（水文学及水资源专业论文）基于遗传算法的水资源系统评价方法的应用研究.pdf

基于遗传算法的水资源系统评价方法的应用研究 摘要 水资源是支撑人类生命和经济增长与可持续发展的最基本要素之。实现 水资源的可持续利用，发挥水资源的经济、社会、生态等效益是当前和今后长 期的重要任务。开展水资源评价，是水资源可持续开发与管理的依据，也是与 水资源有关的工程规划、设计与运行管理的前提。 论文围绕水资源评价方法展开论述，在分析研究了常用的评价方法的优缺 点和各自的适用环境后，提出了多种水资源系统评价模型，并将其应用于地下 水水质评价中，结果表明这些方法对于地下水水质评价是可行的、有效的，并 可榷广应用于其他水资源系统评价闯题之中。同时，采用遗传算法来优化评价 模型中的参数。遗传算法是以自然选择和群体遗传理论为基础，模拟生物进化 过程中适者生存规则与群体内部染色体的信息随机交换机制的类自适应并行 随机的全局搜索算法。隐含并行性和全局搜索特性是遗传算法的两大特点。因 此，采用遗传算法来求解一些非线性优化问题是十分简便而有效的。 关键词：水资源系统，综合评价，水质评价，遗传算法，投影寻踪，组合评价 模糊模式识别 a p p l i c a t i o no f e v a l u a t i o nm e t h o d so fw a t e rr e s o u r c e s y s t e m b a s e do ng e n e t i c a l g o r i t h m a b s t r a c t w a t e rr e s o u r c ei so n eo ft h em o s tf u n d a m e n t a le l e m e n t st os u p p o r th u m a nl i v e s a n d ，e c o n o m i cd e v e l o p m e n ta n ds u s t a i n a b l ed e v e l o p m e n t 。ai sa n 二n n o _ 一，i ：t a s k n o w a d a y s a n d i n t h e f u t u r e t o r e a l i z es u s t a i n a b l e u s e s a n d u t i l i z ee c o n o m i c ，s o c i m ， e c o l o g i c a lb e n e f i t so f w a t e r r e s o l l r c e e v a l u a t i o no f w a t e r r e s o u r c e ，w h i c hp r o v i d e sa s c i e n t i f i cb a s i so fs u s t a i n a b l ed e v e l o p m e n ta n dm a n a g e m e n to fw a t e rr e s o u r c e ，i sa p r e c o n d i t i o no fe n g i n e e r i n gp l a n n i n g ，d e s i g na n dm a n a g e m e n ta s s o c i a t e d 、v i mw a t e r r e s o u r c e t h e p a p e rb e g i n sw i t l le v a l u a t i o nm e t h o d so f w a t e rr e s o u r c e a f t e ra n a l y z e da n d s t u d i e da d v a n t a g e s ，d i s a d v a n t a g e sa n dd i f f e r e n t a p p l i c a t i o n c o n d i t i o n so fr e g u l a r e v a l u a t i o nm e t h o d s ，s e v e r a le v a l u a t i o nm o d e lo fw a t e rr e s o u r c ea r ec o m e u pw i t h ， a n da 1 e a p p l i e dt oe v a l u a t i o no fg r o u n d w a t e rq u a l i t y r e s e a r c hr e s u l t s s h o wt h a t a p p l i c a t i o n o ft h e s em e t h o d st o g r o u n d w a t e rq u a l i t y a s s e s s m e n ti sf e a s i b l ea n d e f f e c t i v e ，w h i c hc a r lb ea p p l i e dt oo t h e re v a l u a t i o np r o b l e m so fw a t e rr e s o i l r c e ，i n t h