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染色体图像分析软件系统研究 研究生：缪立丹 模式识别与智能系统专业 指导教师：罗代升 摘要 染色体图像分析是细胞遗传学研究的重要课题之一，它对人类疾病的诊断具 有重要意义。本文全面介绍了人类染色体自动分析系统的核心技术和关键算法， 包括染色体图像的预处理、交连自动分割、中轴寻找与旋转、带纹投影、特征提 取与分类器设计等。 交连染色体的自动分割是该系统的关键之一。我们根据染色体的交连情况， 提出了基于轮廓凹点与中轴分布相结合的分割算法，降低了交互次数。把系统向 全自动方向推进了一步。 染色体中轴检测是该系统的关键之二。我们提出细化去枝，曲线拟合，中轴 端点的合理延伸等算法，检测出了满意的染色体中轴，它为计算与中轴垂直的轮 廓投影和灰度投影及灰度分布奠定了基础。 寻找着丝粒和带纹特征是该系统的关键之三。我们提出根据轮廓投影与灰度 分布的单峰性寻找着丝粒，由灰度投影提取带纹特征的算法。 染色体自动配对是该系统的关键之四。我们利用染色体长度、带纹数、轮廓 投影、灰度分布、灰度投影、灰度投影梯度的能量以及相关傅立叶变换的6 个系 数共计2 4 个特征，通过b a y e s 分类器进行分类，得到了良好的自动配对效果。 本文的新颖之处有：( i ) 提出细化中轴的曲线拟合与合理延伸的算法，提高了 染色体中轴的检测精度。( 2 ) 提出利用轮廓投影的宽度与灰度分布的单峰性检测着 丝粒的算法，提高了着丝粒的检测精度。( 3 ) 提出空域特征与频域特征相结合建立 分类器的算法，取得了更好的分类效果。( 4 ) 提出分类器以细胞为分类对象，综合 摘要 考虑每类的染色体数目的分类算法，降低了分类的错误率。 关键词：染色体图像分析，交连分割，细化，曲线拟合，轮廓投影，显带染色体 识别，中轴检测，特征提取，b a y e s 分类器 a b s t r a c t r e s e a r c ho fs o f t w a r e s y s t e m f o rc h r o m o s o m e i m a g ea n a l y s i s m a j o r ：p a r e rr e c o g n i t i o n & i n t e l l i g e n c es y s t e m g r a d u a t e ：l i d a nm i a o s u p e r v i s o r ：d a i s h e n gl u o a b s t r a c t c h r o m o s o m e i m a g ea n a l y s i s i so n eo ft h ee s s e n t i a lt a s k si n c y t o g e n e t i c s ， e s p e c i a l l y i n g e n e t i cs y n d r o m ed i a g n o s i s i nt h i st h e s i s ，a na u t o m a t i ca n a l y s i sa n d r e c o g n i t i o ns y s t e m i si n t r o d u c e df o rh u m a ng - b a n d e dc h r o m o s o m ei m a g e s s o m e i m p o r t a n tt e c h n o l o g i e sa n dc o r ea l g o r i t h m su s e di nt h es y s t e ma r ed i s c u s s e di nd e t a i l ， i n c l u d i n gt h ea l g o r i t h m so fi m a g ep r e p r o c e s s i n g ，a u t o m a t i cs e g m e n t a t i o no ft o u c h i n g a n do v e r l a p p i n gc h r o m o s o m e s ，e x t r a c t i o na n dr o t a t i o no fm e d i a la x i s ，p r o j e c t i o no f b a n d p a t t e r n s ，f e a t u r em e a s u r e m e n t ，s e l e c t i o na n d c l a s s i f i c a t i o n a u t o m a t i cs e g m e n t a t i o no f t o u c h i n ga n do v e r l a p p i n gc h r o m o s o m e si so n eo f t h e m o s ti m p o r t a n tp a r t so