高中数学 1.3 第2课时 非课件 新人教A版选修11.ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教a版 选修1 11 2 常用逻辑用语 第一章 1 3简单的逻辑联结词第2课时非 第一章 1 理解逻辑联结词 非 的意义 2 能把文字 符号语言相互转化 能够区分命题的否定与它的否命题 重点 了解 非 的含义 能判断由 非 组成的命题的真假 难点 命题的否定与否命题的区别 复合命题的否定 1 一般地 对命题p加以否定 就得到一个新的命题 记作 读作 或 2 若p是真命题 则 p是 命题 若p是假命题 则 p是 命题 命题的否定及其真假新知导学 p 非p p的否定 假 真 含有逻辑联结词的命题的真假判断如表 真 真 假 真 假 假 真 假 真 假 假 真 牛刀小试1 若p是真命题 q是假命题 则 a p q是真命题b p q是假命题c p是真命题d q是真命题 答案 d 解析 p是真命题 p是假命题 q是假命题 q是真命题 p q是假命题 p q是真命题 2 命题 若a b 则2a 2b 的否命题是 命题的否定是 答案 若a b 则2a 2b存在实数a b满足a b 但2a 2b 解析 命题 若p 则q 的否命题是 若 p 则 q 命题的否定是 若p 则 q 3 根据 且 或 的含义 p q 的否定为 p q p q 的否定为 p q 牛刀小试3 若命题p x a b 则 p为 a x a且x bb x a或x bc x a且x bd x a b 答案 b 复合命题 p q 和 p q 的否定新知导学 4 2014 枣庄市期中 已知命题p 偶函数的图象关于y轴对称 命题q 正数的对数都是正数 则下列命题中为真命题的是 a p qb p q c p qd p q 答案 d 解析 p为真命题 q为假命题 p q 为真命题 故选d 命题的否定 方法规律总结 1 关于逻辑联结词 非 1 非 的意义是由日常语言中的 不是 全盘否定 问题的反面 等抽象而来的 即与之相反的意思 2 从集合角度理解 非 即集合运算 补 设命题p x a a u 则 p x a x ua 2 由命题p写 p时 只否定其结论 命题p 若a b c成等比数列 则b2 ac 则 p为 解析 p的否定 p 存在三数a b c成等比数列 但b2 ac 分析 复合命题的真假判断 一般应先弄清复合命题的形式和构成复合命题的简单命题的真假 再利用复合命题的真值表来处理 含逻辑联结词的命题真假的判断 解析 1 此命题是 p 的形式 其中p 不等式 x 2 0有实数解 因为x 2是该不等式的一个解 所以命题p为真命题 即非p为假命题 所以原命题为假命题 2 此命题为 p 的形式 其中p a a b 因为p为真命题 所以 p 为假命题 故原命题为假命题 方法规律总结 1 判断含有逻辑联结词的复合命题真假的方法步骤为 第一步 分析复合命题的结构 找到组成它的简单命题p和q 第二步 利用数学知识 判定简单命题p和q的真与假 第三步 利用真值表判定复合命题的真假 2 否定性命题 可举反例判断其假 点评 判断 p的真假 一是利用p与 p的真假不同的性质 由p的真假判定 p的真假 二是利用所学知识直接判断 p的真假 另外 要熟练运用 至少 最多 同时 以及 至少有一个是 不是 最多有一个是 不是 都是 不是 不都是 这些词语 命题的否定与否命题 解析 1 否定形式 存在面积相等的两三角形不全等 否命题 面积不相等的三角形不是全等三角形 2 否定形式 存在实数m n a b满足m2 n2 a2 b2 0 但实数m n a b不全为零 否命题 若m2 n2 a2 b2 0 则实数m n a b不全为零 3 否定形式 存在x y满足xy 0 但x 0且y 0 否命题 若xy 0 则x 0且y 0 方法规律总结 1 命题的否定只否定结论 否命题既否定结论也否定条件 这是区分两者的关键 解答此类问题 首先要找出命题的条件与结论 再作出准确的否定 2 注意复合命题 p q p q 的否定 写出下列命题的否定形式和否命题 1 等腰三角形有两个内角相等 2 自然数的平方是正数 解析 1 否定形式 存在某个