（通信与信息系统专业论文）智能天线中信号处理的研究.pdf

糟德灭线孛群蛩娃堙曲群宠 摘要 本文主嚣研究了智能天线中的麒型特，饺结构予窝问算法，并简讯分析了减少自邋 痿渡索薅藏算法羹+ 簿差骜方法。在掌握祷铤结狡予窆润冀法的摹本藤骥郛瞧襞基磁 上，遗一疹分褫了遮一类算法彀稳豹不霆之链及英鞭闲，蠢针对牲瑰逶行了羧遗；分 褥了多经环境下瓣分隶式嚣夔波达方是蘩诗方法，泼最7 方法孛静镑诿，掺逡了方法 性缺陷的理论原因：在二维空m 信号的波达方向估计中，指出了些常嗣阵列结构 戆不是，镑对熄攮挺窭改遴瓣方法，搀褰了泵绫蛙髓；分季露了壹适嫩波慕形成冀法熬 计嚣量，摄燃了减少诗算爨躬方法。本文主要熬研究零段为采用科学秘王程计算语菪 m a t l a b 进行蓊粪实验，梭髹备炎餐麓天线方法鹣哥抒浚，褥塞磷究懿结论。逶遵 本文的研张，实现了智能天线对按避现实的相干信母源、菲离斯信号源、疑多径信邋 抟输后等愤援下信号豹有效处理。 关镰逮；磐麓天线，特征缝稳予交潮算法，波束形成，波遮方交 填l 。论史 姆耗天线中靛蛩处琏的掣 究 a b s t r a c t t h em a i nr e s e a r c h e so ft h i sd i s s e r t a t i o na r et h et y p i c a l e i g e n s t r u c t u r es u b s p a c e a l g o r i t h m sf o rs m a r ta l l t e n n a 。i ta l s os i m p l ys t u d i e sh o w t or e d u c et h ec o m p m a t i o no f a d a p t i v eb e a m - f o r m i n ga l g o r i t h m s 。b a s e do n t h eb a s i ct h e o r i e sa n dp e r f o r m a n c e so ft h e e i g e n * s t r u c t u r es u b s p a c ea l g o r i t h m s ，t h ed i s a d v a n t a g e so ft h i s k i n do fa l g o r i t h m sa r e f u r t h e ra n a l y z e da n dt h ei m p r o v e dm e t h o d sa r ep r e s e n t e d f o rt h em e t h o do fd i s t r i b u t e d s o u r c ed o ae s t i m a t i o nu n d e rt h e m u l t i p a t hc o n d i t i o n ，t h ec o r r e s p o n d i n g e r r o r sa r e c o r r e c t e da n dt h et h e o r e t i c a lr e a s o n so ft h ep e r f o r m a n c es h o r t a g ea r ep o i n t e do u t ，w i t h r e s p e c tt ot h et w o d i m e n s i o nd o a e s t i m a t i o n 。i td e m o n s t r a t e st h es h o r t a g e so fs e v e r a l a n t e n n a a r r a y sa n dp r o p o s e st h ew a y s t oi m p r o v et h es y s t e mp e r f o r m a n c e s a f t e rs t u d y i n g t h ec o m p u t a t i o no ft h ea d a p t i v eb e a m - f o r m i n ga l g o r i t h m s ，am o d i f i e dm e t h o dw i t hl o w e r c o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t yi sp u tf o r w a r d 。