i sp a p e r ，g e n e t i ca l g o r i t h mi sa p p l i e dt oo p t i m i z i n gt h ep a r a m e t e r so fe v a l u a t i o n m o d e l s g e n e t i ca l g o r i t h mi sas e l f - a d a p t i v e ，c o l l a t e r a l ，r a n d o m ，g e n e r a la n dg l o b a l s e a r c h a l g o r i t h m ，w h i c hs t i m u l a t e sb i o l o g i c e v o l u t i o np r o c e s sb a s e do nn a t u r a l s e l e c t i o na n dp o p u l a t i o nh e r e d i t y i m p l i c i tp a r a l l e l i s ma n dg l o b a ls e a r c h i n ga r et w o c h a r a c t e r i s t i c so fg e n e t i c a l g o r i t h m s o i ti s v e r ys i m p l ea n de f f e c t i v e t o a p p l y g e n e t i ca l g o r i t h mt os o m en o n - l i n e a ro p t i m u mp r o b l e m s k e y w o r d s ：w a t e rr e s o u r c es y s t e m ；c o m p r e h e n s i v e ；e v a l u a t i o n ；w a t e r ；q u a l i t y a s s e s s m e n t ；g e n e t i ca l g o r i t h m ；p r o j e c t i o np u r s u i t ；c o m b i n a t i o ne v a l u a t i o n ；f u z z y p a t t e r nr e c o g n i t i o n 合肥工业大学 本论文经答辩委员会全体委员审查，确认符合合肥工业大学 硕士学位论文质量要求。 答辩委员会签名：( 工作单位、职称) 主席：儒乞雹关蕊角舷询自级拍，坪 委员： 毛名轰仓肥l 丝六乃恣援 旎绷眇学翻确劫魄 匀簪扣锄六分知1 叱 丑蕴肫础大学剖般 导师：舍萄童 伽已。芝茯莺 碳 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据 我所知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的 研究成果，也不包含为获得金胆王些盘堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢 意。 学位论文作者签字：支l 两签字目期：如4 年7 月日 | 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盒目b 兰业盔堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅或借阅。本人授权金 鲤工业盔堂可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检索，可以采用影 印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文者虢3 j 萌 导师躲金齑毫 签字日期：如4 年7 月日签字日期：1 。衅年1 月；日 学位论文作者毕业后去向 工作单位： 通讯地址： 电话 邮编 致谢 本论文是在导师金菊良教授的悉心指导下完成的。在本论文的撰写期间， 金菊良教授给予了我无微不至的关怀和毫无保留的指导，提出了许多宝贵的意 见和建议。导师严谨的治学精神、高深的学术造诣使我受益匪浅，导师的高尚 品德和求实的作风是我终身学习的楷模。值此论文完成之际，请导师接受我最 忠心的感谢和最诚挚的敬意。 其次，特别感谢一直以来给予我很大帮助、鼓励和关怀的各位领导、老师 和同学们。 作者：刘丽 2 0 0 4 年5 月 l l 水资源系统评价方法 第一章绪论 水资源系统评价是水资源系统工程中的重要内容，它既是水资源系统分析 的后期工作，也是水资源系统决策的一项基础性工作。因此，对于水资源系统 评价方法的研究对于实施科学决策具有重大的理论意义和实践价值。 1 1 1 水资源问题及水资源系统工程 水资源是当今和未来世界人类文明进步的重要资源之一。水资源既是重要 的自然资源，又是基本的环境要素，在保障社会经济可持续发展中具有不可替 代的作用。实现水资源的可持续利用，发挥水资源的经济、社会、生态等效益 是当前和今后长期的重要任务【1 1 。 过去，水资源的开发、利用、治理、保护、管理在很大程度上是粗放型的， 随着国民经济的发展，愈加暴露出这种模式与社会经济、生态环境的不协调性。 