毕业设计（论文）-基于FPGA-的电子齿轮控制技术及其误差研究.doc

摘 要由于电气化的日益普及以及对运动控制系统的精度要求越来越苛刻，用电气传动控制机构代替机械传动控制机构来实现性能更加优越的运动控制日益成为当下的一种研究趋势。由于电子齿轮可将指令控制器输入指令1个脉冲的工件移动量设定为任意值，即匹配电机发出的脉冲数与机械的最小移动量，使其在传动系统由机械化到电气化的转变方面起到重要的推动作用，而且随着相关研究的进一步深入，一定会在不久的将来在传动和运动控制领域发挥更广泛的作用。通过在电路设计中使用FPGA芯片，可以极大减少分立元件的使用，除了少数接口电路外，大多数逻辑都可在片内实现。由于可以在系统编程，即随时根据用户的需要更改配置，因此它具有灵活的仿真和硬件电路验证手段，为运动控制领域的研究提供了一种新思路和新方法。本文利用Altera公司的CycloneII系列EP2C8Q208C8型号FPGA芯片，结合其集成开发环境QuartusII，对电子齿轮控制系统中的关键技术进行了研究并最终完成了仿真实验，本文开展了如下几个方面的研究工作：（1）阐述了电子齿轮控制技术及其特点，介绍了FPGA芯片原理、相关的开发工具、语言和基本开发流程。（2）根据实现结构的不同，把应用电子齿轮的数控系统分为主从式和并列式两种，前者建立在从属关系上，而后者建立在常值控制的基础上。（3）重点研究了电子齿轮控制系统的传动精度误差的产生原理，给出了适合电子齿轮控制系统的PID控制策略并进行了一定的分析。（4）总结了锁相环技术在电子齿轮控制系统中的应用和价值，对电子齿轮控制关键技术脉冲分、倍频技术进行了深层次的研究和剖析；利用Altera公司的QuartusII开发环境和FPGA开发板，完成了基于FPGA的参数化通用分频器的设计和实现，并取得了理想的仿真效果。（5）完成了对电子齿轮控制系统中的典型模块A/D转换模块和D/A转换模块的建模和实验分析。（6）总结了研究过程中的得与失，并对将来的工作进行了展望。关键词：电子齿轮控制技术，FPGA，锁相环，分频器，误差研究AbstractDue to the increasing popularity of electrification as well as more and more demanding of precision on motion control systems, using electric drive and control institutions to replace mechanical transmission control mechanism in order to achieve superior performance of motion control is increasingly becoming a kind of contemporary research trend. As electronic gear can set the input command pulse volume of workpiece movement to an arbitrary value, that matches the pulse issued by motor and the smallest amount of mechanical movement, making it plays an important role in promoting the transmission system from mechanization to electrification. With the further in-depth research, it will certainly play a broader role in the field of transmission and motion control in the near future.We can greatly reduce the use of discrete components based on FPGA. Apart from a few interface circuits, most of the logic can be achieved in the chip. As it can be programmed in the system, namely that the configurations can be changed at any time based on the needs of users, so it has a flexible circuit simulation and hardware verification tools, provideing a new thinking and a new method in the field of motion control