（道路与铁道工程专业论文）软土路基沉降的组合预测方法研究.pdf

摘要 近年来，我国继续加大基础建设投资力度，我国的公路建设获得了 前所未有的大发展，特别是高速公路的快速发展，带动了沿线公路网的 发展，并促成了沿线经济带的形成。但是，由于我国幅员辽阔，地质情 况复杂，拥有大量的软土区。所以，大量的高速公路会穿过软土区。而 软土地基在外部荷载的作用下，沉降变形大、持续时间长，对公路施工 影响较大。特别是工后沉降，如果较大时会对公路造成严重破坏进而影 响交通运输。所以，研究软土地基的沉降计算及预测方法对我国的公路 建设具有重要的意义。 本文首先阐述了软土地基的变形原理，通过对软土地基沉降发展规 律和计算预测方法的分析，选用了g m ( 1 ，1 ) 模型和l o g is t i c 模型进行研 究，对比了两种模型的预测精度。总结出l o g is tic 模型的预测曲线更符 合地基的沉降发展规律，但是原始沉降数据序列的光滑性对l o g is t i c 模型预测精度有一定影响，l o g is t ic 模型应用性较g m ( 1 ，1 ) 模型要低。 之后，本文引入组合预测方法理论，根据各模型的预测误差平方和达到 最小求出各模型在组合时的权重。实测结果分析表明，组合模型综合了 两种模型的优点，在一定程度上消除了单个模型的部分缺点，在对软土 地基沉降进行预测分析时，具有明显的优越性。 关键词：软土地基；沉降预测；g m ( 1 ，1 ) 模型；l o g is tic 模型； 组合模型 a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r s ，c o n t i n u et oi n c r e a s ei n f r a s t r u c t u r ei n v e s t m e n t ，c h i n a s h i g h w a yc o n s t r u c t i o ng a i n e du n p r e c e d e n t e dd e v e l o p m e n t ，i np a r t i c u l a r ，i s a ne x p r e s s w a yo fr a p i d d e v e l o p m e n t ，d r i v e na l o n gt h er o a dn e t w o r k d e v e l o p m e n t ，a n dc o n t r i b u t et ot h ee c o n o m i cb e l ta l o n gt h ef o r m a t i o n h o w e v e r ，d u et ot h ev a s t ，c o m p l e xg e o l o g i c a lc o n d i t i o n s ，w i t hl a r g ea r e a s o fs o f ts o i l t h e r e f o r e ，al a r g en u m b e ro f h i g h w a yw i l lp a s st h r o u g ht h es o f t s o i la r e a t h es o f ts o i lu n d e rt h ee f f e c to fe x t e r n a ll o a d s e t t l e m e n ta n d d e f o r m a t i o nl a r g e ，l o n gd u r a t i o n ，ag r e a t e ri m p a c to nh i g h w a yc o n s t r u c t i o n i np a r t i c u l a r ，t h es e t t l e m e n ta f t e r ，i ft h el a r g e rw i l lc a u s es e r i o u sd a m a g et o r o a d sa n dt h u sa f f e c tt h e t r a n s p o r t t h e r e f o r e ，t h es e t t l e m e n to fs o f t c o m p u t i n ga n df o r e c a s t i n go fh i g h w a yc o n s t r u c t i o ni nc h i n ai ss i g n i f i c a n t t h i sp a p e rd e s c r i b e dt h ed e f o r m a t i o no fs o f t t h e o r y ，t h r o u g ht h e d e v e l o p m e n to fs o f tl a wa n dc a l c u l a t i o no fs e t t l e m e n tp r e d i c t i o nm e t h o d a n a l y s i so fs e l e c t e dg m ( 1 ，1 ) m