七年级数学上册 3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母（第2课时）课件 （新版）新人教版.ppt

3 3解一元一次方程 二 去括号与去分母第2课时 1 会解有分数系数的一元一次方程 重点 2 熟悉解一元一次方程的步骤 会灵活地解一元一次方程 重点 难点 解有分数系数的一元一次方程 思考 1 方程的系数有什么特点 提示 2 根据等式的性质2 方程两边同乘什么数 非0 可使上面方程各项系数都化为整数 并写出变形后的方程 提示 方程两边同乘 变形后的方程为 都是分数 各分母的最小公倍数6 3x 2x 66 6x 3 解上面变形后的方程有哪些步骤 提示 总结 解有分数系数的一元一次方程的一般步骤有 去 去括号 合并 系数 移项 合并同类项 系数化为1 分母 移项 同类项 化为1 打 或 1 三个数2 3 10的最小公倍数是60 2 解方程去分母时 两边同乘6最合适 3 方程去分母得4 x 1 20 x 4 方程去分母得2 y 21 7 10y 5 方程去分母得15 x 2 18x 知识点1解有分数系数的一元一次方程 例1 解方程 1 2 思路点拨 1 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 2 利用分数的基本性质把分母 或分子 中的小数化为整数 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 自主解答 1 去分母 方程两边同乘以12 得3 3y 12 24 4 5y 7 去括号 得9y 36 24 20y 28 移项 得9y 20y 24 28 36 合并同类项 得29y 16 系数化为1 得 2 原方程可化为去分母 方程两边同乘以6 得20 x 3 17 20 x 6 去括号 得20 x 51 60 x 6 移项 得20 x 60 x 6 51 合并同类项 得80 x 57 系数化为1 得 总结提升 解方程时去分母的四点注意方程中含有分数系数 解方程时 一般先去分母 再做其他变形 去分母时应注意 1 所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数 不要遗漏某个分母 2 用各分母的最小公倍数乘方程的两边时 不要遗漏方程中不含分母的项 3 去掉分母后 分数线也同时去掉 分子上的多项式要用括号括起来 分数线有括号的作用 4 若分子或分母中有小数时 一般先用分数的基本性质把分子或分母中的小数化为整数 再去分母 知识点2有分数系数的一元一次方程应用题 例2 2012 河北中考改编 如图 某市a b两地之间有两条公路 一条是市区公路ab 另一条是外环公路ad dc cb 其中ad bc ab ad dc 10 5 2 某人驾车从a地出发 沿市区公路去b地 平均速度是40km h 返回时沿外环公路行驶 平均速度是80km h 结果比去时少用了求市区公路的长 解题探究 1 由ab ad dc 10 5 2 若设ab的长为10 xkm 应如何用未知数表示出ad和dc 提示 ad 5xkm dc 2xkm 2 本题中的相等关系是什么 提示 返回时比去时少用了即去时所用时间 返回时间 3 去时所用的时间为多少 返回时所用的时间又是多少 提示 去时所用的时间为返回时所用的时间为4 根据2 3可列出方程为 5 解4中所列的方程可得 6 市区公路的长为 km x 1 10 1 10 总结提升 行程问题中的三个重要量路程 速度 时间是行程问题中的三个重要量 其中一个量在问题中是已知的 如例题中的速度 一个量是未知的 如例题中的路程 一般设这个量为x 问题还涉及一个量在不同过程中的关系 如例题中的时间 常常把这个关系作为列方程的相等关系 题组一 解有分数系数的一元一次方程1 方程去分母正确的是 a 2x 1 x 1 b 2x 4 x 1c 2x 4 x 1 d 4x 4 2 x 1 解析 选c 选项a中的1漏乘了4 选项b中的x 1应加括号 选项d是由乘8 1乘4得到的 方程两边每一项乘的数不同 2 解方程去分母时 两边同乘以 a 72b 36c 18d 12 解析 选c 去分母时 方程两边同乘各分母的最小公倍数 故需乘18 3 当x 时 解析 去分母 得2x 1 3x 移项 得2x 3x 1 合并同类项 得 x 1 系数化为1 得x 1 答案 1 4 若2 a 6 与互为相反数 则a 解析 由题意 去分母 得 4 a 6 a 1 0 去括号 得4a 24 a 1 0 移项 得4a a 24 1 合并同类项 得5a 25 系数化为1 得a 5 答案 5 5 解方程 解析 1 去分母 得x 8 3x 移项 得x 3x 8 合并同类项 得4x 8 系数化为1 得x 2 2 去分母 得2 2x 1 3 x 2 6 去括号 得4x 2 3x 6 6 移项 得4x 3x 6 6 2 合并同类项 得x 14 归纳整合 解一元一次方程的步骤 1 去分母 2 去括号 3 移项 4 合并同类项 5 系数化为1 但并不是解每一个方程都需要这五个步骤 这五个步骤的先后顺序并非固定不变 要根据方程的特点 确定恰当的步骤 灵活解方程 题组二 有分数系数的一元一次方程应用题1 小方读了一本故事书 第一天读了全书的第二天读了剩下的这时还有24页没有读 则他第二天读的页数为 a 12b 18c 24d 36 解析 选a 设全书有x页 则即去分母得3x 2x 216 9x 移项 合并同类项得 4x 216 系数化为1 得x 54 所以 2 根据以下对话 如图 可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是 a 0 8元 支 2 6元 本b 0 8元 支 3 6元 本c 1 2元 支 2 6元 本d 1 2元 支 3 6元 本 解析 选d 设一支笔的价格为x元 则一本笔记本的价格为元 由已知条件可得所以x 1 2 所以 3 一批货物用载重1 5吨的汽车运送 比用载重4吨的大卡车运送要多运5次才能运完 设这批货物x吨 则可列方程为 解析 用载重1 5吨的汽车运送需次 用载重4吨的大卡车运送需次 所以答案 4 抄写一篇文章 每分钟可抄30个字 当抄了的时候 抄写速度提高到每分钟45个字 结果提前20分钟抄完 求这篇文章的字数 解析 设这篇文章的有x个字 则解得x 1800 所以答 这篇文章的字数为3000字 一题多解 设这篇文章有x个字 则方程变形为解得x 3000 答 这篇文章的字数为3000