（机械设计及理论专业论文）双系统互补协同进化设计方法及其应用研究.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 目前，求解复杂工程系统设计( 如卫星系统设计) 问题中一种重要的方法是基于“分 解协同”思想的方法，多学科设计优化和协同进化方法是目前两个活跃的研究课题。 本文以卫星舱布局优化设计为应用背景，针对带多个性能约束、大型、高维、非线性的 弱耦合复杂工程系统优化问题，借鉴协同进化的思想，提出了一种双系统互补协同进化 设计方法，目的是为了更好的解决复杂工程系统优化设计问题。 本文首先给出了复杂工程系统设计问题的描述；然后综述了目前多学科设计优化和 协同进化方法的研究现状，讨论若干典型方法的优缺点。在此基础上，本文提出了双系 统互补协同进化方法。 本论文具有新意或者特色之处如下： ( i ) 给出双系统互补协同进化方法，该方法要点是：用a 、b 两个种群( 系统) 分 别演化复杂工程系统问题p ，a 系统采用设计变量变粒度策略和原问题的适应度函数； b 系统保持原问题设计变量，采用简约的适应度函数。其中，b 系统借鉴合作式协同进 化f c c e a ) 的思想，把原问题p 分解为若干个含设计变罴较少，彼此间相互独立的子系 统并行进化。a 、b 两个系统并行进化，通过种群间个体迁移相互协同，共同求解原问 题p 。a 、b 两个系统构成了一个具有设计变量多寡和适应度函数繁简互补关系的双系 统协同设计框架。 ( 2 ) 编制了该方法软件并给出了卫星舱布局优化设计问题的设计实例。仿真实验结 果表明，双系统互补协同进化方法求解弱耦合复杂工程系统的性能要优于传统的遗传算 法和合作式协同进化方法。应该说明的是，应用双系统互补协同进化方法进行的仿真实 验有限，本文算法的一般性尚待进一步验证。本文最后指出了本文方法存在的问题和下 一步研究的方向。 期望本文上述工作能有助于协同进化设计方法的理论探讨，有助于该方法在一类弱 耦合的复杂工程系统设计的应用研究进展。 关键词：协同进化；双系统互补；智能计算；布局；卫星舱 双系统互补协同进化设计方法及其应用研究 am e t h o do fc o m p l e m e n t a 叮b i s y s t e mc o e v o i u t i o n a 巧d e s i g na 1 1 di t s a p p l i c a t i o n a b s t r a c t t h ei d e ao fd i v i d e a n d - c o n q u e ri s 缸u n d e r l y i n gp h i l o s o p h y 丘e q u e n n ye r n p l o y e dt os o l v e c o m p l e xe n g i i l e e r i n gs y s t e m ( s u c ha ss a t e l l i t ed e s i g n ) e x i s t i n gr e s e a r c hp r i m 【1 i l yf o c u so n t w op r e s p e c t e da r e a ，m u l t i d i s c i p l m a r yd e s i g no p t i m i z a c i o n ( m d 0 ) a n dc o - e v o i u t i o n a r y 赳g o 五t h m ( c e a ) 。i n s p 的db y 也。c o e v o l u t i o n a r yp h e n o m e n ao c c u r r i n gi ne c o s y t e m ，畦1 i s p a p e rd e v e l o p sac o - e v o l u t i o n a r yd e s i g nm e n l o d 0 1 0 9 yc a l l e dc o m p l e m e n t a r yb i - s ”t e m c 0 0 p e r a t i v eo p t i m i z a t i o na l g o r 托h m ( c b c e a ) ，a g a i n s t 也eb a c k g r o u n do f 也el a y o u td e s 啦o f s a t e i i i t em o d u t e t h e 出e fa i mo f p r o p o s e da l g o r i 也mi st os o i v e 也el a 唱e s c a l ew e a k - c o u p l e d o p t i n l 主刎o np r o b l e mi nt h ec o m p l 。