o d e la n dt h el o g i s t i cm o d e ls t u d yc o m p a r e d t w om o d e l so fp r e d i c t i o na c c u r a c y l o g i s t i cm o d e lp r e d i c t e ds u m m e du p m o r eg r o u n ds e t t l e m e n tc u r v eo ft h el a wo fd e v e l o p m e n t ，b u tt h eo r i g i n a l d a t as e q u e n c eo fs m o o t hs e t t l e m e n to ft h el o g i s t i cm o d e lo fp r e d i c t i o n a c c u r a c yh a sac e r t a i ni n f l u e n c e ，l o g i s t i cm o d e la p p l i e dt h a ng m ( 1 ，1 ) m o d e li sl o w e r a f t e rt h i si n t r o d u c t i o no fc o m b i n a t i o nf o r e c a s t i n gm e t h o d s ， a n da c c o r d i n gt ot h em o d e lp r e d i c t i o ne r r o rs u mo fs q u a r e so ft h em o d e lt o c a l c u l a t et h em i n i m u mw e i g h to f c o m p o s i t i o n e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o w e d t h a tc o m b i n e dm o d e lc o m b i n e st h ea d v a n t a g e so ft h et w om o d e l s ，t oa c e r t a i ne x t e n t ，as i n g l em o d e lt oe l i m i n a t es o m eo ft h es h o r t c o m i n g si nt h e f o r e c a s ts o f tg r o u n da n a l y s i s ，t h ec o m b i n e dm o d e lh a so b v i o u sa d v a n t a g e s k e yw o r d s ：s o f tf o u n d a t i o n ；s e t t l e m e n tp r e d i c t i o n ；g m ( 1 ，1 ) m o d e l ； l o g i s t i cm o d e l ；c o m b i n e dm o d e l i i 长沙理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文足本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 作者签名：吕融 日期：切扣年蔓月z 6 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权长沙理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存 和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本论文收录到 中国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公众提供信息服务。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“ ) 作者签名： 侈砾 导师签名：弋辔 日期：口年 f 月zl ，日 日期：矽，o 年厂月谚日 第一章绪论 1 1 问题提出的背景 公路运输是陆上运输方式之一，其灵活机动、迅速方便以及提供“门到门”物 流服务的特点，使其不仅成为一个独立的运输体系，也成为铁路车站、港口和机 场集散物资的重要手段，对于一个国家经济的发展起着重要的基础作用。 建国初期，由于对公路运输在国民经济中的基础性和先导性认识不足，公路 “长期滞后 于国民经济的发展。2 0 世纪8 0 年代以后，我国经济的全面发展， 公路基础设施成为国民经济建设中的最薄弱环节，出现了“全面紧张”的局面。 2 0 世纪9 0 年代以后，中央将交通运输事业尤其是公路的发展作为国民经济发展 的全局性、战略性和紧迫性任务，公路建设得以迅速发展。新世纪以来，我国继 续加大基础建设投资力度，公路建设获得了前所未有的大发展，取得了一系列不 平凡的成就。 现阶段高速公路建设已处在由主干线建设转向大规模的跨省贯通发展。