ft h es y s t e m a c c o r d i n gt ot h ed i f f e r e n ts t a t u so f t o u c h i n go r o v e r l a p p i n g ，w ep r e s e n t as e g m e n t a t i o na l g o r i t h mc o m b i n i n gt h ec u r v a t u r e so f c o n t o u r s a n dt h em e d i aa x i sd i s t r i b u t i o n so fc h r o m o s o m e s t h i sa l g o r i t h mc a nr e d u c et h et i m e s o fi n t e r a c t i o na n db o o s tt h ea u t o m a t i z a t i o n e x t r a c t i o no fm e d i a la x i so fc h r o m o s o m e si sa l s oo n eo ft h em o s ti m p o r t a n tp a r t s o ft h e s y s t e m w ep r o p o s e am e t h o df o rm e d i a la x i se x t r a c t i o n c o m b i n i n g t h e a l g o r i t h m so ft h i n n i n g ，b r a n c hr e m o v i n g ，c u r v ef i t t i n ga n do p t i m i z e dc u r v ee x t e n d i n g b y t h em e t h o d ，s a t i s f a c t o r ym e d i a la x i sc a nb ee x t r a c t e d t h em e t h o di st h eb a s eo f c o n t o u rp r o j e c t i o n ，g r a yp r o j e c t i o na n d g r a yd i s t r i b u t i o n f i n d i n g t h ec e n t r o m e r e sa n db a n dp a t t e mf e a t u r e si sa n o t h e ri m p o r t a n tp a r to ft h e s y s t e m w ep r o p o s ea na l g o r i t h mf o rc e n t r o m e r ef i n d i n ga c c o r d i n gt o t h ec o n t o u r p r o j e c t i o na n dt h eg r a yd i s t r i b u t i o n w ea l s op r o p o s ea na l g o r i t h mf o rb a n dp a t t e m 垒堕! 些!一 f i n d i n gu s i n gg r a yp r o j e c t i o n a u t o m a t i cc h r o m o s o m ep a i r i n gi s a l s oa n i m p o r t a n tp a r t o ft h es y s t e m w e p r o p o s eam e t h o d o fa u t o m a t i cp a i r i n gb yc l a s s i f i c a t i o nu s i n gb a y e s i a nc l a s s i f i e rw i t h 2 4f e a t u r e s t h e2 4f e m u r e sa r ee x t r a c t e do rs e l e c t e df r o mt h el e n g t h ，n u m b e r so f b a n d p a t t e r n s ，c o n t o u rp r o j e c t i o n ，g r a yd i s t r i b u t i o n ，g r a yp r o j e c t i o n ，e n e r g y o fg r a d i e n t p r o j e c t i o na n d t h es i xf f tc o e f f i c i e n t so fc h r o m o s o m e s t h ea u t o m a t i cp a i r i n gb yt h e m e t h o di ss a t i s f a c