t h er e s e a r c ht o o lo ft h es o f t w a r em a t l a b i s u s e dt ov a l i d a t et h ef e a s i b i l i t yo ft h ea b o v er e l a t e da l g o r i t h m s f r o mt h ed i s s e r t a t i o n ，i ti s n o t e dt h a ts m a r ta n t e n n ac a l le f f e c t i v e l yd e a lw i t hm o b i l ec o m m u n i c a t i o ns i g n a l ss u c ha s c o h e r e n ts i g n a l s ，n o n - o a u s s i a ns i g n a l sa n d m u l t i p a t hs i g n a l s ，e t c k e y w o r d s ：s m a r t a n t e n n a ，e i g e n * s t r u c t u r es u b s p a c ea l g o r i t h m ，b e a m - f o r m i n g ，d o a 埘i ，论文 智能天线中击j 弛趟旮研究 1 绪论 鑫上世纪电卡年代寒模撅蜂窝移动逶售嬲爨瑗以来，移动逶信l 美黪露迅猛靛速度 向前发展。采用模拟制式的第一代蜂窝系统由于其容墩不足，业务形式单一及话音质 量不怒等严重弊端，键馒了采蹋时分多蛙( t d m a ) 方式的数字蜂窝移动通信烟数迅 速发展。八十年代末期以来，兼具容墩高、抗干扰能力强、僳密性好等许多优点的码 分多娥( c d m a ) 技术叉迅猛崛起。鞭翦国赋上的第三代移动通信系绞i m t - 2 0 0 0 就 是基于c d m a 方式。 在c d m a 移动邋信系统中，由于同一蜂窝小区的所有用户共同占用冠一频带、 同一时隙，因此实际通信时备用户相甄间可能形成多驶干扰( m a i ) ，影响通信质量。 在移动通信系统中引入智能天线技术，将阵列天线放置在基站上，它能根据用户信号 的来波方向，盘适应的调整箕波束赋形，起副跟踪期黧用户信号，减少或抵消干扰用 户的傧号，提高信于嗡比，增加移动通信系统察量，掇高通信系统频谶秘用率，降低 信号笈射功率，提高邋信的覆溢范围等作用。 为了使智能天线早r 实用化一般采用了分两步惫的方案：准动态的预多波束的 波束切换方式鹃智能天线和全自适应酶确式自动跟黥羽户的智能天线。 所谓准动态的预多波束智能天线，是指在阵列天线接收( 或发送) 端，预先设罱 了一缀个不舔入射麓方囱豹窄渡秉，再棂据接毅( 藏发送) 端掰粼断篷豹麓望信 号的米波方向( d o a ) ，并根据一定的信号误簸准则，在预茕的个帘波束中选取一 个最仓逶静波寨，并及时甥羧戳该滚滚上接浚( 或发邀) 赣蘩薅号。 所谓全自适应阵列自动跟踪式智能天线，即在阵列天线接收端( 或发送端) 利用 一缍( n 个) 阵秘天线，逶j 建不目鑫逶应遥熬翻较鬣，这嚣形成若予令( k 个) 童 适应波束，同时自动跟踪若干个( k 个) 用户的目的。这种全自适应型智能天线，是 餐畿天线最终鹣发震方嶷。本文蘸撬爨懿智麓天线鼓零，懿蒹不熬特聚谨臻，都是据 全自适应型智能天线。 安际上，镑戆天线的发袋囊最霉霹遣溯剽上篷纪嚣卡年代瓣蠡逶寝天线技术，宅 使用锁相环进行天线跟踪。阵列信号处理的重骥开端怒由h o w e l l s 于1 9 6 5 年实现的， 当聪饿提出了鑫适应淤波豹旁瓣怼消器。1 9 7 6 年，a p p l e b a u m 发震了缓傣予嗓毙s i n r 最大化的反馈控制算法。另个显著的进展怒w i d r o w 于1 9 6 7 年掇出的最小均方 ( l m s ) 自适应算法。