（管理科学与工程专业论文）风险测度一致性的拓展研究.pdf

上海交通大学游学锭淦文 风险测度一致性的拓展研究 摘要 m a r k o w i t z ( 1 9 5 2 ) 首开先河，瘸方差来量优股票收益的风险，提擞了均 值方差模型( 以下简称m v 模型) ，建立了一个在不确定条件下可操作的投 资组合选择理论，揭开了现代金融学和金融风险计量研究的序幕。因其所做的 开戗性工作，于1 9 9 0 年获得了诺爱尔经济学奖。m 模型为投资领域最具根 本性的风险一收益问题提供了完整的计量分析框架，其理论也被誉为“华尔街 的第一次革命，成了金融投资理论研究豹圭要论题和决策实践的重要互具。 时至今日，m v 模型，依然在现代投资组合理论研究和应用实践上占据主要 地位。 从m a r k o w i t z ( 1 9 5 2 ) 的方差到j p m o r g a n ( 1 9 9 4 ) 的风险值v a r ，人们 追求更为合理的风险测度的步伐从没停止过。a r t z n c re ta 1 ( 1 9 9 7 ，1 9 9 9 ) 在 金融风险测度研究上取得了突破性的进展，提出了一致性风险测度理念，将人 们对风险测度的认识和研究提升到了新的高度，开辟了风险测度公理化研究的 先河。a r t z n e r 等人的开创性工作在因际金融赛和学术赛孳| 起很大反响，并使 大家意识到目前使用的主流风险度量方法与含理风险度量之间存在着很大差 距、意识到深化风险度量的理论研究和模型研究的重要性，使得风险测度研究 成为近些年学术界的一个研究热点。 论文在基于m a r k o w i t z ( 1 9 5 2 ) 和a r t z n e re ta 1 ( 1 9 9 7 ，1 9 9 9 ) 的开创性工 作基础上，进一步深入研究了一致饿风险测度所应具有的次可加性、平移不变 性和正齐次性，在风险分散化的机理、权益人视角下的致性风险测度、非线 性风险感受等方瑟进行了深入研究，构建了薪型风险感受下的投资组合模型， 扩展了传统m v 模型的解释能力，为风险测度和投资组合相关问题的研究提 供新视角、薪方法。 论文的主要内容和研究成果包括： l 、回顾了学者对风险的不同定义，论述了风险测度存在多样性的根源。 从太 | 】认识事物、处理闻题的一般规律出发，将现有各式各样风险测度串起来， 珲清了风险测度研究的发展脉络，介绍了风险测度研究的新进展。随后，从风 险测度研究所具有的共性出发，分析了风险测度的研究范式，将琳琅满謦的风 险测度统一到一般性研究框架和一般形式之下。这些有助于从本质上把搌风险 摘要 测度及其研究方法，为有效的风险管理提供技术支持。 2 、在a g t z t l e re ta 1 ( 1 9 9 7 ，1 9 9 9 ) 一致性风险测度研究的基础上，通过构 建基于多因子模型的空间，从以往对一致性风险测度次可加的定性描述，转而 研究缀合风险与单个资产风险之闻的定量关系，为致性风险溯度理论和风险 分散化的深入研究提供新的视角。在收益率由服从标准正态分布且相互独立的 风险因子生成的假设条件下，揭示了资产之间风险相互作用的一般机理，同时 论证了m v 模型最优解也是镊何均值一致性风险测度模型( 以下简称 m c 模型) 的最优解。 3 、根据不同主体在金敲市场中扮演不间经济角色、承担不同风险的事实， 提出了基于不同经济角色的风险划分权益风险与债权风险。在权益人的视 角下，应用期权定价理论，定义了不同于以往单变量映射的风险测度娄一 致性风险测度来度量权益风险，通过风险的可转移性和不灭性，实现了 t r a n s l a t i o ni n v a n a n c e ( 妒( x4 - a ) = 妒( x ) 一a ) 与s h i f ti n v a r i a n c c ( 妒( x4 - 口) = 妒( x ) ) 的对立统一，这是对a r t z n c r 定义的( 保证金式的) 致性风险测度的 补充和扩展。 4 、扶风险暴露与风险感受这一新的视角拓展了风险测度研究，为构建更 贴近实际风险感受的风险测度提供新的方法和思路。通过引入三角函数，构造 出了“s ”形风险感受蘸线簇，建立了新型风险感受下的投资组合模型，扩展 了传统m v 模型的解释能力，进一步可解释投资者面对相同投资机会采取不 同投资行为的经济现象。实证结果表明，不同风险感受类型下的投资行为与市 场中的散户和机构投资者的投资行为相吻合。 论文主要创新点： 创新点一：从一致性风险测度次可加性盼定性描述拓展至定量研究 通过构建基于多因子模型的空间，论文从以往对一致性风险测度次可加性 豹定性描述，转丽研究资产组合风险与单个资产风险之闻的定量关系，得到了 以下相关结论。 结论l ：当各风险因子相互独立且服从标准正态分布时，一致性风险测度 缈( ) 以线性形式刻画组合风险与单个资产风险存在的定量关系，风险分散化系 数k ( 单位货币组合风险与各资产风险和的比值) 与一致性风险测度妒( ) 的具 体形式无关，而苴风险分散化系数k 直接满足欧氏空间上的矢量加法法则，风 险的合成与空间力的合成相类似。此时的致性风险测度也与平常所用的标准 相关内容l 整理成文章组合风险与单个资产风险之删的定量关系研究，被系统管理学撒期刊录 用。 u 卜海交通大学博上学位论文 差风险测度加法形式相一致。组合风险可以表示为单个资产风险测度的函数： 缈( ，w 置) = 厂( 伊( w i 五) ，伊( w 2 置) ，) 。 结论2 ：当收益率由服从标准正态分布且相互独立的风险因子( 组成的多 因子模型) 生成时，m v 模型的最优解也是m c 模型的最优解。 该研究为一致性风险测度下资产之间风险相互作用的一般机理研究，提供 了思路和新视角。 