高中数学 1.2 第2课时导数公式表及数学软件的应用课件 新人教B版选修22.ppt_第1页
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文档简介

路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教b版 选修2 2 成才之路 数学 导数及其应用 第一章 1 2导数的运算第2课时导数公式表及数学软件的应用 第一章 1 知识与技能能根据基本初等函数的求导公式 求简单函数的导数 2 过程与方法通过本节的学习掌握导数公式求导数的方法 3 情感态度与价值观通过使用数学软件求导数的过程 体会算法思维 进一步感受数学的应用价值 本节重点 应用导数公式表求导数 本节难点 导数公式的应用 基本初等函数的导数公式 1 若f x sinx 则f x 2 若f x cosx 则f x 3 若f x ax 则f x a 0 4 若f x ex 则f x 5 若f x logax 则f x a 0 且a 1 6 若f x lnx 则f x cosx sinx axlna ex 导数的运算 分析 利用基本初等函数的导数公式求解 说明 熟记基本初等函数的求导公式 是计算导数的关键 特别注意各求导公式的结构特征 弄清 ex 与 ax lnx 与 logax 的差异 防止混淆 对于不具备基本初等函数特征的函数 应先变形 后求导 求函数在某点处的导数 说明 求函数在某定点 点在函数曲线上 的导数的方法步骤是 先求函数的导函数 把对应点的横坐标代入导函数求相应的导数值 求函数在某点处的切线方程 说明 在确定与切线垂直的直线方程时 应注意考察函数在切点处的导数y 是否为零 当y 0时 切线平行于x轴 过切点p垂直于切线的直线斜率不存在 错解 a 辨析 当 为常数时 sin 也是常数 所以 sin 0 正解 c 1 利用常见函数的导数公式可以比较简捷的求出函数的导数 其关键是牢记和运用好导数公式 解题时能认真观察函数的结构特征 积极地进行联想化归 才能抓住问题的本质 把解题思路放开 2 将xa的求导公式与ax的求导公式对比记忆 两公式最易混淆 将ax的求导公式与logax的求导公式强
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