xe n 垂n e e r i n gs y s t e m ，c h a r a c t e r i z e db yn o n i i n e a r i 移a n d 1 1 i 曲d i m e n s i o n ，m o r ee 艏c i e n t l ya r l de f 凳c t i v e l y f 酏t l y ，m ed e s c r i p 廿o no ft 1 1 ec o m p l e xe n 百n o e n n gs y s t e mi sp r e s e n t e d ，a n dt h e n ，也i s p a p e rb r i e v e s 也e 咖士eo f 也e 叭o fm d oa 1 1 dc e a b a s e do n 也eo v e r v i e wa b o v e ， c o 戊【p l e m e n t a r yb i - s y s t e mc o o p e r a t i v e9 p t i m i z a t i o na l g o r i t h n ( c b c e a ) i sg i v e ni nd e t a i l ， t 1 1 e i 工1 1 1 0 v a t i o n a n dw o r k i n t h i s p a p e ra r ea s f o l i 。w 5 ： ( 1 ) p r e s e n tt h em o d e l ，m a i ni d e aa n di m p l i m e n t a t i o no fc b c e a t h em a i n 口。证t so f c b c e aa r c 船f o l i o w s ：e m p l o yt w op o p u l a t i o n s ，s y s t e maa n ds y s t e mb ，t og o e v o l v e 曲 c o m p l e xs y s t e mp a r a l l e l l y f o rt 1 1 es y s t e ma ，丘t n e s s 如n c t i o no f t h eo r i g i n “p r 。b l e ma n d 也e 蓼a i nv a d a t i o ns 订a t e g yo ft h ed e 3 i g nv a r i a b l e s a r eu s e d f o rt h es y s t e m b ，w h i c hi s d e c o m p o s e di n t os e v c r a ls u b s y s t e m s 如r t l l e r ，s i m p l i f i e df l t n e s sf u n c t i o ni sa p p l i e da n dt h e s u b s y s t e m sa l s oe v o l v ec o n c u l t e t l y s y s t e ma a n ds y s t e mbc o l i a b o r a t e 、v i t he a c ho _ 吐1 e r 廿1 r o u 曲i n t e r s y s t e mm i 弘t i o no ft h e i n d i v i d u a l s ，t h ec o m p i e m e n t a r yf r a m e w o 咄i s c o n s t m c t e db yt l l et w os y s t e m s 、v i 血c o m p l e m e n t a r ys t r a t e g i e s ，d l i c ha r ed i f 诧r e n t 抽m e n u r l l b e ro fd e s i g n 哪i a b l e sa n d 血ec o m p i e x i t yo ff l 骶s s 如n c t 溉 ( 2 ) b u i l dt h ep r o t o t y p eo fp r o p o s e dm e t h o d ，、 ，h i c hi su s e dt os o l v eas i m p l i f i e dl a y o u t d e s 啦p r o b l e mo f s a t e i l i l em o 删e 。t h es i n l u l a l i o np r o o f s 也a tc o m p a r e dt ot 1 a d i c i i o n a lg a a n dc 0 0 p e r a t i v ec o e v o l m i o n a r ya l g o r 油m ，c b c e ac a ns o l v el h el a y o u td e s i g np r o b l e mm o r e e f f i c i e n t i ya n de f 琵c t i v e l y 工ts h o u l db en o t e dt l a t ，b e c a u s et h es i m u l a t i o ni sl i m i t e d ，f l 盯鼬e r v e r i f i c a t i o no ft h eg e n e r a l i t yo fp r o p o s e dm e 吐1 0 di sw a i t i n gt ob em a d e t h ed r a w b a c k so f c b c e aa n dt h ed i r e c t i o o f 触u r ew 。