创新点二2 ：从保证金式的一致性风险测度拓展到保险金式的类一致性风险 测度 同为一个研究对象风险，由于研究者们各自所站的立场不同，服务对 象不同，得到的结果也不尽相同。论文以此为切入点，根据不同主体在金融市 场中扮演不同经济角色、承担不同风险的事实，提出了基于不同经济角色的风 险划分方法。在权益人的视角下，将a r t z n e te ta 1 ( 1 9 9 7 ，1 9 9 9 ) 定义的一致 性风险测度扩展到了基于期权定价理论的类一致性风险测度。 基于权益人视角结合期权定价理论定义的类一致性风险测度，所具有的性 质包含了a r t z n e l e ta 1 ( 1 9 9 7 ，1 9 9 9 ) 定义的一致性风险测度、r o b e r tj a r r o w ( 2 0 0 2 ) 定义的看跌期权费风险测度和r o c k a f e l l a re ta 1 ( 2 0 0 6 ) 定义的离差风 险测度等所涉及到的所有性质，并相应地在某些方面做了进一步的改进和扩 展，同时通过风险的可转移性和不灭性，实现了t r a n s l a t i o ni n v a r i a n c e 与s h i f t i n v a r i a n c e 的对立统一，从而更能真实地刻画现实世界中权益人的风险。 论文所提出的( 保险式的) 类一致性风险测度是对a r t z n e l 等人定义的( 保 证金式的) 一致性风险测度的补充和扩展。 创新点_ - - 3 ：从一致性风险测度正齐次性对风险的线性描述拓展至非线性 基于传统金融理论“理性范式研究存在的不足，受行为金融理论研究的 启发，从投资者的风险感受视角，提出了基于投资者风险感受的测度构建新方 法，建立了新型风险感受下的m v 模型。基于投资者风险感受的测度构建方 法将传统的二元( 损失与损失可能性) 构建方法扩展到三元( 损失、损失可能 性与风险暴露w ) ，凸现风险暴露在风险测度研究中应有的地位。它从一个新 的视角审视风险，为构建更复杂和细腻的风险感受提供了新思路和新方法，是 对一致性风险测度正齐次性质的进一步深入研究和扩展。 新型风险感受下所构建的投资组合模型，除原有m v 模型的解释能力外， 2 相关内容已整理成文葶权益人视角卜基于期权定价理论的类致性风险测度研究，被系统： 程理 论与实践期刊录用。 3 丰h 关内容l 整理成文章新型风险感受下的均值方差模型与实证研究，被上海交通大学学报( 自 科版) 录用。 i i i 摘要 同时可以解释不同投资者面对同一预期收益和投资机会，因在风险方面的个性 差异导致不同投资行为的经济现象。传统的m v 模型是新型风险感受模型下 的一个特例。 关键词：一致性风险测度；风险分散化系数；类一致性风险测度：“型 风险感受；均值方差模型 i v 上海交通大学博十学位论文 d e v e l o p i n gs t u d i e so nt h ec o h e r e n c eo f r i s km e a s u r e s a b s t r a c t m a r k o w i t zi s s u e dab r e a k t h r o u g hp a p e r ”p o r t f o l i os e l e c t i o n ”i n19 5 2 ，w h i c h o p e n e d am o d e r nf i n a n c i a ls t u d ya r e a t l l i sp a p e rp r e s e n t e dam e a n - v a r i a n c e a n a l y s i sm o d e l ( m - vm o d e l ) ，e s t a b l i s h i n gt h ei n v e s t m e n tp o r t f o l i oc h o i c et h e o r y u n d e ru n c e r t a i nc o n d i t i o n s m a r k o w i t zf i r s t l yq u a n t i f i e di n v e s t m e n tr i s ka st h e v a r i a n c ea b o u ta na s s e t se x p e c t e dr e t u i na l s os e r v e da sap r e l u d et ot h em o d e m f i n a n c i a lr i s km e a s u r e m e n ts t u d y b e c a u s eo ft h ep i o n e e r i n gw o r k , m a r k o w i t zi n l9 9 0w o nt h en o b e lp r i z ef o re c o n o m i c s m vm o d e lw a st h em e t h o dt os o l v e r i s k r e t u l t li s s u e w h i c hi st h em o s tf u n d a m e n t a lp r o b l e mi nf i n a n c i a li n v e s t m e n t d o m a i n 们1 em - vm o d e lk n o w n 嬲t h e ”t h ef i r s tr e v o l u t i o no fw m ls t r e e t ”b e c a m e t h em a i nr e s e a r c ht o p i co nf i n a n c i a li n v e