（岩土工程专业论文）岩溶、暗河地段隧道结构形式及计算方法研究.pdf

北京交通大学硕士学位论文中文摘要 中文摘要 本论文课题源于铁道部科技研究开发计划项目“宜万铁路岩溶地区隧道灾害 预测预报技术与结构设计的研究岩溶、暗河地段隧道结构形式及施工技术研 究。” 我国在隧道岩溶的处理和隧道邻近或穿越溶洞的结构设计和施工方面已经 积累了一些经验，但对于溶洞分布形态各异，不同分布要考虑不同的断面形式。 新型的断面形式采用何种的计算分析方法更合理，目前研究的很少。 本文通过参考大量的文献，总结了在岩溶地区断面结构形式的选取方法。通 过对两种岩溶隧道建立有限元连续体计算模型和荷载结构计算模型，进行计算分 析，对两种计算方法进行了对比分析。 对于岩溶隧道，边界条件复杂，而传统的荷载结构模型只能计算二次衬砌受 力和变形，计算荷载根据规范进行，计算模型的建立和实际情况相差较大，计算 出来的安全系数比之连续体模型偏小，计算相对来说保守。而连续体计算模型的 建立更符合实际。因此，复杂的岩溶隧道，尤其是溶腔隧道，应用连续体有限元 模型更能真实地反映隧道实际的变形和受力。按此计算模型进行设计要比荷载结 构更合理、经济。 随着越来越多的工程兴建在岩溶地区，研究隧道结构断面形式和安全性合理 计算方法，必能为岩溶地段铁路隧道的设计与施工提供一定的依据和指导作用。 关键词：岩溶隧道，断面结构形式，连续体有限元计算模型，荷载结构模型， 安全系数 北京交通人学硕士学位论文 a b s t r a c t t h i st h e s i ss u b j e c ts t e m s 丘o m 也es c i e n t m cr e s e a r c hf u n dp r o j e c to f m i n i s t r yo f r a i l w a ” w ea l w a y sb u i l d u ps o m ee x p e r i e n c e so nc a r s tt r e a t i n g 柚ds t m c t u r a ld e s i g na n d c o n s n l l c t i o no ft u i l i l e lw h 订et u n n e lc o m ec l o s et oo rc r o s sc a r s t d i s t r i b u t i o na n d s h a p eo f k a r s tc “ea r ev 撕e t y ，s od i v e r s ec m s s s e c t i o nf o r n l sr e q u i r ec o n s i d e r i n g w e l i t t l es t u d yo nc h o i c eo fc r o s s - s e c t i o nf 0 h n sa i l dn u m e r a t i o nm e t h o do fn e w s t y l e c r o s s s e c t i o nf o n n sa tt h ep r c s e n tt i m e i i lt h i sp a p e lh o wt 0c h o o s ec r o s s s e c t i o nf o r m so ft 咖e la tk a r s tr e 舀o ni s s u m m a r i z e dt 1 1 r o u 曲r e f e r e n c e r r w ok i n d so fk a r s tt u i l i l e la r ec a l c u l a t e da n da i l a l y z e d t l 啪u 班b u i l d i l l gc a l c u l a t i o nm o d e lo ff i n i t ee l e m e n ta n dl o a ds t m c t u r cm e t h o d a n d t w om e t h o d sa l 弓c o m p a r e d d u et ot e m l i n a lc o r l d i t i o no fk a r s tt i l n n e li sc o n l p l e x ，l o a ds t m c t u r cm e m o di s d i 珩c u l tt os i m u l a t er e a ls i t u a t i o nf o ri t sn u i i l e r a t i o nd e p e n d i n go ns t a n 出叫a n d c o i l _ v e n t i o n a ll o a ds t n l c m r eo n l yc a nc o u n tf o r c ea n dd e f o n n a t i o no f s e c o n dl i n e ls a 佟 c o e m c i e n td u et ol o a ds t m c “l r em e t h o di ss m a l l e rt h a nd u