t o r y t h e r ea r es e v e r a li n n o v a t i o n si nt h i sp a p e r ：( 1 ) a na l g o r i t h mi sp r o p o s e df o rc u r v e f i t t i n ga n de x t e n d i n g o f t h i n n e dm e d i a la x i s w i t ht h ea l g o r i t h m ，t h ea c c u r a c yo f m e d i a l a x i sd e t e c t i o ni si n c r e a s e d ( 2 ) a na l g o r i t h mi sp r o p o s e df o rc e n t r o m e r ed e t e c t i o n a p p l y i n g t h ec o m b i n a t i o no f t h ew i d t ho f c o n t o u rp r o j e c t i o na n dt h es i n g l ep e a ko fg r a y d i s t r i b u t i o n w i t ht h ea l g o r i t h m ，t h ea c c u r a c yo fc o n t r o m e r ed e t e c t i o ni si n c r e a s e d ( 3 ) am e t h o do fc l a s s i f i e rd e s i g ni sp r o p o s e db yc o m b i n a t i o no ft h es p a t i a la n df r e q u e n c y f e a t u r e s w i t ht h em e t h o d ，m u c hb e t t e rc l a s s i f i c a t i o ni sa c h i e v e d ( 4 ) a na l g o r i t h mi s p r o p o s e d i nw h i c h c e l l sa r et r e a t e da sc l a s s i f i e r sa n dt h en u m b e r so fc h r o m o s o m e si n e a c hc l a s sa r et a k e na c c o u n t t h i sa l g o r i t h mc a nr e d u c er e m a r k a b l yt h ee r r o rr a t eo f c l a s s i f i c a t i o n k e y w o r d ：c t l r o m o s o m di m a g ea n a l y s i s ，s e g m e n t a t i o no ft o u c h o v e r l a p p i n g ，t h i n n i n g ， c u r v e f i t t i n g ，c o n t o u rp r o j e c t i o n ，g - b a n d e d c h r o m o s o m er e c o g n i t i o n ，m e d i aa x i s d e t e c t i o n ，f e a t u r ee x t r a c t i o n ，b a y e s i a nc l a s s i f i c a t i o n 前言 刖莓 o 1 研究背景 人类的染色体分析是细胞遗传学的一项重要任务，尤其对遗传病的诊断，产 前检查，癌症病理研究和环境中放射物的定量测定具有相当重要的意义。 图1 ( a ) 为光学显微镜下的染色体细胞图。一个正常的人类细胞有4 6 条染色 体，分为2 4 类，标记为1 2 2 ，x ，y 。其中最后两类为性染色体，女性有两条x 染色体，而男性有一条x 染色体和一条y 染色体，其它的2 2 类为同源染色体。 ( a ) 光学显微镜下的染色体细胞图 ( b ) 染色体核型圈( 女性) 圈1 细胞染色体图与其核型图 六十年代已经能够根据染色体的长短和着丝粒位置将非显带染色体分成7 个 组。在非显带标本上，虽然可以根据染色体的形态识别l 、2 、3 、1 6 、1 7 和1 8 号， 有时还可以识别y 染色体，但却不能有把握地鉴别其它大多数染色体。因此7 0 年 初染色体显带技术的出现是细胞遗传学发展的又一个里程碑。通过适当地着色， 染色体上呈现一系列明暗相间的带纹，每一条染色体的带型是一定的，带纹特征 成为识别染色体的重要依据。图2 为染色体带纹模式图。 煞毒 染色体分析的一个目的就是创建核型图( 见图l ( b ) ) ，即将一个细胞内的染色 体配对并按一定的颓澎排确起来所构成的图像，核垄阉是识澍染色体畸变静鬟要 正具。