如出现河道断流、地下水漏斗加深、海水入侵、水土流失、土壤沙化、水体污 染等。2 1 世纪，人类将面临日益严重的水资源危机。因此，水资源是当今世界 关注与研究的热点问题之一。我国是一个面临洪涝水旱灾害频繁、豕资漉短缺、 水质恶化等许多水问题挑战的发展中国家，人均水资源只为世界平均数的四分 之一。水资源的供需矛盾已成为我国经济发展、人民生活水平提高和环境保护 的“瓶颈”【引。 水资源系统工程( w a t e rr e s o u r c e ss y s t e m se n g i n e e r i n g ) 就是对水资源复杂 系统进行科学规划、最优设计和优化运行管理的一门新兴交叉工程技术学科， 其实质就是处理各种水资源系统问题的方法论口j 。从方法论的角度，当前的水 资源系统工程的理论框架是由如下6 类方法组成：水资源系统优化方法、水资 源系统建模方法、水资源系统预测方法、水资源系统模拟方法、水资源系统评 价方法和水资源决策分析方法【4 】。实际上，水资源系统优化方法是应用于其它 水资源系统工程方法的基础。 由工程水利到资源水利转变的战略思想，为面向2 1 世纪中国水利的发展指 明了方向。研究水资源系统已不能就水论水、就河论河、就工程论工程，而是 把水资源与社会结构、经济结构、人口结构、生态环境紧密联系起来，进行综 合开发研究。常规的系统工程方法和手段已难以胜任水资源复杂系统中涉及多 因子、多层次的综合分析。随着计算机技术的飞速发展，使水资源系统的研究 不断深入，遗传算法、人工神经网络、g i s 、专家系统、多媒体技术等新技术、 新方法在水资源系统规划与管理中有着广阔的应用前景。 1 1 2 水资源系统评价问题 水资源系统评价，就是对所研究的水资源系统各要素( 即评价对象，如水 资源开发利用工程的行动方案、水体质量、地区水资源可持续利用程度j 在总 体上进行分类排序【4 l 。水资源系统评价就是确定水资源的数量、质量、分布范 围和可靠性以及人类活动的影响，对水资源开发利用状况及开发潜力做出评估， 对供需之间可能出现的矛盾和合理开发利用水资源提供科学的决策依据。开展 水资源评价，查清水资源的现状，是水资源可持续开发与管理的依据，也是与 水资源有关的工程规划、设计和运行管理的前提【1 。 作为水资源系统分析与水资源系统决策分析的结合点，水资源系统评价既 是水资源系统分析的后期工作，又是水资源决策分析的前期工作，在水资源系 统工程理论和方法体系中处于“枢纽”地位，也是当前理论和实践研究中的热 点和难点。 根据有无评价标准，水资源系统评价可分为两类，一类是在没有水资源系 统评价标准下的评价，可称为聚类评价；另一类是在给定水资源系统评价标准 下的评价，可称为等级评价【4 j 。 水资源评价问题包括水质评价、区域水资源潜力综合评价、洪水灾情评估 和区域水资源可持续利用的评价等。 水质评价是水环境质量评价的简称，是根据水质标准和各水质指标值，对 各水体的水质等级进行综合评判。通过水质评价，可以明确水体质量状况，了 解不同水域水体质量的差剐及各时麓水质的变化趋势，考察水域综合治理效粟， 为有效地进行水质控制和水资源合理开发利用提供科学依据，对提高水体规划 管理和污染防治的科学水平，促进区域社会、经济、资源与环境可持续发展具 有重要意义。按照水体类型分为地表水、地下水水质评价；按照水的用途分为 生活饮用水、工业用水、农业灌溉用水等水质评价；按评价期在时序上的状况 可分为现状水质评价和预测性水质评价；按照评价因素分为单因子( 指标) 评价和 与多因素综合评价。 水资源潜力是指一个地区在可以预见的期间，以水资源开发利用不引起生 态环境退化为前提，可以开发利用的潜在水资源量。所谓水资源潜力综合评价 就是根据水资源潜力评价指标，通过所建立的模型，对一个地区的水资源潜力 进行评价，为水资源可持续利用提供科学依据和决策支持j 。 洪水灾情评估就是根据已有灾情评估值和灾情评估模型，对因洪水灾害造 成的破坏程度进行评价。灾情评估的结果( 灾情等级，简称灾级和灾度) 对洪 水灾害管理工作具有重要的指导意义。洪水灾情涉及自然环境与社会经济等许 多因素，目前国内外尚无统一的洪水灾情评估指标体系和对各指标的灾情等级 标准，洪水灾情等级评估至今仍是洪灾研究的难点和热点之一【6 】o 水资源可持续利用是指在维持水的持续性和生态系统的整体性的条件下 支持人口、资源、环境与经济协调发展和满足代内和代际人用水需要的全部过 程 】。的区域水资源可持续利用系统评价，就是在区域水资源供需分析的基础 上，建立相应的评价指标体系，制定评价指标体系的等级标准，将研究区域各 评价指标的实际值与相应的各级标准值进行比较，来判断和识别所研究区域水 资源可持续利用系统达到的发展程度和发展水平的等级，为揭示并协调区域水 资源持续开发利用和区域人口、社会、经济持续发展之间的关系，以及与环境、 其它资源的持续开发利用之间的关系提供科学依据，是区域可持续发展研究中 的核心问题之- - 8 l o l 。 1 1 3 水资源系统评价方法综述 水资源系统评价是以定量的方式直观地表征水资源系统的总体状况，是进 行水资源规划与管理的重要基础。