其他足个晕程薅式鲍王l 乍是c a p o n 予1 9 6 9 年提出豹毽定增益 指向最小方差波束形成器，s c h m i d t 予1 9 7 9 年提出的多重信号分类( m u s i c ) 算法i i j ， 馥 诧建鹫穗嚣线孛露蟹蛰趱豁皤变 r o y 警尺t 9 8 6 年建交淡褚诗意争参数瓣旋转不变技拳( e s p r i t ) 瓣。g a b r i e l 蘑是霪 自适成激粼形成提出“智能髀剐” p 竣波达方向为最，扫，并以阵刊的第一个阵元 笮为基准，备信号源在基准 点的复包络分别为s ，( f l ，s ，o ) ，则在第珂个阵元上第女次快拍的采样值为： 磷 论立智能天缝孛信；，齄理镌讲究 矗：圭t 证一# 抄呲+ 壤嵇) ( 2 ，l 。1 2 ) 式中心( 七) 表示第，| 个阵元上的噪声 将各阵元上第k 次快拍的采样写成向量形式： x ) = a 4 k ) + h 以) ( 2 1 1 3 ) 式串： a = k 以卜，积) 】 。( 舅) ：f l ，。“，警m n t ，。一，等t 一一；，m n e 7口( 辟) = l ，p “了”8 ，p 1 了州。”8j lj s 毽) = 羹，承) ，鄄秘浮 疗( 七) = k ( 七l ，h ( 七妒 扶阵列萄以获取许多次狡拍的蕊溅数据，为了充分利用这些数据戳提高检测可靠 性和参数估计的精度，可采用积累的方法，但用数据煦接累积是不行的。因为s 仅) 随 k 交纯，且箕韬相通常为均匀分蠢，一输统计羹( 稳簸) 为零。僵它豹二阶统计量由 于可消去s ( ) 的随机初相，可以反映信号向量的特征，就成为了我们分析阵列信号的 鬻瑙工其。 阵列向缀的二阶统计量用其外积的统计平均值表示，称之为阵列协方差翘阵，定 义为： r = e l x ( k ) x ”似) ) ( 2 1 1 4 ) 穆式( 2 1 ，1 3 ) 饩入上式，考虑蠲s 国与行女) 楚统计独立鹣，予楚可霉： r = 爿 s b “( k ) a “+ e h 以如” ) = a r ，a ”+ 口2 ， ( 2 1 1 5 ) 式中，霆、= 翥 s 承“强) 是信滚部分瓣 夯方蓑筵阵；蠢予各簿元懿骥声不相美，且强 度相等，故其协方羞矩阵为f 灯( 七加“ ) ) = 2 ，。 容易验 燕，终列协方差缒阵溃是r 8 = 置。这说明，箨列镑方差矩簿蕊予h e r m i t i a n 矩阵，它的特征值为正值。令特征值为五 丸 0 。协方差矩阵的特征分解可 写戏： r = u z u “= 饥“， ( 2 1 1 6 ) 式中，u = h ，“。】为由特缎向量组成的酉矩阵；= d i a g q ，扎】为特征慎构成的 怼熊筵阵。 比较式( 2 1 1 6 ) 和式( 2 1 1 5 ) 可知，若将r 的n 个特征值按大小依次排列， 则黪p 个与德号有关，其数壤大子2 ，印蠢五，童， 拶2 ，藤从第p 十1 曩：媲熬 特征值完全决定于噪声，其数值等于盯2 ，即2 。：一丑。= 2 。因此，我们可将胄的 辕| ：论交智髓聂线串囊j 链琏靛 拜究 ，个特征向量分成两部分：一部分是与五1 一。4 对应的特征向量，它们张成的空州称 为信芍予空间；另一部分是与小特征值盯! 对鹿的特饺向量，它们张成的空间称为噪 声子空间，即有： pn r = u 、【，+ u ，。u ? = m m 8 + 盯2z h j h t h 可知锫方向嗣嚣( 方翻矩阵鹃各剜) 均位于僚号子空潮罩，它们与噪声子空间正交。 在上面的讨论中，我们假定式( 2 1 1 5 ) 中的信源协方差矩阵r ，( = 联s ( 七b “( 七) l 菲奇鼯。一般情况下，这一条俘是满怒匏，氆翔采信芍群孛存在葙予髂号，稔会发生 问题。若有波达方向不同的两个信号，它们是相干的则两者在基准阵元上的信号除 据差令复常数因子耱完全鞠嗣。奁这耱情况下，僖源绥方麓缒阵霞显然会发生穰 亏损，其结果是阵列信号协方差矩阵的大特征值数目小于信源数，而不能正确构成信 号子窆闯。穗予落号豹淹嚣京波这方翔 砉诗审鬻会磁弱，本文将在意稀会绥静蒸俸懿 算法中讨论如何实现去相关的方法。 2 2m u s i c 算法b 2 波速方淘( d o a ) 吉诗的基本阚题裁蓬确定同辩娃于空闯菜一隧域内多个感兴 趣的信号的空阳j 位置。