高中数学（新知初探+题型探究+典例展示）3.2.2 (整数值)随机数(random numbers )的产生课件 新人教A版必修3.ppt

3 2 2 整数值 随机数 randomnumbers 的产生 第三章概率 学习导航 整数随机数的产生计算器或计算机产生的整数随机数是依照确定的算法产生的数 具有周期性 周期很长 它们具有类似随机数的性质 不是真正的随机数 称为 即使是这样 由于计算器或计算机省时省力 并且速度非常快 我们还是把计算器或计算机产生的伪随机数近似地看成随机数 伪随机数 提示 正确步骤顺序为 做一做盒中有大小 形状相同的五个白球和两个黑球 用随机模拟法求下列事件的概率 1 取一球 得到白球 2 取三球 恰有两个白球 题型一随机模拟法估计古典概型的概率同时抛掷两枚骰子 设计一个随机模拟方法来估计向上的面的数字都是1点的概率 只写步骤 名师点评 用随机模拟方法得到的结果只能是概率的近似值或估计值 n越大 估计的概率准确性越高 跟踪训练1 某人有5把钥匙 其中2把能打开门 现随机地取1把钥匙试着开门 1 不能开门就扔掉 问第三次才打开门的概率是多大 2 如果试过的钥匙不扔掉 这个概率又是多大 设计一个试验 用随机模拟方法估计上述概率 题型二随机模拟法估计非古典概型的概率种植某种树苗 成活率为0 9 现采用随机模拟的方法估计该树苗种植5棵恰好4棵成活的概率 先由计算机产生0到9之间取整数值的随机数 指定1至9的数字代表成活 0代表不成活 再以每5个随机数为一组代表5次种植的结果 经随机模拟产生30组随机数 698016609777124229617423531516297472494557558652587413023224374454434433315271202178258555610174524144134922017036283005949765617334783166243034401117据此估计 该树苗种植5棵恰好4棵成活的概率为 答案 0 30 名师点评 估计非古典概型的概率要设计恰当的试验方案 并且使试验次数尽可能多 这样才与实际概率更接近 互动探究2 在例2中 若树苗成活的概率是0 8 则5棵树苗至少有4棵成活的概率是多少 解 利用计算器或计算机可以产生0到9之间取整数值的随机数 我们用0和1代表不成活 2到9的数字代表成活 这样可以体现成活率是0 8 因为是种植5棵 所以每5个随机数作为一组 例如 产生20组随机数 2306537052890213443577321336740145612346227890245899274226541843590378392021743763021673102016512328 这就相当于做了20次试验 在这些数组中 如果至多有一个是0或1的数组表示至少有4棵成活 共有15组 于是我们得到种植5棵树苗至少有4棵成活的概率近似为15 20 0 75 1 用整数随机数模拟试验估计概率时 首先要确定随机数的范围和用哪些数代表不同的试验结果 2 当试验的基本事件等可能时 基本事件总数即为产生随机数的范围 每个随机数字代表一个基本事件 如例1 3 利用计算机或计算器产生随机数时 需切实保证操作步骤与顺序的正确性 并且注意不同型号的计算器产生随机数的方法可能会不同 具体操作可参照其说明书 利用抽签法产生随机数时需保证任何一个数被抽到的机会均等 如例2 易错警示随机模拟的易错点 天气预报说 在今后的三天中 每一天下雨的概率均为40 用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率 可利用计算机产生0到9之间的整数值的随机数 如果我们用1 2 3 4表示下雨 用5 6 7 8 9 0表示不下雨 顺次产生的随机数如下 907966191925 271932812458569683631257393027556488730113137989则这三天中恰有两天下雨的概率约为 常见错误 本题易错点有两处 一是错误的理解数字的代表意义 将1 2 3 4理解为不下雨 5 6 7 8 9 0理解为下雨 二是理解随机数的意义 出错或数据统计错误 答案 b 失误防范 1 解决此类题目时正确设计试验 准确理解随机数的意义是解题的基础和关键 2 认真统计数据 确保数据准确是解题的保证 跟踪训练3 已知某射击运动员每次击中目标的概率都是0 8 现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次 至少击中3次的概率 先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数 指定0 1表示没有击中目标 2 3 4 5 6 7 8 9表示击中目标 因为射击4次 故以每4个随机数为一组 代表射击4次的结果 经随机模拟产生了20组随机数 5727029371409857034743738636964