染色体畸变包括结构畸变和数日畸变，结构畸变分为易位、倒位、插入、 缺失和震复等类鳌；瑟数莓猗嶷常有酌类墅为三穑体、园倍体、单幸拳霆、三体形 和嵌合体等【。 豳2 带纹模式网 在传统的细胞遗传学分析岛诊断中，染色体的分析完全由人工完成。医生或 工作人援蓄先对染色俸强避行照微爨攘，霉把染色体穗砖剪载分离出擎令染色钵， 然后根据经验对每条染色体分类。这种传统方法是一种很繁琐的工作，对染色体 豹分类宠全是定性的，没有精确定耋豹数摆撂隽客鼹俊握，露鼠耗费大量熬入力 和时间，效率低，同时骤求工作人员有丰富的经验和较强的专业知识。 为? 提裹效率，磷剁一套染色体自动分柝系统是缀有必要憋。染毯体匿像蛇 自动分析和识别主要是借助于计算机，应用到正程学( 模式识别、图像处理) 、统 计学、数学移计箨枫科学等多门学辩技术，对出光学照徽镜嫒入的染怨体图像傲 定量计算与分析，然詹对染色体进行分类，并配对输出核型图。 国际上从6 0 年代米7 0 年代初就艘拜了染色体的爨动分叛与识烈的研究，曩 前已_ 在该颁域有了突破性的进展。g r i t t e r 等提出豹不依赖于染色体极性的自 动分类器1 2 l ，已经使分类错误搴降低到了1 以下，是霸前分类性能最好的分类器 2 嚣言 之一。瓣内在该领域起疹较晚+ 实繇瓣磅究燕巍8 e 冬俄孛麓，当葬圣逶燕熬予试验 研究除羧，离实骣使爨述有不痧潞驻。避足年来，惑经攘继开发了一掇絷色体鑫 动分析系统，缀然有些效果很好，但都没有达剿令人满意的獠度，如存猩染色体 交迭委豫势剃镣秀嚣熬疆难，瓣露了分辑系统瓣攥熊。 0 。2 本文工作 我彳f j 对最带染色体计算机识剐技术开展了研究，对系统成用的核心算法做了 详缨的讨论，裳妥有自动分裁然濂，染色体鲍特捱攒逑与提取葵法秘祭恕体分类 器的设计方法。 鹜豫分割楚登德楚溪，囊稼努耩翻诗舞魏鞔燮等镁城最经典魏璎巍谍趱乏， 毽是囊太豹滚淼乏一。瓣蔻在溪缘分割方嚣爨然没骞露激逶麓瓣方法彝壤论。获 搓导思想上嚣，嚣像分裁方法蕊 | 三1 分必两秘体系；潋毒申冀枫必单一执褥畿戆巍蘸 分割方法和入机结合的交互式分割方法。染色体图像由于存在大量的猫遴与交迭 现象，因此我们提出了纂于染魏体! 幺廓与中轴的分割穷法，势加入人z 燮嚣慑证 分割静撼确谯。 孛辘楚攒述懿铸形装与缝褥黪薤懿蓥篓参数，嶷染夔嚣蜜麓分t f f 辞 | ，灌凑途 我载霉蓉染镪体的孛轴蹙一个藩常关键的f 霉题，因为它是计彝所有其寓特铤的基 础，例如计算狳色体长度，求徽麓化线，灰度投影朔轮廓投影，以及游找饕熊粒 位童等。本文撼出了一种新的撼敬串牟由箅法，包括细纯去技，曲线拟龠，中轴端 点的合理延伴镣，为礁貔诗算姆撼参数夔定7 基础。 黄煞羧撩数燕繁惩律戆一令熬簧黪薤，零文综会运爰7 辍蠹投影驽获发分蠢 信息确定着丝较的位鬟，同l l 雩掩了攘夺染色体端熬的影晌，我们只处邂染色体孛 部9 0 范围内的图像。该方法有燮高躺准确率，特剐燕较好地改善了对缀染色体 整丝粒饿黑的确定。 染德体特德提取是分类豹蓊撼，零文嘏据灰度揆彩提取带绞蔼惠，并结窘染 煎俸长发，轮瓣投影，获爰分蠢耱获发；隧凌羧彩戬及稳关搏妻静交换鹣6 个系数 警共计2 毒个撩征，采磁一种糖凛对称势森摸壁，建藏彳b a y e s 分类鼗，劳宽分考 虑到每一类的惩确染色体数目，将染色体分到2 4 类。搦外，我们还考虑列染色体 噫交情况，懿缺失或多国一条絷骰俸，设计了楣瘦躺分类器，获褥了懿好静自动 配对效果。 前言 本文的难点在于交连染色体的自动分割，单纯的基于染色体形状的分割算法 不能达到1 0 0 正确，因此必须利用染色体的灰度信息进行分割。本文的新颖之 处有：( 1 ) 对细化中轴的曲线拟合与合理延伸获得了良好的染色体中轴。( 2 ) 利用 轮廓投影的宽度与灰度分布的单峰性准确地找到了染色体的着丝粒。( 3 ) 将空域特 征与频域特征相结合建立分类器，取得了更好的分类效果。( 4 ) 分类器以细胞为分 类对象，综合考虑每类的染色体数目，降低了分类的错误率。 o 3 文章结构安排 本文第一章概述了染色体自动分析系统，包括硬件系统，软件模块以及系统 的工作过程。第二章介绍染色体分析的预处理模块，主要包括图像中杂质的清除， 灰度拉伸校正及均衡化，图像的二值化，图像平滑处理等。第三章详细介绍了粘 连与交迭染色体的分割算法。第四章熏点介绍染色体的特征提取算法，包括提取 中轴，求重量化线，染色体投影以及染色体着丝粒。第五章讨论分类器的设计方 法。结束语部分对系统做总结，并提出下一步应继续开展的工作。 4 第一章系统构成 第一章系统构成 人类显带染色体图像分析与识别系统主要由硬件( 见图1 i ) 和软件两部分组 成【3 】。系统工作过程如下：细胞分裂中期的染色体制片通过显微镜成像，由c c d 摄像头将其转换成视频信号，再通过图像采集卡输入计算机得到染色体图像。染 色体图像经过预处理后，由计算机进行分割，再对分割出的染色体图像抽取特征， 最后进行识别分类，然后显示核型图和打印输出。 1 1 硬件系统 i 计算机主机。 