在经 济发达地区和城市密集区，高速公路发展开始进入网络化的关键阶段。我国高速 公路正处于产业的快速发展阶段。 高速公路的建设往往能够促成或“触发沿线经济带的形成。因此可以认为， 交通干线是区域经济发展和沿线经济带形成的“触发器”，其运输能力的大小和线 路走向规定了交通经济带在空间上和范围上的分布，是交通经济带形成和演化的 前提条件。交通干线的建设使沿线经济部门的生产要素能根据市场规律自由地流 动，在一些拥有资金、技术和资源优势的“点 ，逐渐形成具有一定规模的经济中 心。在集聚效应的作用下，这些经济中心不断扩大，达到一定规模后，对周围地 区产生扩散和辐射作用，尤其是向沿线地区扩散。并逐渐产生一批具有特定功能 的城镇群，随着经济的发展和规模效益的产生，交通干线附近的增长点连成片， 形成沿交通线展开的经济带。 随着高速公路的快速发展，其沿线的公路网也在高速发展。因为我国幅员辽 阔，地质情况复杂，拥有大量的软土区，所以大量高速公路及沿线的公路会穿过 软土区。而软土区地质情况复杂，主要问题是软土路基的稳定和沉降。所以在施 工期间应该对路基进行连续的观测，以保证施工过程的安全以及路基最终沉降的 预测值在允许范围内。因此本文依托沪蓉国道主干线恩施至利川公路工程，采用 灰色l o g i s t i c 组合模型对路基的最终沉降进行研究。 1 2 问题提出的目的和意义 在软土路基中，比较突出的问题有两点：( 1 ) 稳定问题：当软土路基的抗剪 强度不能满足路堤及路面外部荷载的要求时，软土路基就会产生局部剪切破坏或 整体剪切破坏，造成路堤塌陷及桥台损坏。( 2 ) 沉降问题：当外部荷载过大时， 软土路基会产生较大的沉降变形，这严重影响了道路的正常使用。例如路面开裂， 路堤与结构物的不均匀沉降，通道、涵洞凹陷，路面横坡变缓、积水引起路面损 坏等。 本文在具体项目的基础上对沉降进行研究，为以后公路的路基沉降预测提供 有益的参考，甚至其成果可以在以后土基的沉降预测中使用，具有一定的经济、 社会及环境效益。 1 3 沉降预测方法研究现状 目前地基沉降理论的计算分析方法大致可分为两大类型：一类是理论公式法； 另一类是数值分析法。 理论公式法是建立在太沙基等人创立的经典土力学基础上心1 ，其中引入了许 多简化假定，该类方法具有简便、直观、计算参数少且易取得的优点，因此在工 程上得到广泛应用。基于太沙基一维固结理论的计算方法假定了地基土在外加荷 载的作用下不发生侧向变形，因此比较符合大面积堆载的情况，当土质条件比较 良好时，误差计算不会太大。但是对于高填方下的软基，则属于二维固结平面应 变问题，会产生较大误差，软基越厚，强度越低，路基底宽与软土层厚度比值越 小，则误差越大。 数值分析法是近代土力学的产物，7 0 年代以来，随着计算机和有限元分析技 术的发展，人们可以将复杂的土工计算问题编制成有限元计算程序，通过计算机 的运算，得到较准确的结果。利用数值分析法，可以较全面的分析非线性的应力 应变特性及复杂的地质条件和边界条件，理论上较为严密，但这种方法也存在着 问题，主要是采用的土体本构模型参数需要通过试验来确定，然而试验条件很难 模拟实际情况，加上土样在采样、运输、保存、试验过程中的扰动，从而使得试 验结果带有较大的误差，此外尽管有限元法能够考虑到非线性应力应变关系和复 杂的地质条件，现有关于土的本构关系的模型描述在精度和条件上仍然有限，使 用了很多参数，但结果并不是令人满意。可见数值计算法使用不如弹性理论法简 单，结果也并非理想，因而在工程中未能得到广泛应用。由于土体及其变形的复 杂性，使得弹性理论计算法、数值分析法在对应变的预测精度上显的很不足，特 别是对修建在软基上的建筑物，预测的精度相差更大。 由于弹性理论法无法短期内解决掉其缺陷，促使人们采用其他方法来预测地 2 基沉降量。比较常见的有a s a o k a 法1 、对数曲线法、l o g i s t i c 曲线法h 1 、双曲线 法哺1 等，但这些方法亦存在静态观测、长期观测的缺陷，这样一来，对于工期较 紧的工程，则预测方法误差较大。如果能够连续进行观测，取得大量数据，就有 可能取得精确的预测结果。 现在，随着系统理论以及计算科学的发展，又发展出了动态的预测方法。其 中著名的灰色理论呻1 即是其中的一种。灰色理论是我国学者邓聚龙教授于1 9 8 2 年 创立的，该理论研究的是“部分现象已知，部分现象未知 的小样本、贫信息的 不确定系统，它通过对部分信息的生成、开发、了解、认识等实现系统运行行为 和演化规律的把握，它将一切随机变量看作是在一定范围内变化的灰色量，将随 机过程看作是在一定范围内变化的灰色过程，这样就能在较高层次上处理问题， 较为全面的解释系统长期变化规律。 许多学者就灰色系统理论及l o g is ti c 曲线进行了大量的研究，以获得预测精 度更高的模型。 张大海分析g m ( 1 ，1 ) 预测模型存在的理论缺陷，指出在形成预测公式时规定 曼【l j ( 1 ) 为已知条件是不合理的，应当根据实际情况选用其他数据。对原公式进行修 正和拓广，提出了新的预测公式，为提高预测精度提供了新的途径。 