（信号与信息处理专业论文）小波变换在电能质量检测分析中的应用研究.pdf

安徽大学硕士学位论文 摘要 摘要 随着电力系统的快速发展，非线性、冲击性、非对称性负荷大量接入电网， 电能质量问题日益严重，电力部门和用户对电能质量问题的关注也日益增加。改 善和提高电能质量的首要前提是对电能质量进行检测与分析，只有快速、准确地 检测出电力系统中的电能质量问题，并进行有效的分析，确定问题的类型和范围， 才能对其进行有效的控制和治理。 电能质量检测分析即为通过对电力系统信号波形的测量分析，提取信号波形 的各项技术指标，为供电部门或用户判断和改善电能质量提供依据。小波变换作 为一种数字信号处理的有效方法在电能质量检测分析领域内得以迅速应用和发 展。对小波变换的原理及在电能质量检测分析中的应用进行研究具有重要的理论 意义和应用价值。 本文对小波变换在电能质量检测分析中的应用进行了较为深入的研究，主要 包括：基于小波变换的电力系统谐波分析、基于小波变换的暂态电能质量检测分 析、基于小波变换和感知器算法的电能质量扰动辨识。本文的主要研究内容和研 究成果如下： 1 、在详细研究了电力系统谐波分析方法和小波变换理论的基础上，利用小 波变换多分辨率分析的优点，并结合电力系统谐波的特点，提出了一种基于小波 变换的电力系统谐波分析方法，对电力系统的稳态和非平稳电力信号谐波进行准 确的分析。首先选取合适的小波函数，然后确定合理的分解层数，对信号的频带 进行正确的划分，最后应用小波变换分解和重构各个频段的电力信号，得到电力 系统的基波和谐波。在处理信号各次谐波的问题上，利用d a u b e e h i e s 4 0 小波进 行小波包分解再重新组合的方法，解决了一般分解时偶次谐波的频率总是处在分 界点处，而无法分析带有偶次谐波的电力信号问题。 2 、详细研究了暂态电能质量检测分析方法和小波变换检测突变信号的原理， 提出了一种基于小波变换的暂态电能质量检测分析方法。根据暂态电能质量信号 的非平稳、随机性强以及持续时间短等特性，结合小波变换可以检测信号突变点 的性质，将小波变换应用到暂态电能质量检测中，包括对电压骤降、电压骤升、 短时中断等的检测与分析，实现故障的准确定位，提取暂态信号的持续时间和故 安徽人学硕l 学位论文 小波变换在电能质量榆测分析中的戍用研究 障幅值，通过实验证明了小波变换检测暂态电能质量的优越性。 3 、在详细研究了电能质量扰动信号检测与辨识原理的基础上，将小波变换 理论和感知器算法结合起来，提出了一种新的基于小波变换和感知器算法的电能 质量扰动辨识方法。对电能质量扰动信号进行小波变换和能量分析，并从小波交 换结果中提取与扰动信号能量相关的两个特征量来表征电能质量扰动信号。将这 两个特征量作为感知器算法的输入可以实现电能质量扰动的辨识。实验结果验证 了该方法的有效性和准确性。 一 关键词：电能质量；小波变换；奇异性检测；特征提取；感知器算法。 安徽大学硕十学位论文 a b s t r a c t t h ep o w e rq u a l i t yi s s u e sa r em o r ea n dm o r es e r i o u s ，w h i l ep o w e rs y s t e mi s d e v e l o p i n gq u i c k l ya n dag r e a td e a lo fn o n l i n e a r , i m p a c ta n du n s y m m e t r i c a ll o a di s t a k e nt ot h ep o w e rs y s t e m t h ef i r s ts t e pt oi m p r o v et h ep o w e rq u a l i t yi st h ed e t e c t i o n a n da n a l y s i so fp o w e rq u a l i t y w es h o u l dd e t e c tt h ep o w e rq u a l i t yi s s u e sq u i c k l ya n d e x a c t l y , a n dt a k et h e mi n t oa n a l y s i se f f e c t i v e l y s ow ec 觚c o n t r o la n dt r e a tt h ei s s u e s w h i l ew ec o n f i r mt h et y p e sa n da r e a so f t h ei s s u e s t h ed e t e c t i o na n da n a l y s i so f p o w e rq u a l i t yi sd e t e c t i n ga n da n a l y z i n gt h ep o w e r s y s t e ms i g n a lw a v e f o r m t h et e c h n i c a lp