r i ( a r ep o i n t e do u tf i n a 王l y i t sh o p e dt 1 1 a tt h j s 、加r kc a nb eb e n e 矗c i a lt ot h et h e o r e t i c a jd i s c u s s i o no f c o - e v o l u t i o n a r y a i g o r i t h ma n d i t sa p p i i c a t i o no nw e a k - c o u p l e dc o m p l e x e n g i n e e r i gs y s t e m ， k e yw o r d s ：c o - e v o l u t i o n a r ya i g o r i t h m ； c o m p i e m e n t a r yb i s y s t e m ；i n t e i l i g e n t c o m p u t a t i o ；l a y o u f s a t e l h t em o d u l e 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其它人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其它单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：逝：竭日期：丝五。占彩 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用 规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论 文。 作者签名：3 童：! i 导师签名 舅毡：竖 趔年厶月二互日 大连理工大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 引言 自从人类学会制造工具，就开始了最初的设计活动，也逐渐萌生设计理论和方法的 研究。在我国浩如烟海的古代文献中，记载着丰富多彩的机械设计方法和设计思想，如： 宋代苏颂的新仪象法要，明代宋应星的天工开物等。古代的设计师们将长期生 产活动中积累起来的经验记录下来，经过整理、系统化而成为经验科学和方法。传统的 设计方法可概括为是以经验总结为基础，运用力学和数学形成的经验、公式、图表、 设计手册等作为设计的依据，通过经验公式、近似系数或类比等方法进行设计川。这种 “以人的设计经验为基础”的设计方法，经过长期不断的完善改进，至今还是设计过程 中被广泛采用的主要模式。 现代的设计对象和需求与先前大有不同，一方面是制造业的竞争使然，激烈豹竞争 对先进设计方法提出了更高的要求。产品设计是制造业的灵魂【2 ，如何最大限度的整合 现有设计资源，以最低的开发成本、在最短的设计周期内、提供最大限度满足需要的产 品( 系统) ，是竞争中制胜的关键。另一方面，现代制造技术的飞速发展带来了生产力 水平的大幅度提丹，产品( 系统) 设计的大型( 微型) 化、复杂化程度日益提高，复杂 工程系统不断涌现。尤其在复杂工程系统中，产品( 系统) 设计的多学科特性体现得格 外的明显，如：飞行器、航天器设计 而且设计问题多呈现高维、非连续、非线性的数 学性态；设计目标、约束条件以及设计变量之间还存在不同程度耦合关系要完成这 样的设计任务所涉及的知识领域，比以前任何时期都更为复杂，更为广泛。传统的设计 求解方法面对这样的问题已显得力不从心，难以指导工程实践。解决复杂工程系统设计 问题，是工程界和学术界都在着力探索的课题。 复杂工程系统多带有多学科性质，其设计过程是不同领域设计者相互协作、共同完 成设计任务的协同设计过程。这一点在业界已经达成了广泛的共识p 。“分解一协同” 的思想是解决多学科问题的重要方法论，也是一条贯穿于复杂工程系统设计理论方法中 的主线。目前，设计理论的研究中一个很重要的研究方向是口j ：把智能科学引入设计领 域，通过对设计过程和任务建模，用计算机代逐步替人进行设计，如：进化计算【6 】，人 机结合【7 ，多a g e n t 思想【8 】等等。这些智能方法与以往的传统方法相比，无论在适用问 题的范围、求解方法的灵活性，还是求解问题的能力、质量和效率上，都有大幅度的提 高，但存在的问题依然严峻。 智能科学并不是包治百病的灵丹妙药，以进化算法( e v o i u t i o n a r ya l g o r i t h m ，e a ) 为例，用它解决复杂设计阅题牵涉对阅题本身的建模、进化算法的选择、以及如何融入 一些启发式的规则和人的设计经验等问题；即便以上问题都能很好的解决，进化算法也 双系统互补协同进化设计方法及其应川研究 未必可以给出设计者期待的结果；在现有计算机技术水平下，不断增加的问题维数和附 带大量计算消耗的进化搜索过程，使得进化算法问题求解的效率还不能令人满意，甚至 让人难以忍受。提高问题求解的质量和效率，是研究者们孜孜以求的目标。 