由于实际水资源系统评价对象对各单项评价 指标的评价结果往往不相容，直接利用水资源系统评价标准进行评价缺乏实用 性，目前国内外已提出了很多评价方法，主要有b p ( b a c kp r o p a g a t i o n - b p ) 网络 模型、h o p f i e l d 网络模型( h o p f i e l d n e u r a ln e t w o r k - h n n ) 、模糊综合评判法( f u z z y c o m p r e h e n s i v ee v a l u a t i o n f c e ) 、灰色聚类法( g r e yc l u s t e r i n g g c ) 、灰色关联度 评价法( g r e yr e l a t i o na n a l y s i s g r a ) 、层次分析法( a n a l y t i c a lh i e r a r c h y p r o c e s s a h p l 、主成分分析法( p r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i s p c a ) 等多种评价方 法。 ( 1 ) b p 网络模型“j b p 网络即反向传播网络，是目前人工神经网络模型中最具代表性、应用最 广泛的一种。它由一个输入层、一个输出层和一个或多个隐含层组成，各层次 的神经元之间单向全连接，是一种由菲线性变换单元组成的前馈型网络。最简 单的为三层网络。利用负梯度法的概念，将输出出现的误差逐层向输入层逆向 传播并“分摊”给各层单元，以调整各单元间相应的连接权值，使网络误差达 到最小化是应用b p 网络的关键。b p 网络通过对有代表意义的范例的学习、训 练，就能掌握事物的本质特征，因此，非常适合于解决模式识别和分类问题， 这就为b p 网络应用于水资源系统评价问题提供了理论依据。 以水质评价为例，b p 网络模型采用三层网络，即由一个输入层、一个输出 层和一个隐含层组成。以综合水覆类别作为输出层，该层仅甩一令神经元表示a 实测的水质指标作为输入层，则输入层神经元数为水质指标参数的个数。隐含 层单元数= ( 输入层单元数输出层单元数) 。在确定了输入层、输出层和隐含 层神经元后，即建立起了水质评价b p 网络模型。 人工神经网络模型摈弃了任何人为因素，只根据水质标准本身的特点进行 学习，从而产生连接权值矩阵和闽值矩阵，这是与传统水质评价方法的根本区 别。当将测试样本输入模型后，网络将自动调用权值与阈值，进行回想或联想， 从而得到测试样本的输出结果( 评价结果) 。就此而言，其输出结果与其他需人 为确定权值矩阵的评价方法的输出结果相比，具有更真实的客观性与唯一性。 b p 网络水质评价模型可选取任意多的水质参数进行学习，建立不同的评价模 型，学习稳定后的网络具有相当高的精度与准确率。对于任意实测样本，为了 获得评价结果，只需将数据作为输入向量赋给网络输入层，则网络会自组织地 给出评价结论，因此，学习成功后的网络具有广泛的适应性。 人工神经网络方法具有高度非线性函数映射功能，且用于水质评价a - ，不 需要过多的数理统计知识，也不需要对监测数据进行复杂的预处理。这种模型 具有很强的学习、联想和容错功能，其分析结果和过程都接近人脑的思维过程 和分析方法，使得水资源评价的精度大大提高。但这种模型的计算结果一般是 一些离散的评价等级。 ( 2 ) h o p f i e l d 网络i l 1 霍普菲尔德网络是一种联想式学习网络。联想式学习网络是从问题领域中 取得训练范例( 状态变数值) ，从范例中学习其内在的记忆规则，以应用于新的案 例。h o p f i e l d 网络只有一个神经元层次，各处理单元都有一个活跃值，或称为 状态，用+ 1 和1 值来表示。整个网络的状态由众多单个神经元的状态所组成。 h o p f i e | d 网络中各个神经元之间是全互连的，且连接是双向的，故网络中每个 神经元的输出均反馈到同一层次的其他神经元的输入上。当把要记忆的模式存 储进h o p f i e l d 网络并经训练使网络稳定后，再输入有差异的模式，网络就能输 出与其最相近的模式，使能量函数取得最小值。显然，h o p f i e l d 网络适合于解 决水质综合评价等水资源评价问题。 以水质类别个) 为横轴，水质指标参数个) 为纵轴，构成m n 的h o p f i e l d 网络，则该网络有m ”个神经元。因此，水质评价h o p f i e l d 网络采用由m ” 个神经元组成的网络。把几类水质标准作为要学习的标准模式，让网络“记忆”， 再输入测试样本，网络经过迭代运算后就能联想出它应该归属于哪一种标准模 式，该标准模式就是这个水域的综合水质类别。 h o p f i e l d 网络采用模式联想的计算格式，用于水质综合评价形象、直观、 方便。网络回想时间很短，一般只需一到两次迭代即可完成。根据网络的特点， 它既适应于定量指标的水质参数，也适用于定性指标的水质参数，而且水质参 数越多，评价结果越可靠，因此，有其独特的个性。然而，由于h o p f i e m 网络 采用模式联想，网络未考虑水质是连续变化的这一事实，因而不能给出指标污 染物的权重，使评价结果从理论上讲只能是接近某一类标准水质，贴近度多少 不得而知，这是该方法的缺陷。但在对水体进行概略地分类时，该方法的优势 是十分明显的。 ( 3 ) 模糊综合评价法 1 4 , 1 5 , 1 6 l 模糊综合评价法简称为f c e 法，是模糊数学领域中的一个分支。模糊数学 是1 9 6 5 年由美国著名控制论专家l a z a d e h 创立的，它用数学方法研究和处理 具有模糊性的现象。模糊性是人类思维的特点之一，模糊集合论是处理模糊现 象的有效工具。而评价是人对事物的一种看法，思维的本质决定了其带有模糊 的性质，因而模糊数学方法近年来在系统评价领域得到了广泛的应用。 所谓模糊是指边界不清晰，这种边界不清的模糊概念，是事物的一种客观 属性，是事物的差异之间存在的中间过渡过程。如1 级水和2 级水的边界是无 法用一个绝对的判据划分，因为它是一个连续渐变的过程。同时水环境系统是 一个多因素耦合的复杂系统，各因素间关系错综复杂，表现出极大的不确定性 和随机性，因此，为得到合理的水环境质量评价结果，引入模糊数学的概念是 符合水质评价的客观要求的。 当评价涉及多指标的事物时，就应该综合各方面的要求作出一个更符合实 际的评价。因而可以利用模糊集合理论对某一事物各指标的实现程度进行综合， 然后根据给定的标准，得出综合性评定意见。模糊综合评价是指对多种模糊因 素所影响的事物或现象进行总的评价，又称模糊综合评判。它是以模糊数学为 基础，应用模糊关系合成的原理，将一些分界不清，不易定量的因素定量化、 进行综合评价的一种方法。显然，模糊综合评判适用于水质综合评价，而且简 便易行，但模糊综合评判的权重计算存在着不合理之处。 模糊综合评价的建模步骤可归纳为： 步骤1 选取评价因素，构造因素集u = “阳，“。 ，即h 个因素。 步骤2 设计评价标准，构造评价集v = v ，v ，v 。 ，即m 个等级。 步骤3 构造模糊矩阵爰= ( r o ) 。选取合适的模糊分布，确定隶属函数， 表示第f 个因素对于第 ，个等级的隶属度，( r o ) 。，即构成了一个从u 到v 上 的模糊关系。 步骤4 确定因素权重，i f , = w 1w 2 ，k w ，= 1 ，可用a h p 法，d e l p h i 法，主成份分析法等来计算。 8 。 步骤5 模糊变化，矿：形。j i 。考虑并选择合适的模糊变换算子：( ，o ) ， ( ，v ) ，x ，v ，( x ，o l 等。 步骤6 运用最大隶属度原则，判断最后评价结果。在以上的模型建立过程 中，隶属函数的选择、权重的确定、模糊变换算子的选择是综合评价的关键。 ( 4 ) 灰色聚类法 1 5 1 圳 灰色聚类法是以灰数的白化函数生成为基础，将收集的聚类对象观测值的 分散信息，按照灰类进行归纳，判断聚类对象所属灰类。它将收集到的分散信 息，通过白化函数和灰色聚类权值的分析计算，生成灰色聚类矩阵，以此对研 究对象进行分类。 它的特点是：它克服了单因素评价中受个别因素影响大的缺陷，比较全面 地反映了各评价因素的影响，评价结果比较客观地反映了水体水质状况；灰色 聚类法不仅按灰色聚类系数最大原则划分水体水质类别，而且在灰色聚类矩阵 中显示了各样本点对于不同水质类别的隶属程度，这对于全面了解各测点的水 质状况提供了丰富的信息。 灰色聚类法注意到了系统的模糊性和不确定性，并通过隶属函数来反映这 个属性并加以量化，应用比较广泛，但也存在着不足。灰色聚类法中白化蕊数 的建立与模糊数学中隶属函数的建立颇为相似，都注意到水质等级乔限的模糊 性，结果表示也相同。两种方法最显著的不同点在于权重的计算方法上。在模 糨综合指数法中计算权重的含义是，根据各污染物的超标情况进行加权，超标 越多，加权越大。在不同的水质级别之间，各污染物的权重应该是不同的，但 根据这一原则计算权重，各污染物的权重都是相同的。灰色聚类法认为各污染 物的危害性反映在变化幅度不同的分级标准中，根据不同的水质类别确定相应 级别各污染物的权重，这一点避免了模糊数学方法只用一个权重划分水质级别 的不合理之处，但这种权重计算方法显然完全没有考虑超标污染物对水质的特 别损害，更有着其明显的缺陷；同时隶属度难以反映污染级别是个范围而不 是某个确定值这个实际情况。 ( 5 ) 灰色关联度评价法i l o ”1 灰色关联分析简称g r a 法，是一种多因素统计分析方法，它是以各因素的 样本数据为依据用灰色关联度来描述因素间关系的强弱、大小和次序的。如果 样本数据列反映出两因素的变化态势( 方向、大，j 、速度等) 基本一致，刚它 们之间的关联度较大；反之，关联度较小。与传统的多因素分析方法( 相关、 回归等) 相比，灰色关联分析对数据要求较低且计算量小，便于广泛应用。g i l a _ 分析的核心是计算关联度。 灰色关联分析法的一般步骤可归纳为： 步骤l确定分析序列。在对所研究问题定性分析的基础上，确定一个因 变量因素和多个自变量因素，因变量数据构成参考序列。 步骡2 对变量序列进行无量纲化。一般情况下，原始变量序列具有不同 的量纲和数量级，为了保证分析结果的可靠性，需要对变量序列进行无量纲化。 常用的无量纲化方法有均值法、初值化法等。 步骤3 计算参考序列与比较序列对应的绝对差值，形成绝对差值矩阵。 步骤4 计算关联系数。 步骤5 计算关联度。比较序列与参考序列的关联程度是通过多个关联系数 6 来反映的，取平均值就得到比较序列与参考序列的关联度。 步骤6 依关联度排序。