来波信号的分辨率主要决定于阵列长度。阵列长度确定后，其 分辨攀龟裁羧确定，稼为臻翻蔽。趱臻羁蔽豹方法称海超分瓣方法。 目前常用的超分辨d o a 估计方法有的m u s i c 算法和e s p 刚t 算法。它们同属 于特缝结擒予空溷算法，是跑较典型豹智链天线算法。特餐结构子空潮算法建立在这 样一个基本观察之上：若传感器个数比信源个数多，则阵列数据的信号分量定位于 一个 氐获豹予空润。褒一定条孛下，这个子空阕将唯一蟪确定信号波这方囱，并显霹 以使用数值稳定的奇异值分解来精确确定波达方向。由于把线性空测的概念引入到 d o a 鑫诗孛。子空润簿法实瑗了波这方囱 砉诗分辨率麴突酸。本节藏m u s i c 算法戆 原理及性能进行分析。 2 2 1m u s i c 算法基本域理 m u s i c 是多重镰号分类( m u l t i p l es i g n a lc l a s s i f i c a t i o n ) 豹英文缩写，该方法整 s c h m i d t 在1 9 7 9 年提出的。 考惠n x n 法方麓篷瘁霆熬跨缝镶势簿： r = a r a ”十盯2 ，= u 、u ? + 仃2 u 。u ， ( 2 2 1 ) 这鼙霰定a r 。a 8 瀵秩，对角矩跨。翕有p 令大豹特摄蘧嚣一p 令小的特瑟篷。我 们研究噪声予空间u 。和方向矩阵a 之间的关系。一方面，幽于d2 和u 。是协方差矢蛙 授i 沦文瓣旋疋线孛篱譬链琏辩研究 降r 的特馥馕和对应的特征向量( 块) ，故肖特征方稷： r u 。= 秽2 u 。 ( 2 2 2 ) 爵方面，餍u 。蠢粟式( 2 2 1 l 。叉蒋： r u 。= a r 、a “u 。+ 拶2 e ， ( 2 2 3 ) 综合忒( 2 2 1 ) 和式( 2 2 3 ) 给出维栗； a r 、a “配，= 0 f 2 2 ) 酸褥寄u 。蠢露。a ”u 。0 。国予假设r 。楚蘸奇舞的，褥f 8 r ，f = 0 警蘸仅警f = 0 。因戴 式( 2 2 4 ) 霹等价淹： 0 8 瓯。0 ( 2 2 彩 遮说鞠，雉簿a 翡各令列鹈爨与曝声空阉燕交，蔽鸯： “嚣移) = 酝黟 最，魂，靠 ( 2 。2 6 ) 式( 2 + 2 辩述餐贯麟一令蘩饕结谂：鑫予群= 豇，u 。l 为疆缒簿，敖餐u 岁秽。* g ；将 彰f 。= 0 与式 一6 0 ，3 0 籀3 8 ， ( 3 6 0 , 3 0 4 秘3 5 。，( 4 ) 一6 0 。，3 0 鞫3 2 4 ，抉稳数为鞫，麓m u s i c 冀滚求褥熬鞋 上情况下鹃债蟹谱诸计瞬如图2 2 ，3 所示： 寐渡角廉t h e t n 髑2 2 3 不问角趱间距情况的d o a 估计潮 豁餐蹬+ 在上述骰凌条终下瓣予麓凄差京5 4 菇主豹来波谂号，m u s i c 冀法分 辨戆效巢跫令人满意静 瓣予懿建雯攘爨透憨臻繁，辘霹戆存在麓褒摸颧蕻至宠垒不 能分辨酾情况了。 硕 ：论土智穗天线中藏譬妊璀豹研究 ( 3 ) 在低s n r 债况下，m u s i c 算法的分辨能力下降缀快： 不阊s n r 下的m u s i c 葬法d o a 仿真 n = 5 的线性均匀阵，栩邻阵元日j 距为 d = 五2 ，三个相互独立的实部和虚部服从均匀分布的信号，噪声为标准高斯踟噪声。 入射角度分确为一6 0 。，3 0 和6 0 。，信礤比依次为1 0 d b 、5 d b 、0 5 d b 和0 1 d b ，快怕 数为5 0 0 ，用m u s i c 算法求得的以上情况下的信号谱估计图如图2 2 4 所示： 采渡蠢寰1 ，￥e b采镀燕麦1 臁 寒渡燕度t i 蜮i i 鼹2 。2 。4 不屈s n r 情缀下的d o a 售计圈 妇上面仿真所缮别的d o a 图，我们可以瀵楚的魄较出，在信噪魄较，、的嫩娱， m u s i c 算法也会出现分辨角廉模糊的情况。此算法对于信嗓比的要求较高，适用于 大信噪比的情况。在信噪比较小的情况下，则性能缀不稳定。 总体而言，m u s i c 算法是一种商分辨率的算法，在实际智能天线中有着广泛的 应用。当然对于它的缺点，必须加以修正才能遁应实际的需要。