王义闹在g m ( 1 ，1 ) 直接建模方法基础上进一步提出了一种逐步优化方法，证 明了这一方法不仅保持了原方法的升( 降) 凹( 凸) 一致性、线性变换一致性，而且具 有渐近白指数律吻合性，弥补了原方法不具有白指数律吻合性的缺陷埔1 。 徐洪钟、施斌认为地基的全过程沉降量与时间的关系呈s 形曲线，可用 l o g i s t i c 生长模型来描述。目前应用的l o g is t i c 生长模型，较少考虑模型的适 用范围和预测精度等问题。结合工程实例，比较了模型参数估计的三种方法，研 究结果表明，采用非线性回归法估计模型参数，可取得较好的预测效果；根据混 沌理论，研究了模型的适用范围和预测性能。l o g is ti c 生长模型的动态行为由参 数q ( 瞬时沉降速率) 决定，当参数q 的取值范围在 0 ，2 之内，该模型预测的 最终沉降量是稳定的b ，。 部分研究者还根据组合预测方法用多种模型组成新的模型，获得一定的成果。 赵明华根据l o g i s t i c 曲线和g o m p e r t z 曲线的共性和个性，引用最优加权组合 建模理论，以组合模型的对数误差平方和最小为目标函数来确定最优的加权系数， 建立了最优加权几何平均组合沉降预测模型。通过工程实例，验证了该最优组合沉 降预测模型的可行性。对比计算结果表明，最优组合沉降预测模型的精度不仅比 l o g i s t i c 模型和g o m p e r t z 模型的预测精度要高，而且可靠性也优于各个单一预测 的模型，是地基沉降观测资料的一种有效分析方法n 驯。 p s a f r e i t a s 研究了神经网络组合预测模型和基于神经网络的预测模型两 种预测方法。由于高斯径向基函数网络算法可以通过递归法或自适应法来有效的 3 确定，所以两种预测方采用这种算法。为了减小由于模型本身而产生的预测误差 对不同模型的线性组合估计框架进行了优化。同时建议用预滤波方法来解决因大 量非平稳时间序列而产生的问题。此外，还探讨了两种预测模型的决策方法：依 靠组合预测估计或者组合不同预测模型的结果来决定n 。 李涛通过分析实测数据来预测沉降是实际工程中较多采用的方法。单一的预 测方法各有其适用性，同时也存在着不足，据此提出既能综合利用多种预测方法 提供的信息又能提高预测精度的组合预测。不同机理的沉降预测方法组合时，以 误差的平方和或离差绝对值之和最小为准则的组合预测不一定能如实地反映其有 效性。因此，采用以有效度最大为准则的优性组合预测，并通过具体工程实例分 析，说明优性组合预测的有效性及加权系数的时变特性“刭。 鲍一丹为解决g m ( 1 ，1 ) 预测中存在的历史数据的跳变问题，依据灰色灾变预 测原理，利用线性回归适用短期预测的特点，提出了一种新的预测方法：用g m ( 1 ，1 ) 模型预测将来可能的数据跳变日期点，对其他非跳变点使用分段线性回归函数进 行预测通过对浙江省农村用电量的预测，结果表明该方法很好地克服了g m ( 1 ，1 ) 模型和线性回归模型的缺陷，在实际中取得了较好的效果n 3 1 。 冯震在已有工作的基础上进行组合建模研究，将基于预测有效度的组合预测 模型用于建筑物沉降分析。研究显示，组合预测模型的预测精度较单个预测模型的 精度高，主要体现在预测误差较小，最大误差 6 这有助于准确地预测沉降，从而 使后期施工组织安排达到最优化，具有一定的经济效益。可以预见，经过模型的不 断更新，当实测数据充分可靠时，对其长期趋势的预测可取得可靠的结果n 钔。 唐小我通过仿真和实例应用进一步分析了基于斯坦规则估计和误差校正机制 的组合预测模型的适用性，并初步探讨对不同形式的组合预测模型进行再组合的 效果应用结果表明，对于非平稳或模式变动较大的平稳序列，组合预测的误差校 正模型相对于非误差校正模型具有明显的性能优势，不同组合预测的再组合可在 一定程度上分散组合预测模型形式选择不当的风险u 钉。 曾勇、唐小我研究了权重非负约束情况下最优组合预测的结构特征，提出了 一种精确计算非负权重最优组合的简化单纯形方法及一种基于二元最优组合的迭 代寻优算法。证明了迭代算法的收效性和极限状态的最优性井以实例应用说明了 有关方法的有效性和高收敛速度n 6 l 。 1 4 本文主要研究内容 本文根据湖南省交通厅项目变形监测分析预测模型的不适定性研究的研 究，以沪蓉国道主干线恩施至利川公路工程的一段软土路基为研究对象，采用灰 色和l o g i s t i c 模型来预测地基降量。并引入组合预测方法建立组合预测模型对软 土地基沉降进行预测。 4 本文研究中，主要涉及了以下几个方面的工作： 1 根据灰色系统理论知识，在了解g m ( 1 ，1 ) 预测模型中背景值的原理和构造 方法后，对背景值构造方法进行优化，重构一个表达形式简洁、计算简单、适应 性强的背景值计算公式。 2 根据灰色系统建模理论及上一步结果建立适合本项目的g m ( 1 ，1 ) 模型，然 后根据具体断面一段时间的软基沉降数据对未来的沉降数值进行预测，并预测出 具体断面的最终沉降。比较其原始数值序列与预测数值序列，根据平均相对误差 来判断预测序列的精度。 3 在l o g i s t i c 理论基础上，利用l o g i s t i c 表达式根据原始沉降数值序列建 立l o g i s t i c 预测模型，由预测模型预测出沉降预测值序列和软基最终沉降，并计 算出预测值的平均相对误差。 