2019中考数学一轮复习 第一部分 教材同步复习 第三章 函数 第13讲 二次函数的图象与性质权威预测.doc_第1页
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第一部分第三章第13讲1关于二次函数y(x1)22的图象，下列判断正确的是(D)A图象开口向上B图象的对称轴是直线x1C图象有最低点D图象的顶点坐标为(1,2)2如图，过点C(4,3)的抛物线的顶点为M(2，1)，交x轴于A，B两点(点A在点B的左侧)，交y轴于点D(1)求抛物线的解析式；(2)点P是抛物线对称轴上的一个动点，求使PBC为直角三角形的点P坐标解：(1)抛物线的顶点为M(2，1)，设抛物线的解析式为ya(x2)21.抛物线过点C(4,3)，3a41，a1，抛物线的解析式为y(x2)21x24x3.(2)由(1)得，抛物线的解析式为y(x2)21，抛物线的对称轴为直线x2，设点P(2，m)抛物线交x轴于A，B两点，A(1,0)，B(3,0)，PB21m2，PC24(m3)2，BC2123210.PBC为直角三角形，分三种情况：当CPB90时，PB2PC2BC2，1m24(m3)210，m11，m22，P(2,1)或P(2,2)；当PBC90时，PB2BC2PC2，1m2104(m3)2，m，P(2，)；当PCB90时，PB2BC2PC2，1m24(m3)210，m，P(2，)综上所述，使PBC为直角三角形的
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