2 显微镜：0 1 y m p u sb h 一2 或类似性能的其它型号生物显微镜。 3 c c d 摄像头：分辨率4 8 0 线或以上的黑白摄像头。 4 高质量的图像采集卡。 5 激光打印机。 聃一圈 围1 1 硬件系统框图 1 2 软件系统 染色体图像分析系统的核心部分是它的软件系统，其主要模块有图像预处理， 染色体分割，特征提取，最后分类并输出核型图，其流程见图1 2 。 图像预处理主要运用去除噪声，边缘增强和提高对比度等技术来提高细胞图 像质量，同时进行二值化处理，使染色体与背景分离。分割阶段将染色体分离为 单体，去除粘连与交迭。分割以后，对染色体进行一些即时处理，如中轴变换， 寻找着丝粒，求重量化线等，根据这些参数求取染色体的特征量。最后一个阶段 第一章系统构成 为染色体分类，通常采用统计分类方法。 图1 2 系统工作过程 6 籀二章爱稼蘩羟理 第= 章图像预处理 一般祷嚣下，戒稼系统获取静謦稼鄹蒙热鬻爨国予受要静耪条佟鳃袋裁窝 噪声干扰，键绽不能在褪觉系统率直接使餍，努缓在警麓酴段对原始露豫进行羲 处理。染色体图像的质量与榉本质量有关，同时髓光照影响严重。因此不可避免 地存在杂斌，图像不清晰，对比度较差等，因此必须对染色体图像谶行预处理。 染色蒋图像的预处理主要包括图像中杂囊豹清除，祆凄拽伸校正及均衡化，图像 魏二蓬纯，圈滚乎壤楚瑷等，箕烹簧霹熬是搀亵图像藤羹，蠢螽絮势桥憝理骰建 备。 2 - 1 图像旋度拉伸和均衡化 许多嬲像的获度值是非均匀分布的，其中灰皮值集中在一个小医删幽，此时 藜鋈豫对沈度缀嚣。获囊沟衡又拣塞蠢莲缘囊，秘麓是逶过纛运雾搜输入踅稼转 换兔在每一灰度缀上都毒褪您翁象素煮数兹输溅嚣豫，帮稔受霞像鹣囊方匿是乎 的。经过赢方图均衡化的图像附= 值化阈值选取十分脊利，能增强阁像的对比度， 提高图像的童观质量。 nd a 转换公斌为：d s = ， p o x 。p o y p 1 y p 2 y p o x p 2 x p i p 2 p o p 0 p 2 p i ( c )( d ) 边界轮廓为凹角的不同情况 按一定的阈值找到凹点以后，还要对凹点进行处理，在连续几个距离较近的 凹点中找一个最大值而滤除其它多余凹点，处理以后剩余的凹点认为是切割候选 点。 i i 确定分割路径 分割路径的确定是染色体分割的关键。首先，设切割候选 点为p 。，从p ，出发，在p 所在弧区角度的对顶角区域内，即图 3 3 所示的0 角区域，以三点为步长进行灰度跟踪，跟踪方向 以平均灰度最亮为评判标准，跟踪至对面边界上的一点p ，判 断p 点是否满足切割点条件，如果满足，则p ，p 即为分割路径。 否则，在p 点左右一定范围内，查看是否有切割候选点，如果有，图3 3 分割路 径 则重新确定分割路径，使其连接两个候选点。 在以上分割中，还要注意以下几种情况： 1 当染色体严重弯曲，或出于摄像过程中的小气泡等影响，在染色体u 现凹坑， 确定的切割始点首先不正确，结果是单个染色体分离。 2 有些染色体在着丝粒处凹陷严重，满足分割条件( 图3 1 ( d ) ) ，结果是单个染色 体分离。 x y y 阳阳 k k h 眦h且且且 x y y 陀挖陀 k k n 眦n 即即即 ： 阳 图 第三章染色体分割 针对以上情况，对算法进行如下改进： 1 对分割路径分离的两个分离体进行面积参数判定，如图3 i ( e ) 所示的情况中， 误分割路径分离的两个分离体之的小块零碎体，不能满足独立染色体的面积 阈值条件，则可避免此类误分割。 2 检测分割路径末端分割点所在弧段的角度，看其是否满足一定阈值。如图3 1 ( c ) 所示的情况看，它们路径抵达另一边某边缘点的弧度往往成凸状。因此，利用 粘连终点弧度的阈值限定，可去除这种伪路径，尤其是严重弯曲染色体的误分 割。 3 对于单染色体的误分割，可以根据该染色体的中轴判断是否是单染色体，因为 单染色体的中轴没有分支结点，关于中轴的计算请参见下一节内容。 算法流程如下： w h i l e ( 有粘连染色体) i f ( 有分割点) i f ( 是轻微粘连) 两个分割点之间直接连线得到分割路径； e l s ei f ( 以平均灰度晟人为准则进行灰度跟踪到点p ) i f ( p 点附近有满足条件的切割点) 连接两个切割点得到分割路径； e l s ei f ( p 点满足切割点条件) 以p 点为切割点得到分割路径； i f ( 分割后染色体面积 阈值) 此路径为伪路径； i f ( 切割终点弧度 阙值) 此路径为伪路径； 繁三三章染篷髂努潮 e l s e 以该路径为分割路径进行分割； 3 。2 特殊鍪染色体豹分割 在染色体螽动分析系统中，不管制样躲方法和技术多么先进，获得的中期分 裂细胞染色体都不可避免地存在交迭现象，即两条或者多条染色体互相重叠在一 起。在交选区域，只能看到晟j ：面一条染色体的带纹，而其它染色体的带纹不可 见，这给染色体的分割和分类骺柬了很大豹麻烦。 逶过鼹察大藿徉本，我爨发现交迭染色体霹熬绫必| 奠下豇静黪殊戆援：卡字 型、h 鞑涟溅、t 字型莽ly 字懋( 觅图3 。4 ) 。