九年级数学上册 第二十三章《旋转》章末小结与提升试题 （新版）新人教版.doc

旋转章末小结与提升类型1图形变换的识别典例1(扬州中考)剪纸是扬州的非物质文化遗产之一,下列剪纸作品中是中心对称图形的是()【解析】根据中心对称图形的定义和性质即可判断.【答案】 C【针对训练】1.如下所示的4组图形中,左边图形与右边图形成中心对称的有(C)A.1组B.2组C.3组D.4组2.(深圳中考)观察下列图形,其中既是轴对称又是中心对称图形的是(D)3.如图所示,下列各图是中心对称图形的有,是轴对称图形的有.类型2利用图形变换进行计算典例2如图,已知钝角三角形ABC,将ABC绕点A按逆时针方向旋转110得到ABC,连接BB,若ACBB,则CAB的度数为()A.55B.65C.75D.85【解析】由旋转的性质得AB=AB,BAC=BAC,BAB=110,则ABB=ABB=35.又由ACBB,得BAC=ABB=35,则CAB=BAB-BAC=110-35=75.【答案】 C【针对训练】1.如图,将RtABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到RtADE,点B的对应点D恰好落在BC边上,若AB=1,B=60,则ABD的面积为(D)A.2B.C.D.2.(上海中考)一副三角尺按如图的位置摆放(顶点C与F重合,边CA与边FE叠合,顶点B,C,D在一条直线上).将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n后(0n180),如果EFAB,那么n的值是45.3.(达州中考)如图,P是等边三角形ABC内一点,将线段AP绕点A顺时针旋转60得到线段AQ,连接BQ.若PA=6,PB=8,PC=10,则四边形APBQ的面积为24+9.类型3简单作图与图案设计典例3如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,A,B,C都是格点.(1)画出ABC关于BC对称的ABC;(2)画出ABC绕图中的格点C顺时针旋转90得到的A1B1C;(3)画出ABC关于点O成中心对称的A2B2C2.【解析】(1)如图,ABC为所作.(2)如图,A1B1C为所作.(3)如图,A2B2C2为所作.【针对训练】1.如图是34正方形网格,其中已有5个小方格涂上阴影,若再选取标有,中的一个小方格涂上阴影,使图中所有涂上阴影的小方格组成一个中心对称图形,则该小方格是.(填序号)2.按要求画出图形.(1)作ABC关于原点对称的图形A1B1C1;(2)作ABC以原点为中心逆时针旋转90得到的图形A2B2C2.解:(1)如图,A1B1C1为所作.(2)如图,A2B2C2为所作.类型4平移、旋转、对称变化的综合应用典例4如图,在直角坐标系xOy中,边长为2的等边三角形AOC的顶点A,O都在x轴上,顶点C在第二象限内,AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到OBD.(1)AOC沿x轴向右平移得到OBD,则平移的距离是个长度单位;AOC与BOD关于直线对称,则对称轴是;AOC绕原点O顺时针方向旋转得到DOB,则旋转角度可以是度.(2)连接AD,交OC于点E,求AEO的度数.【解析】(1)AOC沿数轴向右平移得到OBD,则平移的距离是2个单位长度;AOC与BOD关于直线对称,则对称轴是y轴;AOC绕原点O顺时针旋转得到DOB,则旋转角度至少是120度.(2)AOC和DOB是能够重合的等边三角形,AO=DO,AOC=COD=60,OEAD,AEO=90.【针对训练】如图,梯形ABCD中,ADBC,AD=2,AB=4,BC=3.梯形ABCD绕CD的中点O顺时针旋转180后的图形与原图形构成四边形ABEF.(1)求证:四边形ABEF是平行四边形;(2)四边形EFGH固定不动,梯形ABCD沿AF方向平移多少个单位后,使得AEBF,并简述理由.解:(1)由题意AD=CE,DF=BC,FDC=BCD,AF=BE,AFBE,四边形ABEF是平行四边形.(2)梯形ABCD沿AF方向平移1个或9个单位后,使得AEBF.理由:平移后当AF=4时,四边形ABEF是菱形