大型复杂系统的求解方法是一个内容丰富的课题，涉及的面很广。本文仅针对弱耦 合大型复杂系统，借鉴协同进化思想，研究求解此类问题的一种协同进化设计方法。 1 2 问题的提出 分解协调方法【9 l 和多学科协同优化方法【i o 】是求解大型复杂系统设计问题的主要方 法，它们都遵从“分而治之”( d i v i d e 一砒l d - c o n q u e r ) 的方法学理念，先按一定方法将复 杂系统分解为多个子系统，然后再分别求解。“耦合”的概念是基于问题分解提出的， 分解方式对耦合程度的影响很大i i ”。复杂系统按一定方法分解为若干子系统，各子系统 存在复杂( 或简单) 的信息交互，有相互依赖和相互制约的关系，这种关系通常称为藕 合关系。子系统间的耦合关系强的系统，本文称为强耦合系统；反之，则称为弱耦合系 统。无论这种耦合关系的强弱，耦合因素的存在直接导致各子系统能否求解或采用何种 方式求解才能使得最终结果收敛于系统整体优解，或者答到工程满意解。另外，耦合因 素特别是一些冗余耦合的存在，必然还严重影响计算效率j 。本节以卫星舱布局优化问 题为例，简要地说明本文研究的弱耦合大型复杂系统问题。 以国际通信卫星烈t e l s a t i i i ( 见图1 1 ) 为例，卫星舱一般包括结构与机构、有效 载荷、热控制、姿态与轨道控制、电源、遥测与遥控、数据管理、动力等十多个功能子 系统，各子系统又由各自的仪器、设备和部件组成，组件( 部件) 形式多样、数量繁多： 设备与设备之间、子系统与子系统之间常有各种不同的机、电、液、气接口，并有传动、 管线、缆线连接。 而卫星舱布局优化问题，一般是在满足给定的空间和工程性能约束条件的基础上， 将一组给定待布置物体( 简称待布物) 合理地布置在一个有限空间区域内，并使得各种性 能指标( 包括空间利用率、平衡性和系统惯性等) 尽可能达到最优化【j “。可见，卫星舱的 布局设计涉及学科领域众多，子系统间的关联较为复杂。笼统的说，如果考虑上述所有 子系统( 或多个关联复杂的子系统) ，对卫星舱系统进行整体优化设计，改卫星舱设计 问题就是一个强耦合的复杂系统问题。本文把卫星舱按物理分解( 后文论述) ，仅以卫 星舱的质量分布特性为优化目标。在这样的分解方式下，子系统相互影响的程度较小， 子系统之间不会出现剧烈的设计冲突。设计中同时要满足一定约束条件，这些条件亦属 于系统质量特性的一部分，跟优化目标有相近的物理属性。因此，我们把本文研究的卫 星舱布局优化设计问题，归为弱祸合大型复杂系统问题。第四章将给出本文研究的卫星 舱布局设计闽题的数学描述，此处不再赘诉。本文遵循“由特殊到一般，出简单到复杂” 大连理工大学硕士学位论文 的研究规律，研究弱耦合大型复杂系统的求解方法，以期将此方法扩展到解决强耦合复 杂工程系统的一般情况。 1 远地点发动机；2 加压推进罐； 3 一功翠控制装置：牛接收天线双工揣i 5 一太| ：! 传感料；6 一地球传感器； 7 太阳能电池板；8 一活门驱动器；争一机械式消旋天线：1 0 一全向性无线；li _ 一控制逻车l ! l 电路；1 2 一莆乜池：1 3 承毂隔板# 1 4 一行波管；1 5 一发射天线双工器；1 6 一配萋；j7 一衽内摊力器；1 8 一轴向排力器：1 9 一喷嘴盏 图1 1 国际通信卫星i n t e l s a t _ i i i 的构形分解豳 f 培1 1d e c o m p o s n i o nc h a r to f i n t e m a ls t r u c t u r eo f i n t e l s a t i i 一3 1 1 3 双系统互补协同进化方法的基本思想 本文构造了一个具有互补关系的双系统协同进化框架，称之为双系统互补协同进化 方法( c o m p l e m e 蛐yb i - s y s t e mc o e v o l u t i o n a r ya 1 9 0 r i t h m ，c b c e a ) 。首先，用a 、b 两 个系统共同演化原系统( 问题p ) 。其中，a 系统采用变粒度策略和原问题p 的适应度函 数：b 系统将原问题p 分解为若干并行子系统，各子系统并行进化，并且采用简约的适 应度函数。由此，建立a 、b 系统( 种群) 之间适应度函数繁简和设计变量多寡的互补关 系，通过个体迁移，实现二者协同进化。本方法的特点是：( 1 ) 采用了整体优化a 系统 和并行计算b 系统的策略；( 2 ) a 、b 系统皆为简化系统，但a 系统采用了逐步添加设 计变量“变粒度”策略，b 系统采用简约的适应度函数；( 3 ) a 、b 系统构成适应度函数 繁简和设计变量多寡的互补关系；( 4 ) 通过a 、b 系统之间，或者a 系统与b 系统的各 子系统b b 之间的个体迁移，实现双系统协同进化。本文将该方法应用于弱耦合的复杂 工程系统设计问题，进而探讨该方法的可行性和有效性。 双系统互补协同进化设计方法及其应用研究 1 4 论文内容安排 本文各章节内容安排如下： 第一章：提出了本文研究的弱耦合复杂工程系统设计问题，简述了本文方法的基本 思想和特点。 第二章：国内外研究现状。介绍了多学科设计优化中几种主要的方法，综述了协同 进化方法的研究现状和发展趋势。