九年级数学下册 第二十八章 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数 28.1.2 余弦和正切同步练习 新人教版.doc

课时作业(十七)28.1第2课时余弦和正切 一、选择题1xx哈尔滨在RtABC中，C90，AB4，AC1，则cosB的值为()A. B. C. D.2xx金华在RtABC中，C90，AB5，BC3，则tanA的值是()A. B. C. D.3如图K171，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，3)，那么cos的值是()图K171A. B. C. D.4xx宜昌ABC在网格中的位置如图K172所示(每个小正方形的边长都为1)，ADBC于点D，下列选项中，错误的是()图K172Asincos BtanC2Csincos Dtan15如图K173，在RtABC中，C90，AB6，cosB，则BC的长为()图K173A4 B2C. D.6如图K174是教学用的直角三角板，边AC的长为30 cm，C90，tanBAC，则边BC的长为()图K174A30 cm B20 cmC10 cm D5 cm7如图K175，在RtABC中，B90，cosA，则tanA的值为()图K175A. B. C. D.8在RtABC中，C90，则tanAtanB的值一定()A小于1 B不小于1C大于1 D等于19如图K176，在ABC中，BAC90，ABAC，D为边AC的中点，DEBC于点E，连接BD，则tanDBC的值为()图K176A. B.1 C2 D.二、填空题10在RtABC中，C90，tanA，BC8，则ABC的面积为_11在RtABC中，C90，AB2BC，现给出下列结论：sinA；cosB；tanA；tanB.其中正确的结论有_(只需填上正确结论的序号)12如图K177所示，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(0，4)，且12，则tanOCA_图K17713.如图K178，在半径为3的O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC2，则tanD_图K178三、解答题14如图K179，在RtABC中，C90，tanA，求sinA和cosA的值图K17915如图K1710，在ABC中，CDAB，垂足为D.若AB12，CD6，tanA，求sinBcosB的值图K171016如图K1711，在RtABC中，C90，D是BC边上一点，AC2，CD1，记CAD.(1)试写出的三个三角函数值；(2)若B，求BD的长图K171117如图K1712，已知AB是O的直径，点C，D在O上，且AB5，BC3.(1)求sinBAC的值；(2)如果OEAC，垂足为E，求OE的长；(3)求tanADC的值.图K17121xx眉山如图K1713，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点O，则tanAOD_.图K17132阅读理解如图K1714，定义：在RtABC中，锐角的邻边与对边的比叫做角的余切，记作cot， 即cot.根据上述角的余切定义，解答下列问题：(1)cot30_；(2)已知tanA，其中A为锐角，试求cotA的值图K1714详解详析课堂达标1解析 A在RtABC中，C90，AB4，AC1，BC，则cosB.故选A.2解析 A在RtABC中，根据勾股定理，得AC4，再根据正切函数的定义，得tanA.3解析 D由勾股定理得OA5，所以cos.故选D.4解析 Csincos，tanC2，sincos(90)，tan1.故选C.5解析 AcosB，.AB6，BC64.故选A.6解析 CBCACtanBAC3010 (cm)7解析 D由RtABC中，B90，cosA，设AC13a，AB12a，由勾股定理，得BC5a，则tanA.8解析 DtanAtanB1.9解析 A在ABC中，BAC90，ABAC，ABCC45，BCAC.又D为边AC的中点，ADDCAC.DEBC于点E，CDEC45，DEECDCAC，tanDBC.102411.12答案 2解析 12，1OCA2BAO90，OCABAO.A(2，0)，B(0，4)，tanOCAtanBAO2.13答案 2 解析 如图，连接BC.AB是O的直径，ACB90.AB6，AC2，BC4 .又DA，tanDtanA2 .14解：tanA，故设BC2k，AC3k，ABk，sinA，cosA.15解：在RtACD中，CD6，tanA，AD4，BDABAD8.在RtBCD中，BC10，sinB，cosB，sinBcosB.16解： (1)CD1，AC2，AD，sin，cos，tan.(2)B，tanBtan.tanB，BC4.CD1，BDBCCD3.17解：(1)AB是O的直径，ACB90.AB5，BC3，sinBAC.(2)OEAC，O是O的圆心，E是AC的中点，OEBC.(3)AC4，tanADCtanABC.素养提升1答案 2解析 如图，连接BE.四边形BCEK是正方形，KFCFCK，BFBE，CKBE，BECK，