a r a m e t e r so fp o w e rs i g n a la r et a k e nb y d e t e c t i n ga n da n a l y z i n gt h ep o w e rs i x ，a n dt h e yp r o v i d ee v i d e n c ef o ri m p r o v i n g t h ep o w e rq u a l i t y a sa ne f f e c t i v ed i g i t a ls i g n a lp r o c e s s i n gm e t h o d ，t h ew a v e l e t t r a n s f o r ma p p l i e da n d d e v e l o p e df a s ti nt h ed e t e c t i o na n da n a l y s i so f p o w e rq u a l i t y i t i ss i g n i f i c a n ti nt h e o r ya n dp r a c t i c et os t u d yo nw a v e l e tt r a n f o r mt h e o r ya n d a p p l i c a t i o ni np o w e rq u a l i t y t h er e s e a r c ho na p p l i c a t i o no fw a v e l e tt r a n s f o r mi np o w e rq u a l i t yd e t e c t i o na n d a n a l y s i si sa d d r e s s e di nt h i st h e s i s ，w h i c hi n c l u d e sh a r m o n i ca n a l y s i so f p o w e rs y s t e m b a s e do nt h ew a v e l e tt r a n s f o r m ，d e t e c t i o na n da n a l y s i so fp o w e rq u a l i t yt r a n s i e n t b a s e do nt h ew a v e l e tt r a n s f o r m , i d e n t i f i c a t i o no fp o w e rq u a l i t yd i s t u r b a n c eb a s e do n t h ew a v e l e tt r a n s f o r ma n dp e r c e p t r o na l g o r i t h m t h em a i nr e s e a r c hw o r k sa n d a c h i e v e m e n t sa r eo u t l i n e da sf o l l o w ： 1 a f t e rs t u d y i n gh a r m o n i ca n a l y s i sm e t h o do fp o w e rs y s t e ma n dw a v e l e t t r a n s f o r mt h e o r y , am e t h o df o rh a r m o n i ca n a l y s i so fp o w e rs y s t e mb a s e do nt h e w a v e l e tt r a n s f o r mw a s p r e s e n t e d i ta n a l y z e st h eh a r m o n i co fs t a t i o n a r yp o w e rs i g n a l a n dn o n - s t a t i o n a r yp o w e rs i g n a l ，w h i c hu $ e st h ea d v a n t a g eo fm u l t i r e s o l u t i o no f w a v e l e tt r a n s f o r ma n dt h ec h a r a c t e r i s t i co fp o w e rs y s t e mh a r m o n i c f i r s t , t h e a p p r o p r i a t ew a v e l e tf u n c t i o ni sc h o s e n , t h e nt h eo p t i m a ld e c o m p o s i t i o nl e v e li s s e l e c t e d , a n dt h ef r e q u e n c yb a n do fs i g n a li sw e l ld i v i d e d a tl