research. In this paper, Using Alteras EP2C8Q208C8 chip of Cyclone II series FPGA, combined with its integrated development environment-Quartus II, the key technology of electronic gear control system has been studied and some simulation experiments have been done too. Main content is divided into the following areas:(1) Described the electronic gear control technology and its characteristics; the principles of FPGA; the associated development tools, languages, and basic development process.(2) According to the differents of principle and control method, the CNC systems which using electronic gear can be divided into master-slave structure which based on the principles of tracking servo and parallel structure which based on the principles of fixed-value control theory.(3) The driving accuracy and transmission error of electronic gear control system was researched and the solutions of errors have been resolved too. Some control strategies of electronic gear control system has been given.(4) The application and the value of PLL technology in electronic gear control system were summed up. The key technology of electronic gear control system-the pulsed frequency-division and frequency-multiplication technology was researched and analyzed in-depth. The parametric universal frequency divider based on FPGA was designed and realized in hardware using Alteras Quartus II development environment and a FPGA development board. The simulation results are satisfactory.(5) The modeling and experimental analysis of A/D and D/A conversion modules which are typical in electronic gear control system were completed.(6) The gains and losses in the research process were summed up, and the future work was prospected too.Keywords：Electronic Gear Control Technology, FPGA, PLL, Frequency Divider, Error Research目 录摘 要IAbstractII第1章 绪 论11.1 电子齿轮控制技术概述11.2 课题研究的目的和意义21.3 国内外研究现状31.4 论文主要研究内容4第2章 相关技术原理及开发工具介绍52.1 FPGA芯片结构52.2 开发环境与开发语言82.2.1 Quartus开发环境82.2.2 Verilog HDL语言92.3 基于QuartusII的FPGA开发流程92.4 小结11第3章 电子齿轮控制系统结构及误差研究123.1 电子齿轮控制系统结构123.2 电子齿轮控制原理133.3 