et of i n i t ee l e m e n tm e t h o d l o a ds t m c t l i r cm c t h o di sc o n s e n r a t i s ma n du n e c o n o m i c s of i n i t ee l e m e n tm e t h o di s b e t t e ri nc o m p l e xk a r s t 砌胁e l ，e s p e c i a l l yi ns 0 1 u t i o nc a v i t yt u 衄e 1 f i n i t ee l e m e n t m e t h o di s 印p r o a c hr e a ls i t u a t i o na 1 1 dc a nr e a l l ys i m u l a t ef b r c ea n dd e f o n n a t i o no f t u r u l e l s od e s i 印o f k a r s tt m e li sr e a s o n a b l ea n de c o n o m yd 印e n d i n go ni t w i 协m o r ea n dm o r cm n e lp r o j e c t sb u i l ti m ec a r s td i s 砸c t ，i tc a l lo 位rs o m e g u i d a n c ea 1 1 dr e f e r e r l c et 1 1 1 o u g hs t u d y j n gc m s s s e c t i o ns t r u c t i l r a ls t y l eo ft u 衄e la n d p m p e r n u m e r a t i o nm e t h o do f t u n n e ls e c u r i t y k e y w o r d s ：k a r s tt u i l n e l ，c r o s s s e c t i o ns 帅c t l l r a ls t y l e ，f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ， l o a ds n u c t u r em e i h o d s a f 音c o e 岱c i e n t i t 北京交通大学硕士学位论文第l 章绪论 第1 章绪论 1 1 选题背景 本论文课题源于铁道部科技研究开发计划项目“宜万铁路岩溶地区隧道灾害 预测预报技术与结构设计的研究岩溶、暗河地段隧道结构形式及施工技术研 究”。 我国是一个岩溶分布较广泛的国家，特别是在西南部地区尤为突出。随着我 国西部大开发战略的实施，以及交通事业的高速发展，在岩溶地区修建隧道工程 将越来越多。在我国西南和中南地区修建铁路，通过碳酸盐地层的隧道长度占有 很大比例，且每座隧道几乎都遇到不同程度的岩溶危害问题2 h 引。岩溶对铁路工 程的危害很大，诸如岩溶水的侵袭、溶洞顶板坍塌及大规模地面塌陷等等是铁路 建设中的一个重要工程等地质问题。岩溶对隧道施工的影响主要是因为岩溶水大 量涌向隧道，容易使隧道产生涌水、突泥、变形、坍塌，造成地表沉陷，地下水 位下降，影响周围环境。岩溶地基处理不好，就会造成公路铁路断道、桥涵下沉 开裂、建筑物损坏、水库渗漏，影响生产，危及人民生命财产安全。近年来，因 隧道施工造成的岩溶洞穴失稳、变形、坍塌，给隧道施工及运行过程带来危害的 工程问题比比皆是。尤其是我国在西南、中南岩溶地区铁路建设中，遇到和处理 了大量的岩溶地质问题，积累了较丰富的实践经验和科研成果。然而，由于岩溶 发育条件不仅与岩性和地质构造有关，而且还与水文地质条件和地貌条件密切相 关，岩溶发育情况往往会因地区的不同而出现非常大的差异，所以隧道建设时还 会经常遇到岩溶地质问题，而且有时甚至造成巨大的经济损失和严重的后果。这 方面的教训是非常深刻的，比如，正在建设中的愉怀线圆梁山隧道施工中遇到的 岩溶危害就是一个典型的例子，大瑶山隧道的遗留问题至今仍未完全解决o 。这 些都说明要彻底解决岩溶灾害问题，尤其是在大型溶洞和地下暗河地段修建隧道 还需要进行大量试验研究工作，不断积累经验。 目前f 在修建的宜( 昌) 万( 州) 铁路全长约3 8 6 k m ，共有隧道1 1 6 座，总 ! ! 室銮婆叁兰璺主兰垡堡苎兰! 兰墅笙 约2 1 5 k m ，占线路总长的5 2 ，其中大于3 k m 的隧道2 2 座，最长的野三关隧道 氏1 3 8 4 1 k m ，全线约7 0 的隧道位于灰岩地区，岩溶十分发育。岩溶发育具有 下列特征：岩溶发育强烈，管道、溶洞、溶隙极发育，岩溶发育不均一，垂向上 岩溶发育分带性明显，且隧道断裂发育，与隧道密切相关。部分隧道位于岩溶水 的垂直循环带和水平带内，岩溶构造十分复杂，补给水源丰富，给设计和施工带 来极大的困难。 溶洞、暗河地段隧道结构形式是否合理不仅直接关系到铁路建设期间和运营 期间的安全，而且直接关系到铁路建设投资大小，故采用合理、经济的隧道断面 结构形式，对岩溶地段隧道有着重大的技术价值和经济意义。