2012-2013学年人教版八年级上册数学期中调研复习试卷和答案

八年级数学试卷 2012-2013 学年上学期期中考试 （全卷满分 100 分，考试时间 120 分钟） 一、 选择题 （ 本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 3 分，共 24 分 ） 1、下列图案是轴对称图形的有（ ）。 A、 1 个 B、 2 个 C、 3 个 D、 4 个 2、 等腰三角形中，已知两边的长分别 是 9 和 4，则周长为（ ） A、 22 B、 17 C、 17或 22 D、无法确定 3、 在下列各数： 3.1415926、 10049 、 0.2、 1 、 7 、 11131 、 327 、 中， 无理数的个数有 ( ) A、 2 B、 3 C、 4 D、 5 4、 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30 ，则顶角的度数为 （ ） 60 120 60 150或 60或 120 5、 16 的平方根是（ ） .2 2 4 4 6. 如图的 BDC是将 矩形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠得到的，图中（包括实线，虚线在内）共有全等三角形（ ） A 2对 B 3对 C 4对 D 5对 6 如图， AOB和一条定长线段 A，在 AOB内找一点 P，使 P 到 OA、 OB的距离都等于 A，做法如下：（ 1）作 OB的垂线 NH， 使 NH=A， H为垂足 （ 2）过 N作 NM OB （ 3）作 AOB的平 分线 OP，与 NM交于 P （ 4）点 P即为所求 其中（ 3）的依据是（ ） A 平行线之间的距离处处相等 B 到角的两 边距离相等的点在角的平分线上 C 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 D 到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上 7 如图， ABC的三边 AB、 BC、 CA长分别是 20、 30、 40，其三条 A C B D 角平分线将 ABC分为三个三角形，则 S ABO S BCO S CAO等于（ ） A 1 1 1 B 1 2 3 C 2 3 4 D 3 4 5 8如图，从下列四个条件： BC BC， AC AC， ACB BCB， AB AB中，任取三个为条件， 余下的一个为结论，则最多可以 构成正确的结论的个数是（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二、填空题（每小题 4，共 24 分） 9、如图 ， 1-3，等腰 ABC 中， AB=AC,AD 是底边上的高，若 AB=5cm， BC=6cm，则 AD= A B D C 图（ 1-3） 10、若（ a-1） + b-9 =0，则ab的算术平方根为 . 11、已知直角三角形中 30角所对的直角边为 2，则斜边的长为 12、如图（ 1-4），要测量河两岸相对的两点 A， B 的距离，在 AB 的垂线 BF上取两点 C， D，使 BC CD，再定出 BF 的垂线 DE，使 A， C， E 在一条直线上，这时测得 DE 16 米，则 AB 米。 13、等腰 三角形的底角与顶角的度数之比为 2 1，则顶角为 14、如图（ 1-5） ,在 ABC 中， C 90， AD 是 BAC 的角平分线，若 BC 5， BD 3，则点 D到 AB的距离为 。 （图 1-5） (图 1-4) 四 、 解答题 （ 本题共 9 个小题，满分 72 分 ） 15计算题（ 12） 223( 1 ) ( 3 ) 6 4 ( 3 ) 4 、 FCEABDAB CDEF ( 2 ) 2 1 3 2 3 5 、 16、（ 本小题 7 分 ） 已知 2 3 0xy ，求 223xy的值 17、（ 本题 6 分 ） 如图 1，两条公路 AB， AC 相交于点 A，现要建个车站 D，使得 D 到 A 村和 B 村的距离相等，并且到公路 AB、 AC 的距离也相等，请在图中画出车站的位置 （图 1） 18、（ 本题 6 分 ） 如图 2， AC 和 BD 相交于点 O， OA=OC， OB=OD 求证： DC AB （图 2） D A B C O 19、（ 本题 6 分 ） 如图 3，点 B、 F、 C、 E 在一条直线上， FB=CE， AB ED， AC FD，求证： AB=DE ， AC=DF （图 3） 20、（ 本题 6 分 ） 如图 4， A= B， CE DA， CE 交 AB 于 E，求证： CEB 是等腰三角形 （图 4） 21、（ 本题 6 分 ） 如图 5， ABC 是等边三角形， BD 是中线，延长 BC 至 E，CE=CD，求证： DB=DE （图 5） D A E B C F A E B D C B A D C E 22、（ 本题 7 分 ） 如图 6， AB=AC， A=40， AB 的垂 直平分线 MN 交 AC 于点D求 DBC的度数 （图 6） 23、（ 本题 6 分 ） 观察下列等式： 222211 ， 333322 ， 444433，555544 ， 666655 ， 777766 ，你发现了什么规律？用代数式表示 24、（本题 10 分） 如图 7，在等边 ABC 中，点 D、 E 分别在边 BC， AB 上，且 BD=AE， AD 与 CE 交于点 F （ 1） 求证： AD=CE （ 2） 求 DFC的度数 （图 7） M N A D B C A B C D E F 答案 一 1-5BCADB 6-8BCB 二 9、 4 10、 3 11、 4 12、 16 13、 36 14、 2 三、 15. （ 1）、 0 （ 2）、 5-1 16-19 略 20、（本题 5 分） 解： 20x ， 30y 且 2 3 0xy 1 分 20x， 30y 2 分 20x ， 30y 3 分 2x ， 3y 4 分 当 2x ， 3y 时， 223xy= 22( 2 ) 3 3 1 6 4 5 分 21、（ 本题 5分 ） 证明： ABC是等边三角形， BD是中线 1分 DBC=12 ABC， ABC= ACB =60 2分 DBC=30 3分 又 CE=CD且 ACB= CDE+ E CDE= E ACB=2 E E=30 DBC= E=30 5分 （ 21题） DB=DE（等角对等边） 6分 22、（ 本题 7分 ） 解： AB=AC， A=40 B A D C E A ABC= C=70 2分 又 MN是 AB的垂直平分线 AD=BD（垂直平分线上的点到线段两端 的距离相等） 4分 ABD= A=40 5分 DBC= ABC- ABD=70 -40 =30 7分 （ 23题） 23. 证明： 在 ABC 中 CA=AB， CAE= ABD， 又 AE=BD， 在 CAE 和 ABD 中， AE=BD B= CAE CA=AB CAE ABD（ SAS） AD=CE ： ABC 为等边三角形， BAC= B= ACB=60， AB=BC=AC