说明他们与本文方法的联系。 第三章：阐述了双系统互补协同进化优化方法的基本思想，以卫星舱布局设计为例， 详细介绍互补双系统的设计框架，建模和方法。 第四章：设计实例。给出某国际通信卫星的布局设计实例，用本文提出的双系统互 补协同进化方法进行布局优化设计，给出了设计结果，并进行了分析和讨论。 第五章：软件实现。介绍了用c b c e a 方法求解本文卫星舱布局设计问题的软件实 现，包括软件设计框架和主要数据结构等。 第六章：结论与展望。总结全文工作，指出了存在的问题，并对下一步研究的方向 进行了展望。 大连理工大学硕士学位论文 2 国内外研究概况 复杂工程系统的设计过程已经成为一个多学科交叉综合设计的多目标优化决策过 程，问题的解空间很大，往往呈现非连续、非线性、多模态的性质【i ”，用传统数学方法 求解此类问题已经困难重重，单一的使用某种智能算法，其求解过程也步履蹒跚，计算 的效率和质量无法保证；如果遇到优化目标、约束条件、和设计变量存在复杂祸合关系 的情况，要得到可行解都相当困难。研究者和设计者除了要清楚复杂工程系统中所涉及 的因素以及这些因素的相互关系，以此对问题建模：还要发展优化设计方法，为复杂工 程系统提供优化理论和方法的支持。 目前，解决复杂工程系统问题的设计方法学研究，集中在多学科设计优化 ( m l l l t i d i s c i p i i m r yd e s i 舯0 p l i m i z a t i o n ，m d o ) 领域。近二十年来，m d o 发展很快，提 出了许多有效求解复杂系统问题的方法，多数方法对于强耦合和弱耦合的复杂系统都适 用。另一个研究的热点，集中在协同进化方法领域。这些方法的灵感来源于大自然的启 发，通过模拟物种或个体间竞争、共生、合作的关系和行为进行问题建模，发挥“协同” 的效应；这种对传统进化算法( e v o l m i o n a r ya l g o r i t l m l ，e a ) 启发式的扩展，为解决日 益复杂的工程系统问题，开辟了一条新路，是一个十分有前景的研究方向。 本文所研究的弱耦合复杂工程系统问题，可以看成是一个多学科设计的问题，用多 学科设计优化方法解决；也可以看成是复杂系统优化问题，用协同进化方法来解决。多 学科设计优化方法和协同进化方法，都是基于“分解一协同”的思想求解问题，有相同 的方法论本质。从设计方法发展的趋势上看，各种设计方法学的研究中有许多共通和重 叠之处，不同设计方法和思想交织在一起，互相融合，互相渗透，是一个普遍的潮流和 趋势。协同进化方法中的协同机制与m d o 中子系统的协调方法研究有相同的理论本质， m d o 研究和协同进湖方法中的思想和方法，可以相互借鉴。另方面，协同进化方法 是本文工作的基础，双系统互补协同进化方法的思想来源于协同进化理论，属于协同进 化方法的进一步讨论。因此，本章先综述m d 0 中主要的设计方法，然后详述协同进化 相关的研究进展。 2 1 多学科设计优化方法 多学科设计优化( m u l t i d i s c i p l i n a r yd e s i g i lo p t i m i z a t i o nm d o ) 的起源和发展与航空 航天工业历史的发展紧密相连，其最早的研究可追溯到1 9 7 4 年s o b i e s z c z a n s l ( i 等介绍 的航空飞行器设计的集成软件系统，该系统包含了空气动力学分析、结构分析、性能分 析、优化求解等模块。最初的多学科设计优化的显著特征是将优化过程分为系统级优化 和学科( 子系统) 级优化，先将复杂系统按学科分解，各学科分别设计求解；再通过系 双系统互补协同进化设计方法及其应川研究 统级优化对各个学科的设计结果进行统一的协调，引导各个学科的设计过程，保证各学 科设计的一致性；如此往复，最终获得系统的整体最优解。1 9 9 5 年， s o b i e s z c z a l l s 虹s o b i e s 虹和h 蚰k a 从方法论角度给出了m d o 的定义 ：复杂系统中各 学科间不同程度的耦合关系，使设计者不得不对多个学科的设计变量同时进行设计优 化，多学科设计优化就是针对此类复杂系统的设计方法学。美国航天局( n a s a ) 对 m d o 的定义是：m d o 是一种通过充分探索和利用系统中相互作用的协同机制来设计复 杂系统和子系统的方法论。2 0 0 5 年，n a s al a n g i e y 研究所的著名学者a i e x a n d r o v 给出了m d o 最新的定义r 嗍：m d o 是针对复杂工程产品和以相互作用机制为特征的工 程系统的系统设计方法学研究，多学科强调的是需要同时考虑设计问题的不同方面。 m d o 的研究始于2 0 世纪7 0 年代，在美国航空航天局( n a s a ) 和美国航空航天研究 所( a l 诅) 的大力倡导下，m d o 研究工作开始逐渐受到人们的关注，进入上世纪九十年 代以后，m d o 研究取得了一大批研究成果，工程应用领域不断拓宽，成为目前解决复 杂系统问题的有效方法【1 9 】。 m d o 方法的关键在于问题分解的方式，以及在一定分解方式下各学科( 子系统) 的 设计求解方法和组织协调机制，这是m d o 方法的主要框架结构。