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,3.4等腰梯形的性质和判定,苏科版数学九年级上册,知识网络,等腰梯形,两腰相等的梯形叫做等腰梯形,上底,下底,腰,腰,A,B,C,D,ABCD，AC=BD梯形ABCD是等腰梯形,同学们想一想：等腰梯形还有哪些判定方法？,定义判定法,定理：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形,已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=C求证：梯形ABCD是等腰梯形,E,1,2,证明：作BA、CD的延长线交点EADBC，1=B，2=C1=2EA=EDB=CEB=EC即AB=DC梯形ABCD是等腰梯形,腰,腰,A,B,C,D,梯形ABCD是等腰梯形ABCD，AC=BD,等腰梯形除了定义可知的性质外，你还知道它什么特性？,定理：等腰梯形同一底上的两个角相等,定理：等腰梯形的对角线相等,等腰梯形是轴对称图形，经过两底中点的直线是它的对称轴,E,定理：等腰梯形同一底上的两个角相等,定理：等腰梯形的对角线相等,1,试一试：1、判断(1)等腰梯形的两个底角相等(2)对角线相等的四边形是等腰梯形(3)等腰梯形只有一条对称轴(4)等腰梯形的对角线相等,2、已知：在梯形ABCD中，ADBC，A+C=1800求证：梯形ABCD是等腰梯形,试一试,3下列说法中正确的个数是（）,（）一组对边平行的四边形是梯形,（）等腰梯形的对角线相等,（）等腰梯形的两个底角相等,（）等腰梯形有一条对称轴,1个2个3个4个,4梯形的一组对角是80和100，则另外两个角是,5如图，在等腰梯形ABCD中，AB=CD=8，BC=15，B=60，则AD=,B,C,A,D,100和80,7,求证：对角线相等的梯形是等腰梯形,已知：如图，ADBC，对角线ACBD交于点O，且AC=BD求证：梯形ABCD是等腰梯形,E,证明：作DEAC，交BC延长线于点E，则2=EADBC四边形ACED是平行四边形AC=DE1=E即1=2AC=BDBD=DE,在ABC和DCB中AC=BD，1=2，BC=CBABCDCBAB=CD梯形ABCD是等腰梯形,GO,E,F,说说你是怎样思考，并口述证明过程？,同学们：这节课你有什么收获呢？,1、定义两腰相等的梯形叫做等腰梯形,3、性质定理：等腰梯形同一底上的两个角相等定理：等腰梯形的对角线相等,2、定理同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形,E,F,E,1,E,1,2,二.常用的辅助线,如图
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