北林传感器技术期末考试.pdf

1 传感器技术 考试题型： 填空： （PPT 的红字部分） 单选： （PPT 的红字部分） 简答： （作业和例题） 计算： （作业和例题） 天涯古巷 出品 2 【传感器部分】 第一章 传感器的一般特性 Part I 填空、选择 一、 传感器的静态特性 1、定义：传感器在被测量的各个值处于 稳定状态 时，输出量和输入量之间的 关系称为 静态特性 。 2、传感器的七个静态特性 线性度 灵敏度 精确度 迟滞 重复性 零点漂移 温漂 3、输出和输入量的关系 多项式： 分类 理想线性： 奇次阶项：（近似线性） 偶次阶项： 奇、偶次介项： 4、相关概念 拟合直线： 静态校准曲线：用一定精度的校准设备，对传感器进行多次测试，即可得到 一组（输出/输入）数据 。将这些散点数据列成表格，再画出各被测量值 （正行程和反行程） 对应输出平均值的连线， 即为传感器的 静态校准曲线 。 二、 线性度 1、定义：校准曲线与拟合直线间 最大偏差 与 满量程 （FS）输出值的百 分比称为 线性度 。 2、非线性误差是以一定的 拟合直线 或者理想直线为基准直线算出来的。 3、拟合直线方法 端基法：以 校准曲线 的 零点 输出和 满量程 输出值连成直线。 最小二乘法：使 为 最小值 Y = a1X Y = a1X + a2X 3 + a3X 5 + Y = a1X + a2X 2 + a3X 4 + Y = a1X + a2X 2 + a3X 3 + a3X 4 + Y = a1X = D n i i 1 2 3 三、 灵敏度 1、定义 指到达稳定工作状态时， 输出 变化量与 输入 变化量之比。校准曲线 的 斜率 就是静态灵敏度K 2、非线性传感器的灵敏度：其数值等于所对应的最小二乘法 拟合直线的斜率 四、精确度 1、精密度：描述测量结果的 分散性 。 2、正确度：描述测量结果 偏离真值大小的程度 。 3、精确度： 精密度 与 正确度 两者之和，即 测量的综合优良程度 。 4、精确度等级A：传感器 最大误差 与 测量范围的百分比，即 五、迟滞 1、定义： 在相同工作条件下，对应同一输入量程往返测量，其 正行程 和 反行程 输出值间出现偏差。 2、表示：用 最大偏差 与 满量程 百分比表示。 3、迟滞现象反映了传感器 机械结构 和 制造工艺上 的缺陷。 六、重复性 1、定义 在同一工作条件下，输入量按同一方向在全测量范围内连续 变动多次 所 得特性曲线的 不一致性 。 2、表示：用各测量值正、反量程 标准偏差 最大值的2倍或3倍与满量程的百分 比表示。 七、零点漂移 指传感器 无输入 （或某一输入值不变）时， 每隔一段时间 进行读数， 其输出 偏离零值 ，即零点漂移。 八、温漂 温漂表示 温度变化 时，传感器输出值的偏离程度。 %100 D = SF Y A A 4 Part II 简答、计算 1、一台精度等级为 0.5 级、量程范围为 6001200的温度测量仪表，它允许的最大绝 对误差为多大?检验时发现某点最大绝对误差为 4，问该仪表是否合格? 【公式】 精度： 解：依题意， 由精度定义表达式得： 最大绝对误差： 检验时发现某点最大绝对误差为43 该仪表不合格 %100 D = SF Y A A ; F S A A Y D ? ? ? A= 0.5%YFiS= (1200600)!C A= AYFiS= 0.5%(1200600) = 3!C 5 第二章 应变式传感器 Part I 填空、选择 一、金属应变片式传感器 1、核心元件 金属应变片式传感器的核心元件是 金属应变片 ，将试件的 应变(形变) 转 化成 电阻 的变化。 2、金属应变片式传感器的优缺点 优点 精度高，测量范围广 频率响应特性好 结构简单，尺寸小，质量轻。 