下文从方法框架和协 同的角度，对几种主要的m d o 方法进行介绍和讨论。 2 。2 1 并行子空间优化方法( c s s o ) 和协作优化( c o ) 各学科的专家在参与大型系统设计时，通常偏向于仅对本学科的设计变量进行分析 和设计，尽量避免其他学科的干扰和影响。因此，1 9 8 5 年，s o b i e s z c z a n s 虹s o b i e s k i 提 出并行子空间优化方法( c o n c l l r r e ms u b s p a c e0 p t i m i z a t i o n ，c s s 0 ) 吲，按学科组成将系 统进行分解，将系统设计变量分配到各学科( 子系统) ，每个学科独立进行优化，各学 科的优化变量之间互不重叠，每个子空间( 子系统) 的优化需满足子系统的约束，也可以 包含其它子系统的约束。优化过程中，子系统的约束和目标由子系统分析计算，涉及来 自其它子系统的耦合变量和约束则由全局灵敏度方程近似计算。 1 9 9 7 年，鼬0 0 、b r a 吼等【z 1 j 提出的协作优化( c o l l a b 0 1 a t i v eo p i m i z a c i o n ，c 0 ) 与c s s o 思想相近；其基本思想是，每个子空间在设计优化时可暂不考虑其它子空间的影响，只 需满足本子系统的约束，它的优化目标是该子系统设计优化方案与系统级优化提供的目 标方案的差异最小。各个子系统设计优化结果的不一致性通过系统级优化来协调，通过 系统级和子系统级优化之间的多次迭代，最终找到一个一致性的最优设计。c o 是一个 两层结构( 如图2 1 所示) ，在系统级优化全局设计变量和各子系统之间的耦合变量， 并为各子系统的优化提出目标。各子系统独立优化自己的优化变量，调用子系统的分析， 满足子系统的约束，使子系统的设计目标与系统提出的目标方案的差异最小。各予系统 的优化不需要其它子系统的知识，只与系统级优化交换数据。系统根据各子系统设计目 大连理工大学硕士学位论文 标与系统提出的方案的差异情况，修改系统设计方案，为各子系统提出新的目标要求， 整个过程一直持续到收敛为止。c o 算法的收敛性并没有严格的理论证明，一般只用算 例来检验其收敛性和寻找全局最优解的能力。 应该指出的是：c s s o 和c o 的计算量大小取决于问题耦合变量的多少，一种极端 的情况就是每一个设计变量都直接影响每个子系统的设计目标和约束，对这样的问题不 管是设计计算还是组织协调，都非常的困难。 系统级优化器 目标：设计目标 s t 学科匍一致性约束 子系统优化器l j 予系统优化器2i 予系统优化器n 目标：学科问一致性ile f 标学科l 可一致性| 1 目标：学科m 一致性 s 上分析l 约束lf sc 分析2 约束 s t 分析n 约柬 分析1 )【 分析2 j1 分析n 图2 1 协作优化的基本框架“” f i g u r e2 1t h eb a s i cc o l l a b 。r a t i v eop l i m i z a t j o n l r c h i t e c t u r e l 2 2 2 二级集成系统综合法( b u s s ) 与极端的情况相比，m d o 中更多出现的情况是各个学科有一定的耦合变量，数最 较少，局部设计变量的数量要更多一些。由此，1 9 9 8 年s o b i e s z c z a n s k - s o b i e s k i 等提出 了二级集成系统综合法( b i l e v e li n t e g r a t e ds y s t e ms y n t h e s i s ，b l i s s ) 【z 2 j ，b l i s s 把整 个优化问题分为系统级优化和几个自治的分布式的并行子系统，其分解的特点是把系统 级的耦合变量和学科( 子系统) 的局部设计变量明确的分开，并对局部设计变量和约束 进行了解耦。系统级优化和子系统级优化通过灵敏度导数进行交互联系，每次设计迭代 都进行系统分析保证各个学科( 子系统) 的可行性。因为每一次设计循环，b l i s s 要都 要包含系统分析，敏度分析，子系统级和系统级优化，设计过程需要大量的计算资源和 计算时间。k o d i y a l 锄等( 1 9 9 9 ) ，a i t u s ( 2 0 0 2 ) 分别用响应面方法对b l i s s 进行了 改进，这种改进的版本被称为b l i s s r s ，并成功的应用于超音速商用飞机的结构和气 动设计中。b l i s s r s 的效率取决于建立响应面时样本点选取的质量和响应面模型及其 精度，与二次响应面相比，k r i g i n g 模型可用更少的样本点，取得更高的收敛率和更好 的效果。 双系统互补协同进化设计方法及其应f h 研究 2 2 3 目标分析层次法( a t c ) 目标分析层次法( a n a l ”i c a lt a r g e tc a s c a d i n g ，以下简称a t c ) ，是1 9 9 9 年m i c l l e l e n a 等f 2 3 】将其由目标层次法( t a r g e tc a s c a d i n g ) 发展丽来的。