4 引入组合预测法理论建立组合预测模型，综合g m ( 1 ，1 ) 预测模型与 l o g i s t i c 预测模型的优点，以得到更优的预测精度。然后根据g m ( 1 ，1 ) 沉降预测 序列与l o g i s t i c 沉降预测序列的预测误差平方和最小来确定两个模型在在组合 时的不同权重。最终由组合预测模型求出沉降预测值序列，并将组合预测值的平 均相对误差与前两个模型的平均相对误差作比较。 s 第二章路基沉降计算方法 2 1 土的变形原理 2 1 1 压缩变形的本质 土的压缩性是指土在压力作用下体积压缩变小的性能。在荷重作用下，土发 生压缩变形的过程就是土体积缩小的过程。土是由固、液、气三相物质组成的， 土体积的缩小必然是土的三相组成部分中各部分体积缩小的结果。土的压缩变形 可能是：土粒本身的压缩变形，孔隙中不同形态的水和气体的压缩变形， 孔隙中水和气体有一部分被挤出，土的颗粒相互靠拢使孔隙体积减小。大量试验 资料表明，在一般建筑物荷重( 1 0 0 - - 6 0 0 k p a ) 作用下，土中固体颗粒的压缩量极 小，不到土体总压缩量的1 4 0 0 ，水通常被认为是不可压缩的( 水的弹模e = 2 1 0 3 m p a ) 。气体的压缩性较强，压缩量与压力的增量成正比，在密闭系统中，土的 压缩是气体压缩的结果，但压力消失后，土的体积基本恢复，即土呈弹性。自然 界中土一般处于开启系统，孔隙中的水和气体在压力作用下不可能被压缩而是被 挤出。因此，目前研究土的压缩变形都假定：土粒与水本身的微小变形可忽略不 计，土的压缩变形主要是由于孔隙中的水和气体被排出，土粒相互移动靠拢，致 使土的孔隙体积减小而引起的，因此土体的压缩变形实际上是孔隙体积压缩，孔 隙比减小所致。这种变形过程与水和气体的排出速度有关，开始时变形量较大， 然后随着颗粒间接触点的增大而土粒移动阻力增大，变形逐渐减弱。 对于饱和土来说，孔隙中充满着水，土的压缩主要是由于孔隙中的水被挤出 引起孔隙体积减小，压缩过程与排水过程一致，含水量逐渐减小。饱和砂土的孔 隙较大，透水性强，在压力作用下孔隙中的水很快排出，压缩很快完成。但砂土 的孔隙总体积较小，其压缩量也较小。饱和粘性土的孔隙较小而数量较多，透水 性弱，在压力作用下孔隙中的水不可能很快被挤出，土的压缩常需相当长的时间， 其压缩量也较大。 非饱和土在压力作用下比较复杂，首先是气体外逸，空气未完全排出，孔隙 中水分尚未充满全部孑l 隙，故含水量基本不变，而是饱和度逐渐变化。当土的饱 和度达到饱和后，其压缩性与饱和土一样。 为了了解建筑物基础的沉降稳定所需的时间、沉降与时间的关系、以及地基 的强度和稳定性，必须研究土的压缩变形量和压缩过程，即研究压力与孔隙体积 的变化关系以及孔隙体积随时间变化的情况。工程实际中，土的压缩变形可能在 不同条件下进行，如有时土体只能发生垂直方向变化，基本上不能向侧面膨胀， 此情况称为无侧胀压缩或有侧限压缩，基础砌置较深的建筑物地基土的压缩近似 6 此条件。又如宵时受压土周围基本上没有限制受压过程除垂直方向变形外，还 将发生侧向的膨胀变形，这种情况称为有侧胀压缩或无侧限压缩，基础砌置较浅 的建筑物或表面建筑( 飞机场、道路等) 的地基土的压缩近似此条件，各种土在 不同条件下的压缩特性有较大差异，必须借助不同试验方法进行研究，目前常用 室内压缩试验来研究土的压缩性，有时采用现场载荷试验。j f 、缩试验可分常舰压 缩和高压固结试验两类，前者多为杠杆式加压，且晶大加压荷载一般不超过 6 0 0 k p a ；后者一般为磅称式加压或液压，且最大压力可以达到6 4 0 0 k p a 。“ 212 土的压缩试验与压缩定律 室内压缩试验是取原状土样放入压缩仪内进行试验，压缩仪的构造如图2 所示。由于= ：样受到环刀和护环等 刚性护壁的约束，在压缩过程中只 能发生垂向捱缩，不可能发生侧向 膨胀，所以又叫侧限压缩试验。 医盈i 逖 图22 有侧限条件r 的压缩 比由e 。减王o ，如罔22 所示。由丁土样n i 缩时不可能发生侧向膨胀，故压缩前 后土样的横截面积不变。压缩过程巾土粒体积也是不变的，因此加压前l 粒体积 丛等十加压后上拉体积丛，即： 鱼：a ( h o a h , ) 1 + e 0l + e 11 + e 。i + e 1 整理得： 塑：鱼二旦 l + e o 则： q = 她( 1 + e o ) h o ( 21 ) 同理，各级压力p ；作用下土样压缩稳定后相应的孔隙比e 。为： 岛：一警( 1 + p 。) ( 2 2 ) 铲矿i u 竹。j 心纠 式中e 。与h 。值已知，ah 可由位移传感 器测得，求得各级压力下的孔隙比后( 一般 为3 5 级荷载) ，以纵坐标表示孔隙比，以 横坐标表示压力，便可根据压缩试验成果绘 制孔隙比与压力的关系曲线，称压缩曲线， 如图2 3 所示。 从压缩曲线的形状可以看出，压力较小 时曲线较陡，随压力逐渐增加，曲线逐渐变 缓，这说明土在压力增量不变情况下进行压 缩时，其压缩变形的增量是递减的。这是因 7 l p 1p 图2 3 压缩曲线 为在侧限条件下进行压缩时，开始加压时接触不稳定的土粒首先发生位移，孔隙 体积减小得很快，因而曲线的斜率比较大。