s t m e n tt h e o r ya n dt h ei m p o r t a n t d e c i s i o n - m a k i n gt o o lf o rp r a c t i c e t o d a y , t h em v m o d e ls t i l lo c c u p i e sad o m i n a n t p o s i t i o ni nt h em o d e r np o r t f o l i ot h e o r ya n dp r a c t i c e f r o mt h ev a r i a n c e ( m a r k o w i t z ，19 5 2 ) t ot h ev a l u ea tr i s k ( j p m o r g a n ，19 9 4 ) ， t h eq u e s tf o ram o r er e a s o n a b l er i s km e a s u r eh a sn e v e rs t o p p e d o n eo ft h em o s t i m p o r t a n tr e c e n ta c h i e v e m e n t si nt h ef i n a n c i a lr i s ka r e ai st h et h e o r yo fc o h e r e n t r i s km e a s u r e sp r o p o s e db ya r t z n e r , d e l b a e n , e b e ra n dh e a t h ( 19 9 7 ，19 9 9 ) 6 d t z n e r e ta 1 ( 19 9 7 ，19 9 9 ) p r o p o s e dt od of o rr i s kw h a te u c l i da n do t h e r sh a dd o n ef o r g e o m e t r y ：t h e yp o s t u l a t e da s e to fr i s k - m e a s u r ea x i o m s t h ea x i o m so fc o h e r e n c y a n db e g a nt ow o r ko u tt h e i re x e r t i o n t h e i rs t u d ym a k e su sa w a r eo fab i gg a p e x i s t i n gb e t w e e nt h em a i n s t r e a mr i s km e a s u r e m e n tm e t h o d su s i n gn o wa n d r e a s o n a b l er i s km e a s u r e sa n da l s om a k e st h ea c a d e m i cr e s e a r c ho fr i s km e a s u r e si n r e c e n ty e a r sah o t s p o t b a s e do nt h ep i o n e e r i n gw o r kb ya r t z n e a e ta 1 ( 19 9 7 ，19 9 9 ) ，t h i sd i s s e r t a t i o n m a k e saf u r t h e ri n d e p t hs t u d yo ft h ec o n s i s t e n c yo fr i s km e a s u r eo nt h e i ra x i o m s ( s u b a d d i t i v i t y , t r a n s l a t i o ni n v a r i a n c ea n dp o s i t i v eh o m o g e n e i t y ) a n da ni n - d e p t h e x p l o r a t i o n i nt h ef o l l o w i n ga r e a s t h er i s kd i v e r s i f i c a t i o nm e c h a n i s m ，t h e c o n s i s t e n c yo fr i s k m e a s u r ef r o mt h ev i e wo f e q u i t y i n v e s t o r sa n dt h e n o n l i n e a r - s h a p er i s kp e r c e p t i o n f i n a l l y , t h en e wm e a n - v a r i a n c em o d e lo fs s h a p e r i s kp e r c e p t i o ni sm a d e ，a n dt h eo d 百n a lm o d e l sa b i l i t i e so fe x p l a n a t i o na r e e x p a n d e d a l lo ft h e s ep r o v i d en e wp e r s p e c t i v e sa n dn e wm e t h o d so nt h er e s e a r c h o fr i s km e a s u r e m e n ta n dp o r t f o l i os e l e c t i o n v a b s t r a c t t h em a i nc o n