对予这焱染色体，本文辩文献f 9 l 的算 法进行了一魑调整，提出了一种基于染色体的轮廓与中轴的分割算法，关于中轴 的讨。算请参见下一节内容。 为了叙述方便，现做如下定义： 臻熹：染色髂中辘麴分支杰，终点豹8 邻域嚣橼是数大予2 。 赛熹：巾辅延长蓐每轮纛瓣交点，瑷p 表示。 对染色体图像进行轮廓跟踪和提取中轴以后，扫描整幅图像，计算每条染色 体的中轴岛其轮廓的交点数，确定交迭形状。如果肖4 个交点，则认为是十字交 迭型或h 型；如果有三个交点，认为是t 型或y 裂。分割流程见附录。 3 2 。 + 掌交迭鍪 十字交迭型染色体的分割关键是找到4 个分割点，而分割点分别位于四个界 点之间的轮廓上，且距离中轴上的结点较近( 见图3 4 ( a ) ) ，搜索过穰分以下儿步 完成： 1 在繇鞠邻两个界点p ；，p 。 i = o ，1 ，2 ) 阍鹣一羧边赛上，计算每感到分支 缝熹静疆褒。 2 判断距离最短的一点，即边界最凹的一点被定义为分割点，在4 条分支问 总能找到4 个分割点。 3 分别涟接4 个分割点就w 以将染色体分开了。 1 6 第三鬻染色体分割 3 。2 。2 瓣靛连整 h 粘连型染色体与十字型相似，也有4 条分支和4 个界点，很容翁混淆，但 要分析中轴线的特点就不难把它们区别丌来。同时，i 粘连测的4 条分支所构成 戆夹霜枣毒疆令强缀大。 判羝条件：鞋。算任意两个缭点之润麓距离，细祭最大鞭离大一：巢一溺馑，列 认为魑h 型粘连染色体( 见图3 4 ( b ) ) 。 与十字型分割类似，在必角较小的的两个界点之间的轮廓上寻找分副点。h 型糕逡瓣分裁焘受鸯溪令，煮谈农滔焘之翔逡线靛霹爨把鞋瀣糖连染色锩分开。 麓3 4 各种类黧韵染色体菠其轮辩每缨纯骨架 3 2 。3t 蚕g 幂b ￥型 t 溅和y 型染色体都有三祭分支，t 塑有糖连和交迭两摹申情况，绸线纯中轴相 似，饭轮廓形状不同，如图3 4 ( c ) ( d ) ( e ) 所零。因此，我们充分利用中轴与轮廓 1 7 第三章染色体分割 形状的特点进行分割，其算法步骤如下： 1 在每两个界点之间同样用最小距离法找到3 个分割点c 1 ，c 2 ，c 3 ，如图3 4 ( c ) ( d ) 所示，求出结点到它们两两线段之间的距离。 2 以距离最短的一段的两个分割点的连线作为对角线，形成如图所示的平行四边 形，得到一个新的顶点t ，寻找边界上与此点最近的一点p ，在p 的前后5 点中 再寻找与结点最近的的一点为第4 个分割点c 4 。 3 若与c 4 在同一段边界轮廓上的分割点为c ，c c 4 线段间的直线距离为l 1 ，轮廓 距离为l 2 ，则判断条件： l ，厶卜r ，则认为是t 交迭型。 l 2 l l r ，则认为是t 粘连型或者y 型，r 为门限值。 4 如果是t 交迭型，则c 是实际的分割点，类似十字交迭型染色体的分割。 5 否则根据以下条件判断是t 粘连型或y 型 类y 型染色体的3 个分割点处的曲率很大，而t 粘连型有一个分割点的曲率较 小。 6 如果是t 粘连型，则从结点向3 个分支方向引射线，如果存在两射线之问夹角 大于阈值条件，则这两个分支属于同一染色体，另一个分支为粘连染色体。 7 如果是y 型，则选择由c l 、c 2 、c 3 所形成的3 条分割线中灰度最亮的条作为 分割线进行分割。 3 2 4 多交连分割， 图3 4 ( f ) 为多个染色体的交连，其中轴与轮廓的交点数目大于4 。当中轴上 某两个结点间距离大于某个门限( 如2 0 个象素) 时，则需要在两个分支界点之间 增加一个界点，其方法如下： 1 找到两个结点的中点m 。 2 在m 点做中轴的垂线，交两侧轮廓于d l 和d 2 ，在d l 和d 2 附近求与结点中点 最近的边界点p l 和p 2 作为新增加的界点。 3 分别计算从p l 到p 2 ，p 2 到p l 之间轮廓与中轴的交点数，如图所示，看成是两 个十字型染色体的分割，按前文所述的特殊形状染色体进行分割。 第三章染色体分割 存在问题及算法改进： 1 在求边界上各段轮廓到分支结点的最小距离时，如果采用不同的分支结点，则 所求的分割点有时有较大的偏离，如图3 5 ( a ) 所示，改进方法是取所有分支结 点的平均值。 2 如果直接连接分割点，在连接处的染色体往往山现突起或有毛刺如图3 5 ( b ) 。 改进方法是将分割点分别向轮廓的界点方向延伸3 个点，再连线。 蔑茂 图3 5 ( a ) 不同结点求得的分割点不同( b ) 直接连接分割点使边界不平滑 3 3 人工交互分割 对于上述的特殊情况的交迭染色体和粘连不多的染色体，可以采用自动分割 方式，工作人员只需对自动分割进行确认，对于错误分割的染色体，只需输入分 割线的编号，计算机自动放弃该点的分割。对于没有自动分割开的染色体，或者 当染色体团簇较大，情况复杂，自动分割很难，此时可选用人工交互方式进行分 割。对粘连的染色体，在相触处用背景灰度值的笔画开；对重叠的染色体，将鼠 标器移至重叠的染色体上，按下左键，在图像的空白区域按下鼠标右键，则重叠 的染色体图像被拷贝一份，在两个相同的重叠图像中，分别用背景灰度值的笔将 某一条染色体擦去，保留另一条染色体，这样就将重叠的染色体分开来。