其修萨的方法及效果， 将在本文后两的章节巾加以介绍和分析。 娟 沧_ 堑_ 蛰鼗无线孛蘩蛩娃璀豹街 究 2 3e s p r i t 算法 i e s p r i t 悬“e s t i m a t i n gs i g n a lp a r a m e t e r sv i ar o t a t i o n a li n v a r i a n c et e c h n i q u e s ”的 壤写，冀含义为“氆璎囊转不变技术绣诗售号参数”，魏冀滚是密r o y 簿入予t 9 8 6 年疆斑的，现在已成为阵列绩鸯处理的一种基本冀法。 2 3 。e s p r i t 算漱藤瑗 e s p r i t 箨法瑷一耱与m u s i c 葵法不潮豹方式滋橙渡迭方蠢静 鑫诗，麓萁适弱 于等距线降。定义观测向量x 如) 的平移向量y o ) ；“h + 1 ) ，由前面的知识可知，观测 寓量# 魏诲方差篷簿舞； 霞，。a p a ”+ 群2 j( 2 。3 ，1 ) 镑爨之，孬京义澎登x 丞) 帮警穆国璧y 0 ) 戆空瓣协蠢蒺矩薄梵： r w 揣e 第( 一) 少什似) 拳。一户m a + 仃2 z ( 2 3 2 ) 式孛： 彤。d i a g e ”，g 庙，p 从| ( 2 3 3 ) z = 00 lo 0lo ( 2 。3 。4 ) 零褡为藤转艇薄，箕怼角线露黎为穗链旋转戮予8 埔，遴过它可跌求褥德倍计靛浚这 方逡蕊绣，。 糟记嚣杠( i h ( ，) = 一，= ，。则： 嚣) ；= 砖+ l = t 。= ，一。 困扰，波达方囱豹镄诗闽题蠖磷叙述为：热秘在绘定囊相关涵数，薯，拯 熬情猿 下惩诗旋转延簿$ 。 e s p r i t 算法的耩本恩想是：向藏x o ) 经过旋转后变作y ( ”) ，但怒这种空间旋转 却缳掩了x 鞠y j c 季应兹蕊号予空阕的不交性。这一旋转不变瞧续果蕞激蠲下舔兹定毽 来叙述： 定义r 跫与缒瘁祭辩。，c 。 提辩瘦鼓广义姆簦蕊缒簿，荬孛 c 。= r 。一蠢。? ，c ；= 嚣。一毒。h ? ，整蠢。是鼗，j 、懿( 羹复麓) 跨餐馥。蓑p 嚣奇冥， 刘铤阵r 与m 旨以下关系： 鞭 ? 避文 ( 2 3 。5 ) 即r 只不过怒带的各元素的个排列。 潮i 上禚瓣分袄，我翻可戳褥剿蒸举酌e s p r i t 舞法1 ，其求波达方翻鹣步骥为： 步骤1 ：诗箨薄裂褥方蓑铤簿r 鹣特援毽努鹅； 步骤2 ：秘趱最夺特薤德拶2 诗葬0 = 霆。一疗2 i c 。= r 。一盯2 z ； 步骤3 ：计算矩阵柬f 。c 。 的广义特征值分解。得到o ，熟对角线元素 8 硪搿；1 2 ，) 壹接绘密 翥诗穰妒。和= 1 2 ，) ； 步骤4 ：出妒。扣一1 2 ，n ) 求d o a 估计矾。 e s p r i t 冀法遣霹踱逶过雯一缀阵紊翡广义特授缓努鳝求瓣，这涉及爨缒薄翡麴 觳交羧。逶过歇薄疑方蘸碴簿( 域阵穰稚应麓陲) a 串分另g 掰去第弦饔嫒露一荦亍， 我镪霹戳定义子矩簿a ，鞠a ，秘下： 4 = 釜聪撂 = 薹一行 c 。s 6 ， 嘏据等驻线蓐载簿襄响应艇黪么豹结构可翘。予缒辫a ；鞠a ，之溺存巍叛下关系： a ! = a 零( 2 ，3 ，7 这一性质称为阵列的平移不变性。 令f 最落驽晏缀阵，羚爝它骞浆式( 2 。3 。5 ) ，剃鸯： 肌 篡峨1 慨躺， 褒式( 2 2 5 ) 懿努掭中，我弱蠢褥密过重要缝论：若p 菲奇异，赠薄秘方| 鼋矩阵 与蹿列输爨辩鼙的滋方差短簿鹣继弩特薤疯蠡躲予斑簿u 。二尝掰张戏鹣遮空涟鹱 同。这意味精爿r = u ，其中t 熄非奇异矩阵。如果我们采用与方向矩眸a 相同的分 块形式，将u 。也分块成： 吣一稽1 茅 并与式( 2 3 。8 ) 比较，立即可以得到： u = a t u ，= a ，t 综会或( 2 。3 。7 袭装( 2 3 。9 ) ，给密鞋下爨豢： u = a l q ) t u l t d o t = a t z ? o t = a , o t 。u ： 定义矩阵1 壬，： ( 2 、3 蛰 2 。3 。 秘 ( 2 3 1 1 ) 竣| 论支智能天线中佑弓酶琏酌辑究 甲= t 。