a t c 按物理单元或实体将整个体 统分成多级( 其级数没有限制) 层次性结构，再进行分析和设计。这里为描述方便，以三 层系统说明a t c 方法。 ，蜷0 ，# 1 ，群2 酬自m 毫n i s ， 图2 2 层次分解设计问题示例删 f j g ，2 2ae x 啪p l eo fi n d e xn o t a t i o nf 。rah i e 】a r c h j c a j l yp a n i t i o n e dd e s i g np r o b i e i t l 【2 3 】 如图2 2 所示，a t c 将系统分为系统级( s y s t e m ) 、子系统级( s u b s y s t e m ) 和组件 ( c o m p o n e n t ) 。系统级代表原设计问题，各子系统和组件都是其上级系统的组成元素。每 一级都有对应的优化设计模型和分析模型。a t c 设计过程中，子系统级和组件级系统的 分析模型将自身设计变量、参数和下一级的响应作为输入，返回对上一级所需的响应； 系统级和子系统级的设计模型根据其下级系统传来的响应为下一级系统制定新的设计 目标；各级系统的优化设计目标是最小化自身响应与上一级系统下达的设计目标的残差 础j 。此外，a t c 还采用联系变量( i i n k i n gv a r i a b l e ) 作为同级( 层次) 设计问题的共享变量以 相互协调。a t c 的主要优点在于其有严格的数学收敛性证明 2 3 ，且可结合m d 0 方法进 行集成和协调，不过a t c 更侧重于产品设计的分析，较适用于严格分级层次结构，各 系统间前馈耦合( f e e d - f o 删羽c o u p l e d ) 的早期产品设计闻题，如n e s t o r 等( 2 0 0 1 ) 将a t c 用于汽车概念设计。 2 2 4 协同进化多学科优化( c m d 0 ) 2 0 0 1 年， 怕话和k e a n e f 2 5 】提出了协同进化多学科优化( c o e v o i u c i o n a r ym d 0 ，c m d 0 ) 方法。c m d o 最大的特点是借鉴合作式协同进化算法( c c e a ) 2 6 j 来解决多学科问题， 这与其面提到的设计方法间相互借鉴，相互融合的潮流相一致。c m d o 先把强耦合的复 杂系统问题分解为无耦合或无重叠设计变量的子系统，这种分解保持了学科自治；进化 算法代替传统的基于梯度的优化搜索，并行地优化各个子系统；子系统个体适应度评价 大连理工大学硕士学位论文 借鉴了c c e a 中的方法，从其他种群选择代表个体组成完整解，进行整体评价。他们认 为，这种“并行进化，整体评价”的协同方式，隐式地处理了子系统间耦合变量，减小 了一致性约束的冲突程度；而减少优化搜索消耗的有效方法是根据具体问题制定出启发 式规则。c m d o 最主要的优点是，克服了c s s o 和c o 方法中问题规模随问题的耦合程 度急剧增加的缺点；n a i r 等【2 5 】认为c m d o 可以应用于任何耦合程度的m d o 问题，而 不必担心所处理问题规模随着耦合程度急剧增加。n a i r 和k - c a f l e 将c m d o 方法初步应 用于桁架结构的优化，并指出其还可用于带动力学载荷的结构优化。 本文的双系统互补协同进化方法属于c m d o 思想和框架，它的研究的着眼点，是试 图为复杂工程系统问题提供一种较为通用性的方法，而不仅限于某个具体的应用背景。 2 2 5m d 0 方法小结 从上面介绍的几种m d o 方法不难发现，多学科系统带有不同程度的耦合，这种耦 合可以存在于设计目标、约束条件和( 或) 设计变量之中；多学科问题一般分解为层次 型结构( 而无耦合的问题系统通常是非层次型的系统结构) ，以两层结构为例，系统级 的设计和评价模型，引导着多个学科级( 子系统) 系统的设计优化过程，改进系统的整 体性能，满足各个学科的约束，并且保证最终优化解的多学科可行性【2 5 1 。 分解和协同是密不可分的两个步骤。系统分解对m d o 框架十分关键，直接影响到 ( 甚至直接决定了) 整个m d o 系统的组织协调机制。系统分解不一定能减少总体的计 算消耗，它主要目的和优点是分解后的子问题尽可能与现有的工程专家对应，其形式上 适合于并行操作并可在多处理器的软硬件上进行并行计算【j6 。 敏度分析法( s e n s i t m t ya n a l y s i s ) 和响应面法( r e s p o n s es u r f a c e ) 是系统优化和子系 统优化进行协调联系的主要方法。其中，敏度分析法使用较为广泛，敏度信息由全局敏 感性方程对各个参数求导获得；每次设计迭代过程中要根据设计参数变化，不断地修正， 重新计算出系统分析需要的敏度信息，计算量非常大：使用敏度分析法还要求问题有连 续的搜索空间。为减小敏度分析的计算量，响应面法通过在搜索空间中适当的选取样本 点，由数值逼近的方法构造响应面，以近似地计算敏度信息；响应面法可用于搜索空间 不连续的情况，因此适用问题的范围更广一些。