缺点 大应变时存在明显非线性； 输出信号弱，抗干扰能力差； 测量仅局限于应变片部位，周围情况不能表达。 二、金属丝和薄板应变片 1、金属丝：将试件上的 应变 转化成 电阻 变化。 电阻变化 与 轴向应变 之间存在 线性 关系 2、金属栅： 既受轴向应变影响，又受横向应变影响，称为 横向效应 。 对敏感栅材料的要求： 电阻温度系数小； 抗氧化，耐腐蚀； 较大应变灵敏系数，且为常数（稳定性好） ； 高而稳定的电阻率，便于造小栅长应变片 三、温度的影响： 应变片的电阻丝具有一定温度系数； 电阻线材料与试件材料线膨胀系数不同。 四、温度补偿方法： 单丝自补偿应变片 双丝组合式自补偿应变片 电路补偿法：用两个相同的应变片，一个工作片，一个补偿片 6 Part II 简答、计算 1、将100电阻应变片贴在弹性试件上，若试件受力横截面积S=0.510 -4m2， 弹性模量正E=210 11Nm2，若有F=5104N的拉力引起应变电阻变化为1。试 求该应变片的灵敏度系数? 【公式】 电阻相对变化量：（为应变片灵敏度系数） 应变： 应力： 解：由题意得应变片电阻相对变化量 根据材料力学理论可知：应变(为试件所受应力，) 故应变： 应变片灵敏度系数： 2、根据下图推导公式： 解：设流过、的电流分别为：、 由基尔霍夫定律得： 由得，即： 由得，即： 将带入并且移项得： R R = KSKS = E = F S 100 1 = D R R = E = F S 005. 0 = ES F e 2 / = D = e RR K R1R2R3R4I1I2I3I4 Ig= I2 I1 Ig= I3 I4 E = I1R1+ I2R2 E = I3R3+ I4R4 IgRg= I4R4 I2R2 E = (I2 Ig)R1+ I2R2 I2= E + IgR1 R1+ R2 E = (I4+ Ig)R3+ I4R4 I4= E + IgR3 R3+ R4 7 第三章 电容式传感器 Part I 填空、选择 一、电容式传感器 1、定义：电容式传感器是将 被测量 转换成 电容量 的装置。 2、电容式传感器的优缺点 优点 测量范围大，相对变化量可达100%。 动态响应时间短。 灵敏度高。 机械损失小，结构简单，适应性强。 缺点 寄生电容 变间隙原理进行测量时，具有非线性输出特性。 3、类型 变面积型（S） ：测量角位移、直线位移 变介电常数型（） ：测量液面高度，介电常数，湿度 变极板间距型（d） ：仅适用于测量微小位移，非线性误差大 4、非线性误差较大，该用差动结构 差动结构优点： 灵敏度提高一倍； 非线性误差减小一个数量级 二、计算公式 1、灵敏度： 2、电容定义： 3、1 d d D !时，线性度表达式： 0 () 100% L d d d D = K = dCx dx 0rS S C dd e ee = 8 Part II 简答、计算 1、变间距（d）型平板电容传感器，当时，若要求测量线性度为 0.1%。求：允许间距测量最大变化量是多少？ 解：当变间距平板型电容传感器的1 d d D !时，其线性度表达式为 0 () 100% L d d d D = 由题意，故得0.1%() 100% 1 dD =，即测量允许变化量0.001dD=mm 2、如何改善单极式变极距型电容传感器的非线性？ 答：可以采用差动式结构，可以使非线性误差减小一个数量级。 3、 如图所示平板式电容位移传感器。 已知： 极板尺寸 ， 间隙 ， 极板间介质为空气。求该传感器静态灵敏度；若极板沿 x 方向移动 2mm，求此 时电容量。 