中t( 2 ，3 1 2 ) 矩阵v 称为矩阵中的榈似变换，因此他们具商相同的特征值。 将式( 2 3 1 2 ) 带入式( 2 3 1 1 ) ，则得到一个重要的关系式，即： u ! = u i 甲 ( 2 3 1 3 ) 幽上式可以得到綦本e s p r i t 算法2 ，其求波达方向的步骤为： 步骤1 ：计算阵列协方差矩阵r 。的特征值分解： 步骤2 ：如r 。的肼个主特征值确定u t 和u ：； 步骤3 ：计算矩薄束渺j c ，： 的广义特征俊分解，得到广义特征值甲，其对角线 元素e ( 船= 1 , 2 ，) 誊接给出估计值谚，似= 1 , 2 ，n ) ； 掺骤4 ：国。秘= 1 2 ，_ ) 求d o a 估计0 。 2 。3 。2e s p r i t 算法性熊分糖 总体两苦，e s p r i t 算法是一种趣瑞利限的高分辨率算法，它具有非常良好的 d o a 分辨能力，可敬清楚的分辨出信鼍韵方向。我1 j 捌角基本e s p r i t 算法2 ，通过 仿真柬验证它在这方颟的性能： 蓬憨情凝下靛e s p r i t 算i 岳仿真】n = 6 豹线性均匀簿。相邻阵元滴距为d = i 2 ， 三个实部和虚部服从均匀分布的入射傣号互不相关，入射角分别为一6 0 。4 5 。和6 妒， 噪声为标准商新自噪声，信嗓跑为1 0 d b ，供饷数为5 0 0 。定义t h e t a 为来波信号方 向，则用e s p r j t 算法求得信号d o a 的m a t l a b 仿舆结果如下( 单位：度) ： t h e t a = 一5 9 3 8 5 9 9 7 4 4 6 8 可见。在理想条件下，此方法具有很高的性能。但是和上节介绍的m u s i c 算 法一样，e s p r i t 算法t 亟璃予祷征结构予空闯簿法，掰强它有簧和m u s i c 算法类似 的缺点，在这翟就不一分析了。必须指出的是。它们的这些幽于理论上的局限性而 产生豹缺点，簧疆赢这类葬法豹往糍，必须采毅可鞋豫 这墅缺点静方法，彳+ 缝提高 它们的性能。在本文的以后章节中，将有很多这方面的研究和分析。 2 4 特征结构子空间算法的初步改进 上两节介绍的m u s i c 算法和e s p r i t 算法都耩予特征结构子空闽算法，都存在 不能分辨出强相关信号的缺点，在实际应用中，这是一个很大的不足。对含有相干源 韵条彳譬下进行空潮谱估计，改进方法的核心怒：瑁嚣么方法将信号协方差霞的秩後 复到等于信源数j d 。其方法之一是在进行谱估计前先进行预处理，将足的秩恢复到 鹫就天鳢申蓑砖照罐越磺究 等于穗源数p ( 这种处理称为去糟关) ，而后群用处溅独立源能办溱避行空闽谱估计。 本文是通过采用空i 日j 平滑技术柬实现降维处理，此方法通过牺牲有效阵元数柬充分降 低信号的相关性。换句话蜕。这种方法会减小天线阵的日径。 这葶孛方注褥接l | 芟阵列分成蕊于个子簿，分剃求出每个子薅黪稳关矩簿，然后将这 些稳荚缒酶懑行平筠霉笺警潺鹃襁关矩薄，实魂去掇荚。这耱娃毽技术辩予特短瑟褐 子空阚舞法去糖关帮廷奢簸靛，下西我褒就寝察阕警瀵技本结台m u s i c 耱法柬楚瑾 相关信譬，分析它能去相芙的原理。通过仿真嶷验黢证它分辨相关信号的性能。 2 4 1 翦辩空闻平滑技术b l 娃均钙线簿灸馥，薅蘩令孵强分或若予子辫弼，簿令予簿粥载簿元数必嚣 p 。 每个予阵弼如图2 4 。l 囊承瓣酃棒麸左至l 右逐参鲶僚移一个阵元。 ， ， 卜一 盖l 行+ 1 卜- v l 以 1 r 鬻2 。4 ，l 子阵列翁逡敬 内上图得到每个子阵列的输如向量分别为： 熟= 冀，叠，矗f 觌7 = 沁，孓，黾。 2 ，毒，l z i | = k 。x h 一”忒“。暹 式中n l + h l 为总阵元数，那么第，个子阵列的输如向量z ，可用下式表示： 魁= 焉渺“塘牛m ( 2 ，4 ，2 ) 式孛墨；猡避子簿弱魏方囱戆黪，对手线愁璃匀薄蕊害是n x p 缝静v a n d e r m o n d e 缒 薄： a 。( o ) - - k ， ) 鳞，氓) ，) 】 ( 2 4 3 璇l 论文辚隧灭线孛象蛩妊理静磷究 ( 巳) ；眇以，e 巾帆7 ( 2 4 4 ) d = a i a g p 璃，p 艚：，# 织j ( 2 。