对于提出的新型的 断面结构采取何种计算方法分析更合理需要我们去研究探讨。总之，随着越来越 多的工程兴建在岩溶地区，研究隧道支护结构形式安全性的计算方法，必能为岩 溶地段铁路隧道的设计与施工提供一定的依据和参考指导作用。 1 2 国内外研究现状及发展趋势 应该说国内外对岩溶灾害的研究也比较重视，但是大都集中在岩溶涌水预测 与治理等工程地质和水文地质的研究方面，针对岩溶地区隧道断面形式选取和计 算方法研究则相对较少，因此，可供借鉴的经验并不多。 国外因隧道岩溶灾害而引起的隧道塌方、涌水、突泥等事故时有发生，如意 大利和瑞士之间的勒奇山隧道因岩溶坍塌死亡2 5 人；日本青函隧道曾4 次遇及 1 1 1 5 2 万m 3 天的突水，前后共死亡3 4 人。因此国外对岩溶灾害对隧道建设的影响 也比较重视，作了一些研究7 卜f8 1 。尤其在隧道工程规模和埋深比较大，遇到的地 质条件比较复杂情况下的岩溶物探和隧道施工中掌子面前方地质超前预测预报 方面取得了一些成果，为隧道的科学安全旋工和岩溶灾害的防治提供了指导性的 建议。但是对岩溶隧道断面形式的选取和支护计算方法方面的研究工作却零星见 于报道。 我国在隧道岩溶的处理和隧道邻近或穿越溶洞的结构设计和施工方面已经 积累了一些经验，但对于溶洞分布形态各异，不同分布考虑不同的断面形式，采 韭皇茎望查兰婴主竺竺笙塞兰! 翌堕堡 用的断面形式采用何种的计算分析方法更合理，目前研究的很少。特别是当隧道 穿越大型岩溶洞穴时，这个时候的计算模型如何确定才能更符合实际；当隧道周 围有岩溶洞穴时，这个时候的计算模型又是如何；这些问题都成为当前岩溶地区 隧道设计中亟待解决的问题。 当前国内对隧道分析研究的计算方法很多。国内的设计院，基本上都以荷载 结构模式的计算方法为主。有限元数值模拟的方法1 4 卜”叫电1 ：始越来越多的被采 用。赵明阶等【旧卜【”1 就运用二维弹塑性有限元分析研究了隧道底部、上部、侧部 不同大小、不同距离的溶洞分布对隧道围岩周边变形的影响，得出了溶洞的位置、 大小和距离对围岩稳定性的影响规律。应该说有限元数值模拟可以很好的避免其 它模拟试验计算的不便之处，对隧道开挖问题进行理论分析能达到比较理想的效 果。特别是大型商用程序a n s y s 经过三十年的发展，功能丰富、前后处理和图 形功能完备，已经被越来越多的应用于数值模拟计算。论文课题工作力求对复杂 的铁路岩溶隧道，通过两种计算方法进行分析计算比较。 1 3 研究内容 本文以在岩溶地区修建铁路隧道为背景，主要就岩溶地段铁路隧道断面结构 形式以及计算分析方法进行研究，通过大型有限元程序a n s y s 分析不同溶洞分 布情况下不同隧道断面形式的模拟计算方法，为岩溶地段铁路隧道的设计施工提 供一定的依据和参考。 本文是定位于工程施工，基于安全、顺利施工的目的，采用施工模型，研究 隧道施工过程中确定隧道安全性的计算方法，不考虑动力荷载，另外地震力也不 在考虑之列。 如上所述，本论文研究的最终目的是，建立不同情况下岩溶隧道有限元连续 体计算模型和衙载结构计算模型，并将两种方法计算结果进行分析比较。为此， 主要进行以下几项研究工作： ( 1 ) 在岩溶地区丌挖隧道的断面结构形式选取的定性探讨。 ( 2 ) 岩溶地区隧道施工过程的数值模拟方法及支护结构内力计算方法研 1 j ! 塞壅圣查兰堡主兰垡笙塞 蔓! 兰篁堡 究。建立具体隧道不同溶洞分布情况下的有限元连续体计算模型，运 用有限元数值计算方法对隧道开挖过程进行弹塑性有限元分析，了解 岩溶地段隧道施工过程中的力学行为特点；模拟隧道开挖过程中的施 工步序，并对模拟结果进行分析。 ( 3 ) 建立具体隧道不同溶洞分布情况下的荷载一结构计算模型，与有限元 连续体模型进行比较。 ( 4 ) 对上述两种数值模拟分析方法进行分析，比较两种方法的优缺点，提 出在特殊的岩溶地区采用哪种计算方法更为合理。 1 4 研究方案及技术路线 本文的研究方法如下：根据岩溶发育特点和国内外岩溶隧道的设计经验，提 出不同岩溶分布情况下的隧道断面形式，然后针对宜万线两个特殊岩溶隧道应用 a n s y s 软件，对其进行安全性分析计算。分别采用“荷载一结构”和“岩体力 学方法”中的有限元连续体模型，两种计算方法进行分析，然后比较二者之间的 优缺点。提出在特殊的岩溶地区修建隧道，采用那种计算分析方法更为合适。为 以后的隧道设计施工提出参考意见。 北京交通大学硕士学位论文第2 章岩浒隧道开挖支护的计算方法 第2 章岩溶隧道开挖支护的计算方法 2 1 工程概述 本论文拟基于宜万线若干受岩溶危害较大的隧道的工程地质勘察资料，建立 两种计算模型，研究溶洞隧道断面形式安全性分析的计算方法。 宜万线是沿江铁路通道的重要组成部分，线路基本成东西走向。该线位于我 国东部的新华夏系第三隆起带的中南段和长江中下游东西向构造西段延伸部分， 以及两者的交接、复合部位，构造较为复杂，褶皱强烈，区域性大断裂发育，不 良地质普遍；全线地层岩性主要为滨海至浅海相的碳酸盐类岩石，约占全线的 7 0 左右，碳酸盐岩地层分布广，面积大，质纯层厚，同时断裂、褶皱等构造发 育，岩层破碎，岩溶强烈发育，容易引起地面塌陷，基底不稳定。工程地质、岩 溶水文地质条件差异性极大，大量难以预料的工程地质灾害问题，决定了本线工 程的艰巨性。 