解：依题意： 00 0 00 () , rr x b axab CC dd e ee e- = 由公式 得：静态灵敏度 此时的电容量 123 0 0 1 (10) 1 (4 10 ) (42) () 3.6 0.142 0.5 r x b ax CpF d e e p - - - = d0=1mm K = dCx dx K = dCx dx = 0rb d0 = 1 3.6 101214103 0.5 F / mm= 0.07pF / mm d0=0.5mma =b= 4mm 103 9 第四章 电感式传感器 Part I 填空、选择 一、电感式传感器 1、原理：利用线圈自感和互感的变化，实现非电量测量。 2、分类：可分为自感式和互感式两种。 3、优缺点 优点 结构简单、可靠，测量力小。 分辨力高。 重复性好，线性度优良。 缺点 频率响应低，不易快速动态测量。 二、自感式传感器 1、气隙型电感传感器 原理：面积S，长度l 磁阻Rm 电感L 电压U 四、差动变压器 1、螺管型差动变压器 原理：初、次级线圈间的互感随被测位移的改变而变化。 五、电涡流式传感器 1、电涡流 当导体置于交变磁场中时，就会在导体中产生感生自行闭合的电流。 2、涡流效应 从能量角度看，电涡流的产生必然要消耗一部分能量，从而使产生磁场的 激励线圈的电参数发生变化。 3、优点：非接触测量。 4、测量：位移、振动、厚度、转速、应力、硬度、无损探伤。 10 Part II 简答、计算 1、如图气隙型电感传感器，衔铁断面积S=44mm 2，气隙总长度l =0.8mm，衔 铁最大位移 l =0.08 mm，激励线圈匝数N=2500匝，导线直径d=0.06mm， 电阻率=1.7510 -6cm。当激励电源频率f=4 000Hz时，忽略漏磁及铁损。 求计算： (1)线圈电感值； (2)电感的最大变化量； (3)当线圈外断面积为11X11mm2时求其直流电阻值； (4)线圈的品质因数 （1） （2）当衔铁最大位移l=0.08mm时，分别计算： l=+0.08mm时电感L1为 l=0.08mm时电感L2为 所以当衔铁最大位移变化0.08mm时相应的电感变化量L=L2L1=65mH （3）线圈直流电阻 式中lCP为线圈的平均每匝长度。根据铁心截面积44mm 2及线圈外断面11 11mm 2计算每匝总长度l CP=47.5=30mm （4）线圈品质因数 mH l SN L157 108 . 0 10441042500 3 672 0 2 0 = = - - p d mH ll SN L131 1008. 028 . 0 10441042500 2 3 672 0 2 1 = + = D+ = - - ? p dd mH ll SN L196 1008. 028 . 0 10441042500 2 3 672 0 2 2 = = D = - - ? p dd W= = - 464 )1006. 0( 325001075. 144 21 6 2 pp r ? d Nl R CP e 5 . 8 464 10157400022 3 = = - ppw ee R fL R L Q 11 第五章 压电式传感器 Part I 填空、选择 一、压电式传感器 1、特点：有源传感器（发电） 2、原理 压电效应：在外力作用下，电介质表面产生电荷。 3、优点： 体积小、重量轻、频带宽、灵敏度高 二、压电效应 1、定义 某些晶体，在一定方向受到外力作用时，内部产生极化现象，在两个表面 产生符号相反的电荷。 2、石英晶体 沿X和Y轴有压电效应，在X轴垂直平面产生电荷，压力与电压呈线性关系。 Z轴无压电效应。 三、逆压电效应 对晶体X方向施加电场 ，引起机械变形t的现象。 四、压电材料 类型 石英晶体 压电陶瓷 压电材料应具备的特性 转换性能 机械性能 电性能 环境适应性 时间稳定性 特点：适合动态测量，不适宜静态测量，产生电荷难以保持。 压电陶瓷锆钛酸铅的介电常数比石英晶体大，温度稳定性不如石英晶体。 