2013-2014学年度人教版七年级上册数学期末试卷和答案

数学人教版七年级上期末检测 参考完成时间： 60 分钟 实际完成时间： _分钟 总分： 100 分 得分： _ 一、选择题 (本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分在每小题的 4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内 ) 1 5 的相反数和绝对值分别是 ( ) A 5； 5 B 5； 5 C 5； 5 D 5； 5 2下列计算结果为负值的是 ( ) A ( 3)( 2) B 0 ( 7) 3 C 1 9 D 7 ( 10) 3有理数 22， ( 2)2， | 23|， 12按从小到大的顺序排列是 ( ) A | 23| 22 12 ( 2)2 B 22 12 ( 2)2 | 23| C 12 22 ( 2)2 | 23| D 12 22 | 23| ( 2)2 4下列说法正确的是 ( ) A 0.720 精确到百分位 B 3.6 万精确到个位 C 5.078 精确到千分位 D 3 000 精确到千位 5如图，将长方形 ABCD 沿 AE 折叠，使点 D 落在 BC 边上的点 F，若 BAF 60，则 DAE ( ) A 45 B 30 C 15 D 60 6下列方程的变形中正确的是 ( ) A由 x 5 6x 7 得 x 6x 7 5 B由 2(x 1) 3 得 2x 2 3 C由 3 10.7x 得 10 30 107x D由 139322xx 得 2x 12 7如图是一个水管的三叉接头，从左边看得到的图形是 ( ) 8一款新型的太阳能热水器 进价 2 000 元，标价 3 000 元，若商场要求以利润率不低于 5%的售价打折出售，则售货员出售此商品最低可打 ( ) A六折 B七折 C八折 D九折 9下列所示的四个图形，每个图形均是由四种简单的图形 a， b， c， d(圆、直线、三角形、长方形 )中的两种组成例如由 a、 b 组成的图形记作 a b，那么由此可知，下列图中可以记作a d 的是 ( ) 10如图，对图中各射线表示的方向下列判断错误的是 ( ) A OA 表示北偏东 15 B OB 表示北偏西 50 C OC 表示南偏东 45 D OD 表示西南方向 二、填空题 (本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分把答案填在题中横线上 ) 11 “ 把弯曲的公路改直，就能缩短路程 ” ，其中蕴含的数学道理是 _ 12若有理 数 a 与 b(b 0)互为相反数，则 ab _. 13方程 4x 3x 4 的解是 x _. 14如果 |a 1| (b 2)2 0，则 (a b)2 006的值是 _ 15据统计，全球还有 20.19 亿人不能满足最基本的生活需要 .20.19 亿人用科学记数法表示为 _人 (结果精确到千万位 ) 16某班把 1 400 元奖学金按照两种奖项奖给 22名学生，其中一等奖每人 200元，二等奖每人 50 元，设获得一等 奖的学生人数为 x，则根据题意列方程为 _ _ 17规定一种运算： abcd ad bc，例如： 2 34 5 2 5 3 4 10 12 2，若 33 2xx 0，那么 x _. 18一跳蚤在一直线上从 O点开始，第 1次向右跳 1个单位，紧接着第 2次向左跳 2个单位，第 3 次向右跳 3 个单位，第 4 次向左跳 4 个单位， ，依此规律跳下去，当它跳第 100 次落下时，落点处离 O 点的距离是 _个单位 三、解答题 (本大题共 8小题，共 46分 ) 19 (5分 )计算： 32 ( 2)3 ( 4) 14. 20 (5分 )先化简，再求值： 3x2y 2xy232 2x y x y x2y2，其中 x 3， y 13. 1. 21 (5分 )解方程： 3 1 5 746xx 1. 22 (5分 )一个角的余角与这个角的 3 倍互补，求这个角的度数 23.(6 分 )如图，已知 AC 9.6 cm， AB 15BC， CD 2AB，求 CD 的长 24.(6分 )在某活动中，参加活动者手上、脖子上需佩戴丝巾车间 70名工人承 接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾 1 800条或者脖子的丝巾 1 200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？ 25 (6 分 )为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费用水量不超过 6吨，按每吨 1.2元收费；如果超过 6吨，未超过部分仍按每吨 1.2元收费，而超过部分则按每吨 2 元收费如果某用户 5 月份水费平均为每 吨 1.4 元，那么该用户 5 月份应交水费多少元？ 