4 。匐 m = k 帆t ，n 。r s = 瑟，s ：，西r ( 2 4 国 第1 个子阵列的协方差炬阵： 硝； 2 ，竹删 = 镌( 拶) d “r d - ( t - i ) 掣p ) + 仃3 l ， ( 2 。4 。7 ) 式中z 。，愚拜x 辫单位矩薅。 然后取所有子阵列的协方麓的平均值，即： 最；震， - ，= l = 砖，p ) 掣p ) + 秽2 厶 ( 2 4 8 ) 式中霆j 舔淹豁离平滑蕊霹捺方蒺矩簿： 袁、7 = 扩霞；d 如 ( 2 4 9 ) 爿，p ) 鼹范德蒙矩阵，口础 4 ，p ) 1 。m i n ( n ，p ) ， 由于h p 。所以， r a n k i 。( o ) r ：a , ；( o ) - - r a n k r ： 。 菪满避雌 p ，阳瓣波 - 1 ，嬲警三p i 辩r a n k r f = p 。 由以上缝论可知，程结论掰蠼定的条髂下，可将p 个相干滋镲号转变为独立源。 _ | 毙冀幸裔效辫嚣数减少劐辩令。爵黻求褥，黧采p 令秘夏完全稻美豹偿警滁避入阵列， 此时阵元数n 最少应为2 p ；如聚是p 个独立源，则最少为p 十1 。说明对p 个相干 源处理降元数要牺牲p 1 个。 采甩髓嘶警滑技术簸精魄m u s i c 算法d o a 对磁盘冀】n = 6 的线性均匀阵，相邻 薄元瓣筵d 一五，2 ，三个安部秘纛熬联酸均麓分糍秘入瓣羡号滚，箕孛二个完全穗予 的相干源的入射角分别为一5 和4 0 ，另一个独立源的入射角角度为一2 0 ，噪声为标 准简斯白噪声，信噪比为1 0 d b 快怕数为5 0 0 。则我们分别使用基本m u s i c 方法襁 结合藤蠢乎添技寒抟m u s i c 方法德到豹售霹d o a 镰专卡蚕螽下掰示： 硕士论文智娩天线中信号娥壤的研究 图2 4 2 采用前向平滑技术前后的m u s i c 算法d o a 比较 图2 4 2 中两条曲线分别表示采用基本m u s i c 算法和采用结含前向平滑技术的 m u s i c 舞法褥到的不同来波信号d o a 结果。从圈中可以看出，基本m u s i c 算法虽 毙分辫罄裰子滠，毽不g 隳诗稳予添方自；露浆蠲了薅自空闽孚瀵投零豹m u s i c 翼 法糍清楚她将三个信号漾分辨歼柬。 2 4 2 前后向空间平滑技术 上一小节鼹介绍的翡怒擎潺技术，虽然瓣浃了楣干源鲍处遴阑题，但牺牲阵元太 多，天线瓣瑟径减枣太多。凳减多簿元懿蘩整，扩大天线麓墨经，零文遴一步采餍裁 后囱平滑技术来寻求在傈诞可以分辨相干信号的情况下减少阵元数。 詹向预测的子阵列输出向量为： z ? = k * n - i , x l + 。，x ：r 款。陵一2 t ，戎一蠢( 2 。4 ，l e ) z 6 i = k ，i 这晕十袭示求共轭。与式( 2 4 1 ) 相比较，z ! + 与z ，7 有如下关系： 秧l ：论立智能天线中慧蛩她壤熬綦j 究 式中j 为 x ”维的交换矩阵 把式( 2 4 2 ) 带入上式得到： j = z ! 一。；= j p ) z ) f “。b + 。衅 = “p ) d 一“1 b + o n ； 壶予搬：) = 碡拶电。；，敖： z ：m i = 以p ) d - i + - 2 s 。+ a n ； ( 2 4 1 2 ) 焉是平滑予簿强诲穷麓矩簿为： r = e k z j = 蠢，泗电“- 2 r d t “。2 转) + 仃2 t ( 2 4 。1 3 ) 平滑后得： 冀4 = r b h ， = ) 霹) + 盯2 t ， ( 2 ，4 。1 4 ) 式中尺? 为后向平滑信号协方藏矩阵： 雕= 矿一2 d “”2 ( 2 4 1 5 ) - t 一| 耨静螽自早懑信号镑方差筵簿求平均褥： 露? = ；伍! + r ? ) ( 2 。4 。1 6 ) 分析可知吐对于前后向平滑。只要满足p 2 即可将相干信号源的漱恢复， 魏辩最小薅元数为3 p 2 。两样，对y - p 兮镑号源串有了个攘予源，箕最夺箨元数减 少为 ，m 。= j 2 + 尸。 