应用：压电式加速度传感器 q=d33 F=d33ma 电荷与加速度成正比，可以用串联或者并联的方法提高灵敏度。 12 Part II 简答、计算 1、有一压电晶体，其面积S=3cm 2，厚度t=0.3mm，在零度x切型纵向石英晶体 压电系数d11=2.3110 -12C/N。求受到压力p=10MPa作用时产生的电荷q及输出电 压U0 【公式】 电荷：（为压电系数） 压力： 电容： 解：受力F作用后，石英晶体产生电荷量为 q=d11F=d11pS 代入数据得 q=2.3110 -1210106310-4 =6.9310-9C 晶体的电容量 C=0rS/t 式中0真空介电常数，0=8.8510 -12Fm； r石英晶体相对介电常数r=4.5，故 则输出电压 2、某压电式压力传感器为两片石英晶片并联，每片厚度t=0.2mm,圆片半径 r=1cm, =4.5，x切型d11=2.31x10 -12C/N。当0.1MPa压力垂直作用于p x平面时， 求传感器输出电荷q和电极间电压Ua的值。 解：当两片石英晶片并联，输出电荷q为单片的2倍，所以得到 故：电极间电压 q = d11i Fd11 F = piS C = q U FC 11 3 412 1098. 3 103 . 0 1035 . 41085. 8 - - - = = V C q U174 1098. 3 1093. 6 11 9 = = - - 2 xx11x11x 1222 12 q2q2dF2drp 2 2.31 1010.1 10 145x10C145pC - - = . = . p . =p = 1210 0 1 8.85 10F/m=10F/m 3.6 - e = p 2 0 2 22 2 1/3.64.51 0.02 125pF r r CC t e e p = pp = = /v a U qC =C =145/125=1.16 13 第六章 数字式传感器 Part I 填空、选择 一、数字式传感器 1、定义：直接将非电量转换为数字信号输出。 2、数字信号的优点 精确度和分辨力高； 抗干扰能力强，适宜远距离传输； 信号便于处理，存储，加密； 3、分类 码盘式传感器 光栅式传感器 二、码盘式传感器 1、工作原理 光源发出光线，经柱面镜后变成一束平行光照到码盘上。码盘刻有许多同 心码道。每条码道上有按一定规律排列着的若干透光区和非透光区（称亮区和 暗区） 。通过暗亮区的光线经狭缝后，很窄的光束照射在接收元件，对应亮区 “1”和暗区“0”的输出不同，代表码盘转角的大小。 2、功能 将被测物的角位移换成数字代码的电信号输出 3、码制与码盘 C6码道最高位，C1码道最低位 23：010111 39：100111 4、二进制码存在的问题 难以提高分辨力。 为有权码(8421)，存在粗误差。 5、消除粗误差的方法 采用双读数头法 采用循环码码盘 循环码的特点： 循环码为无权码； 具有轴对称性，最高位相反，其余各相同； 两相邻区域，编码中只有一位生产变化，所以不产生粗误差。 三、光栅传感器 1、工作原理：光栅传感器利用莫尔条纹现象测量，精度非常高。 2、光栅：光栅就是在玻璃尺上刻划黑白相间的细条纹。 14 3、测量原理 当主光栅垂直移动栅距W时，莫尔条纹近似横向移动1个莫尔条纹，用光电 器件接收莫尔条纹信号，经电路处理后计数器计数可得主光栅移动的距离。 4、莫尔条纹重要特征 放大位移 可以进一步细分 提高测量精度 Part II 简答、计算 1、将十进制的6转换为循环码 【知识点】 1、表示 二进制码：= 二进制码右移一位：= 循环码：= 2、转换 二进制码转循环码： 解：十进制6表示为二进制：0110 右移一位并舍去末位后的二进制码：011 将0110与011进行异或运算： 得循环码为0101 2、一个21码道的循环码盘，其最小分辨力是多少？