t e n ta b o u tt h i sd i s s e r t a t i o ni ss u m m a r i z e di nt h ef o l l o w i n g ： 1 t 1 1 i sd i s s e r t a t i o r t , f i r s t l y , i n t r o d u c e sd i f f e r e n td e f i n i t i o no fr i s kb ys c h o l a r s a n de l a b o r a t e so nt h ec a u s e sf o rd i v e r s i t yo fr i s km e a s u r e s i tt h e n c o n n e c t sa l lt h ep r e s e n tk i n d so fr i s km e a s u r e sa n df i n d so u th o wr i s k m e a s u r e sh a sd e v e l o p e db a s e do nt h eg e n e r a ll a wf o rp e o p l e sp e r c e p t i o n a n db e h a v i o r i ta l s oi n t r o d u c e ss o m en e wp r o g r e s so nt h er e s e a r c ho fr i s k m e a s u r e s s u b s e q u e n t l y , i tp u t sf o r w a r dt h eb a s i ct h i n k i n gl i n ea n dg e n e r a l f r a m eo fi t sr e s e a r c h ，t r y i n gt op u tv a r i o u sr i s km e a s u r e si no n eg e n e r a l f l a m ea n df o r m i ti su s e f u lf o ru st og r a s pt h er e s e a r c hm e t h o do fr i s k m e a s u r e si nn a t u r ea n di m p r o v er i s km a n a g e m e n tt e c h n i q u e s 2 b a s e do nt h ee u c l i ds p a c eo ft h em u l t i f a c t o rm o d e l ，w es t u d yt h e q u a n t i t a t i v er e l a t i o nb e t w e e nt h es u mo ft h er i s kv a l u ef o rs e p a r a t ea s s e t s a n dt h a tf o rt h ep o r t f o l i ow h i c hi sd i f f e r e n tf r o mt h ep r i o rs t u d yi nt h e s u b a d d i t i v ec h a r a c t e ro fr i s km e a s u r e s u n d e rt h ea s s u m p t i o n so fn o r m a l d i s t r i b u t i o n sf o ra l lr i s kf a c t o r s w ed e d u c et h ee q u a t i o nb e t w e e nt h er i s k v a l u ef o rs e p a r a t ea s s e t sa n dt h ep o r t f o l i oa n dc l a i m et h a tc o h e r e n t m e a s u r e so fr i s kh a v et h es a m ec o e 伍c i e n to fr i s kd i v e r s i f i c a t i o n i ti s d e m o n s t r a t e dt h a tt h eo p t i m a ls o l u t i o no ft h em vm o d e l i sa l s ot h es a m e o p t i m a ls o l u t i o no ft h ep o r t f o l i op r o b l e mt oa n yc o h e r e n tr i s km e a s u r e t h i sd i s s e r t a t i o np r o v i d e sam e t h o dt os t u d yt h er i s km e a s u r e db y c o h e r e n tm e a s u r e sa n dt h er e c i p r o c i t ym e c h a n i s ma m o n gs e p a r a t ea s s e t s 3 b a s e do nt h ef a c to ft h a td i f f e r e n ta c t o r si nf i n a n c i a lm a r k e t sa r ea c t i n g d i f f e r e n t l ya n dh a v ed i f f e r e n tr o