26 (8分 )某超市开展春节促销活动出售 A， B 两种商品，活动方案有如下两种： 方案一 A B来源 :Zxxk.Com 标价 (单位：元 ) 90 100 每件商品返利 按标价的 30% 按标价的 15% 例：买一件 A 商品，只需付款 90(1 30%)元 方案二 若所购商品达到或超过 100 件 (不同商品可累计 )，则按标价的 20%返利 (同一种商品不可同时参与两种活动 ) (1)某单位购买 A 商品 30 件， B 商品 90 件，选用何种活动划算？能便宜多少钱？ (2)若某单位购买 A商品 x件 (x为正整数 )，购买 B商品的件数比 A商品件 数的 2倍还多一件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由 参考答案 1 答案： B 点拨： 5 的相反数是 5,5 的绝对值是 5，故选 B. 2 答案： C 点拨： 1 9 8，所以选 C. 3 答案： B 点拨： 22 4， ( 2)2 4， | 23| 8，所以， 22 12 ( 2)2 | 23|，故选 B. 4 答案： C 5 答案： C 点拨： 因为长方形的每一角都是 90，所以 DAF 90 BAF 30.由折叠可知 DAE FAE 12 DAF 15，故选 C . 6 答案： D 点拨： 把 139322xx 移项，得 1322xx 9 3，合并得 2x 12，D 正确 7 答案： A 点拨： 下面是圆，上面是长方形，并且连在一起，所以只有 A 正确，故选 A. 8 答案： B 点拨： 设最低打 x 折，列方程 3 00010x 2 000 2 000 5%，解得 x 7，所以打七折， B 正确 9 答案： B 点拨： 如图所示： B 图 符合 a d，故选 B. 10 答案： B 点拨： B 错误， OB 表示北偏西 40或西偏北 50，其余都正确，故选 B. 11 答案： 两点之间，线段最短 12 答案： 1 13 答案： 4 14 答案： 1 点拨： 两个非负数的和为 0，那么这两个数都是 0，即 |a 1| 0， (b 2)2 0，解得 a 1， b 2，所以 (1 2)2 006 1. 15 答案： 2.02 109 16 答案： 200x 50(22 x) 1 400 点拨： 获得一等奖的学生人数为 x，那么获得二等奖的就是 (22 x)人，根据获一等奖的人所得奖金二等奖的人所得 奖金 1 400 元，可列方程 200x50(22 x) 1 400. 17 答案： 95 点拨： 由规定可知， 33 2xx 0，就是 2x 3(x 3)，解此方程，得 x95 . 18 答案： 50 点拨： 规定向左为负，向右为正，由题意可得 1 2 3 4 5 6 ，每两个相邻的数的和是 1，共 100 个数， 50 个 1，为 50.所以距离 O 点 50 个单位 19解： 原式 9 ( 8) ( 4) 14 9 32 ( 4) 9 128 119. 点拨： 注意乘方运算中的括号和符号 20解： 原式 3x2y (2xy 2xy 3x2y x2y2) 3 x2y 3x2y x2y2 x2y2， 将 x 3， y 13代入得，原式 32 213 21解： 3(3x 1) 2(5x 7) 12， 9x 3 10x 14 12， x 1， x 1. 点拨： 两边同时乘以 12，去分母，再去括号，合并化简解出 22解： 设这个角为 x 度，则 (90 x) 3x 180， 解得 x 45. 答： 这个角为 45 度 点拨： 设这个角为 x 度，那么这个角的余角是 (90 x)度，它的 3 倍 是 3x 度，根据相等关系列出方程求解即可 23解： AB 15BC，即 BC 5AB， AB BC AC，即 AB 5AB 9.6(cm)， AB 1.6(cm) CD 2AB， CD 2 1.6 3.2(cm) 点拨： 由 AB、 BC 间的关系求出 AB，再根据 AB 与 CD 间的关系求出 CD. 24解： 设应分配 x 名工人生产脖子上的丝巾， 由题意，得 1 800(70 x) 2 1 200x.解得 x 30. 70 x 70 30 40(人 ) 答： 应分配 30 名工人生产脖子上的丝巾， 40 名工人生产手上的丝巾 点拨： 设 x 人生产脖子上的丝巾，那么有 (70 x)人生产手上的丝巾，生产脖子上的丝巾 1 200x 条，生产手上的丝巾 1 800(70 x)条，根据 2 倍关系列出方程 25解： 设该用户 5 月份用水 x 吨，根据题意，得 1.4x 6 1 .2 2(x 6) 解方程，得 x 8.所以 8 1.4 11.2(元 ) 答： 该用户 5 月份应交水费 11.2 元 26解： (1)方案一付款： 30 90 (1 30%) 90 100 (1 15%) 9 540(元 ) 方案二付款： (30 90 90 100) (1 20%) 9 360(元 ) 9 540 9 360,9 540 9 360 180(元 )， 选用方案二更划算，能便宜 180 元 (2)x 2x 1 100，解得 x 33. 当总件数不足 100，即 x 33 时，只能选择方案一的优惠方式； 当总件数达到或超过 100，即 x