度高中数学 2.1.2 指数与指数幂的运算(二)同步辅导与检测课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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文档简介

2 1指数函数2 1 2指数与指数幂的运算 二 基本初等函数 1 理解分数指数幂的概念 2 掌握根式与分数指数幂的互化 3 掌握有理数指数幂的运算 4 掌握根式与分数指数幂的运算 5 准确运用分数指数幂的运算性质进行计算 基础梳理 1 分数指数幂 1 正数的分数指数幂的意义设a 0 m n n n 1 规定 2 零的分数指数幂的意义 2 0的正分数指数幂等于0 0的负分数指数幂没有意义 2 规定了分数指数幂的意义后 指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数 那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂 有理指数幂的运算性质 1 ar as a 0 r s q 2 ar s a 0 r s q 3 ab r a 0 b 0 r q 3 设a是无理数 a a 0 是一个确定的实数 有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂 例如 3是一个确定的实数 ar s ars arbr 4 n次方根的意义 n 1 当n是 时 2 当n是 时 a 5 a b 3 6 a3 b3 4 a奇数a偶数a a 0 a a 0 5 a3 3ab a b b36 a b a2 ab b2 自测自评 c 9 指数幂与根式的互化 将下列分数指数幂化为根式 跟踪训练 d 指数幂的运算 跟踪训练 指数幂式子的化简 跟踪训练 答案 d 1 进行指数幂运算时 要将指数化为正指数 还要善于利用幂的运算法则 2 注意根式运算与有理数指数幂的相互转化 3 利用指数幂的运算性质进行化简变化
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