电子齿轮控制系统误差分析173.3.1电子齿轮控制系统误差产生原因173.3.2主从式电子齿轮控制系统精度193.3.3并列式电子齿轮控制系统精度193.4 电子齿轮控制策略分析213.5 电子齿轮控制器设计253.5.1多模态PID控制器253.5.2多模态复合控制器263.6 小结27第4章 电子齿轮控制关键技术及其仿真验证284.1 脉冲分、倍频实现方法284.2 基于FPGA的参数化通用分频器的实现294.2.1 通用的等占空比偶数分频器294.2.2 通用的非等占空比奇、偶分频器314.2.3 通用的多功能整数和半整数分频器344.2.4 任意小数分频器384.3 系统典型模块的实现444.4 小结48第5章 总结与展望49参考文献50附 录53致 谢61V第1章 绪 论1.1 电子齿轮控制技术概述一般来讲，机床的运动分切削运动和辅助运动，切削运动通过刀具和工件的相对运动来实现，辅助运动则是为了实现机床切削的辅助工作而必须进行的运动；为了实现复杂运动一定要由机构来传递动力和速度，即运动同步信息，这样就是传动系统的由来。由于电气化的日益普及以及对运动控制系统的精度要求越来越苛刻，用电气传动控制机构代替机械传动控制机构来实现性能更加优越的运动控制日益成为当下的一种研究趋势。众所周知，电机在现代控制领域中发挥了重要的作用，在纷繁复杂的各种控制系统中必然存在着各种不同性能和用途的电机，因此，只要我们给予适当的控制，就可以完美的实现很多传统控制方式难以达到的目的。电机是以电磁场作为媒介把电能转换为机械能的装置，它和运动控制器相结合可以用来精确的控制机械运动和传动，是运动控制技术的核心。电子齿轮是个抽象的概念，即用电气结构来代替机械齿轮的传动功能。它可将指令控制器输入指令1个脉冲的工件移动量设定为任意值,即匹配电机脉冲数与机械最小移动量,主要用来传递同步运动信息和简化控制。这样一来，电子齿轮在传动系统由机械化到电气化的转变方面起到了重要的推动作用，而且随着相关研究的进一步深入，一定会在不久的将来在传动和运动控制领域发挥更广泛的作用1。电子齿轮控制技术可以分为两类：硬件电子齿轮控制技术和软件电子齿轮控制技术。硬件电子齿轮控制技术，研究的是宏观领域的传动控制，控制对象为硬件，考虑的主要问题是简化传动链的结构，提高控制准确性和精度等，使同步控制更简便。软件电子齿轮控制技术，其核心问题就是把运动控制系统中的脉冲等控制信号频率进行任意比例的放大或者缩小，并且保证精度，以便系统能进行更广范围的控制，将来扩展功能也会更加方便，其主要载体是各种步进和伺服电机。采用软件技术进行信息处理，增加了柔性，不仅可以实现整数分频比，还能实现小数分频比，它可以很好的和算法结合在一起来控制被控对象，这样也增加了灵活性，将来的性能升级会更加方便，因此本文侧重研究的是软件电子齿轮控制技术及其误差问题。随着半导体产业领域内新技术和新方法的不断涌现，现今的现场可编程半导体电路技术不断成熟，其设计和应用成本也在不断的下降，而器件规模和种类系列等却在不断的增加，当中尤以FPGA为最。使用FPGA，可以极大的减少分立元件的使用，除了少数接口电路外，大多数逻辑都可在片内实现。由于可以在系统编程，即随时根据用户的需要更改配置，因此它具有灵活的仿真和硬件电路验证手段，为运动控制领域的研究提供了一种新思路和新方法。本文利用Altera公司的Cyclone II系列EP2C8Q208C8型号FPGA,结合其集成开发环境Quartus II，进行了大量的实验和仿真，为研究电子齿轮控制技术在运动控制领域中的应用带来了便利。1.2 课题研究的目的和意义利用电子齿轮控制技术可以实现数控系统的机床坐标联动功能，这是因为电子齿轮控制技术即可以实现定速比传动，也可以实现变速比传动；另外，电子齿轮传动也可以完成各种运动形式之间的转换，在机械结构和外部速度指令不改变的情况下可以实现不同传动比的配置来满足实际需要（这点类似汽车的无级变速功能），所以，电子齿轮控制技术将来一定会有更广泛和深入的应用。因此，针对电子齿轮控制技术方面的研究会在同步运动控制领域发挥巨大的作用和影响。随着技术水平的不断发展，各行各业对制造生产出来的产品的精度的要求愈发强烈43。理论上讲，机床本身的精度决定了产品的加工精度，所以一直以来人们追求的都是如何提高机床的本身精度，历年来也有各类提高机床本身精度的技术被发展出来。新的控制技术的引入改变了传统的依靠提升机床零部件的精度来提高机床整体精度的做法，当今的机床控制系统通常采用了软件补偿的方法来消除丝杠由于自身的间隙误差。于是在保证机床整机定位误差和传动精度都有所提高的同时却降低了对机械零部件加工精度的要求42。因此，以计算机信息技术为基础的补偿控制技术近年来得到了广泛认可和应用，而本文所研究的电子齿轮控制技术正是这其中之一。计算机技术的高速发展及日益成熟极大地刺激了仿真技术的出现和发展，而系统的仿真对于开发有节约成本，估算收益，缩短周期等重要意义。