对各比较序列与参考序列的关联度从大到小排序， 关联度越大，说明比较序列与参考序列的态势越一致。 用灰色关联分析来进行综合评价时，比较序列是由被评事物的各项指标值 构成的序列，参考序列应该是个理想的比较标准，可选最优样本数据作为参 考序列，与其关联度越大则越好。 ( 6 ) 层次分析法 1 5 , 1 6 , 2 0 , 2 4 】 层次分析法简称为a h p 法，是美国运筹学家t l s a a t y 于2 0 世纪7 0 年代 提出的一种对复杂现象的决策思维进行系统化、模型化、数量化的方法，又称 为多层次权重分析决策法。它把复杂的问题，尤其是那些人的定性判断超重要 作用、难以精确定量的问题分解为不同的组成因素，将因素按不同层次聚集、 组合，形成一个多层次的分析结构模型，最后把系统分析归结为最低层相对于 最高层的相对重要性权重的确定和相对优劣次序的排序问题。 a h p 法的一般步骤可归纳为： 步骤1建立递阶层次结构。这是层次分析法中最重要的一步。首先，根据 对问题的了解和初步分析，把复杂问题分解成称之为元素的各组成部分，把这 些元素按属性不同分成若干组，以形成不同层次。同一层次的元素作为准则， 对下一层次的某些元素起支配作用，同时它又受上一元素的支配。这种从上到 下的支配关系形成了一个递阶层次。处于最上边的层次称为目标叠，通常它只 有一个元素，一般是分析问题的预定目标或理想结果。中间的层次一般是准则、 子准则，称为准则层。最底一层是方案( 措施) 层，其中排列了各种可能采取 的方案或措施。 步骤2 构造两两比较判断矩阵。在建立递阶层次结构以后，上下层之间 的隶属关系就被确定了。假定上一层的元素a 作为准则，对下一层次的元丢、：， x 2 ，有支配关系，我们的目的是在准则a 之下按它们相对重要性赋予崭 相应的权重w ；( f _ l ，2 ，埠) 。层次分板法所用的是两两比较的方法。每次 取两个元素靖和而，用口。表示曲和砷关于的相对重要程度之比，其全部比较 结果组成比较判断矩阵。一般地，判断矩阵应由熟悉问题的专家独立地给出。 步骤3 各元素相对权重的计算。若判断矩阵是一致阵可利用特征值法求排 序权向量。特征值法是a h p 中最早提出的排序权向量计算方法，使用广泛。近 年来，不少学者提出了排序向量计算的其他一些方法，如最小二乘法、对数最 小二乘法、上三角元素法，这些方法在不同的场合下运用各有优点。 步骤4 判断矩阵一致性的检验。一般来说，实际给出的口“的值与客观存 在的w i l w j 是有偏差的，这样，就不能保证判断矩阵的一致性。为了保证层次分 析法分析得到的结论合理、正确，还需要对所构成的判断矩阵进行一致性检验。 步骤5( 方案层) 元素的组合权重及总体一致性检验。层次分析法是用一 定标度把人的主观判断进行客观定量化进而把研究问题进行定量分析的一种简 单实用的多准则评价决策方法，可用于水资源系统的评价。值得注意的是，由 于两两比较的结果的主观性，权重系数可能随时间而改变，随专家价值观和偏 见而发生变化，随各因素的取值范围改变及因不同专家评分面结果有异，这就 需要在使用该法进行因素比较时，应尽可能考虑水资源评价的各个方面，聘请 所涉及到的各个领域的专家进行评估。 ( 7 ) 主成份分析法 1 5 , 1 6 , 2 0 , 2 4 主成份分析又叫主轴分析或主分量分析，是应用范围较广、实用价值较高 的多变量统计分析方法。这一方法的基本特征是应用数理统计和线性代数知识， 通过寻找样本点散布最开的p 个正交方向，对样本阵中的信息进行提烁和阵0 再应用决策分析和泛函分析知识探索主成份价值函数的形成机理和结构形式， 进一步把低维系统降成一维系统。用主成份分析法进行综合评价的基本步骤是： 步骤l 原始数据的标准化，即消除量纲的干扰，在p c a 中一般应用z s c o r e 法； 步骤2 求相关的系数矩阵r ； 步骤3 求相关的系数矩阵r 的特征值、特征向量与贡献率； 步骤4 确定主分量的个数； 步骤5 根据主分量以及贡献率进行排序评价。 目前，应用于水资源系统评价的方法很多，除了以上这些评价方法外，还 有数据包络分析法( d a t ae n v e l o p m e n ta n a l y s i s d e a ) 、逼近理想解的排序方法 ( t o p s i s ) 、投影寻踪方法( p r o j e c t i o np u r s u i t - p p ) 等。这些评价方法各自从不 同的角度、不同的思路对水资源系统进行评价，每种方法都有各自的特点、各 自的适用条件。 水资源系统评价中存在的主要问题是：一是评价模型的建立，我们如何根 据评价目的( 或准则) 及被评价系统的特点来选择较为合适的方法，也就是在 获得系统的评价指标值的基础上，如何选用或构造合适的评价函数，以及如何 确定评价函数中的一些参数。二是权重向量的赋值，权重系数确定的合理与否， 关系到评价结果的可信程度。目前赋权的方法可分为两类：一类是主观赋权法， 其源信息来自专家咨询，即利用专家群的知识和经验，属于这一类的有层次分 析法、模糊综合评价法：另一类是客观赋权法，其源信息来自数据本身，属于 这一类的有主成分分析法、灰色关联分析法、灰色聚类法、投影寻踪法等。由 于主、客观赋权法有各自的优点和缺点，所以还可以使用将主、客弼赋权相结 合的组合赋权法，那么如何将主、客观赋权合理有效的结合起来也是目前研究 的热点问题之一。 