若一个角对应圆弧长度 至少为0.001mm，问码盘直径多大？ 【公式】 最小分辨力：（n为码道数） 弧长公式： 解：由码盘最小分辨力公式，其中码道n=21，故 码盘直径： Ci 121 CCCC nnn ! - Ci+1 21 CCC nn ! - Ri 121 RRRR nnn ! - 1iii RCC + = 11 1= 360! 2n r = L 1= 360! 2n = 360! 221 =1.717104= 2.99106rad D = 2r = 2 L 1 = 2 0.001 2.99106 = 668mm 15 3、若某光栅的栅线密度若某光栅的栅线密度为50线mm，主光栅与指示光栅 之间的夹角为=0.01rad。 （1）求其形成的莫尔条纹间距BH是多少？ （2）若采用四只光敏二极管接收莫尔条纹信号，并且光敏二极管响应时间为 10 -6s，问此时光栅允许最快运动速度v是多少？ 【公式】 光栅常数：（为栅线密度） 莫尔条纹间距： 光栅允许最快运动速度： 解： （1）由光栅的栅线密度为50线mm，可知其光栅常数 根据莫尔条纹间距公式得 （2）光栅允许最快运动速度 W = 1 BH= W v = W t W = 1 = 1 50 = 0.02mm BH= W = 0.02 0.01 = 2mm v = W t = 0.02 106 = 20m/ s 16 第七章 热电式传感器 Part I 填空、选择 一、热电式传感器 1、定义：将温度转换为电量。 2、分类 热电偶：将温度转化为电势(电压)。 热电阻：将温度转化为电阻。 热敏电阻：利用半导体的伏安特性与温度的关系，制成的固态传感器。 二、热电偶 热电动势由两部分组成： 1、接触电势 只与导体材料A、B的性质、和温度有关，与材料的几何形状无关。 2、温差电势：常忽略不计。 3、分度表计算： 三、热电阻 1、大多数金属温度和电阻近似线性关系。 2、常用热电阻：铜，铂。 3、测量电路：三线制，四线制。 四、热电偶与热电阻的比较 1、信号 热电偶：输出信号小。 热电阻：输出信号大，易于测量。 2、电源 热电偶：无需电源。 热电阻：需要外加电源。 3、体积 热电偶：体积小。 热电阻：体积大。 EAB(T,0) = EAB(T,Tn)+ EAB(Tn,0) 17 Part II 简答、计算 1、用镍铬-镍硅(分度号K)热电偶测量炉温时，当冷端温度时，测得热 电势=39.17mv，求实际炉温。 解：分度表中，由，查分度表得E(30，0)=1.2mv 根据中间温度定律得: E(T，0)=E(T，30)+E(30，0)= 39.17+1.2=40.37(mv) 则查表得炉温 T = 977 。 2、什么叫热电效应？热电势由哪几部分组成的？热电偶产生热电势的必要条件 是什么？ 答： （1）热电效应：两种不同类型的金属导体两端分别接在一起构成闭合回路，当 两个结点有温差时， 导体回路里有电流流动产生热电势， 这种现象称为热电效应。 （2）接触电势、温差电势 （3）必要条件： 热电偶的两个电极必须使用两种不同的（金属）材料。 热电偶的两端接点必须具备不同的温度。 Tn= 30 EAB(T,Tn) T0= 0Tn= 30 18 第八章 霍尔传感器 Part I 填空、选择 一、霍尔传感器 1、磁电转换原理 N型半导体，载流子(电子)与电流I反向运动。磁场使电子受到洛仑兹力作用 发生偏转。半导体后端面电子积累，形成电场。电场力阻止电子继续偏转，当 洛伦兹力与电场力相等时达到平衡。形成了霍尔电场和霍尔电势。 2、材料 金属材料不适合作霍尔元件，多用N型半导体(电子) 砷化铟(InAs)是常用的霍尔材料 3、特点 当磁场B恒定时，I与呈线性关系 当电流I不变时，霍尔电势与磁场B不完全线性关系。 