所以，本文对探究主题的内容进行有效的仿真实验，重点对电子齿轮中的关键技术脉冲分频技术进行了研究和仿真验证，实现了基于FPGA的参数化通用分频器，这为电子齿轮控制系统中的关键驱动设备和主要载体电机的控制提供了新思路和新方法，会为今后相关方面的研究提供一定的帮助。1.3 国内外研究现状1962年，J.Loxham首先提出了电子齿轮（electronicgear）这个概念，但是直到1968年，才由J.Dinsdale第一次将电子齿轮控制技术成功应用于实际生产。1982年，J.Dinsdale2在其发表的文章中提出了软件电子齿轮控制系统的概念，由计算机编程来实现传动比的设置，计算机的中断由运动检测脉冲产生，这样就可以实时的更新内部偏差寄存器的内容了；偏差寄存器的输出通过D/A转换后驱动伺服放大器，从而实现了设定的传动关系。Tsuuneto Takeuchi3在1993年对J.Dinsdale的方法进行了改进，他的方法是利用两个不同的计数器，分别对主运动和从运动进行脉冲计数，然后编程实现计数器输出脉冲信号的分、倍频处理等操作，最后经过D/A转换器输出作为控制电机的信号，这样就实现了较宽的传动比范围，可靠性也较好。谭伟明4-6利用锁相环原理，结合脉冲分频等技术，开发出了电子齿轮功能模块，很好的实现了滚齿机的分齿等运动，同时保证了一定的同步控制精度。沈安文7等提出了一种高性能位置控制系统中电子齿轮实现的简易方法，并在实际的电梯变频器中得到了应用，效果良好；胡庆波8等对永磁同步电机伺服系统中的位置环和电子齿轮功能模块进行了数字化设计，并通过定位实验验证了设计的合理性；杜建铭9-10等在国内首次提出了电子差动齿轮箱的概念，并对相应的数控滚齿软件进行了开发，提出了运动控制系统软件的基本模块的建立方法，并成功在YG6132B机械滚齿机的数控改造中实施应用；熊显文11等研究了软件电子齿轮控制系统的基本结构和信息处理过程，并根据数控插齿机的运动控制特点，探讨了基于电子齿轮控制技术原理的数控插齿机内联传动结构，推导了各轴的运动关系式，提出了通过软件的使用使得“电子分齿”传动和“电子差动”合成的插齿运动控制方法得以实现，并对形成附加转动的加、减速定位控制系统进行了研究；刘克莉12把电子齿轮控制模块应用到了轧辊机床上。以上可见，电子齿轮在数控系统和同步控制领域有着广泛的应用13。1.4 论文主要研究内容（1）本文阐述了电子齿轮控制技术及其特点，介绍了FPGA芯片原理、相关的开发工具、语言和基本开发流程。（2）根据实现结构的不同，把应用电子齿轮的数控系统分为主从式和并列式两种，前者建立在从属关系上，而后者建立在常值控制的基础上。（3）重点研究了电子齿轮控制系统的传动精度及误差，给出了适合电子齿轮控制系统的PID控制策略并进行了适当的分析。最终选用了合适的PID控制器对电子齿轮系统进行了合理的优化，达到了预期效果。（4）总结了锁相环技术在电子齿轮控制系统中的应用和价值，对电子齿轮控制关键技术脉冲分、倍频技术进行了深层次的研究和剖析；利用Altera公司的QuartusII开发环境和相关FPGA开发板，完成了基于FPGA的参数化通用分频器的设计和实现，并取得了理想的仿真效果。（5）完成了对电子齿轮控制系统中的典型模块A/D转换模块和D/A转换模块的建模和实验分析。（6）总结了研究过程中的得与失，并对将来的工作进行了展望。第2章 相关技术原理及开发工具介绍2.1 FPGA芯片结构FPGA是随着数字集成电路技术的发展而产生的一种高性能芯片，它可以在实验室完成全部设计并模拟实际的应用环境进行测试，然后进行投产，这样就节省了很多时间，为企业在竞争激烈的市场中赢得更多的机会。FPGA 14的全称是现场可编程门阵列，它具有以下几个优点：（1）单一FPGA芯片上集成的晶体管数量庞大，甚至可以包括一个完整的系统。（2）电子电路开发设计人员在实验室中利用第三方的集成开发环境工具和最少的硬件资源就可以完整的设计出一个性能良好的芯片并投入生产，因此，利用FPGA进行集成电路系统开发即省钱又降低了风险，可以说是一举两得。（3）FPGA相关产品可以进行联网升级，这样就大大的方便了用户。（4）最后一个也是最大的优点就是FPGA芯片可以在外围软、硬件平台完全不改动的情况下实现对芯片的反复擦写和编程，这样就大大节省了电路设计时间，节省了原材料，方便迅速的把新产品推向竞争激烈的电子产品市场，从而使企业立于不败之地。FPGA由三大部分（图2-1）组成：（1）可编程逻辑阵列块LAB（Logic Array Block），构成了PLD器件的逻辑组成核心；（2）可编程输入/输出模块（IOB）；（3）逻辑连线阵列PIA（Programmable Interconnect Array），其中包含一些可编程开关，主要作用是进行逻辑阵列块之间以及逻辑阵列块与I/O模块之间的互联。可编程逻辑阵列（LAB）一般由多个可编程逻辑单元组成，LE内部多是或阵列、可编程触发器和多路选择器等电路结构，能独立地通过配置变为时序或组合工作方式。在Altera的FPGA芯片内部每个LE一般包括一个查找表（LUT）,一个D触发器和一些相关逻辑，Altera的LE内部结构如图2-2所示。