1 2 遗传算法应用于水资源系统评价中的理论基础 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m ，简称g a ) 是模拟生物在自然环境中的遗传 和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索算法。它最早由美国密执安 大学h o l l a n d 教授提出，起源于2 0 世纪6 0 年代对自然和人工自适应系统的研究。 7 0 年代d ej o n g 基于遗传算法的思想在计算机上进行了大量的纯数值函数优化 计算实验。在一系列研究工作的基础上，8 0 年代由g o l d b e r g 进行，丁三内忌结，形 成了遗传算法的基本框架【2 ”。 遗传算法使用群体搜索技术，它通过对当前群体施加选择、交叉、变异等 一系列遗传操作，从而产生新一代的群体，并逐步使群体进化到包含或接近最 优解的状态。 1 2 1 遗传算法( g a ) 的特点 遗传算法是一类可用于复杂系统优化计算的鲁棒搜索算法，与其他一些优 化算法相比，它主要有以下几个显著特点四】： ( 1 ) 适应性强：g a 只要求优化问题是可计算的，对搜索空间没有任何特 殊要求，可以是离散的、非线性的、多峰值的或高维的、带噪声的。 ( 2 ) 全局优化：传统的优化算法往往是从解空间中的个初始点开始最优 解的搜索迭代过程。遗传算法从由很多个个体所组成的一个初始群体开始最优 解的搜索过程，它同时从一代个体点群开始并行攀登多峰，并通过杂交算子在 各个可行解之间交换信息。因此，g a 是一类稳健的全局优化方法。 ( 3 ) 编码特征：传统的优化算法往往直接利用决策变量的实际值本身来进 行优化计算，但遗传算法不是直接以决策变量的值，而是以决策变量的编码的 形式为运算对象。基于编码机制的g a 用简单的杂交算子、变异算子等模拟了 人类探索和发明创造等思维过程中存在的信息交换、渗透和激励机制，从而可 以方便地处理离散性问题和连续性问题。 ( 4 ) 概率搜索：很多传统的优化算法往往使用的是确定性的搜索方法，一 个搜索点到另一个搜索点的转移有确定的转移方法和转移关系，这种确定性往 往也有可能使得搜索永远达不到最优点。而遗传算法属于一种自适应概率搜索 技术，其选择、交叉、变异等运算都是以一种概率的方式来进行的，从面增加 了其搜索过程的灵活性。 ( 5 ) 隐含并行性：遗传算法能利用较小的数字串来搜索可行域中的大量区 域，从而只花较少的代价就能找到问题的全局近似解，因此，它特别适合于处 理复杂的非线性优化问题。 ( 6 ) 自适应性：遗传算法具有潜在的学习能力，能把注意力集中于解空间 9 中适应度函数期望值最高的部分，发掘出目标区域，因此它适用于具有自适应 和学习能力的系统。 ( 7 ) 应用的广泛性：遗传算法兼有确定性优化方法与随机性优化方法的长 处，只要求目标函数和约束条件具有可计算性，不要求梯度存在，因此，它的 适应范围广泛。 ( 8 ) 算法的通用性：即使对原有问题进行很小修改，现行的大多数优化方 法也可能完全不能使用，而遗传算法只需修改适应度函数的定义方式和算法控 制参数的设置即可。 1 2 2 遗传算法的应用。1 遗传算法提供了一种求解复杂系统优化的通用框架，它不依赖于问题的具 体领域，对问题的；f 中类有很强的鲁棒性，所以广泛应用于很多学科。下面是遗 传算法的一些主要应用领域： ( 1 ) 函数优化。函数优化是遗传算法的经典应用领域，也是对遗传算法进行 性能评价的常用算例。用几何特性各具特色的函数来评价遗传算法的性能，更 能反映算法的本质效果。而对于一些非线性、多模型、多目标的函数优化问题， 用其他优化方法较难求解，而遗传算法却可以方便地得到较好的结果。 ( 2 ) 组合优化。随着问题规模的扩大，组合优化问题的搜索空间也急剧扩大， 有时在目前的计算机上用枚举法很难或甚至不可能求出其精确最优解。而遗传 算法是寻求这种满意解的最佳工具之一。 ( 3 ) 生产调度问题。生产调度问题在很多情况下所建立起来的数学模型难以 精确求解，即使经过一些简化之后可以进行求解，也会因简化的太多而使得求 解结果与实际相差甚远。目前在现实生产中也主要靠一些经验来进行调度。现 在遗传算法已成为解决复杂调度问题的有效工具。 ( 4 ) 自动控制。在自动控制领域中有许多与优化相关的问题需要求解，返： 算法己在其中得到初步的应用，并显示出了良好的效果。例如用遗传算法进行 航空控制系统的优化、基于遗传算法的参数辨识、利用遗传算法进行人工神经 网络的结构优化设计和权值学习等。 目前遗传算法还应用于机器人学、图像处理、人工生命、遗传编程、机器 学习等领域。 1 2 3 基于实数编码的遗传算法 传统的遗传算法，即标准遗传算法的编码方式通常采用二进制，即所使用 的编码符合集是由二进制符合o 和1 组成，它所构成的个体基因型是一个二进 1 0 制编码符合串。二进制编码简单，交叉、变异等遗传操作便于实现，但是它不 便于反映所求阃题的结构特征，对于一些连续函数的优化问题等，也由于遗传 运算的随机特征而使其局部搜索能力较差。同时，对于一些多维、高精度要求 的连续函数优化问题，使用二进制编码来表示个体时将会有一些不利之处。