4、霍尔传感器的应用 I恒定，输出UH与B成正比，用于测定磁场强度，如高斯计; B恒定，输出UH与I成正比，用于电流表、电压表等; I和B均变化，输出UH与两者乘积IB成正比，用于乘法器、功率计等。 19 Part II 简答、计算 1、已知某霍尔元件尺寸为长L=10mm，宽b=3.5mm，厚d=1mm。沿L方向通以 电流I=1.0mA，在垂直于bd两方向上加均匀磁场B=0.3T，输出霍尔电势 mV。求该霍尔元件的灵敏度系数和载流子浓度n是多少？ 【公式】 霍尔电势： 灵敏度系数： 电荷电量： 解： 根据霍尔元件输出电动势表达式得 由灵敏度系数公式得载流子浓度 2、某霍尔元件dbL为（840.2）mm 3，其灵敏度系数为 1.2mV/mAT，沿 L 方 向通过工作电流 I=5mA， 垂直于db面方向上的均匀磁场 B=0.6T。 求其输出的霍 尔电势及载流子浓度是多少？ 答：根据霍尔元件输出电势表达式 ，得霍尔电势为： 又因为灵敏度系数 ，且 ，得载流子密度为： UH= 6.55KH UH= KHIB KH= 1 ned e=1.6021019C KH= UH IB = 6.55 10.3 = 21.8mV / mAiT n = 1 KHed = 1 21.81.6021019103 = 2.861020/ m3 UH= KHIB =1.250.6 = 3.6mV n = 1 KHed = 1 1.21.60210190.2103 = 2.61022/ m3 UH= KHIB KH= 1 ned e=1.6021019C 20 第九章 A 光电传感器 Part I 填空、选择 一、光电效应 1、分类：分为外光电效应和内光电效应。 2、内光电效应 光电导效应光敏电阻原理 光线作用下，半导体内电子吸收光子能量从键合状态过渡到自由状态，电 阻率变化。 光生伏特效应光电池原理 光线作用下，半导体内产生电动势，如光电池，光敏晶体管。 二、光敏电阻 1、功能：阻值随光照的增强而减少。 2、光电导效应的条件：入射光波长c小于临界值。 3、参数 暗电阻 亮电阻 4、光照特性：阻值R与照度L非线性关系，不宜测量，只能开关元件。 三、光电池 1、原理：利用光生伏特效应，将光能转换为电能的器件。 2、光照特性：开路电压USC与照度L为非线性关系。 短路电流ISC与照度L成线性关系。 四、光电传感器的类型：模拟式、数字式。 21 第九章 B 光纤传感器 Part I 填空、选择 一、基本原理 1、光导纤维：简称光纤，由玻璃或塑料制成，作为光传导工具。 2、优点 电绝缘； 抗电磁干扰； 二、光纤结构 1、光纤圆柱形的双层结构：由纤芯和包层两个同心圆柱组成。 2、纤芯n1包层n2，光在界面上全反射，在纤芯内传播。 三、光纤传感器的分类：功能型、非功能型、拾光型。 四、光纤元器件分类 1、阶跃型：光纤与包层间的折射率是突变的。 2、梯度型：光纤的折射率在纤芯中心处最大，其值n1由中心向外逐渐变小， 到纤芯边界时变为包层折射率n2。 Part II 简答、计算 1、试计算和的阶跃折射率光纤的数值孔径。如果外部空气 ，试问：对于这种光纤来说，最大入射角是多少？ 【公式】 临界角：折射角=90时的入射角称为临界角，记为： 数值孔径： （ 为临界角） 答：根据光纤数值孔径 NA 定义 入射临界角为： 故得该种光纤最大入射角为 14.03，即入射光线必须在与该光纤轴线夹角小 于 14.03时才能传播。 n1=1.48n2=1.46 n0=1max ri 0 NA= sini 0 =n12 n22 i 0 NA=n12 n22=(1.48)2(1.46)2= 7 3 50 = sini 0 i 0 i 0 = a