图 2-1 Altera FPGA内部结构图2-2 逻辑单元（LE）内部结构可编程输入/输出模块（IOB）是内部信号传输到IO引脚的接口部分。由于器件类别和功能的不同，器件的结构也不尽相同。由于阵列型器件通常只有少量的专用输入端，其余多数端口均为IO端，而且由于通常情况下系统的输入信号有必要进行锁存，因此I/O常作为一个独立的单元来处理44。IOB则一般由输入触发器、输入及输出触发器、输出锁存及缓冲器组成，每个IOB控制一个引脚，可通过一定的配置实现输入输出及双向I/O功能。输入和输出触发器有其自有的时钟输入信号，通过程序编写可选择上升沿或下降沿触发。逻辑连线阵列（PIA）给不同的逻辑单元以及逻辑单元和输入输入单元之前提供了连接网络。各逻辑单元通过可编程连线阵列接收来自输入端的信号，并将逻辑单元的输出信号送到目的地45。这种互连机制有很大的灵活性，它允许在不影响引脚分配的情况下改变内部的设计。PIA由许多金属线段构成，这些金属线段带有可编程开关，通过自动布线实现各种电路的连接。一般来说FPGA是基于查找表（LUT）结构的，查找表（LookUpTable）实际上就是一个RAM。目前大多数FPGA中的LUT有4个输入端，我们可以把每一个输入端看做一个地址线，这样算来RAM的容量就为。FPGA开发软件会在用户用HDL开发语言描述电路之后自动计算其所有可能的结果，并把它提前写在指定的RAM中。因此，用户每输入一个信号就相当于输入一个地址值，系统会自动进行查表，查到该地址对应的RAM中的内容后输出，以便进行下一步的操作。图2-3是一个4输入或门的例子：图2-3 4输入或门的LUT实现目前大部分FPGA都是基于SRAM工艺的，这是因为查找表结构用SRAM工艺生产特别方便；但是基于SRAM工艺的芯片有个明显的缺点就是掉电后信息会丢失，因此使用时需要配置专用的芯片。开机上电后，该专用的配置芯片会把数据加载到FPGA芯片中，这样一来FPGA就可以进行正常工作了，这个时间是很短的，丝毫不会影响到系统的正常工作。由于FPGA芯片生产厂家众多，客户功能需求也不一样，市场上也有采用反熔丝或Flash工艺的FPAG产品，不过应用没有那么广泛而已，一般多用在军工和航空航天等场合，这种FPGA的优点就是不需要外加专用的配置芯片。Altera的主流FPGA分为两大类,一种侧重低成本应用,容量中等,性能可以满足一般的逻辑设计要求,如Cyclone,CycloneII；还有一种侧重于高性能应用,容量大,性能能满足各类高端应用,如Startix,StratixII等,用户可以根据自己实际的应用需要进行选择。在性能可以满足的情况下,优先选择低成本器件。CycloneII系列器件使用了全铜工艺，其低K值和1.2伏SRAM工艺设计使得它的尺寸被尽可能的优化到最小，同时通过对300mm晶圆的使用，提供了4,608到68,416个逻辑单元并包含了专用乘法器和外部存储器、嵌入式存储模块、锁相环等接口电路与器件 15。2.2 开发环境与开发语言2.2.1 Quartus开发环境QuartusII16是Altera公司在本世纪初推出的FPGA/CPLD开发环境，其拥有强大的功能，友好的界面和便捷的使用方法，通过对开发过程中需要的工具和第三方软件接口的有效集成，可以方便设计人员对自己的设计进行新增、修改和管理等操作，它是可编程片上系统（SOPC）的综合性开发平台。QuartusII有下列主要特点17：（1）支持Windows、Linux等多种主流操作系统；（2）方便进行引脚分配和时序约束，支持的器件种类众多；（3）支持Altera的IP核，包含了LPM/MegaFunction宏功能模块库，用户可以充分利用现成的成熟模块，简化了设计加快了设计速度；（4）通过DSPBuilder工具与Matlab/Simulink相结合，可以方便地实现各种DSP应用系统；（5）Quartus II软件在多处理器支持上具有领先优势，是唯一能够在综合、布局布线、静态时序分析和汇编等所有设计阶段进行并行处理的FPGA设计软件；（6）Quartus II除了可以使用Tcl脚本完成设计流程外，还提供了完善的用户图形界面设计方式（GUI）；（7）输入形式多种多样，包含原理图、VHDL、VerilogHDL以及AHDL等多种设计输入形式，通过自身综合器以及仿真器的内嵌，设计输入到硬件配置的完整PLD设计流程可以方便的被完成；（8）快速重新编译特性，进行小的设计改动时，保留时序，缩短编译时间；（9）提供第三方工具如综合、仿真等的链接。2.2.2 Verilog HDL语言Verilog HDL是一种以纯文本形式来描述数字系统硬件的结构和行为的典型的硬件描述语言，可以用来表示逻辑电路图、逻辑表达式，和其他数字系统的逻辑功能和行为。由于它既是一种行为描述的语言也是一种结构描述的语言，所以它既可以用电路的功能描述、也可以用元器件和它们之间的连接来以建立所设计电路的VerilogHDL模型。