随着压力的增加，进一步的压缩主要 是孔隙中水与气体的挤出，当水与气体不再被挤出时，土的压缩就逐渐停止，曲 线逐渐趋于平缓。 压缩曲线的形状与土样的成分、结构、 状态以及受力历史有关。若压缩曲线较陡， 说明压力增加时孔隙比减小得多，土易变形， 土的压缩性相对高；若曲线是平缓的，土不 易变形，土的压缩性相对低。因此，压缩曲 线的坡度可以形象地说明土的压缩性高低。 在压缩曲线上，当压力的变化范围不大 时，可将压缩曲线上相应一小段m 。m ：近似地 用直线来代替。若m 。点的压力为p ，相应孔隙 比为e 。；m ：点的压力为p 。相应孔隙比为e 。： 则m 。m ：段的斜率可用下式表示，即： 图2 4 旷1 0 9 p 曲线 ：竺：刍二垒(23a t g a ) = = 土上 l ， 一 卸p 2 一p i 这个公式是土的力学性质的基本定律之一，称压缩定律。它表明：在压力变 化范围不大时，孔隙比的变化值( 减小值) 与压力的变化值( 增加值) 成正比。其 比例系数称为压缩系数，用符号口表示，单位为m p a 。 压缩系数是表示土的压缩性大小的主要指标，其值越大，表明在某压力变化 范围内孔隙比减少得越多，压缩性就越高。但由图2 3 中可以看出，同一种土的 e 色 乱 d 压缩系数并不是常数，而是随所取压力变化范围的不同而改变。因此，评价不同 类型和状态土的压缩性大小时，必须以同一压力变化范围来比较。 低压缩性土： a 。一： 0 1 m p a 1 中等压缩性土：0 1 m p a 。1 ah o 5 m p a l 高压缩性土：a 。一。0 5 m p a l 目前还常用压缩指数c 。来进行压缩性评价，进行地基变形量计算。它是通过 压缩试验求得不同压力下的孔隙比e 值，将压缩曲线的横坐标用对数坐标表示， 纵坐标轴不变( 图2 4 ) ，在一定压力p 值之下，e l o g p 曲线是直线，用直线段 的斜率作为土的压缩指数c 。( 无因次) 。 c ： l ( 2 4 ) 。l o g p 2 一l o g p l 试验证明，e 一1 0 9 p 曲线在很大范围内是一条直线，故压缩指数c 。值是比较 稳定的数值，不象压缩系数a 是随压力变化范围而变化的，一般粘性土的c 。值多 数在o 1 1 o 之间，c 。值愈大，土的压缩性愈高。 对于正常固结的粘性土，压缩系数和压缩指数之间，存在如下关系： c ，：j 塑 旦l 或口：上l o g 堕 ( 2 5 ) l o g p 2 。l o g p lp 2 。p lp l 压缩试验除了求得压缩系数a 和压缩指数c 。外，还可求得另一个常用的压缩 性指标一压缩模量e 。( 单位为m p a 或k p a ) ，e 。是指土在侧限条件下受压时压应力 0 。与相应的应变：之间的比值，即： e = 生 ( 2 6 ) 4 s z 酌 妒p ：咱铲等= 莆e ，l+1 故压缩模量e 。与压缩系数a 之关系为： e ：丝丑( 1 + e 1 ) = 坐 ( 2 7 ) e l e 2 a 式中a 为压力从p ，增加至p ：时的压缩系数；e 。为压力p 。时对应的孑l 隙比。 2 1 3 土的变形模量e 。 土的变形模量是指土在无侧限压缩条件下，压应力与相应的压缩应变的比值， 单位也是m p a ，它是通过现场载荷试验求得的压缩性指标，能较真实地反映天然 土层的变形特性。但载荷试验设备笨重，历时长和花费多，且目前深层土的载荷 试验在技术上极为困难，故土的变形模量常根据室内三轴压缩试验的应力一应变 关系曲线来确定，或根据压缩模量的资料来估算。 9 在土的压密变形阶段，假定土为弹性材料，可根据材料力学理论，推导出变 形模量e 。与压缩模量e 。之间的关系： e 0 e ( t 一篇 8 ， 令口：1 一堡 ( 2 9 ) 1 “ 则 e o = p e , 式中j l l 为土的侧膨胀系数( 泊松比) 。 土的侧膨胀系数是指土在无侧限条件下受压时，侧向膨胀应变。与竖向压缩 应变s ，之比，即： ：生( 2 1 0 )= 二 l ， s z 当土在侧限条件下受压时，竖向压力增加，必然引起侧向压力的增加，侧向 压力仃，与竖向压力仃：之比值，称为土的侧压力系数k 。，即： 如：旦 ( 2 11 ) 根据材料力学中广义虎克定律可推导求得k 。与的相互关系 = 兰 ( 2 12 ) p ：玉 ( 2 1 3 ) 。 1 + k o 土的侧压力系数可由专门仪器测得，但侧膨胀系数不易直接测定，可根据土 的侧压力系数，按式( 2 1 3 ) 计算求得。一般情况下可参照表2 1 所列数值选用 k 。和值。 根据理论分析，当j l l 从0 变化到0 5 时，p 值从l 变化到0 ，即磊b 的比值 在0 1 之间变化。因为e 。是无侧限条件下的变形模量，其应变比有侧限条件时 大，故一般应是e o 2 ) 0 0 0 l 2 2 2 数值法 随着科学技术水平的不断提高和工程建设规模的不断扩大，在土木建筑，水利 工程和路桥工程中桩基承载力、沉降量大小和堤坝稳定性等力学问题变得十分复 杂，这些问题已很少能用数学方法求得精确解或通过模拟试验得到定量解，原因是 边界条件非常复杂和非均质，非线性导致了偏微分方程的变系数，单一的数学方法 难以求解，而大多数课题需要借助于计算机和计算数学用数值分析的方法求出近 似解，这些方法可归纳为五种形式，即差分法、有限元法、边界元法、变分法和加 权余量法。