a s t ，t h ee l e c t r i cs i g n a l o fe a c hf r e q u e n c yb a n di sd e c o m p o s e da n dr e c o n s t r u c t e db yw a v e l e tt r a n s f o r m , a n d t h ef u n d a m e n t a lc o m p o n e n t sa n dt h eh a r m o n i cc o m p o n e n t sa l eo b t a i n e d t oa n a l y z e t h ee a c ho fh a r m o n i cc o m p o n e n t ，t h em e t h o dw h i c hu s e dt h ed a u b e c h i e s 4 0w a v e l e t p a c k e ta n a l y z i n ga n dr e c o m p o s i n gc a ns h o wa l lo f t h en e e d e dh a r m o n i cc o m p o n e n t i t m 安徽人学硕上学位论文小波变换在电能质量检测分析中的戍用研究 s o l v e dt h ep r o b l e mo ft h e & t e nh a r m o n i ca n a l y s i s ，b e c a u s et h e 丘q u e n c yo fe v e l l h a r m o n i cw a sa l w a y si nt h ed e m a r c a t i o np o i mi nt h et r a d i t i o n a lw a y 2 a f t e rs t u d y i n gt h ed e t e c t i o na n da n a l y s i so fp o w e rq u a l i t yt r a n s i e n ta n dt h e t h e o r yo fw a v e l e tt od e t e c ts i n g u l a rs i g n a l ，am e t h o df o rt h ed e t e c t i o na n da n a l y s i so f p o w e rq u a l i t yt r a n s i e n tb a s e do nt h ew a v e l e tt r a n s f o r mw a sp r e s e n t e d a c c o r d i n gt o t h en o n - s t a t i o n a r y , r a n d o ma n dt r a n s i e n tc h a r a c t e r i s t i co fp o w e rq u a l i t yt r a n s i e n ta n d c a p a b i l i t yo fw a v e l e tt od e t e c ts i n g u l a rs i g n a l ，t h ew a v e l e tt r a n s f o r mi sa p p l i e dt o a n a l y z et h ep o w e rq u a l i t yt r a n s i e n t t h es i g n a l so fs w e l l ，s a ga n dt e m p o r a r y i n t e r r u p t i o na 糟d e t e c t e da n da n a l y z e db yt h em e t h o do fw a v e l e tt r a n s f o r m t h e e x p e r i m e n ts h o wt h em e t h o dc a nl o c a t et h ep o s i t i o mo ft h ef a u l ts i g n a l i ta l s oc a n o b t a i nt h ed u r a t i o na n da m p l i t u d eo ft h et r a n s i e n ts i g u a l t h ee x p e r i m e n tp r o v e dt h e a d v a n t a g eo f t h i sm e t h o d 3 a f t e rs t u d y i n gt h ed e t e c t i o na n di d e n f i f i c a l i o no fp o w e rq u a l i t yd i s t u r b a n c e s i g n a la n dt h et h e o r yo