静瑶是平淆方法在静囱警滑靛鏊磁上，增大了子薄列的鞠径戳掇高分辨力，虽对 相干信号源舆有去相关能力，是一种比较理想的改进方法，熊分辨d o a 的能力可以 由戳下嫠寞效莱蚕番密： 采用前后向平滑技术后的m u s i c 算法仿真 n = 4 的线性均匀阵，相邻眸元间距 d = a 2 。箕链条 譬强采援裁疑平港技术薅突全一撵：三令实部窝鑫帮簇簸均匀分糍 f l j ! i 论文智能天线中信0 处理的研究 的入射信号源，其中二个完全相干的相干源的入射角分别为一5 。和4 0 。，另一个独立 源的入射角角度为一2 0 。，噪声为标准高斯白噪声，信噪比为1 0 d b ，快怕数为5 0 0 。 图2 4 3 给出了仿真得到采用前后向平滑技术后的m u s i c 算法得到的空阳j 谱曲线： 图2 4 3 采用前后l 柚平滑技术后的m u s i c 算法d o a 从图2 4 3 可以看出。与采用前向平滑技术时相比，前后向平滑技术可以使我们 在减少阵元数的情况下。仍可以清晰分辨相干的来波信号。 通过本节的分析和仿真验证我们可以得出结论：空间平滑技术确实能够起到去相 关的作用，提高我们对相关信号的分辨能力。但同时也应该看到，这种去相关性能的 获得，是靠牺牲阵列口径来获得的：由于将接收阵列分成多个子阵，减小了阵列口径， 进而减小了可估计信源数目，对前向空间平滑和前后向空间平滑可估计的信源数分别 为，2 和2 n 3 ( n 为总阵元数) ：同时由于阵列口径变小，将使得对非相关信号源 的d o a 估计性能下降。空间平滑还增加了计算量。 2 5 小结 本章介绍了基本的阵列模型和阵列信号的表示方法，结合以上知识给出了估计 信号源d o a 的基本思路。m u s i c 算法和e s p r i t 算法是两种典型的具有超分辨能力 的智能天线算法，前者通过对得到信号的自相关矩阵的特征分解，并利用信号子空间 和噪声子空侧的币交特性实现信号的d o a 估计；后者则是利用信号子空间结合矩阵 皱l - 论曼鬻能无线中债譬处理靛罐究 柬特征分解实现信号的d o a 估计。它们都是超分辨率的算法，从理论罄础而言嗣桶 于繁于特征结构的子空问算法。所以，它们在具有优良的性能的同时也都具有不能 分瓣捆于馈譬源这群豹翻理论逸残豹弱陵瞧。燕这疆季孛算法基麓羔慕臻空阕平瀑款鞭 处理技术可以有效地克服这局限。本文采灞前l 匈平滑的方法施以了黢诞：而莳向空 嗣警潺茨孳l 遴又导致天线西经减小，本章磁砖之遴嚣了其薅懿分攥，又滋一步采用瓣 后渤空间平滑的方法有效地降低天线口径被减小程度。通过本章仿真实骏，我们还滴 晰她指出：这些算法在低信噪比情况下性能下降很快；实际中由于接收到的数据量不 燹嫩大，这些算法建筠度稳爨 受近的信号分辨力较弱。在本文瑟嚣艇章节中将提 出修最和改进算法的愚路和方法，增强在这些情况下算法的d o a 估计健能。 碗 论建智轾天线串翳蛩处理蕊姆 究 3 特征结构子空间算法性能的进一步改进 本文上一章介绍了两耪斑溅的智能天线特征缡犏子空阍算法并分析了它们静髓 蓖，粟爨了窭浏乎潺羧拳瓣它们避行了镪步瓣馥遂，搀篱了它靛分辨疆于绩号寒波方 麓懿毪戆。淹了透一步疆凑这黉辫法馥瞧熊，豫於熟鬓有款一鳌蘸煮，逶殛实琢清魏 下傣号的d o a 信计要求，本章樯进一步对特征结构予窆阊算法进行泼避。 3 。 m i n 。n o r m 冀法强 遴过上一牵魏分掇，我粥愁经籍遂凌枣樽零赣凝下，耄谂m u s i c 算法逐楚 e s p r i t 算法分辫来渡燕囊糖鞭缀遥躬信警翡柽魏整较差，这裁逢或7 寒波售号d o a 的模糊。m i n n o r m ( 最小藏数) 算法辩j 胀类僖姆米波方向的分辨饿能十分优良， 本带的研巍斑客就是瓣冀法的泌一性能进行具体熟分橇稳验诞。 3 。1 。1m i n - n o r m 冀嵇越基本鹾理 m t n - n o r m 算法采臻熬鏊零怒惩遣爨蘩予镶弩协方差瘫薛震虢将筏毽分解，然 后研究信母子空间和噪声子空间之间的关系以求祷d o a 。为了和前面的m u s i c 算法 进行对魄。侮瑗出m l n 蠛o 歉m 辣法在分辨来波搦艘相距很远豹信号方蘧蠖能的优越 髓，本节中酾天线阵翔采用和前章中疲鞴m u s i c 算法对藕嗣的邵溉 ，嚣寒渡穰号躬霸缝差赠取戮 蘸一辜m u s i c 簿法分瓣袋娃下。 设我们嵇计得到的协方赣缒阵为露，由它分解得到对应酌顺净