VerilogHDL模型可以是实际电路不同级别的抽象，这些抽象的级别和它们对应的模型类型共有以下五种46：（1）系统级：通过高级语言结构的设计建立模块外部性能的行为模型。（2）算法级：用过高级语言结构的设计建立设计算法的模型。（3）寄存器级：记录寄存器之间的数据流动和被处理方式的模型。（4）门级：模拟逻辑门本身和与其他逻辑门之间连接关系的模型。（5）开关级：模拟三极管和存储节点本身和与其他三极管和存储节点之间连接关系的模型。想要得到复杂电路完整的VerilogHDL模型需要建立不同的VerilogHDL模块，不同的模块又能建立更多的子模块。通过使用这种功能就可以得到清晰的、不同模块间的层次结构，进而可以描述极其复杂的大型设计。2.3 基于QuartusII的FPGA开发流程图2-4是基于QuartusII开发环境的FPGA开发流程20-21。图2-4 基于QuartusII的典型FPGA设计流程（1）首先是新建一个工程，也就是所谓的工作区间，在这里边可以对设计过程中的所有文件进行统一集中管理。（2）第二步是建立顶层图，也就是顶层模块，它是从宏观层面来考虑设计的，相当于层次结构设计中的最高层，上层模块可以调用下层模块，而下层模块不能调用上层模块。建立顶层图时要尽量调用Altera提供的LPM功能模块，一般的设计很少需要用户直接编写功能模块的。当然，当功能不能满足要求时，就需要自己建立功能模块了，方法就是利用HDL硬件描述语言或者原理图的形式来描述所需模块的功能和行为，然后利用QuartusII集成开发环境编译并生成模块Symbol,这样就可以在顶层图中随意调用该模块来进行设计了。（3）第三步就是将顶层图的各个功能模块连起来以便组成需要的电路系统。（4）接下来就是为芯片选择载体，例如选择哪种芯片，它们的管脚如何分配和配置建立工程建立顶层图编译下载到目标器件将顶层图的各个功能模块连接起来用户自己建立功能模块，并生成Symbol尽量采用Altera提供的LPM功能模块选择FPGA型号、分配管脚、配置编译选项编译器选项等等，这是在物理上实现系统的必要步骤。（5）第五步是编译。它不同于计算机软件设计里的编译概念，经过QuartusII集成开发环境编译过的程序或者原理图即可以在硬件电路上实现，因此它包含了复杂的过程，包括优化逻辑和布局布线等工作，同时还考虑了器件间的布线延时等问题，这一步执行完成之后就会生成由基本门电路构成的网表文件，并自动根据目标器件进行了相关配置。（6）最后一步就是要把编译后的配置文件下载到目标器件进行调试和验证，看看设计是否符合最初的要求，如果不符合可以返回顶层图再一步一步修改和分析，然后重新编译后下载到目标器件验证，这样反复进行直到设计符合要求为止。对于简单的设计，以上六个步骤不一定全部要执行；而对于复杂的设计，适当的时候还可以在其中穿插进行功能和时序仿真（前仿真和后仿真），这样就可以在系统设计的各个阶段进行验证，以便排查出错误。2.4 小结本章阐述了选用FPGA进行电子电路设计的优势和必要性，指出了FPGA具有灵活的仿真和硬件电路验证手段，为运动控制领域的研究提供了一种新思路和新方法；介绍了Altera公司的FPGA芯片结构和原理，同时对FPGA集成开发环境QuartusII进行了分析，说了它的特点；介绍了VerilogHDL硬件描述语言的产生、发展和特点，最后详细阐述了利用QuartusII集成开发环境进行FPGA开发的流程。第3章 电子齿轮控制系统结构及误差研究3.1 电子齿轮控制系统结构电子齿轮控制系统一般由输入检测、信息处理和输出执行三部分组成。如图3-1所示，输入信号经输入检测单元检测后发送给信息处理单元处理，处理后的信息再发送给输出执行单元执行，这样输出信号就和输入信号有了一定的比例关系。图3-1 电子齿轮控制系统结构根据实现结构的不同，把应用电子齿轮的数控系统分为主从式和并列式两种，前者建立在从属关系上，而后者建立在常值控制的基础上。如图3-2所示，主从式电子齿轮控制系统的实现原理是输出运动按照一定的传动关系跟踪输入运动，输入运动为主运动，输出运动为从运动。如果控制对象中包含了机床的主运动，这时候应用主从式电子齿轮控制系统就非常合适了，因为主运动一般是机床中运行速度最高的运动，很多时候需要大功率而且控制困难。如果采用了主从式结构的电子齿轮控制系统，就把机床的主运动排除在控制系统之外了，对于主运动的速度干扰和波动等问题，采用同步跟踪原理进行控制，明显降低了机床系统控制的难度。图3-2 主从式电子齿轮控制系统结构并列式电子齿轮控制系统的两个传动通道是各自独立的，都为常值控制系统，它们具有相同的物理结构，各通道是并列的关系，如图3-3所示。控制时首先要给定速度设定值，然后通过各自的速比控制器使两个通道的运动之间形成一定的传动比关系。如果其中任一个通道的速比控制器系数改变，都将会改变两个通道之间的速比关系。