f t h ew a v e l e tt r a n s f o r ma n dp e r c e p t r o na l g o r i t h m ，am e t h o df o r i d e n t i f i c a t i o no fp o w e rq u a l i t yd i s t u r b a n c eb a s e do nt h ew a v e l e tt r a n s f o r ma n d p e r c e p t r o na l g o r i t h mw a sp r e s e n t e d b yt h ew a v e l e tt r a n s f o r ma n de n e r g ya n a l y s i so f p o w e rq u a l i t yd i s t u r b a n c es i g n a l ，t w of e a t u r e sw e l ee x t r a c t e df i o m t h ew a v e l e t t r a n s f o r mr e s u l t so ft h ep o w e rq u a l i t yd i s t u r b a n c es i g n a l sa n dt h e yr r er e l a t e dt ot h e p o w e rq u a l i t yd i s t u r b a n c es i g n a l s a n dt h et w of e a t u r e sc a nb eu s e da st h ei n p u t v e c t o r so ft h ep e r c e p t r o na l g u r i t h mt oi d e n t i f yt h ep o w e rq u a l i t yd i s t u r b a n c es i g n a l s e f f e c t i v e l y t h ev a l i d i t ya n da c c u r a c yo ft h i sm e t h o di sv e r i f i e db yt h ee x p e r i m e n t r c s u l t s k e yw o r d s ：p o w e rq u a l i t y ；w a v e l e tt r a n s f o r m ；s i n g u l a r i t yd e t e c t i o n ；f e a t u r e e x t r a c t i o n ；p e r c e p t r o na l g o r i t h m i v 安徽大学硕士学位论文插图清单 图2 1 图2 2 图2 3 图2 4 图2 5 图2 6 图2 7 图2 8 图2 9 图 图 图 图 1 2 3 4 图3 5 图3 6 图3 7 图3 8 图3 9 图3 1 0 图3 1 1 图3 1 2 图3 1 3 图4 1 图4 2 图4 3 图4 4 图4 5 图4 6 图4 7 图4 8 插图清单 短时傅立叶变换的相平面一9 小波基函数的相平面1 1 尺度空间和小波空间示意图1 3 m a l l a t 分解和重构算法示意图1 6 双通道滤波器组信号分解结构图1 7 小波多分辨率信号分解原理图1 7 双通道滤波器组信号重建结构图1 8 小波多分辨率信号重建原理图1 8 小波包三层分解示意图1 9 d b 4 0 小波的尺度函数和小波函数2 4 含谐波的电流信号及其频谱图2 6 应用小波变换分析含谐波的电流信号2 7 含谐波的电流信号及其分量2 7 直流电弧炉的电流实际信号及其频谱图2 8 应用小波变换分析非平稳信号的谐波2 9 含高次谐波的电流信号及其频谱图3 0 应用小波包变换分析含高次谐波的电流信号3 l 含高次谐波的电流信号及其分量3 2 小波包分解和重新组合的带通滤波器的幅频特性3 3 含偶次谐波的电流信号及其频谱图3 4 应用小波包变换分析含偶次谐波的电流信号3 5 含偶次谐波的电流信号及其分量。3 6 函数厂( f ) 及其在小波基1 ( r ) ，2 ( f ) 下的小波变换3 9 故障相的电压骤降波形4 l 应用小波变换分析电压骤降信号4 2 应用小波变换模极大值定位电压骤降起止时刻4 3 电压骤降的幅度4 3 非故障相的电压骤升波形4 4 应用小波变换分析电压骤升信号4 5 应用小波变换模极大值定位电压骤升起止时刻4 5 安徽人学硕上学位论文小波变换在电能质量检测分析中的心用研究 图4 9 电压骤升的幅度4 6 图4 1 0 电力系统短时中断故障的波形4 6 图4 1 1 应用小波变换分析短时中断信号4 7 图4 1 2 应用小波变换模极大值定位短时中断起止时刻4 8 图4 1 3 短时中断的电压峰值4 8 图4 1 4 电容器组充电引起的振荡暂态波形。4 9 图4 1 5 应用小波变换分析振荡暂态信号。