宜万线贯通方案全长约3 8 6 k m ，共有隧道1 2 7 座，总长约2 0 0 k m ，占线路总 长的5 2 ，全线约7 0 的隧道位于灰岩地区，岩溶十分发育。本线的长大隧道基 本上均为岩溶隧道，岩溶、岩溶水发育，可能造成突水、突泥等地质灾害。部分 隧道位于岩溶水的垂直循环带和水平带内，岩溶构造十分复杂，补给水源丰富， 给设计和施工带来极大的困难。沿线岩溶较发育的隧道主要有别岩槽隧道、云雾 山隧道、白云山隧道、大支坪隧道、马鹿箐隧道、齐岳山隧道等近1 2 座隧道。 2 2 隧道支护体系的力学计算方法 在隧道设计及计算方法中，有两种主要的分析方法，即：传统的结构力学方 法和近代的岩石力学方法。 2 2 1 结构力学方法 所谓的结构力学方法，就是给定荷载，荷载值与支撑的变形性质和承载能力 无关，实质上是把支护结构与周围岩体分割丌来，把岩体作为给定荷载，结构作 i ! 塞奎望_ 犬堂堡圭兰堕婆茎蔓! 至堂笙壁堕堑鳖塞芏塑生笺查垄 为承载结构，即结构一荷载模式，目前在衬砌计算中采用的，岩体的承载能力既 考虑在给定荷载中，也考虑在支护结构和围岩之间的相互作用上( 以抗力形式出 现) ，即荷载一结构一弹性抗力模式。这种方法概念清嘶，计算简单，目前在我 国设计院被广泛采用。现在我国隧道设计规范就采用“荷载一结构一弹性抗力” 模式对衬砌结构进行计算，并结合“工程类比法”和监控量测进行修正。 采用结构力学方法计算隧道的衬砌结构，首先要确定围岩的松动压力，在这 方面，分别有普氏理论和泰沙基( k t e r z a g h i ) 理论。我国规范采用的是统计法。 岩溶隧道中的围岩压力确定相对来说比较困难。 2 2 2 岩石力学方法 岩石力学计算方法，就是把结构和周围岩体视为一体，作为共同的承载体系 即相互作用模式或岩体结构模式。这是我们目前在隧道设计中力求采用和正 在发展的方法。 隧道修筑衬砌( 含初期支护和二次衬砌) 后，相当于在隧道周边施加阻止 隧道围岩变形的阻力，这种支护阻力的存在限制了隧道岩体的变形和位移，从而 控制了岩体内塑性区的发展和应力变化，这就是支护结构的支护实质。由于支护 阻力的存在，也改变了周边岩体的承载条件，从而相应提高了岩体的承载能力。 隧道是由岩体和支护结构组成的结构体系，荷载主要来自岩体，而这种结构 体系的主要材料是由绝大部分的岩体构成的，混凝土及其他支护材料只占很小部 分。因此，岩体既是承载结构的一个重要组成部分，也是构成承载结构的基本的 建筑材料，它既是承受一定荷载的结构体又是造成荷载的主要来源，这种三位 ( 荷载、材料、承载单元) 一体的特征与地面工程是完全不同的。长期以来，我们 并没有充分地考虑和认识到岩体的这些作用即作为承载体的结构作用；作为 材料的工程性质以及作为荷载的主要效应，而把重点放在支护结构的设计和计算 上，这显然是不恰当的。 依靠结构和岩体之间的相互作用，关于隧道支护体系的岩石力学计算方法， 目前得到应用的主要有特征曲线法、剪切滑移破坏法和数值分析法。 6 北：泉交通大学硬士学位论文第2 章岩溶隧道开挖支护的计算方法 ( 1 ) 特征曲线法 特征曲线法也称收敛约束法，它的实质是：确定隧道衬砌的变形特征曲 线，确定岩体的变形特征曲线，建立和求解隧道衬砌在岩体产生的荷载作用下的 变形和岩体在衬砌反作用的阻止下变形之间的协调平衡。这个方法主要决定于两 个特征曲线，一个是围岩收敛曲线，它的确定与岩体的强度性质，应力应变 动态及隧道的初应力场等有关；一个是支护结构的约束曲线，它主要决定于支护 结构的刚度、材料性质及支护类型。 远在3 0 年代，f e n n e r 、m o h r 等人就曾提出用特征曲线的图解求解支护压力 的问题，但由于当时岩体力学的知识水平以及量测技术的限制并未获得实际应 用。1 9 7 8 年在法国巴黎，由法国隧道协会组织了一次专门讨论应用“收敛 约束法”，即特征曲线法计算隧道支护体系的学术会议。会议一致认为：这个方法 是有发展前途的，它的应用不仅引进了岩体力学的基本成果，也改变了过去一直 沿用的传统的结构力学的计算模式，因而引起了各方面的广泛注意。目前这个方 法的实际应用虽然得到一定发展，s e e b e r 在设计奥地利的阿尔贝格隧道( 长1 4 k m ) 时，第一次采用特征曲线法迅速地评定施工期间的支护措施以及评定最终的承载 能力，取得了很大的成功。但在许多方面还是受限制的，还有许多问题急待解决， 因此，这个方法还是不完善的。 ( 2 ) 剪切滑移破坏法 1 9 6 6 年r a b c e w i c z 进行的模拟试验说明柔性支护破坏的主要形态是剪切破 坏，当然，这种破坏还和岩体破坏的形态有关。剪切滑移法进行支护结构设计是 按下述原则进行的：隧道周围出现塑性滑移楔体，造成支护结构的剪切破坏：支护 结构与围岩粘结紧密，两者共同工作，形成无弯矩结构：由锚杆、钢支撑、喷混 凝土等所提供的支护阻力恰恰与塑性滑移楔体之滑移力达成平衡时所需要的。 剪切滑移破坏法是以构造岩体破坏形态决定支护体系承载能力的，方法简 单。但这种简化不是从空洞的推理而来的，而是通过对工程破坏的考察和模型试 验结构提出的，在实践中获得较广泛的应用。 