响应面法在设计迭代过程中也要对响应 面不断修正，响应面的构造和修正同样要消耗很多的计算时间，但比敏度分析要少；另 外，s e l i a r 等( 1 9 9 6 ) 指出：响应面的构造好坏依赖于搜索空间中样本点的选取，研究 者必须在构造响应面的计算时间和响应面的精度之间做出权衡和选择，二次响应面目前 采用较多。 s o b i e s z c z a i l s 硒。s o b i e s k i 和h a f n ( a 【，a l e x a n d r o v 以及本课题组王奕首等m j 对m d o 进行过综述。系统分析中巨大的计算消耗和学科( 子系统) 组织协调的复杂性，是m d o 双系统互补协同进化设计方法及其应用研究 方法最主要的问题。时至今日，这两个问题尚未得到很好的解决。因此，系统分析中的 逼近技术和系统“分解协调”策略仍是m d o 研究的重点。 2 2 从进化到协同进化 多学科优化( m d o ) 中的协同进化多学科优化不过是将协同进化方法用于多学科优 化。其实，从协同进化方法本身而言，有它自己的来源。下面从协同进化角度，介绍协 同进化方法。 2 2 1 从进化到协同进化的动因 进化计算的思想来源于达尔文的进化谢2 7 l ，1 9 世纪六七十年代，r e c h e n b e r g 的进化 策略，f 0 9 e l 的进化规划和h o l l a f l d 提出的遗传算法，共同奠定了进化算法( e v 0 1 u t i o n a 眄 a l g o r i m m ，e a ) 的基础口8 t2 9 1 。这种随机搜索的模型相对其它传统的问题求解方法有很多 优点，如：优化计算不依赖于梯度信息，应用范围广泛；搜索过程不易陷于局部最优； 适合于大规模的并行计算；鲁棒性好；可应用于带有噪声的非确定目标等等 3 0 】。在工程 结构优化、计算数学、航空航天、设计制造等几乎所有的科学和工程领域，e a 都得到 了非常广泛的应用。 进化算法同样存在求解困难，如：e a 在解决多峰函数优化、覆盖问题( c o v e r i n g p r o b l e m ) 等问题时，容易陷入困境。对于一类可分解为多个子系统，能用“分而治之” 策略有效求解的问题，如：旅行商问题，路经规划问题等，e a 的表现也不能让人满意； 如果子系统之间还存在的耦合关系和设计冲突需要消解，如本文研究的复杂工程系统问 题，e a 甚至很难得到一个工程满意解。造成这样的问题，主要原因是e a 有很强的收 敛到优化解的倾向；在复杂系统中，数目庞大的设计变量会带来的“维数灾难”【i 】，多 个优化目标和约束条件给本来就庞大的搜索空间增添了复杂的结构形态，e a 对解空间 的搜索能力不够。另外一个重要原因是，在e a 的模型下，种群中的个体之间没有必要 的信息交流，缺乏对个体间乃至种群间相会作用和影响的建模( 而这恰恰是协同进化方 法关注的重点) 。生物学上的协同进化理论为进化算法的研究提供了新的思路，协同进 化方法的研究是对传统e a 理论的扩展和延伸：工程界也期待协同进化方法为解决大规 模复杂系统闯题提供有力的理论支持。 2 2 1 从单一种群到多种群 尽笔者眼界所及，进化算法研究内容的侧重点较以往有了一定的变化，即从研究单 一算法到研究算法的集成，从研究单种群算法到研究多种群的算法协同框架。应该说明 的是，单一算法和单种群算法的研究仍然在继续着，因为具体问题具体分析，不同问题 采用不同的方法，至今没有一种“放之四海皆准”的通用万能算法。只是在研究复杂工 大连理 ：大学硕士学位论文 程系统求解方法的主题下，多种群算法协同框架的研究更为活跃。这几方面的研究在时 间上不是递进关系，而是相互重叠的。以下简要介绍笔者这种认识的来由。 在过去的几十年间，除遗传算法外，研究者们还提出了许多基于随机数和种群的智 能计算方法。1 9 9 1 年，意大利学者d o r i g o 等通过模拟自然界中蚂蚁集体寻径的行为， 提出蚁群算法( a n tc o i o n yo p t i m i z a t i o n ，a c o ) ；1 9 9 5 年，e b e r h a r t 和k e 衄e d y 模拟鸟 群觅食的现象提出的粒子群优化算法( p a r t i c l es 啪m0 p c i m i z a c i o n ，p s o ) ；人工免疫系统 【3 1 1 ( 圳丘c i a li r r l l n u n es y s t e m ，a i s ) 则是结合理论免疫学和经验免疫学思想，模拟人体内 分子，细胞，组织和器官抵抗外部或内部病原体侵蚀的行为，构造的优化搜索方法 此外还有模拟退火，禁忌搜索等等。算法的研究还远不止上述这些，若加上各种算法的 应用和改进研究，内容更加庞杂，要用很短的篇幅把这些研究整理出一个头绪，并非易 事。有兴趣的读者可以参阅文献【3 2 】。然而，这些算法有它们各自的缺陷，如模拟退火 算法在求解复杂布局问题时，存在收敛较慢、计算效率低下等问题；粒子群收敛速度快， 但全局收敛性较差；蚁群算法适合解决旅行商( t s p ) 问题，但容易出现停滞，需要较 长的计算时间采用“单一种群”对问题进行演化求解是这些算法的一个共同特征。 为了提高求解性能，算法集成，成为了一个重要的研究方向。算法集成包括算法与 算法相结合，算法与启发式规则相结合，算法与其它智能方法相结合。如