这里分两种情况：第一种情况是只改变公共的速度设定值，这时两个速比控制器系数之间是成比例变化的，因此输出的两个运动之间的传动比关系保持不变；第二种情况是只改变一个速比控制器的系数，或者两个速比控制器系数不成线性的变化，这样就可以实现不同传动比的设定。图3-3 并列式电子齿轮控制系统结构由以上分析可见，由于结构的不同，使得我们选用配套的伺服系统时也要区别加以对待。主从式结构的最大特点就是跟踪性能，因此选用配套的伺服系统时要求具有很好的跟踪特性，这样才可以保证传动比的精确性。而并列式结构由于各个通道是分别进行控制的，因此要求两套伺服系统都要具有良好的速度稳定性，以保证恒定的速度输出从而使传动比更精确。在实际应用时，还要综合考虑经济性与控制实时性等方面的要求。一般情况下，首选主从结构，特别是在机床的主运动参与坐标联动控制时，如果特别强调传动的稳速性能，就要采用并列结构了。根据现有资料分析来看，现实生活中大部分情况采用的是主从结构。3.2 电子齿轮控制原理锁相环是一个使输出信号（由振荡器产生）与参考信号或者输入信号在频率和相位上保持同步的电路。在同步状态（也叫锁定）下，振荡器输出信号和参考信号之间的相位差为零或者为常数。锁相环的原理框如图3-4所示，它分为鉴相器、环路滤波器和压控振荡器三个部分29。图3-4 锁相环原理框图参考源鉴相器的作用是计算参考源信号与压控振荡器的输出反馈信号的相位差，输出与之成比例的控制电压ud，ud中的高频成分通过环路滤波器来进行过滤，这样就在一定程度上改善了环路性能，压控振荡器顾名思义就是受环路滤波器输出电压uf的控制，使其输出频率f2无限接近参考频率f1最终实现相位锁定。这时输出信号则拥有和输入信号相同的频率，同时也获得了固定不变的相位差，如图3-5所示。图3-5 锁相环的稳态特性锁相环一般分为模拟锁相环和数字锁相环两种。由于传统的模拟锁相环锁定时间较短，虽然参考时钟源和输出时钟的稳态相差可以得到保证，但由于其受到受压控振荡器的限制而范围较小。和传统的模拟电路实现的锁相环不同，数字锁相环受温度和电压影响很小，且能得到更大的精度，尤其是在数字系统中进行部署时有着无需进行A/D及D/A转换的优势，此外还具实时处理离散值的能力，已成为锁相技术发展的新方向。数字锁相环基本结构如图3-6所示，它由压控振荡器、程序分频器、相位比较器和低通滤波器等部分构成49。被分频后的压控振荡器输出频率用来和一个稳定的参考频率做比较，通过输出经低通滤波器处理后误差电压控制压控振荡器的频率。而且能够在控制面板中改变分频器的分频比，进而完成频率的选择（程序分频器的设计和仿真参见下面两节）。图3-6 数字锁相环基本结构当环路锁定时， （3-1）式（3-1）说明锁相环路产生的最小输出频率步进值（N=1）与参考频率相等。当倍频比不是整数时，用程序分频器编程来实现，显得很方便。由于只需要少量的滤波器，因此可以更广泛的使用集成电路以使设备小型化。当产生较低的频率时，使用低速率的集成电路，可使功耗做到很小。随着微控制器（MCU）和数字信号处理（DSP）技术的发展，许多人尝试了用软件实现锁相环（PLL）的方法。实际上硬件PLL就是一个可持续进行算术运算的模拟计算机，而软件PLL因为用计算机程序来完成算法工作，所以相当于用离散时间运算的数字计算机。因为软件PLL可以用微秒量级的计算时间替换电子元件来工作，如果软件PLL程序的算法能够在硬件平台上执行的足够快，就可以和硬件PLL抗衡了。这提供了很大的灵活性，可以开发出大量不同的算法，如果再结合不同的控制策略，一定会在频率控制领域发挥越来越重要的作用30-32。把锁相环引入到电机的速度控制系统可以实现很高精度的转速控制33，电机锁相控制系统结构如图3-7所示，可以看出，控制器、驱动器、电机和编码器一起构成了锁相环中的压控振荡器。图3-7 电机锁相控制系统结构编码器把编码器采集到的主运动和从运动的脉冲作为整形电路的输入参考信号，然后进行频率合成和相位比较，相位比较器的输出信号经过控制器和驱动器后直接驱动从电机运动，这样就构成了应用锁相环的主从式电子齿轮控制系统，其结构如图3-8所示。图3-8 应用锁相原理的主从式电子齿轮控制系统结构可以看到，这里的压控振荡器由电机、驱动器、控制器和控制算法等构成，是软、硬件的混合电路，惯性较大，瞬时频率不能立即改变，这就使得控制上与一般意义上的锁相环电路差别很大，因此对锁相环的性能分析有助于理解电子齿轮控制系统的性能。锁相电子齿轮控制系统的高精度是相对于稳态而言的，对于主从式电子齿轮控制系统来说，存在着严重的干扰，因为主从式电子齿轮控制系统为跟踪随动系统，如果主运动速度由于各种原因不稳定，必然促使鉴相器的输人参考频率波动，这就相当于在输入端引入了干扰，因此进行控制时一定要同时考虑系统的抗干扰性能。一般来讲，动态系统的抗干扰能力与系统的带宽关系密切，带宽越小，系统的抗干扰能力越弱，反之越强；由于锁相电子齿轮控制系统的带宽较小，因此抗干扰能力也较弱。以下方法可以改善锁相电子齿轮控制系统的抗干扰性能:（1）采用超前校正环节，当干扰较小时，校正环节可使系统快速入锁。