5 0 图4 1 6 应用小波变换模极大值定位振荡暂态起止时刻。5 0 图4 1 7 振荡暂态的电压峰值。5 1 图4 1 8 电压脉冲暂态故障的波形5 l 图4 1 9 应用小波变换分析脉冲暂态信号5 2 图4 2 0 应用小波变换模极大值定位脉冲暂态起止时刻5 3 图4 2 1 脉冲暂态的电压峰值5 3 图5 1电能质量扰动检测与辨识流程图5 8 图5 25 0 组正常电力信号和扰动信号训练得到的分类决策图“ 图5 3 用训练后得到的权向量对1 0 0 组待测数据进行分类后的决策图6 4 图5 41 0 0 组正常电力信号和扰动信号训练得到的分类决策图6 5 图5 5 用训练后得到的权向量对2 0 0 组待测数据进行分类后的决策图6 5 图5 61 5 0 组正常电力信号和扰动信号训练得到的分类决策图6 6 图5 7 用训练后得到的权向量对3 0 0 组待测数据进行分类后的决策图6 6 图5 82 0 0 组正常电力信号和扰动信号训练得到的分类决策图6 7 图5 9 用训练后得到的权向量对4 0 0 组待测数据进行分类后的决策图6 7 图5 1 02 5 0 组正常电力信号和扰动信号训练得到的分类决策图6 8 图5 1 l 用训练后得到的权向量对5 0 0 组待测数据进行分类后的决策图6 8 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得安 ；? j i g 弘其他教育机构 的学位或证书而使用过的材料与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示谢意 学位论文作者签名：何韦召 签字日期：2 0 。7 r 年月2 ，日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了船安铸冬大学有关保留，使用学位论文的规定， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和 借阅。本人授权辫韶蝴以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行 检索，可以采用影印，缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文 学位罴篓文篙苇膊授黧攥聿彭学位论文作者签名： 可丰名 导师签名z 髫，彳与， 签字日期：2 0 0 7 牟- 护月2 r 日 签字日期： 2 口口7 年1 ； 月2 ，日 学位论文作者毕业去向： 工作单位：电话： 安徽大学硕t 学位论文 第一章绪论 第一章绪论 1 1 选题背景及研究的意义 随着电力电子技术的发展，电力系统中的整流器、变频和调速装置、电弧 炉以及各种电力电子设备不断增加，这些负荷的非线性、冲击性和不平衡性的 用电特性，使电网电压发生变动，导致电压暂降、电压波动和闪变、过电压、 波形畸变及暂态干扰等电能质量问题，对供电质量造成了严重影响。另一方面 现代工业、商业及居民用户的用电设备对电能质量更加敏感，对供电质量提出 了更高的要求。电能质量的短时变化也可造成很大的经济损失，特别对精密机 床生产线、芯片制造厂等高科技企业用户问题显得尤为突出。随着国民经济的 快速发展，以及电力市场发展的必然趋势，电能质量作为衡量电力系统的主要 指标引起了人们越来越多的重视。电能质量的好坏，直接关系到国民经济的总 体效益。如何提高和保证电能质量，已成为国内外迫切需要解决的重要课题之 一。 改善和提高电能质量的首要前提是对电能质量进行检测与分析，只有快速、 准确地检测出电力系统中电能质量问题，并对它进行有效的分析，确定问题的 类型和范围，才能对其进行有效的控制和治理。电能质量检测分析即为通过对 电力系统信号波形的测量分析，提取信号波形的各项技术指标，为供电部门或 用户判断和改善电能质量提供依据。信号处理是信息科学中近十几年发展最为 迅速的学科之一，一系列信号分析理论不断地被提出、发展和应用在电能质量 检测分析中，小波变换( w a v e l e t t r a n s f o r m ) 作为一种数字信号处理的有效方法 也在电能质量领域内得以深入应用和发展。 小波变换汲取了现代分析学中泛函分析、数值分析、傅里叶分析、样条分 析、调和分析等众多分支的精华，具有伸缩、平移和放大特性。小波变换是傅 立叶( f o u r i e r ) 变换的重要发展。它既保留了傅氏理论的优点，又克服了其不 足。小波变换方法是一种窗口大小( 即窗口面积) 固定但时间窗和频率窗均可 改变的时频局部化分析方法。正是这种特性，使小波变换具有对信号的自适应 性。因此，小波变换优于傅立叶变换的地方是在时域和频域同时具有良好的局 安徽大学硕士学位论文小波变换在电能质量检测分析中的戍用研究 部化性剧”。 由于小波变换具有多分辨率分析的能力，可以对信号在不同尺度上进行分 解。利用这一特性，小波变换能将电力系统中产生的谐波变换投影到不同的尺 度上，提取出电力信号的各次谐波。