北京变遇犬学硕士学位论文第2 荦岩溶隧道开挖芟护的汁算方法 ( 3 ) 数值分析法 数值分析法主要指有限元法，它对分析整个支护体系的稳定性具有重要的理 论意义，可以考虑较多的初始条件和岩体及支护结构的特征，如无拉分析、粘弹 性分析、弹塑性、三维的空间效应分析等。但这些分析都是在一定的前提下 进行的，只有前提是正确的或者是可以接受的，计算结果才可能是值得信赖的。 数值方法中还包括边界元法和加权余量( 残数) 法，但有限元法得到的应用较为广 泛。 近年来，数值分析理论和方法受到很多学者的关注，也得到极大的发展，如 快速拉格朗日有限差分数值方法( f a s tl a n g l l a g ea j l a l y s i so fc o n t i n u a ，简称 “f l a c ”法) ，f l a c 程序中采用多种类型的力学本构模型，如摩尔一库仑弹塑 性模型、应变硬化软化模型、节理模型等来模拟非线性、大变形及不可逆等地 质材料的变形特征，还可以采用梁、锚杆、桩及支柱单元，模拟支护结构。 2 。3 本文所采用的计算方法 尽管计算方法很多，但目前隧道工程或岩石力学中应用最为广泛的是荷载 结构法和岩石力学方法中的有限单元法。本次计算根据实际地质和隧道设计资料 等，建立模拟隧道开挖支护的二维有限元连续体模型和荷载一结构模式进行计算 分析。并且对两种计算方法进行了分析比较。所有的计算分析均由大型有限元软 件a n s y s 软件完成。 2 3 1 有限元数值模拟理论 源于2 0 世纪5 0 年代工程矩阵分析的有限元法f 2 2 | 是适应于计算机而发展起来 的一种高效数值分析技术，在岩土工程中展现出十分广阔的应用前景。尤其是进 入8 0 年代后期，随着计算机技术向大容量、高速度方向飞快发展，有限元法已 经成为研究岩土工程问题的一个强有力手段。绝大多数岩土工程问题几何形状是 不规则的，并且材料往往表现出明显的非线性与不均匀性，所以获取其精确的解 析解往往十分困难，甚至是不可能的，而有限元法分析则可以得到精度满足工程 j ! 室窭望丕兰塑兰垡堡兰兰! 量壹塑堕望茎篓塞芝塑生簦查鲨 实践需要的近似数值解。 在本论文课题研究中，采用有限元法数值分析进行不同岩溶情况下隧道安全 性分析。下面对平面应变分析有限元法作简要叙述。 ( 1 ) 单元划分 由于隧道轴线长度远大于其横截面尺寸，因而可以将其简化为平面应变问题 来分析，这样既可以节省计算时问，并且能够满足工程对精度的要求。采用等参 数四边形单元，认为岩体是等参数四边形单元的集合体，单元之问由节点相互连 接，单元变形满足几何连续性。单元每个节点有两个自由度，即水平方向位移“ 及竖向位移y 。若假定单元位移函数为， l “= 口l + 以2 j + d ，+ 日4 s f 1v ：口s + d 6 s + 口7 f + 以8 s f ( 2 1 ) 【v = 口5 + d 6 s + 口7 f + 以8 s f 、 这样，单元内任意一点的场变量u 、y 与节点变量之间用位移形函数来联系， 则可以得到， 孑三f 爱麓麓麓嚣0 e z z ， l y = 【1 2 肌4 】 v ) 式中： l = ( 卜s ) ( 1 一f ) 4 22 ”s ) ( 1 一) 心 ( 2 3 ) 3 = ( 卜s ) ( 1 + 州4 、 7 4 = ( 1 + s ) ( 1 + f ) 4 甜 = “，“：“，“。) 7 v = uv 2v v 4 ) 7 ( 2 ) 单元刚度矩阵 ( 2 4 ) 岩体单元刚度矩阵给出作用于单元节点力与节点位移之问关系。由虚功原理 可以求得单元刚度矩阵为： 【k 】。= 肛】7 ( d 】吲咖 ( 2 5 ) 北京交通大学硕士学位论文第2 章岩溶隧道开挖支护的计算方法 式中： 明一应变矩阵，即应变一位移关系矩阵，可以由几何方程t = 鼬缸、 sy = ia ) 及y 。= 钒 砂+ a v a x 确定； d 】一弹性矩阵，也即应力一应变关系矩阵 【冽、【d 矩阵具体表达式如下： h 肛 a 缸 o a ： 咖 肚踹( 1 + ) ( 1 2 ) 1 j l o 1 一爿 j l lo 1 一“ oo 坦 2 ( 1 一) “l h “2 屹 屿 屹 ( 2 6 ) ( 2 7 ) 式中：e 一岩体弹性模量： 一岩体泊松比 ( 3 ) 体系总刚度矩阵 采用直接刚度法将单刚矩阵组装成体系总刚度矩阵，并形成如下方程组， 【k 】= 厂 ( 2 8 ) 式中： 圈一体系总刚度矩阵； 6 ) 一节点位移向量； ，) 一节点荷载向量 ( 4 ) 方程组求解 采用追赶法求解上面的体系方程组。 ( 5 ) 物理方程 平面问题的物理方程给出了岩体单元的应力一应变关系，即为： 1 0 警。等 。姒一咖她一缸 盟巩。 盟砂 。眦一砂姒i 盟巩。 盟砂 。盟砂巩i 北京交通大学硕士学位论文 第2 章岩溶隧道开挖支护的计算方法 斗踹 1 上f _ o 1 一“ ll 0 1 一“ oo 旱冬 2 ( 1 一) s x s ， ( 2 9 ) 2 3 2 模型计算范围确定和边界条件处理 采用有限元数值分析求解隧道开挖对围岩应力、变形的影响，能够在满足所 需精度的前提下对任意断面形状隧道、各向异性与非均质围岩及多个隧道等较为 复杂的实际问题进行处理，可以进行切合实际的综合分析口”。