（2）对相位误差采用比例和微分反馈，这样在系统受到干扰后，反馈量的引入就可以加速系统的恢复。（3）采用鲁棒性强的模糊逻辑控制作为动态的速度控制，当环路因干扰而失锁时，模糊控制能很快将转速拉回误差带内。（4）加宽频带，方法是在鉴相器处并联一个鉴频器，组成鉴频鉴相器。3.3 电子齿轮控制系统误差分析3.3.1电子齿轮控制系统误差产生原因如图3-9所示，为数控车床进给传动系统伺服位置环的控制框图19。 图3-9 伺服位置环的控制框图要使指令脉冲当量与反馈脉冲当量相等，在伺服系统的实际应用中，我们需要引入电子齿轮技术来进行速度上调节。这里设电机转过一圈对应的机械位移是，则反馈脉冲当量可以计算如下： （3-2）这里考虑采用2500脉冲/圈的增量式光电编码盘，并且经4倍频电路使用。当指令脉冲当量与反馈脉冲当量不匹配时，必须采用电子齿轮系数来使两者匹配。其公式如下： （3-3）从图3-9可以看出，电子齿轮系数在位置环的外面，因此改变的值不会影响位置环的性能。在目前的伺服应用中，电子齿轮系数取值范围为0.01100。通常在采用系统软件实现电子齿轮时可以设置两个比例系数，即： （3-4）则式(3-3)变为： （3-5）式中：可以看作是指令脉冲的电子齿轮系数，而可看作是反馈脉冲的电子齿轮系数。为了更加详细地说明电子齿轮的用途，下面将分两种情况来分析。1）对指令脉冲频率的跟踪此时电机的速度由指令脉冲的频率决定，其转速(r/min)与输入脉冲频率(Hz)的关系如下： （3-6）通过设置两个电子齿轮系数，可以在同一个输入脉冲频率下获得不同的电机稳定转速。在伺服系统的一般应用中，输入脉冲频率一般在几十到几百kHz。可以通过调节指令脉冲频率来实现电机的调速；如果电机处于位置控制模式下，则需要对指令脉冲和反馈脉冲的脉冲误差进行累计，最终全部输出，这一步可以通过位置环的脉冲误差累加器S来实现。2）对指令脉冲个数的跟踪这种情况下输入的脉冲个数决定于电机联接的机械轴的实际位移量。其机械总位移L与输入脉冲的个数S有如下关系： （3-7）结合式(3-2)和式(3-3)，可得 （3-8）通过设定和，可以在相同的脉冲输入个数下获得不同的机械轴位移。另外，在这种情况下，当输入脉冲的频率高于电机在额定转速时对应的输入脉冲频率时，就会出现滞留脉冲的情况。与第一种情况类似，可以通过脉冲误差累加器来保存滞留脉冲，并最终输出，从而实现电机定位时的无误差。由于电子齿轮控制系统以脉冲当量为最小控制单位，因此原理性误差很小，其中输入检测、信息处理和输出执行三个单元的精度都会影响控制精度，比如电网的不稳定，电机和驱动器的参数扰动等等。这就使得电子齿轮控制系统的瞬时输出速度在给定点上下波动，造成瞬时速度偏差，影响传动关系的准确性。3.3.2主从式电子齿轮控制系统精度由于从运动对主运动的跟踪作用，使得控制系统的偏差被钳制在伺服系统的跟踪精度范围内，可用式子表示如下： （3-9）其中为从运动的瞬时速度；为从运动理论速度。则从运动速度误差为： （3-10）其中为从运动的速度偏差最大值；为从运动的速度偏差最小值。如果电子齿轮的传动比为： （3-11）其中为主运动速度。这样从运动相对于主运动的偏差最大值和最小值分别是： （3-12） （3-13）电子齿轮控制系统的误差可以如下式所示： （3-14）可见主从式电子齿轮控制系统的速度误差在数值上等于从运动的速度误差，即主从式电子齿轮控制系统的速度误差和主运动无关，完全取决于从运动的控制精度。3.3.3并列式电子齿轮控制系统精度并列式电子齿轮控制系统各个速比控制器的输出速度偏差与主从式的从运动速度偏差相似，它的各个分支速度都是在设定速度的上下波动，范围为伺服系统的跟踪精度范围。两个分支的速度偏差可分别表示如下： （3-15） （3-16）其中、为速比控制器输出端的瞬时速度；、为设定速度。由于速度脉动超不出伺服系统跟踪精度范围，既有上限和下限，则分支系统1的误差可表示为： （3-17）其中为分支系统1的最大瞬时速度；为分支系统1的最小瞬时速度。分支系统2的误差可表示为： （3-18）其中为分支系统1的最大瞬时速度；为分支系统1的最小瞬时速度。电子齿轮控制系统传动比为： （3-19）以速比控制器2的输出为参考，则分支系统1相对于分支系统2的速度偏差最大和最小可能值分别为： （3-20） （3-21）所以并列式电子齿轮控制系统误差可以表示为：（3-22）可以看出，并列式结构的误差为两个分支机构误差的和。由此可知，并列式比主从式误差要大，而且并列式有两套伺服系统，结构繁琐，主从式把主运动排除在了控制系统之外，因此控制结构简单，精度高。3.4 电子齿轮控制策略分析机械结构的误差千变万化22-23，处理方法也不尽相同，有些方法非常复杂，给我们研究问题带来了难度。电子齿轮控制系统的最终实现还是要靠伺服系统，测试仪器和测量技术的进步为控制过程中的硬件故障检测提供了更加精确的数据和更加广泛的信息来源，如果能在控制策略部分优化设计和减少误差，则能在机床本身的工作精度不变的情况下提高系统的精度，也对机械结