自动分 割可以减轻人员劳动强度，加上人工分割，可以保证对所有粘连和交迭染色体进 行分割。 由实验结果发现，大部分染色体可以自动分割，只有少数染色体需要人工交 互分割。交迭染色体的分割是染色体自动分析识别系统的一个瓶颈，目前所研制 的系统，几乎都需要人工交互，即所谓的半自动分析系统。因此，在染色体分割 方面还有大量的工作要做，将人工智能技术，神经网络技术运用到分割过程，势 必提高自动化程度，目前有不少专家学者正在进行这方面的试验，已经取得了一 些成果。 1 9 第四章特征计算 第四章特征计算 染色体的自动分类一般分三步进行：酋先寻找染色体的着丝粒，确定染色休 极性；接下来根据染色体的方向计算大量的带纹与形态特征；最后根据特征集合 进行分类，输出核型图。其主要的过程有以下几步： 1 运用二维图像处理的方法提取染色体中轴。 2 提取染色体的形态特征，如长度，面积和平均灰度值。 3 计算重量化线( 垂直于染色体中轴，相交于染色体轮廓的一组线段) 。 4 求染色体投影，如轮廓投影，灰度投影，梯度投影。 5 求染色体着丝粒，确定染色体极性。 6 运用信号处理的方法提取染色体数值特征，如轮廓，灰度和梯度投影的傅 立叶变换系数。 7 特征提取并归一化。 8 根据特征进行分类。 本章重点讨论如何计算染色体的特征参数，包括提取中轴，求重量化线，染 色体投影以及染色体着丝粒。关于特征的抽取和归一化以及染色体分类将在下一 章详细介绍。 4 1 提取中轴 在染色体的自动分析中，准确地找到每条染色体的中轴是一个非常关键的问 题。因为其它参数的测量是基于中轴的，例如计算染色体长度，求重量化线，灰 度投影和轮廓投影，以及寻找着丝粒位置等。 获取中轴主要有两类算法：骨骼化算法和细线化算法。骨骼化算法中，中轴 是目标中所有到最近轮廓距离是局部最大值的象素点集合，受噪声影响严重，毛 刺较多( 见图4 1 ( c ) ) 。细线化算法通过迭代方式不断去除边界点，但不影响目标 的拓扑结构。j p i p e r 等人提出的训算中轴算法1 1 0 】存在两个问题：一是产生的中 轴是分散的点集，而不是一个参数化的曲线；另外在染色体的两端出现分支，呈 第四章特征计算 现y 字型。g u n t e r 等人提出了一种基于轮廓优势点( 轮廓曲率最大点) 和三次样 条函数的提取中轴算法l 。由于染色体图像的随机性，提取的优势点不明确，有 时多于两个，必须按一定的规则去除那些不可能在中轴上的点，这使算法有很大 的随机性。 本文在文献的基本细化算法基础上，提出了一种新的提取巾轴线算法，试 验证明，这种方法可自动完成染色体中轴线的寻找，且符合度达9 6 以上。 4 1 1 细线化 一个图像的骨架，是指图像中央的骨骼部分。用一个形象的比喻来说明骨架 的含义。在图中，我们把图像x 看成一块地，假定在同一时刻t = 0 在地上各条边 界上同时点火，则图x 的边界上将立即出现火墙，并向x 的内部蔓延。再设火墙 蔓延速度为常数，则在火墙相遇的点，将这些点连成线就构成了图像x 的骨架。 细化算法在数字图像处理中起着重要的作用。近年来，许多学者提出了各种 细化算法，但由于细化对象的复杂性，至今还没有一种很好的通用的细化算法适 用于各种应用需要。已有细线化算法大致可以分为并列型算法、逐次型算法以及 综合型算法。 并列型算法的原理是，先判断是否存在能被独立消去的象素，如果存在的话， 把可以消去的象素同时消去，再重复进行同样的操作直到消去所有可以消去的象 素为止。这个方法的缺点是当线宽为2 时，整条线都有可能被消去。 利用逐次型算法对并列型算法中存在的问题很容易得到解决，但是扫描方向 的不同会导致所得到的结果也不同。 综合型算法为了避免并列型算法的缺点，采用了一次处理分为两次进行或者 四次进行。该算法由四个子周期组成，首先判断右侧边界的象素是不是保存点， 如果不是，将此象素消去。用同样的操作按顺序对上侧边界，左侧边界和下侧边 界进行处理。在四个子周期中都没有可消去的象素，则细线化处理结束。该算法 的优点是细化的中轴基本不存在毛刺，但提取的中轴不平滑，且染色体粘连时， 中轴不能反映实际粘连情况，见图4 1 ( d ) 。 细化一幅图像的过程中应满足两个条件；第一，在细化过程中图像应有规律 地缩小；第二，在图像逐步缩小的过程中，应使其连通性保持不变。 本文我们采用如下的细化算法：一幅图像中的一个3 3 区域，各点标记为 2 l 纂莲章赞茬诗冀 霉，墨，焉，模板翔霆4 2 ，如聚e 为霹标点，下藤姻个条佟阕时满足，粥翮除置。 ( 1 ) 2 s m ( 露) s 6 ； ( 2 ) z o ( p , ) * l ； 为霉患8 邻竣内不必0 浆点数，翩( 曩) 为蹶时铃积攒只黪8 邻 域象素。敦值从o 到l 的变化次数。对图像中的锥个点重复这一疹骤，直到所 有的点都不w 删除为止。 ( a ) 染色体原嘲 一2 的象素点 首先，猩中轴上找到一个结点p ，进行如下处理： 1 考查缩点八邻域的分支，将络点坐标和所有的分支方向匿入堆栈。 2 。