而有限元法数值分 析不是以无限的，而是有限的围岩范围作为研究对象的，所选范围过大虽然精度 较高，但同时也增加单元数量和求解方程的数目以及计算时间；范围过小则会因 边界条件的影响降低计算精度，所以如何合理确定其计算范围就是一个首要的问 题。立足于保障精度的前提，并结合既往同类实际工程的实测及其理论分析结果， 本论文课题研究有限元法数值分析计算范围的确定原则是这样的：一般情况下， 模型水平方向长度，垂直方向由隧道到底部边界长度，隧道顶部至模型上部边界 长度不低于洞跨5 倍，当在某单方向存在溶洞时，适当在该方向增加模型长度约 1 至2 倍洞跨。然后根据隧道埋深情况将模型上部岩体重量换算成均布荷载施加 在模型上边界上。模型左、右和下部边界均施加法向约束，上部为自由边界，除 均布荷载外未受任何约束。围岩和隧道结构初期支护均采用四节点平面单元 ( p l a n e 4 2 ) 加以模拟，二衬采用平面梁单元( b e a m 3 ) 来模拟。 2 3 3 材料参数 计算采用二维弹塑性分析，围岩材料采用d m c k e 卜p r a g e r 模型1 2 3 1 。 d r u c k e r _ p r a g e r 强度准贝0 是在莫尔一库仑准则和广义米塞斯准则的基础上，改进 推广后提出的可用于岩石的一种强度准则。此强度准则对m o h r - c o u l o n l b 准则予 以近似，以此来修正v o nm i s e s 屈服准则，即在v o nm i s e s 表达式中包含一个附 ! ! 塞奎望查兰竺兰兰竺丝兰笙! 主堂堕蹩丝堑堡奎塑竺生蔓互堡 加项，该附加项是考虑到静水压力可以引起岩土屈服而加入的。其流动准则既可 以使用相关流动准则，也可以使用不相关流动准则，其屈服面在主应力空间内表 示一圆锥形空间曲面，在丌平面上为圆形。其表达式为： f = d ，。= 一女= o ( 2 1 0 ) 其中： 2 ： ( q q ) 2 + ( 吒一吒) 2 + ( q q ) 2 = ； ( 以一q ) 2 + ( 巳一吒) 2 十( 正一吒) 2 + 6 ( r 喜+ + ) i i = 口l + 巧1 + 0 3 = o 。+ ov + o ： 2s l n a2 ； 3 ( 3 一s i n 妒) 6 c c o s 忙丽商 该准则含有两个力学参数，粘聚力c 和内摩擦角妒，考虑了中间主应力的影 响，是目前广泛应用于岩石的准则【2 0 】。 围岩及衬砌的物理力学参数根据隧道勘测资料和设计规范中规定的力学参 数范围确定【2 4 j 。 2 3 4 外荷载旌加方式 隧道周围岩体在开挖前、后分别处于两种不同的平衡力系中。隧道开挖之前， 岩体处于自由重力、地形等多种因素联合作用形成的平衡力系中。而隧道开挖之 后，其周围岩体便处于由于边界条件的变化而形成的另一种平衡力系中。隧道开 挖之前岩体中的地应力状态称之为初始地应力状态，隧道开挖之后周围岩体中的 地应力状态称为二次重分布地应力状态。隧道开挖之后，施做衬砌，衬砌变形对 洞周岩体施以相互作用的弹性抗力，致使其周围岩体中地应力发生再一次调整， 便形成三次重分布地应力状态。理论上分析隧道开挖后的围岩中二次应力状态 时，有以下三种不同的概念 ”i ： ! ! 塞銮望查堂堡主兰竺堡壅 蔓! 童堂堕堕望墅垫茎塑塑盐簦互堡 ( 1 ) 有孔板理论分析方法 该分析方法将隧道围岩理想化为无限的或半无限体，并认为无限远的应力状 态在隧道开挖之后保持为一次地应力状态。这样，围岩或岩体可以视为在无限远 处具有一次地应力作用，而在隧道孔边缘处应力是自由释放的力学边界有孔板理 论问题，据此阐明围岩中的二次重分布地应力状态。这种方法广泛用于理论上求 解圆形断面的隧道问题。本文不采用这种方法。 ( 2 ) 应力释放分析方法 该分析方法先计算隧道开挖之前的一次地应力状态，求出沿隧道设计断面的 一次地应力，并将其作为初始地应力。隧道开挖之后，因其洞周壁上径向应力为 零，故可以向具有初始地应力状态的围岩在洞周壁上反方向施加于一次地应力等 效的力进行分析，并与一次地应力相叠加阐明二次地应力状态。释放应力一般作 为等效节点力，集中作用在隧道洞周壁各节点上。目前，在地下隧道或洞室开挖 效应的应力分析中，普遍采用释放荷载的概念，即认为扰动地应力场和位移场是 由于洞周初始地应力被解除而产生的卸荷效应引起的。释放荷载的值完全由初始 地应力确定，在有限元法分析中可以先计算作用在洞周节点上的等效荷载，然后 再将此等效荷载反向加在洞周节点上，即得释放荷载。 ( 3 ) 直接加载分析方法 对于隧道围岩来说，就是把围岩的自重力、外荷载等作为直接荷载项来分析。 在本论文课题研究中，采用上述的直接加载法和应力释放分析法。即，将岩 体自重、列车荷载等在适当的时候加在隧道周围岩体上。同时在施做衬砌时都施 加了开挖的释放应力。开挖后的二次重分布地应力状态即为其实际的地应力状 态，而开挖后的岩体位移即为二次重分布地应力状态下的位移与初始地应力状态 下的位移之差。 2 3 5a n s y s 简介及隧道开挖的实现 a n s y s 软件【2 6 【2 8 1 是美国a n s y s 公司开发的计算机辅助工程分析商用软 件，功能极为强大，具有直观友好的交互界面和强大的有限元分析能力，适用于 1 1 北京交通大学硕上学位论文 第2 章岩溶隧道开挖支护的汁算方法 隧道、岩土工程的结构分析。 