目前，用于软土地基沉降量分析的数值方法主要是差分法、有限元法和 边界元法，其发展趋势是有限元法与差分法或与边界元法相结合解决课题，以期发 挥各种方法的优越性。 此类方法一般是模拟地基的实际状态( 主要考虑边界条件、初始条件及地基的 几何状态) 在计算机中建立模型，将之用网格划分为单元，对每一个单元建立相应 的固结方程，然后结合边界条件和初始条件求解得到固结方程的数值解。求解需 要输入相关的土工参数。此类方法需要以某种固结理论为基础，并需要相应的屈 服准则和反映应力应变关系的本构模型。 传统采用的基于压缩固结理论的沉降计算方法的特点有以下两点： 1 需要借助由室内试验得到的土工参数。然而由于土样在取土、运输过程中 的扰动，现场和试验两者边界条件的差异，以及地基上分布的不均匀，由室内试 验测定的参数往往与实际值存在较大差异： 2 需要以一定的固结理论为理论基础建立模型。然而由于科学发展水平有限， 人们对土体固结压缩过程的微观认识仍不充分和完全，目前的固结理论仍有待进 一步的发展和完替。基于现在各种固结理论建立的本构模型有着理论基础上无法 克服的缺陷。 2 3 基于实测数据的预测方法 上述两大特点使得基于土体压缩固结理论的沉降计算方法在工程实际中的应 用受到了局限。鉴于此，人们试图寻找另外一种新的途径进行沉降分析计算。当 人们发现工程中实测的沉降一时间曲线形状具有定的规律性时，据其规律性进 行曲线拟合建立沉降曲线公式，从而使得利用工程前期沉降观测资料预测后期沉 1 4 降发展成为一种现实的可能，由此途径提出的沉降计算方法即为基于沉降实测资 料的沉降计算方法。土的工程性质是十分复杂的，土的种类繁多，而且任何一种 土的工程性质又随它的存在状态和外界条件的不同而有很大变化。土的固结和压 缩的规律是相当复杂的，它的一些参数也是不易准确测定的，甚至任何一个模型 的提出都是建立在许多假设的基础之上的。因此，工程的计算结果和实测结果， 往往会有一些差异，如何利用实测沉降资料进行沉降计算就显得重要而有意义。 目前该类沉降计算方法己有很多，并且随着科学技术水平的发展而逐渐提高，但 是工程中传统常用的有各类曲线拟合法都是静态的预测方法随着上世纪9 0 年代 以来系统理论及计算科学的发展，人们又发展了动态的预测方法，如：灰色模型预 测法、人工神经网络法等。 2 3 1 静态法 2 3 1 1a s a o k a 法 对于一维固结问题，m i k a s a 的固结微分方程采用应变形式表达如下： 型：c 型 ( 2 2 0 ) 一 、o 。 a a z 2 式中( t ，z ) 为竖向应变；t 为时间；z 为排水距离；c v 为固结系数。 a s a o k a 认为，以体积应变表示的一维固结方程可近似地用一个以级数形式的 微分方程表示： 跏。- 毋a t + a 2 窘+ + 筝= 6 ( 2 2 1 ) s + a 1 孑+ + a 一万= 6 ( z z 1 ) 式中s 为总固结沉降量( 包括瞬时沉降、主固结沉降和次固结沉降) ；a 。，a ：， a 。以及b 均为取决于固结系数和土层边界条件的常数。 a s a o k a 法基本思想就是利用已有的沉降观测资料求出这些未知数，然后据此 参数预估最终沉降。 对大多数实际情况，可得到如下的简化递推公式： s i = p o + 卢l s j _ j ( 2 2 2 ) a s a o k a 法又名图解法，其求解步骤如下： ( 1 ) 从时间一沉降曲线上选取一系列沉降值s 。，s ：，s 。，s ，其中s 为时刻t 对应的沉降，且时间间隔t = t 一t 为一常量； ( 2 ) 在以s 。一，s ；为坐标轴的平面上将沉降值s 。，s 。，以点( s h ，s ；) 画出， 同时作出，s ；= s 卜。的4 5 。直线； ( 3 ) 过数据点系列( s ，s ，) 绘出最佳拟合直线，让其与4 5 。线相交，交点a 处对应的沉降即为地基的最终沉降( 见图2 7 ) 。 弓 晶西1 图2 7a s a o k a 法示意图 2 3 1 2 双曲线法 此法为国内常用的方法，它假定沉降曲线按“沉降平均速度按双曲线递减的 规律而变化。其方法叙述如下：根据不同时间，测得相应的沉降量，点绘于直角坐标 图中。 任意时刻t 的沉降量计算公式如下： s = & + ；j i t 而- t o = s o + s ( 2 2 3 ) 上式可变为： 两t - - t o2 等叫f l ( f t o ) ( 2 2 4 ) q 和b 分别为( t - t 。) ( s - s 。) 一( t - t 。) 关系图上的切矩和斜率，其值可通过线 形回归方程求出，也可用图解法直接求得。得到上面的q ，1 3 ，s 。和t 。后就可用上 面的公式求出任意时刻预测沉降量s 。 有研究认为采用双曲线法推算最终沉降值，要求有较长时间的沉降观测资料， 实测沉降时问一般要求至少在半年以上。在分析过程中应该剔除反差的数据，否 则将造成最终沉降推算值的严重偏差。 2 3 1 3 指数曲线法 假定地基在上部荷载作用下非初始沉降量以负指数形式变化 a ( s , - g ) ：口p a ，( 2 2 5 ) 班 式中s 。