特别是小波包变换( w a v e l e t p a c k e t u a n s f o r m ) 具有将频率空间进一步细分的特性，为谐波分析提供了可靠依据。 传统的傅立叶变换只能刻画整个时间域上信号的频谱特征，不能反映时间 局域上的信息。短时傅立叶变换( s h o r tt i m ef o u r i e rt r a n s f o r m ，简记为s l r i 强， 又称为加窗傅里叶变换) 虽然有所改进，它能刻画信号在局部范围内的频谱特 征，但是窗口的形状、大小保持不变，所以不符合高频信号应比低频信号的时 间分辨率高( 频率越高，时窗越短) 的要求。小波变换具有时频局部化的特性， 可以将同时包含低频和高频成分的暂态信号按尺度参数对应的频带依次划分开 来，这样将低频成分和高频成分分开处理，可以得到良好的分析效果。小波变 换的这种特性可用于电压骤升与骤降、中断、振荡、脉冲等暂态电能质量问题 的时频分析。 因此，对小波变换的原理及在电能质量检测分析中的应用进行研究具有重 要的理论意义和应用价值。 1 2 小波变换的国内外研究现状 傅里叶变换【2 】一直是传统信号处理领域中最完美、应用最广泛、效果最好 的一种分析手段。但傅里叶变换只是一种纯频域的分析方法，它在频域的定位 性是完全准确的( 即频域分辨率最高) ，而在时域无任何定位性( 或分辨能力) 。 相反，当一个函数用6 函数展开时，它在时间域的定位性是完全准确的，而在 频域却无任何定位性( 或分辨能力) 。因此，寻求一种介于傅里叶分析和6 分析 之间的，并具有一定的时间和频率分辨率的基函数来分析时变信号，一直是信 号处理界及数学界人士长期以来努力的目标【”。 为了研究信号在局部时间范围的频域特征，1 9 4 6 年g a b o r 提出了著名的 g a b o r 变换，之后又进一步发展为短时傅立叶变换。由于s 1 r i 叮的窗函数的大小 和形状均与时间和频率无关而保持固定不变，这对于分析时变信号来说是不利 的。小波变换不仅继承了s t f t 的局部化的思想，而且克服了窗口大小不随频 安徽人学硕士= 学位论文第一章绪论 率变化、缺乏离散正交基的缺点，是一种比较理想的进行信号处理的数学工具。 小波变换是一种信号的时间一尺度( 时间一频率) 分析方法，它具有多分 辨率分析的特点，而且在时频两域都具有表征信号局部特征的能力，是一种窗 口大小固定不变但其形状可以改变的时频局部化分析方法。即在低频部分具有 较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和 较低的频率分辨率，很适合于探测正常信号中夹带的突变信号并分析其成分。 小波变换用于非平稳信号的处理优于传统的傅立叶变换己被许多应用领域的事 实所证实【3 】。 小波概念的真正出现应算于1 9 8 4 年。法国地球物理学家j m o f l e t 在分析地 震数据时提出将地震波按一个确定函数的伸缩、平移系 j 口j ( 孚) ：口，6 r ，口o 展开。随乒，他与a g f o s 共同进行研究， 发展了连续小波变换的几何体系1 1 3 。1 9 8 7 年，m a l l a t 将计算机视觉领域内的多 尺度分析思想引入到小波变换中，提出多分辨率分析概念，统一了在此之前的 所有具体正交小波基的构造，并且提出相应的分解与重构快速算法。1 9 8 8 年， l d a u b e c h i e s 在美国n s f c b m s 主办的小波专题研讨会上进行了l o 次讲演【4 】， 引起了广大数学家、观察学家、物理学家甚至某些企业家的重视，由此将小波 变换的理论发展与实际应用推向了一个高潮。 1 3 电能质量检测与分析 电能质量检测分析即为通过对电力系统信号波形的测量分析，提取信号波 形的各项技术指标，为供电部门或用户判断和改善电能质量提供依据。在这里 我们首先介绍一下电能质量的概念。 1 3 1 电能质量的概念 电能质量是指电力系统通过公用电网供给用户端的交流电能的品质侈, 6 1 。理 想状态的公用电网应以恒定的频率、正弦波形和标准电压对用户供电。但由于 电力系统中的发电机、变压器和线路等设施非线性或不对称，负荷性质多变及 外来干扰和各种故障等原因，这种理想的状况并不存在，因此产生了电网运行、 电力设备和供用电环节中的电能质量问题。 一1 安徽人学硕上学位论文小波变换在电能质量检测分析中的应用研究 电能质量问题主要可分稳态和暂态两大类。稳态电能质量问题以波形畸变 为特征，主要包括谐波、间谐波和陷波等。一般持续时间比较长，在一段时间 内( 通常为1 分钟以上) 出现的电能质量不正常的情况。暂态电能质量问题通 常是以发生时间、持续时间和幅值为特征，主要包括短时电压波动及各种瞬变 现象。其中短时电压波动是指由于系统中发生故障或较大负载变换所引起节点 电压方均根值在短时间内随时间改变的现象，包括电压骤升、电压骤降以及短 时中断等现象。瞬变现象通常是指暂态过电压，可分为脉冲暂态和振荡暂态两 类。 电能质量问题对电力系统电磁环境的影响将危害系统本身及广大电力用 户。归纳起来其主要危害有：1 、产生附加损耗，增加设备温升。