浅谈机械波的能量及其传递.doc

_浅谈机械波的能量及其传递众所周知，机械波在传播机械振动这种运动形式的同时也伴随着振动能量的传递。那么，机械波的能量是怎样分布和变化的，又是如何传递的呢?本文作一些简要的分析。1、机械波能量在空间上的分布机械波在传播过程中，某时刻介质中某处质点的动能决定于该处质点的振动速度的大小，而势能决定于该处介质的形变(这种形变叫胁变)的大小 图l所示的为一列沿弹性绳传播的简谐横波，我们分别在位于平衡位置的B和 位于最大位移的A、C处，取相同长度x的媒质元（x 0）来讨论。不难看出B处质点的振动速度最大，同时该处绳子的形变也最大，因此该处质点的动能和势能为最大，其总能量也就最大。而对于A、C两处的质点，此时它们的振动速度为零，而该处绳子的形变也趋于零，因此该处质点的动能和势能都为零，即总能量也就最小(为零)，而A、B之间，B、C之间的质点的能量就介于最大和零之间。可见，同一时刻介质中各处的能量分布并不相等，在波峰和波谷处质点的能量最小(为零)，而在平衡位置处质点的能量最大。离平衡位置越近的质点，它的能量就越大，即能量在波的传播方向上也呈现周期性的分布，随着波形的向前传播，这种能量分布的状态也以波的传播速度向前传递。2、机械波能量随时间的变化我们知道，弹簧振子和单摆做自由的谐振动时，只有振动系统内部的动能和势能的转化，而系统的总能量是守恒的。这表明振动系统不与外界交换能量，而在简谐波的传播过程中，每一质点也在做简谐运动，那么每一质点的能量是否也守恒呢?如图l所示，随着波向前传播，经过1/4周期后，B处质点达到了波峰，动能和势能都从最大减少到零，而A、C处质点回到平衡位置，动能和势能都变为最大。可见每一质点的总能量会随时间作周期性变化，是不守恒的。这表明每一介质质点通过振动不断地从前一质点吸收能量而又不断地向后一质点释放能量，从而把振动的能量传播出去。3、机械波能量传递的本质能量的传递必须通过做功过程而实现，机械波的能量传递也不例外。图2所示为一列沿绳子向右传播的简谐横波在某一时刻的波形图。A、B、C为绳子上三个相邻的质点，由于波是由A传向B，再传向C的，所以B质点的振动是由于A质点的振动使绳子发生形变而产生的弹力F带动的，很明显，这个弹力对A做负功而对B做正功，使A质点不断释放能量，而使B质点不断吸收能量，使能量从A传递给B。同理C质点又是由B质点带动的，因此B质点又不断地向C质点传递能量。但应注意每一质点在任一小段时间t（t 0 ）内，从前一质点吸收的能量并不等于向后一质点释放的能量，如图2中的质点B，此时由于两侧介质的形变大小不同，两侧质点A、C对它的弹力也就不同，左侧形变小、弹力小，右侧形变大、弹力大，因此在这一时刻附近的一小段时间t（t 0 ）内A对B做的正功小于C对B做的负功，也就是说B从A吸收的能量小于B向C释放的能量。因而B向上离开平衡位置的过程中总能量是减少的。同理，在B返回平衡位置的过程中总能量又是增加的，这样通过介质之间相互作用力做功，便每一质点周期性的积累能量和释放能量，实现了能量随波的传递。综上所述，机械波在传播过程中，每一时刻介质中各处的能量(严格来说是能量密度)在波的传播方向上呈现周期性的分布，是不均匀的，而每一质点的能量也是随时间周期性变化的，是不守恒的，能量的传播是通过质点之间的相互作用力做功来实现的。摘自一路同行的博客/yangfengxingyang/bl