采用a n s y s 软件进行结构有限元分析的基本过程如下i 均p 川： ( 1 ) 前处理 a 、选择单元类型和定义材料属性； b 、构建模型； 按照结构外型采用直接法或间接法生成单元和节点。由于模型较为 复杂，本文采用间接法，先在a u t o c a d 中建立由点、线、面组成的 几何模型，然后通过软件将模型导入a n s y s ，生成实体模型。 c 、划分网格； 在上述实体模型的基础上，用所选定类型的单元对结构进行网格划 分，生成节点和单元，构建整个有限元模型。 ( 2 ) 加载和求解 a 、按边界条件施加位移约束； b 、施加集中力和分布荷载； c 、设定求解选项并进行求解； ( 3 ) 后处理 后处理过程分通用后处理、时间历程后处理两种方式。由于进行的是 静力分析，本文主要采用通用后处理，显示结构的位移、变形、应力、 应变云图，列表显示节点或单元位移、内力、应力、应变。 具体在a n s y s 程序是利用其提供的对计算单元进行“生死”处理的功能， 来模拟隧道的分步开挖和支护过程。所谓单元的“死”，并不是将其从模型中删 除，而是将该单元的刚度矩阵乘以一个很小的因子( e s t i f ) ，死单元的载荷、质量 等效果将设为o ；单元的“生”并不是将单元加到模型中去，而是在计算过程中 将杀死的单元在适当的载荷步中重新激活，并按照单元当前所代表的材料类型重 新设定单元的刚度、质量、载荷等数值。所以，当衬砌还未施工的时候，其对应 单元处于“死”的状态，当衬砌施作之后，单元被激活，处于“生”的状态，参 苎塞窭望查兰婴主堂堡堡苎兰! 差堂堕堕堕翌丝奎茎堕盐竺互鲨 与模型的运算。 围岩采用了台阶法丌挖方式。计算时首先计算溶洞存在时岩体的自重应力 场，然后再根据上述方法模拟开挖过程f ”。整个隧道的开挖和支护模拟步骤 如下： 开挖洞室上部，用杀死单元来模拟； 对洞室上部进行初期支护，用激活单元并改变单元材料属性来模拟，同 时施加释放应力； 开挖洞室下部； 对洞室下部进行初期支护，同时施加释放应力； 施做二次衬砌，同时施加释放应力； 施加列车荷载 2 4 两种计算方法的比较 荷载一结构弹性抗力模式的结构力学计算方法是我国隧道设计推荐采用 的”。围岩压力直接采用隧道规范给定的围岩压力计算公式进行计算。这种计算 方法简单，工作量小，能明确给出安全系数，直观简单。我国的铁路隧道结构设 计中，大量采用的隧道衬砌标准图，就是基于这种力学计算理论而编制的，构成 了我国铁路隧道结构设计的框架基础。但是因为同一般的地面工程结构物不同， 在隧道工程中支护体系与围岩之间存在错综复杂的关系，隧道围岩支护环境条件 的数量化表达十分困难( 模型的不确定性和参数的不确定性) ，所采用的设计参 数严格上说并不能准确地反映实际情况。对于复杂的岩溶隧道，荷载计算和弹性 抗力施加的确定比较困难。模型的建立很难反映复杂的实际情况。 岩石力学中的有限元分析方法，强调了围岩既是荷载也是结构，即考虑了围 岩本身的承载能力。该方法考虑了初应力分阶段释放，模拟了隧道的施工工序。 计算可以得到衬砌与围岩共同工作的变形情况、应力分布和塑性区分布的状况。 但围岩释放应力尚为准确的定论，所以计算出来的内力不是很准确。 两种计算方法各有优缺点，岩溶隧道地形、地质条件复杂，应该同时采用两 s 北京交通火学砸上学位论文第2 章岩溶隧道开挖支护的计算方法 种方法进行分析计算。最后，分析哪种计算方法更合理。 北京交通大学硕士学位论文第3 章岩溶隧道断面结构形式的选取 第3 章岩溶隧道断面结构形式的选取 3 1 双跨连拱隧道的选取 3 1 1 常用连拱隧道主要断面结构形式 当地形条件不利，土地费用昂贵等原因致使采用2 座平行隧道有困难时，采 用双跨连拱隧道是比较合适的4 0 1 。近年来，随着我国铁路建设的快速发展，连拱 隧道由于其平面线形顺畅、占地面积少、洞口位置选择自由度大、便于运营管理 等优点，故在特定条件下已越来越多地被采用【4 “。当有岩溶存在的时候，连拱隧 道也可以被采用。宜万铁路白云山岩溶隧道其中一段就采用了双跨连拱隧道。 对于连拱隧道而言，断面形状有着举足轻重的地位，它会影响到结构受力及 防排水等一系列问题综观我国的连拱隧道，采用的断面形式主要可分为以下两 种如图3 1 1 所示 4 2 】。 ( a ) 直中墙断面形式 ( b ) 曲中墙断面形式 图3 1 1 连拱隧道主要断面结构形式 ( 1 ) 直中墙断面形式：国内已建成的连拱隧道基本上多采用了这种断面形 1 7 j ! 昼壅望茎兰婴主兰些堡苎 笙! 兰童堕堕望堕耍堕塑丝塞塑垡坠 式。这种形式的连拱隧道施工工艺较简单，断面开挖面积比较小，洞内行车道中 心线与洞外路基行车道中心线偏离较小，因而被广泛的采用但是，由于施工过 程中对围岩的多次扰动，支护衬砌与中隔墙的不同步施工，所以容易造成隧道拱 脚和中隔墙的开裂。另外这种结构有一个较为严重的问题：防排水十分困难，特 别是中隔墙处尤为突出。当整个隧道穿过大的没有地下水的溶洞的时候，这种结 构形式还是可以考虑的。因为当整个隧道穿越大溶洞时，在里面修建隧道结构， 对围岩的扰动就很小。只要考虑隧道结构和溶洞的稳定性就可以了。 ( 2 ) 曲中墙断面形式：曲中墙断面形式的出现相对较晚，它的提出主要是 针对直中墙断面形式的上述缺陷这种断面形式虽然开挖面积比较大，但由于两 洞相对比较独立，所以在结构整体受力与中隔墙防排水等方面有了根本的改善， 而且视觉效果较好。这种断面形式开挖面积比较大，在有溶洞的存在的时候，应 该谨慎使用，充分考虑隧道和溶洞之间的安全厚度和溶洞的稳定性。但在隧道穿 越溶洞的时候可以考虑采用。 3 1 2 单一式中墙结构和分离式中墙结构的比较 结构设计主要包括初期支护、二次衬砌、中隔墙和防水层设计。直中墙连拱 隧道和曲中墙连拱隧道由于中墙设计方法不同，使得它们具有连拱隧道的共同特 性以外，又具有各自的特点。连拱隧道与单洞隧道的主要区别在于中墙和排水系 统【4 2 】。 从隧道防排水的角度考虑，大致可分为单一式中墙结构和分离式中墙结构。 围岩边界条件复杂，岩体较为破碎的条件下，双跨连拱隧道采用复合式衬砌， 在中墙部位，分离式中墙结构较好地解决了以往采用的单一的模筑混凝土墙体其 存在的墙顶渗漏水这一主要问题【4 0 1 。当隧道穿越有水溶洞的时候，应该优先考 虑分离式中墙结构形式。 ( 1 ) 单一式中墙双跨连拱隧道的结构特点 采用单一式中墙的衬砌结构( 以下简称“单一式”) 如图3 1 2 所示。施工时 兰兰重銮望查堂堡：生堂竺堡苎 笙! 兰墨堕咝望竖粤箜塑受壅塑垄墼 应该先挖中导洞，首先修筑中墙，其必要性体现为：中墙的两侧表面都是衬 砌结构的内表面，为保证其光滑、平整，必须两边立模浇筑混凝土：如果没有 中导洞，则中墙的一侧势必贴着围岩浇筑，当相邻隧道爆破时就会损伤中墙； 只有先行修筑好中墙，才能为拱圈二次村砌的拱脚提供基座。但是这样的结构特 点和施工方法带来了防水功能上的弊病，因为受中墙结构特点的限制，拱圈复合 式衬砌的防水板只能铺至中墙顶，但恰恰是在中墙顶，由于两侧拱圈的遮挡而成 为汇水的洼槽，自然成为积水的重点部位，为了将积水引入中墙边沟，必须在中 墙顶设置穿过防水层的引水管，从而破坏了防水层，形成渗漏。此外，初期支护 的格栅钢架也常刺穿中墙顶防水层，形成更大的漏水隐患j 。 图3 1 2 单一式中墙衬砌结构 在这种结构中，中墙始终是承载的重要结构，在施工阶段和竣工以后都是如 此。在施工阶段，不论采用三导洞法、中导洞法还是其他施工方法，中墙都不可 避免地会承受偏压。这是因为中导洞的开挖使得中墙不与围岩接触，故无围岩抗 力，也无侧压力，因而形成了显著的围岩偏压。要克服偏压，理想的方法是双洞 对称施工，力求中墙始终对称承载，但这在实际施工中是很难做到的，因为影响 结构对称的因素很多 4 0 1 。在岩溶存在时，当隧道侧面有溶洞时，会引起隧道的 偏压现象，这种隧道结构应避免被使用。当隧道穿越溶洞存在地下水时，这种结 构形式也不应该被使用。 ( 2 ) 分离式中墙双跨连拱隧道的结构特点 ! ! 塞銮里盔兰堡圭兰垡笙塞 釜! 兰堂堕堕望墅耍墨塑丝塞塑垄坚 如图3 1 3 所示，分离式中墙衬砌结构( 以下简称“分离式”) 的二次衬砌是 双洞分离、各自独立的单洞结构，而中墙是夹在两洞相邻边墙之问的独立墙体， 这就使得防水层能从拱圈至边墙底连续铺设下来，从而解决了中墙顶的漏水问 题，能够实现良好的防水效果。 在分离式中墙双跨连拱结构中，中墙是完全独立于衬砌以外的墙体。它的作 用主要是：在施工阶段对边墙起支撑作用，一旦整个隧道结构完成，它就只是 被挤压在两洞边墙之间的充填物；在相邻洞室开挖时保护已完成的洞室靠中 墙一侧的边墙不受爆破的直接冲击与单一式中墙相比，分离式中墙的主要作用是 在施工阶段、竣工后仅作为两洞之问的充填物起稳定隧道结构作用，对它的强度 要求不必太高”。 图3 1 3 分离式中墙衬砌结构 ( 3 ) 两种结构形式施工方法比较 在双跨连拱隧道以往的施工方法中，为了让中墙先行，必须开挖中导洞但 分离式中墙不外露，其表面光滑与否对隧道结构外观与通风均无影响，而且它也 不是拱圈的基座，因此不需要先行施作中墙，可以考虑取消中导洞。取消中导洞 之后，中墙势必密贴围岩浇筑从后续爆破的角度考虑，这是不利的。不过，当 中墙受到爆破冲击时，先行一侧洞室的衬砌结构已经完或，中墙这时仅需起缓冲 爆破的作用，本身受到一定的损伤关系不大。而且为了减少对中墙的损伤。可于 浇注前在中墙与岩壁之间设置隔离材料，如塑料膜等，以消除二者之间的粘着力， 同时坚持弱爆破的原则，尽量减少爆破的影响【4 0 1 。 以往为了维持中墙的平衡，需要在中导洞中设置中墙的临时横撑，必要时甚 2 n 韭室奎望奎兰堕圭堂垡笙壅塑! 里童塑堕堂堕亘堕塑型垄塑垄里 至要将另侧填死，这是很麻烦的，既费工又费时，取消中导洞后，这些工作就省 掉了。而且由于密贴围岩，中墙上将作用有围岩抗力，这对于结构的受力是十分 有利的。 在需要保留中导洞的情况下，由于分离式中墙与一道边墙的厚度之和一般小 于单一式中墙的厚度，因此中导洞的开挖宽度在方便施工的前提下( 保证中墙与 岩壁之间能够容纳工人施工和出渣) 可以减小，使得施工速度加快【4 0 1 。 当隧道穿越有水溶洞时，需要采用连拱隧道时，建议设计为直中墙，不宣采 用曲中墙，原因为：曲中墙的截面形状是上下厚而中间窄，只有保留中导洞才 能施作这样的中墙，而溶腔隧道中不需要