2 、恶化绝缘 条件，缩短设备寿命。3 、可能引起电机的机械振动，损坏电机设备，危及人身 安全。4 、无功补偿电容器组可能会引起谐波电流的放大，甚至造成谐振。5 、 对继电保护、自动控制装置和计算机产生干扰和造成误动作。 从上述的内容可以知道电力系统中的电能质量问题对电力系统中的危害是 巨大的，因此研究电能质量检测分析方法，对改善电力系统电能质量和确保安 全经济运行是十分必要的。 1 3 2 电能质量检测分析方法 电能质量的分析和计算涉及对电力系统和各种电能质量问题的数学描述， 需要开发相应的分析软件和工程方法来对各种电能质量问题进行系统的分析， 为改善电能质量提供指导。近年来，基于数字技术各种分析方法已在电能质量 领域中得到应用【7 ，扪。按所采用的不同分析方法，这种技术主要可分为时域、频 域和变换域3 种【9 】。 l 、时域仿真方法 在3 种方法中，时域仿真方法在电能质量分析中的应用最为广泛，其最主 要的用途是利用各种时域仿真程序对电能质量问题进行研究。目前较通用的时 域仿真程序主要有e m t p 、e m t d c 、n e t o m a c 等系统仿真程序和s p i c e 、 p s p i c e 、s a b e r 等电力电子仿真程序两大类。 采用时域仿真计算的缺点是仿真步长的选取决定了可模仿的最大频率范 围，因此必须事先知道电能质量问题的频率覆盖范围。 安徽人学硕上学位论文 第一章绪论 2 、频域分析方法 频域分析方法主要用于谐波问题的分析计算，包括频率扫描、谐波潮流计 算等。考虑到一些非线性负载的动态特性，近年来又提出一种混合谐波潮流计 算方法，即在常规的谐波潮流计算法基础上，利用e m t p 等时域仿真程序对非 线性负载进行仿真计算，可求出各次谐波动态电流矢量，从而得到动态谐波潮 流解。 3 、基于变换的方法 基于变换的方法主要指傅立叶变换方法、短时傅立叶变换方法以及近年来 出现的小波变换方法。 ( 1 ) 傅立叶变换方法 作为经典的信号分析方法傅立叶变换具有正交、完备等许多优点，而且有 f f t 这样的快速算法，因此，己在电能质量分析领域中得到广泛应用。但在运 用f f t 时，必须满足以下条件：a ) 满足采样定理的要求，即采样频率必须是最 高信号频率的两倍以上；b ) 被分析的波形必须是稳态的、随时间周期变化的。 因此，当采样频率或信号不能满足上列条件时，利用f f t 分析会产生“旁瓣” 和“频谱泄漏”现象，给分析带来误差。此外，由于f f t 变换是对整个时间段 的积分，时间信息得不到充分利用：信号的任何突变，其频谱将散布于整个频 带。 ( 2 ) 短时傅立叶变换方法 为解决上述问题，g a b o r 利用加窗，提出了短时傅立叶变换方法，即将非 平稳过程看成是一系列短时平稳过程的集合，将傅立叶变换用于非平稳信号的 分析。由于实际多尺度过程的分析要求时频窗口具有自适应性，即高频时频窗 大、时窗小，低频时频窗小、时窗大。而s t f t 的时频窗口则固定不变，因此， 它只适合于分析特征尺度大致相同的过程，不适合分析多尺度过程和突变过程。 而且，这种方法的离散形式没有正交展开，难以实现高效算法。 ( 3 ) 小波变换方法 小波变换由于具有时频局部化的特点，克服了以上f f t 和s n 叮的缺点， 特别适合于突变信号和非平稳信号的分析。小波变换作为一种数字技术被引入 工程界后，已在图像处理、数据压缩和信号分析等领域得到广泛应用。由于小 安徽大学硕十学位论文小波变换在电能质量检测分析中的应用研究 波函数本身衰减很快，也属一种暂态波形，将其用于电能质量分析领域，尤其 是暂态过程分析领域将具有f f t 、s t f t 所无法比拟的优点。围绕着怎样通过小 波变换检测和分析电能质量问题，国内外许多专家和学者已经做了大量的研究 工作，并取得一定的成效 1 0 - 1 4 l 。 1 9 9 4 年，硒b e 的发表了一篇把小波变换应用于电力系统的介绍性文章【”l 。 从而被公认为是第一个将小波变换带入电力工程应用的学者。1 9 9 6 年后，国外 有关小波变换在电力系统中的应用研究得到广泛开展0 6 1 。在国内直到1 9 9 7 年， 在任震和肖湘宁等国内知名学者对小波变换在电力系统中的应用做了深入介 绍，并在跟踪研究上进行了一系列开创性的工作后，小波变换理论在我国的电 力设备状态检测与故障诊断、暂态谐波分析、动态安全分析、继电保护等方面 才开始显示出了广阔的应用前景。其中有用m o r l e t 小波对电力系统扰动进行 分析，对扰动进行检测和定位【1 司；有对电压骤降、短时停电、电容器投切暂态 进行模拟，并用小波变换对模拟信号进行重构【1 9 1 ；使用小波变换对电力系统暂 态、谐波进行分析 2 0 l ；还提出了用小波变换标准曲线来区分电压骤降、电压骤 升和短时中吲2 1 , 2 2 1 。 随着小波变换技术的进一步发展和性能更好的小波基函数的出现，小波变 换技术必将在电能质量研究中得到更广泛的应用。 