当 个体编码串的长度较短时，可能达不到精度要求，而个体编码串的长度较长时， 虽然能提高编码精度，但却会使遗传算法的搜索空间急剧扩大。 为改进二进制编码方法的这些缺点，可以采用实数编码，使个体编码长度 等于其决策变量的个数。实数编码具有以下优点 2 2 j ： ( 1 ) 适合于在遗传算法中表示范围较大的数， ( 2 ) 适合于精度要求较高的遗传算法。 ( 3 ) 便于较大空间的遗传搜索。 ( 4 ) 改善了遗传算法的计算复杂性，提高了运算效率。 ( 5 ) 便于遗传算法与经典优化方法的混合使用。 ( 6 ) 便于设计针对问题的专门知识的知识型遗传算予。 ( 7 ) 便于处理复杂的决策变量约束条件。 1 2 3 遗传算法( g a ) 用于水资源系统评价的理论依据 水资源系统评价的一般步骤包括 3 4 】： ( 1 ) 确定评价目标、评价对象和评价准则。 ( 2 ) 建立评价指标体系，对复杂系统，一般需要建立评价指标的层次结构 模型。 ( 3 ) 评价指标的获取、筛选和定量化。 ( 4 ) 评价指标的一致化、无量绢化处理。 ( 5 ) 建立评价模型，把一个多指标闯题综合成一个单指标的形式，包括确 定各评价指标的权重及其与各评价指标的组合形式。 ( 6 ) 把评价对象的评价指标值代入评价模型，得到各评价对象的综合评价 指标值，据此对各评价对象在总体上进行分类排序。 ( 7 ) 反馈与控制，即根据评价结果，有时需要对以上有关步骤进行相应的 调整、修正和多次迭代过程。 其中，建立评价模型是水资源系统评价的核，t 、j , y l 作，即如 可构造把出评价 对象各指标所组成的高维空间点变换到低维空间的映射。在上述每个步骤中都 有些优化问题，都可以用遗传算法进行优化，来达到最佳状态。比如说，可以 用遗传算法来优化各评价指标的权重、优化各评价指标的组合形式以及优化评 价模型中的参数等。 1 3 本论文的主要研究内容 本文以地下水水质评价为背景开展了水资源系统评价方法的应用研究。论 文第一章简要介绍了水资源系统评价问题和常用的一些评价方法，并指出了遗 传算法应用于水资源评价系统的理论基础。第二章主要介绍了遗传算法的基本 原理，并提出了基于投影寻踪的模糊模式识别模型，同时把它应用于地下水水 质评价。第三章是基于遗传算法的逻辑斯谛模型在地下水水质评价中的应用。 第四章是基于遗传算法的s h e p a r d 插值模型在地下水水质评价中的应用。第五 章提出了基于遗传算法的组合评价模型，并利用前面三章的评价结果，得出了 组合评价的结果。第六章是水资源评价系统的结论与展望。 第二章基于投影寻踪的模糊模式识别模型在地下水 水质评价中的应用 2 1 概述 地下水是一种重要的资源，世界上有很多城市和地区将地下水作为主要供 水水源，在开发中往往伴随着一些问题的产生，其中水质污染是较为普遍存在 的环境问题，而对地下水水质状况做出客观评价是水环境决策的基础。 地下水水质评价是地下水资源评价的一项十分重要的内容，它的主要任务 是根据地下水的主要物质成分和给定的水质标准，分析地下水水质的时空分布 状况，为地下水资源的开发利用规划和管理提供科学依据【l “。 地下水水质评价方法有单因子评价方法和综合评价法】。近年来国内外学 者对地下水水质综合评价进行了探讨，并提出了一些模型，目前常用的评价方 法主要有：混合加权模式、综合评价指数法、灰色聚类法等。每一方法各有所 长，但应用中也常常遇到一些问题，每一种方法均有一定的适用条件，而且评 价因子与水质等级间复杂的非线性关系，以及水体污染的随机性和模糊性，为 水质评价带来了一定的难度。为此，本章提出了基于投影寻踪的模糊模式识别 模型，并开展了应用研究。 2 2 遗传算法的基本原理 对于一个求函数最小( 大) 值的优化阔题， f m a x f ( x ) ， s t x r l r c u 一般可描述为下述数学模型 ( 2 1 ) 式中，x 2 p t ，工z ，x nj 为优化变量集，( ) 为目标函数，u 是基本空间，r 是u 的子集。满足约束条件的解称为可行解，集合r 表示由所有满足约束条 件的解所组成的集合，叫做可行解集合。 对于上述优化问题，目标函数和约束条件的神类繁多。随着研究的深入，人们 逐渐认识到在很多复杂情况下要想完全精确地求出最优解既不可能，也不现实， 因而求出其近似最优解或满意解是人们的主要着眼点之一。总的说来，目前求 最优解或近似最优解的方法主要有三类：枚举法、启发式算法和搜索算法。 ( 1 ) 枚举法：枚举出可行解集合内的所有可行解，从中求出精确最优解。 对于连续函数，该方法要求先对其进行离散化处理，这样就有可能产生离散误 差而永远达不到最优解。另外，当枚举空间较大时，该方法的求解效率比较低， 有时甚至在目前最先进的计算工具上都无法求解。 ( 2 ) 启发式算法：寻求一种能产生可行解的启发式规则，以掺型一个最优 解或近似最优解。该方法的求解效率虽然比较高，但对每一个需要求解的问题 都必须找出其特有的启发式规则，这个启发式规则无通用性，不适合于其他问 题。 ( 3 ) 搜索算法：寻求一种搜索算法，该算法在可行解集合的一个子集内进 行搜索操作，以找到问题的最优解或近似最优解。该方法虽然保证不了一定能 够得到问题的最优解，但若适当地利用一些启发知识，就可在近似解的质量和 求解效率上达到一种较好的平衡1 2 t , z 3 。而遗传算法却为我们解决这类问题