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高三数学章节训练题31椭圆时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分： 个人目标：优秀（7080） 良好（6069） 合格（5059）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）1 已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（ ）ABC D2若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为（ ）A BC或 D以上都不对3如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（ ）A B C D4以椭圆的顶点为顶点，离心率为的双曲线方程（ ）A BC或 D以上都不对5椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则的面积为（ ）A B C D6与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（ ）A B C D二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）7若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为_.8椭圆的一个焦点是，那么。9椭圆的离心率为，则的值为_。10设是椭圆的不垂直于对称轴的弦，为的中点，为坐标原点，则_。11.椭圆的焦点、，点为其上的动点，当为钝角时,点横坐标的取值范围是。三、解答题：（本大题共3小题，任选两题，其中所做的第一题12分，满分25分）12已知椭圆的焦点是,为椭圆上一点，且是和的等差中项.(1)求椭圆的方程；(2)若点P在第三象限，且120，求.13已知椭圆，、是椭圆上的两点，线段的垂直平分线与轴相交于点.证明：14已知椭圆，试确定的值，使得在此椭圆上存在不同两点关于直线对称。高三数学章节训练题31椭圆答案一、选择题 1D 点到椭圆的两个焦点的距离之和为2C 得，或3D 焦点在轴上，则4C 当顶点为时，； 当顶点为时，5D ，相减得6 A 且焦点在轴上，可设双曲线方程为过点 得二、填空题7. 当时，；当时，8 焦点在轴上，则9 当时，；当时，10 设，则中点，得，得即.11. 可以证明且而，则即三、解答题12解：(1)由题设4， 2c=2， 椭圆的方程为.（）设，则60由正弦定理得：由等比定理得：整理得：故.13证明：设，则中点，得得即，的垂直平分线的斜率
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