澄各分支羧黥孛辘，魏梁该分支长度，j 、予毛蒯长发豹门隈篷，那么搬这个分支 去捧。 具体算法冤附泉二流程图。 4 1 3 端点趱伸 由细线优和去毛裁掰得到麴巾辘只是染色体中翘豹一段，为了褥戮一镰完整 鹣孛辘线，逐爨送行溃熹延律1 1 3 。函为绥亿线在端帮经鬻由于噪声匏影稠嚣弯蘧， 故忽略端部的几点而向内取几个点( 如5 点) ，根撼式( 4 1 3 ) 做直线拟会延仲至与 轮廓相交。肖时在细化线端部谢两个小分支，由于熊中一条长度大于嘏刺的门限 长度而没有被去除，导致中轴端部严重弯曲。对于该种情况，应该从分支结点处 开始延伸，延秘方向取两个分支熬角分线方向。 4 4 中轴优化 由上述方法提取的中轴相对于理想的中轴往往有不同程度的偏离，在端部表 现明显。为了克服这种偏离现氰，必须对由基本细化法求得韵中轴_ i 拽行优化。谭 兆信等人撮嫩了一种在基本细化骨架的基础上再进行骨架位移、骨架膨胀、再度 篱强牵特薤曩1 舞 细化、骨架聪伸的优化算法。 本文提 土j 了一种依据优势点l 对i | = 轴端部进行优化的方法，首先柬介绍优势 点的概念以及如何求取优势点。 l 蓰势点 优势点怒猎乎西鳆线上静曲率缀值点或顶点，它怒播述，识别积分析嚣标形 状以及提取图像中目标的很好的方法，应用于染色体分析，轮廓上的优势点可以 用来确定染色体中轴端点的位鼹。 为了下义叙述方便，我们对些数学符号做如下说明： | | x y | | 表零臻矢量x y 豹敬慕鼹褰； x ￥蔻求标置积； s g n ( x ) 为符号函数，定义如下： 、| l ，x 0 8 9 n ( x ) 2 1 一l ，x o 。 d e t ( a ) 袋零求矩菸a 瓣纾罗| l 式； f + ( d 代表函数躯正值部努； a r g m i n ，( f c j ) ) 为使函数f ( j ) 最小的j 值： 同理，a r g m a x ，( f ( 埘为使函数f ( j ) 最大的j 假。 一种比较常用的识别优势点的方法是计算褶邻3 点之间的偏转角。为了降低 选爨臻声豹影灏，一般取3 令麓鞭戆懿熹p l k ，p i ，p i + k ，蠡i 茨鏊搴灸： ，一c o s t 昔筠静崭，x s g n d e t p f ) 托t ， 式中，参数k 的选择很萤骤，应该根据染色体轮廓的长度自动调熬。同时， 委确豹选择k 僮可议降低边界噤声豹影晌，本文书我稍敬 ， 一、 k = m a x ( q l l + 9 2 互j ，l 秘，2 ) 其中，q l 和q 2 为试验测得的常数( 见表一) ，l 为正在处理的染色体的轮廓长度，z 是图像中所肖染色体轮廓长度的平均值。试验结果袭明，应用l 和z 的线性组合， 结果的稳定性高于只用l 的情况。 第四章特征计算 为了求取轮廓曲率的极值点，我们引入如下定义。 定义：给定一个闽值t 0 ，如果满足以下两个条件，则我们说周期函数f 在 点m 有一个基于t 的局部极大值。 ( 1 ) f ( m ) = m a x f ( f ) ，i ， 2 ( 2 ) m a x f ( j 1 ) ，f ( j 2 ) ) sf ( m ) 一t ( d 3 ) 同理我们知道，函数一f 的t 极大值为函数f 的t 极小值。很容易推理得出， t 极值是函数的局部极值，而全局的极大极小值，应取 t = m a x f ( ，) 一m i n f ( ，) ，0 ， l 故t 的取值范围是： 0 兰t s m a x f ( j ) 一m i n f ( 1 ) ，o s f l ( 4 4 ) 、 本文中，我们取 t = q 3 ( m a x f ( ，) 一m i n f + ( ，) ) ，0 f l ( 4 5 ) 根据上述方法求得的极值点，有时并不是中轴端点的最佳位置，见图4 3 。当 轮廓曲率函数如图所示时，计算的极大值并不在中间位置，而是位于其中的一个 峰点，必须加以调整。 图4 3 极值点与优势点，d 一和d t 分别为两个峰的中点 设m ，聊，+ l 是两个连续的极，j i 值点，极大值点心满足聊， 。，m ，悬躏部援小蓬 僚鬣索g l ，m ，是局部极犬值位置索引。 算法t b e g i n i 1 卜0 挪。4 - - a r g m i n f ( j ) 戤 s4 - - m a x m ol ，( f ) 一f ( m o ) t m o 卜m i n i s i f ( i ) = f ( m o ) ( 坍o ，厶) + - s e a c h n e x t ( m o ，f ，7 1 ) w h i l e ( m 。+ 互) ( 掰。，矗) f 且是满足条1 | ，i ：，( ，) 一m i n 。f ，( ，) t 的最小值 而m 是在i 到，范同内，使f ( o 晟小的，值，即m 是局部极小值的索引。 算法： b e g i n ，卜f + l m + - f w h i l e ( r ( 1 ) 一f ( m ) t ) ，卜，+ 1 i f ( f q 1 ) * ( 2 f ，2 3 0 i ) 弓+ ( 誓一4 t 7 ) & 露0