l e s t h ea c t o r s r i s kc a nb ec l a s s i f i e di n t o e q u i t yr i s ka n dr i s ko fc r e d i t o r sr i g h t s t h e nt h eq u a s i - c o h e r e n tr i s k m e a s u r eb a s e do no p t i o np r i c i n gt h e o r yf r o mt h ev i e wo fe q u i t yi n v e s t o r s i sd e f i n e dt om e a s u r ee q u i t yr i s k u n d e rt h i sd e f i n i t i o n , t r a n s l a t i o n i n v a r i a n c ea n ds h i ri n v a r i a n c ea r eu n i t e db yt h eq u a s i c o h e r e n tr i s k m e a s u r ep r o p e r t i e so ft r a n s l a t i o na n di n c o r r u p t i b i l i t y t h eq u a s i - c o h e r e n t 鼬s km e a s u r ew h i c hi sa ni n s u r a n c es t y l ei sa ne x t e n s i o no ft h ec o h e r e n c e r i s km e a s u r ei na r t z n e re ta 1 ( 19 9 7 ，19 9 9 ) p a p e rw h i c hi sab a i ls t y l e 4 b a s e do nt h en e wv i e w a n g l eo fr i s ke x p o s u r e & r i s kp e r c e p t i o n ac l u s t e r o fs s h a p ec u r v e sa r ec o n s t r u c t e db yu s i n gt r i g o n o m e t r i cf u n c t i o n s t h e r e u p o n ，t r a d i t i o n a lr e s e a r c hm e t h o do nr i s km e a s u r e si se x p a n d e da n d c o m p l i c a t e dn o l i n e a r r i s k p e r c e p t i o nc a nb em e a s u r e d f i n a l l y , t h e p o r t f o l i om o d e lo fs s h a p er i s kp e r c e p t i o na n da ne m p i r i c a ls t u d ya r e m a d e t h er e s u l t si n d i c a t et h a td i f f e r e n tr i s k p e r c e p t i o nb e t w e e n i n s t i t u t i o n a la n di n d i v i d u a li n v e s t o r su n d e rt h es a m ei n v e s t m e n tc h a n c e s i n d u c e sd i f f e r e n ti n v e s t m e n tb e h a v i o r s 上海交通大学博上学位论文 t h e p r i m a r yi n n o v a t i o n so f t h ed i s s e r t a t i o na r es u m m a r i z e di nt h ef o l l o w i n g ： i n n o v a t i o nl b a s e do nt h ee u c l i ds p a c eo ft h em u l t i f a c t o rm o d e la n dt h ep o s i t i v i e h o m o g e n i e t yo fc o h e r e n tr i s km e a s u r e ，w es t u d yt h eq u a n t i t a t i v er e l a t i o nb e t w e e n t h e 翻姗o ft h er i s kv a l u ef o rs e p a r a t ea s s e t sa n dt h er i s kv a l u ef o rt h ep o r t f o l i o w h i c hi sd i f f e r e n tf r o mt h ep r i o rs t u d yi nt h es u b a d d i t i v ec h a r a c t e ro fr i s km e a s u r e s t h er e s e a r c hp r o v i d e sn e wp e r s p e c t i v e sa n dn e wm e t h o & o ns t u d y i n gt h er i s l m e a s u r e db