2017-2018学年天津市河东区九年级上期末数学试卷含答案解析【整理版】.doc

2017-2018学年天津市河东区九年级（上）期末数学试卷一.选择题（每小题3分，共36分）1一元二次方程x22x=0的解是（）A0B2C0，2D0，22抛物线y=2x23的顶点在（）A第一象限B第二象限Cx 轴上Dy 轴上3下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的个数是（）A1B2C3D44对于二次函数y=2（x1）23，下列说法正确的是（）A图象开口向下B图象和y轴交点的纵坐标为3Cx1时，y随x的增大而减小D图象的对称轴是直线x=15一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（）ABCD6若关于x的方程x2+2xa=0有两个相等的实数根，则a的值为（）A1B1C4D47如图，在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD，垂足为E，连接CO，AD，BAD=20，则下列说法中正确的是（）AAD=2OBBCE=EOCOCE=40DBOC=2BAD8如图，反比例函数y=的图象可能是（）ABCD9如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正方形EFGO绕点旋转，若两个正方形的边长相等，则两个正方形的重合部分的面积（）A由小变大 B由大变小C始终不变 D先由大变小，然后又由小变大10如图，在O中，AOB=120，P为弧AB上的一点，则APB的度数是（）A100B110C120D13011如图，已知RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=4，将ABC绕直角顶点C顺时针旋转90得到DEC，若点F是DE的中点，连接AF，则AF=（）AB5C+2D312如图，在反比例函数y=（x0）的图象上，有点P1、P2、P3、P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3，则S1+S2+S3=（）A1B1.5C2D无法确定二、填空题（每小题3分，共18分）13如图所示的抛物线y=x2+bx+b24的图象，那么b的值是 14反比例函数y=，若x0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是 15如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是 16如图，PA、PB、DE分别切圆O于点A、B、C，如果PO=10cm，PDE的周长为12cm，那么圆O的半径为 17如图，在边长为2的正八边形中，把其不相邻的四条边均向两边延长相交成一个四边形ABCD，则四边形ABCD的周长是 18二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a0）的图象如图所示，下列结论：abc0；2a+b0；b24ac=0；8a+c0；a：b：c=1：2：3，其中正确的结论有 三.解答题（66分）19（8分）解方程：（1）2x24x1=0（配方法） （2）（x+1）2=6x+620（8分）已知反比例函数y=（k常数，k1）（1）若点A（2，1）在这个函数的图象上，求k的值；（2）若k=9，试判断点B（，16）是否在这个函数的图象上，并说明理由21（10分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛（1）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率（2）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率22（10分）如图，已知：AB是O的直径，点C在O上，CD是O的切线，ADCD于点D，E是AB延长线上一点，CE交O于点F，连接OC、AC（1）求证：AC平分DAO（2）若DAO=105，E=30求OCE的度数；若O的半径为2，求线段EF的长23（10分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45（1）求一次函数y=kx+b的表达式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？24（10分）如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点E在AC上（且不与点A，C重合），在ABC的外部作CED，使CED=90，DE=CE，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF（1）请直接写出线段AF，AE的数量关系 ；（2）将CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论25（10分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，n），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C已知实数m、n（mn）分别是方程x22x3=0的两根（1）求直线AB和OB的解析式（2）求抛物线的解析式（3）若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点（点D在y轴右侧），连接OD、BD问BOD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值并写出此时点D的坐标；若不存在说明理由2017-2018学年天津市河东区九年级（上）期末数学试卷参考答案一.选择题（每小题3分