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.浙江工商大学2008/2009学年第一学期考试试卷(B)课程名称： 微积分(上) 考试方式： 闭卷 完成时限： 120分钟 班级： 学号： 姓名： 得分： .题号一二三四总分分值2010646100得分阅卷人一、填空题 (本题共3小题，每小题4分，共12分. 把答案填在题中横线上)1、 设函数，则 .2、 设 ，则 .3、函数的间断点为 .4、 .5曲线在点（0，1）处的切线方程为 . 6当时，函数取得极值，则 . 7若，则 .8函数的拐点为 .9.设 ，则n阶导数 .10. .二、选择题：(本题共5小题，每小题2分，共10分.)1、设，则（ ）A、 B、 2 C、 D、02、方程确定了函数，（ ）A、 B、 0 C、1 D、3、设函数,其中可导。则微分（ ）A B、C、 D、 4若时，则（ ）； A. 1； B. 2； C. 3； D. 45、设函数在处连续，下列命题错误的是：(A) 若存在，则(B) 若存在，则(C) 若存在，则存在(D) 若存在，则存在三、计算题 (本题共8小题，共64分)1、求极限 . (8分)2、求极限 3、求4设，求。56、设,求的间断点,并说明间断点所属类型.7求函数在上的最值。 8、设函数在处可导,求常数的值. 四、证明题 (6分)证明方程有且仅有一个实根。2008-2009年第一学期微积分（上）答案（B卷）一、填空题 (本题共10小题，每小题2分，共20分.)1 ; 2. 2 ; 3. ; 4. 1 5.6. 7. 10! 8. 9. 10.二、选择题：(本题共5小题，每小题2分，共10分.)1A ; 2. A; 3. D; 4. C; 5. D;三、计算题 (本题共8小题，共64分)1、求极限 . 解：令, 极限化为 , -2分记,则, -4分, - 6分所以原极限. -8分2、求极限 解： - -3分 -6 -8分3、求解：-3分 -6分 -8分4设，求。解：两边取对数，得 -3分对上式两边关于求导，得 -6分所以 -8分5解： -2分 -4分 -6分 -8分6、设,求的间断点,并说明间断点所属类型.解 函数在处无定义. , , (3分) 是的第二类间断点. (4分) 又为函数的分段点. , , (7分) 是的第一类间断点(跳跃间断点). (8分)7求函数在上的最值。解：由，知为函数在内的唯一驻点。-4分， -6分所以，最大值为，最小值为。 -8分8、设函数在处可导,求常数的值. 答：解 由在可导知在该点必连续. , . 由得 .(1)(3分) , . 由得.(2)(6分) 解(1)、(2)得.(8分)四、证明题 (6分)证：
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