yc o h e r e n tm e a s u r e s ，r e c i p r o c i t ym e c h a n i s ma m o n gs e p a r a t ea s s e t s f i n a l l yt h ef o l l o w i n gr e s u l t sa r eg o t t e n r e s u l t l ：u n d e rt h ea s s u m p t i o n so fi n d e p e n d e n ti d e n t i c a ln o r m a ld i s t r i b u t i o n s f o ra l lr i s kf a c t o r s w ed e d u c et h el i n e a re q u a t i o nb e t w e e nt h er i s kv a l u ef o r s e p a r a t ea s s e t sa n dt h ep o r t f o l i oa n dc l a i m et h a tc o h e r e n tm e a s u r e so fr i s kh a v et h e s a n l ec o e f f i c i e n to fr i s kd i v e r s i f i c a t i o n t h ec o e 伍c i e n to fr i s kd i v e r s i f i c a t i o nm e e t s t h er u l eo fv e c t o ra d d i t i o ni nt h ee u c l i d e a ns p a c e t h ef o r i l l u l ao fs y n t h e s i sr i s ko f d i f f e r e n ta s s e t si ss i m i l a rw i t ht h a to ff o r c ev e c t o r s t h ea d d i t i o nf o r m u l ao f d i f f e r e n ta s s e t sr i s k sm e a s u r e db yt h ec o h e r e n tr i s km e a s u r ei ss i m i l a rw i t ht h a to f t h es t a n d a r dd e v i a t i o n s t h ep o r t f o l i or i s kc a nb ee x p r e s s e da so n ef u n c t i o no na l l o ft h es i n g l ea s s e tr i s k r e s u l t 2 ：u n d e rt h ea s s u m p t i o n so fi n d c p c n d e n ti d e n t i c a ln o r m a ld i s t r i b u t i o n s f o ra l lr i s kf a c t o r s i ti sa l s od e m o n s t r a t e dt h a tt h eo p t i m a ls o l u t i o no ft h em v m o d e li sa l s ot h es a m eo p t i m a ls o l u t i o no ft h ep o r t f o l i op r o b l e mw h e r et h er i s ki s m e a s u r e db ya n yc o h e r e n tr i s km e a s u r e i n n o v a t i o n2 b a s e do nt h ef a c to ft h a td i f f e r e n ta c t o r si nf i n a n c i a lm a r k e t sa r ea c t i n g d i f f e r e n t l ya n dh a v ed i f f e r e n tr o l e s ，an e w r i s kc l a s s i f i c a t i o nh a sb e e np r o p o s e d ，s o 雒t og i v em o r eg r o u n d w o r kf o rn e x tr e s e a r c h t h e nt h eq u a s i c o h e r e n tr i s k m e a s u r eb a s e do no p t i o np r i c i n gt h e o r yf r o mt h ev i e wo fe q u i t yi n v e s t o r si sd e f i n e d t om e a s u r ee q u i t yr i s k u n d e rt h i sd e f i n i t i o n t r a n s l a t i o ni n v a r i a n c ea n ds h i r i n v a r i a n c ea r eu n i t e d b y t h eq u a s i c o h e r e n t 硒s km e a s u r e p r o p e r t i e s - 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