1 4 论文的主要研究内容及组织结构 本文首先介绍了小波变换的国内外研究现状，然后详细介绍了电能质量的 概念及分类和电能质量检测分析方法。 接着系统地介绍了小波变换理论以及小波变换的性质。从基本的傅立叶理 论和短时傅立叶变换出发研究小波变换理论，在与传统的傅氏变换对比的基础 上，阐述小波变换的时频多分辨率分析的实质。以正交小波为例，讨论和研究 小波变换的理论、性质、分解与重构算法等。并介绍了小波变换多分辨率分析 理论与信号处理中的滤波器组之间的联系。 将小波变换理论应用到电能质量检测分析中，提出了一种基于小波变换的 电能质量检测分析方法。利用m a t l a b 语言编写计算程序，实现小波变换在信 号奇异性检测以及提取多频率信号分量中的应用，验证了小波变换在处理电能 安徽丈学硕十学位论文第一章绪论 质量的问题上有较好的效果。应用小波变换分析暂态电能质量问题和稳态电能 质量问题，为供电部门或用户判断和改善电能质量提供依据成为本论文研究的 主要内容。 本论文的各章节主要内容如下； 1 、第一章围绕本论文的研究内容，介绍了本课题的选题背景和研究的意义， 以及电能质量的概念和小波变换理论在电力系统中的应用，并对论文的研究内 容和组织结构进行了说明。 2 、第二章简要介绍了本论文后续章节所用到的小波变换相关理论。从傅立 叶变换的定义以及傅立叶变换在作信号处理时的局限性出发，介绍了由此引申 发展起来的短时傅立叶变换和小波变换。 3 、第三章深入研究了小波变换理论在电力系统谐波分析中的应用，提出了 一种基于小波变换的电力系统谐波分析方法。该方法首先选取合适的小波函数， 然后确定合理的分解层数，对信号的频带进行正确的划分，最后应用小波变换 分解和重构各个频段电力信号，得到电力系统的基波和谐波。在处理信号的各 次谐波的问题上，利用d a u b e c h i e s 4 0 小波进行小波包分解再重新组合的方法， 解决了一般分解时偶次谐波频率总是处在分界点处，而无法分析带有偶次谐波 的电力信号的问题。 4 、第四章利用小波变换检测信号突变点的性质，将小波变换应用到暂态电 能质量检测中，其中包括对电压骤降、电压骤升、短时中断等的检测与分析， 实现故障的准确定位，提取暂态信号持续的时间和故障的幅值。通过实验证明 了小波变换检测暂态电能质量的优越性。 5 、第五章将小波变换理论和感知器算法结合起来，提出了一种新的基于小 波变换和感知器算法的电能质量扰动辨识方法。首先介绍了电能质量扰动的定 义与分类和电能质量扰动辨识的原理。接着对各种电能质量扰动信号进行小波 变换和能量分析，并从小波变换结果中提取与扰动信号的能量相关的两个特征 量来表征电能质量扰动信号。将这两个特征量作为感知器算法的输入可以实现 电能质量扰动的辨识。实验结果验证了该方法的有效性和准确性。 6 、第六章对本文工作进行了总结，并对今后的工作进行了展望。 窒堕查兰堡主兰堡堡主 ! 望堕垫垄皇丝堕里丝型坌堑皇盟生旦堕塞 第二章小波变换理论 小波变换是8 0 年代后期在傅立叶变换和短时傅立叶变换的基础上发展起来 的应用数学的一个分支，具有多分辨率分析的特点。小波变换发展了c r a b o r 的短 时傅立叶变换的时频局部化思想，在时频两域都具有表征信号局部特征的能力， 是一种信号的时间一尺度分析方法，适合于突变信号和非平稳信号的分析。 2 1傅立叶变换 傅立叶变换是众多科学领域( 特别是信号处理、图像处理、量子物理等) 里 最重要的应用工具之一。其定义描述如下： 函数厂( f ) l 2 ( r ) 的连续傅立叶变换定义为 f ( ) = 厂( r ) p 一埘出 ( 2 1 ) ，( ) 的傅立叶逆变换定义为 巾) = 去! 即矽“如 ( 2 2 ) 虽然傅立叶变换能够将信号的时域特征和频域特征联系起来，能分别从信号 的时域和频域进行观察，但却不能把二者有机地结合起来。这是因为信号的时域 波形中不包含任何频域信息。而其傅立叶谱是信号的统计特性，从其表达式中也 可以看出，它是整个时间域内的积分，没有局部化分析信号的功能，完全不具备 时域信息，也就是说，对于信号傅立叶谱中的某一频率，不知道这个频率是在什 么时候产生的。这样在信号分析中就面临一对最基本的矛盾：时域和频域的局部 化矛盾。 2 2短时傅立叶变换 傅立叶变换只是一种纯频域的分析方法，它在频域的定位性是完全准确的， 安徽人学硕上学位论文 第一二章小波垒换理论 而在时域无任何定位性。于是1 9 4 6 年，g a b o r 就提出了短时傅立叶变换的概念。 短时傅立叶变换的基本思想是：把信号划分成许多小的时间日j 隔，用傅立叶 变换分析每一个时间间隔，以便确定该时间间隔存在的频率。其表达式【1 1 为 s ( s ，f ) = p ( f ) g ( f _ f ) e - j d t ( 2 3 ) 矗 其中g ( ，) 是有紧支集的函数，f ( t ) 是待分析的信号。信号在窗函数上的展开就 可以表示为在p 一血，f + a t 4 s a s ，缈+ a s 这一区域内的状态。把这一区域称 为窗口，址和a s 分别称为窗口的时宽和频宽，表示了时频分析中的分辨率，窗 宽越d , n 分辨率就