为地基在荷载作用下t 时的沉降量；s 。为地基在荷载作用下的初始沉 降量；a 和a 为未知系数；t 为地基在荷载作用下发生沉降的时间。定义s 。为地 基在荷载作用下的最终沉降量，可得到计算地基沉降的指数曲线法模型。 1 6 s = ( & 一& ) i1 一e 一烈卜b i + & ( 2 2 6 ) 式中t 。为时间修正量；q 为公式中的待求参数；s 。为地基在荷载作用下t 时 的沉降量；s 。为地基在荷载作用下的初始沉降量；s 。为地基在荷载作用下的最终 沉降量。 2 3 2 动态法 动态预测方法区别于静态预测方法的最大特征在于：其原始数据处理系统可 以根据沉降观测数据的变化趋势不断调整，能够及时将实测数据的变化纳入系统， 由此得到的沉降预测值也更为合理。 2 3 2 1 灰色模型预测法 灰色系统理论是2 0 世纪8 0 年代，由中国华中理工大学邓聚龙教授首先提出 并创立的一门新兴学科，它是基于数学理论的系统工程学科。主要解决一些包含 未知因素的特殊领域的问题，它广泛应用于农业、地质、气象等学科。 其理论作用是：1 ) 实践中摸索出来的规律过去不容易用一般控制理论解释的， 可以用新系统理论进行解释、提高，从而使软件更完整、深入、量化；2 ) 可以得 到新的控制系统；3 ) 有助于促进社会系统与经济系统的量化研究。 相对于一定认识层次，内部信息部分已知、部分未知的系统，即信息不完全 的系统。控制论中常借助颜色来表示，研究者对系统内部信息和对系统本身的了 解及认识程度。“黑 表示信息完全缺乏，“白”表示信息完全、“灰 表示信 息不充分、不完全。黑、白、灰是相对于一定认识层次而言的，因而具有相对性。 白色系统是全开放性的、黑色系统是全封闭性的。灰色系统则介于两者之间， 是半开放半封闭性的。下面几章将作重点介绍，并与其它方法对比，说明其优缺 点。 2 3 2 2 反分析法 通过实际工程获取位移数据来确定各类未知参数的理论和方法为反分析法。 国内外已经有了大量依靠反分析法来进行路基沉降变形预测的研究。反分析方法 的本构模型己由弹性问题发展到了弹塑性和粘弹一塑性问题。弹塑性和粘弹一塑 性的位移反分析法在理论和方法发展很快，但在实用的推广上存在许多的困难， 主要为隐式非线性的问题只能用直接法寻优，效果不是很理想。以下是造成反分 析法实用效果不佳的原因：1 ) 进行反分析计算需要测定一整套完整可靠的工程现 场数据；2 ) 反算某些参数的时候，需要对其它一些额外的辅助参数进行实测或者 进行估算；3 ) 进行反分析首先要对整个的模型进行一些假定，这些假定的可靠度 将影响反分析的适用性及准确性；4 ) 在选择反分析的模型、假定介质特性等方面， 1 7 经验判断将起到重要作用。 2 3 2 3 神经网络模型法 人工神经网络是一种模仿动物神经网络行为特征，进行分布式并行信息处理 的算法数学模型。这种网络依靠系统的复杂程度，通过调整内部大量节点之间相 互连接的关系，从而达到处理信息的目的。人工神经网络具有自学习和自适应的 能力，可以通过预先提供的一批相互对应的输入一输出数据，分析掌握两者之间 潜在的规律，最终根据这些规律，用新的输入数据来推算输出结果，这种学习分 析的过程被称为“训练。b p 神经网络是人工神经网络前馈型神经网络中常用的 一种。 b p 网络的原理如下： 1 ) 用小的随机数对每一层的权值w 和偏差p 进行初始化，以保障网络不被放 大的加权输入饱和； 2 ) 给定输入模式对矢量和期望输出模式对矢量； 3 ) 计算实际输出矢量：即从输出层开始，将误差信息反向传播，修正各权值是 误差最小： 4 ) 计算输出层神经元和隐层神经元的一般化误差； 5 ) 修正输出层和隐层神经元的连接权值和网值； 6 ) 选取下一个输入模式对提供给网络，定义误差函数，直到全部模式对练完 毕； 7 ) 重新从输入模式对中随机选取一个输入模式对，定义误差函数，直到网络 的全局随机误差小于预先给定的一个极小值。 神经网络模型的表达式为： ( 五，j c 2 ，x 3 ) = q 妒( _ 一q ) i = 1 j = l 神经网络预测方法，所需资料不多。根据工程实例分析可知，预测值与实测值 吻合较好，可信度较高，并且随着学习样本的不断补充，网络的预测精度和泛化能 力还将迸一步提高。因此，本方法有一定的工程实用价值。虽然神经网络方法并不 是从沉降机理上分析和计算路基沉降，但是它为路基沉降计算提供了一种新的思 路，具有广阔的工程应用前景。 第三章组合预测方法 3 1 组合预测 在预测实践中，常常对同一问题常采用不同的预测方法。不同的预测方法提供 不同的有用信息，其预测精度往往也不同。如果简单地将预测误差较大的一些方法 舍弃掉，将会丢失一些有用的信息，这种做法对信息是一种浪费，应予以避免。一种 更为科学的做法是，将不同的预测方法进行适当的组合，从而形成所谓的组合预测 方法。组合的主要目的是综合利用各种方法所提供的信息，尽可能地提高预测精 度。只要组合适当，这一目的是完全可以实现的。 早在1 9 5 4 年，美国人s c h m i t t 就曾经用组合预测方法对美国3 7 个大城市的人 口进行过预测，使预测精度有所提高。1 9 5 9 年j