高中数学 1.7 正切函数课件 北师大版必修4.ppt_第1页
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文档简介

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 北师大版 必修4 三角函数 第一章 第一章 7正切函数 东升西落照苍穹 影短影长角不同 随着太阳高度的变化 地面物体的影子的长度也随之变化 在这些变化之中蕴藏着物体影子长度与光线角度之间的关系 这个关系是什么呢 前面我们已经研究了正弦 余弦函数的图像和性质 那么正切函数又有什么特定的性质呢 y tan 2 正切线在直角坐标系中 设单位圆与x轴正半轴的交点为a 1 0 任意角 的终边与单位圆交于点p 过点a 1 0 作x轴的垂线 与角的终边或终边的延长线相交于点t 称线段 为角 的正切线 at r k k z k 0 原点o 奇 tan tan tan tan tan tan cot cot 答案 b 答案 a 答案 c 思路分析 由tan 0可判断出角 所在的象限 然后利用三角函数的定义求sin 与cos 正切函数的定义及应用 思路分析 先化成分段函数 再借助正切函数的图像作图 正切函数的图像 如图所示 由图像可知其值域为 0 周期为 规律总结 1 作函数y f x 的图像一般利用图像变换方法 具体步骤是 保留函数y f x 的图像在x轴上方的部分 将函数y f x 图像在x轴下方的部分沿x轴向上翻折 2 若函数为周期函数 可先研究其一个周期上的图像 再利用周期性 延拓到定义域上即可 作出y tan x 的图像 分析 熟记正切函数的图像及函数图像与函数解析式的关系 当x 0时 函数y tan x 在y轴右侧的图像即为y tanx的图像不变 当x 0时 函数y tan x 在y轴左侧的图像为y tanx在y轴左侧的图像关于x轴对称的图像 如图所示 思路分析 此类问题一般是根据求函数定义域的要求 列出使函数有意义的不等式或不等式组 进而求解 正切函数的定义域 值域问题 与正切函数有关的函数的单调性问题 答案 d 思路分析 利用诱导公式均化为 的三角函数 正切函数的诱导公式及应用 规律总结 利用诱导公式主要是进行角的转化 可以达到统一角的目的 分析 利用诱导公式均化为锐角的正切值后 再求值 点评 此类题目的求解过程是先化为锐角 特殊角 的正切值 再求值 辨析 上述解法错误的原因是误认为正切函数是r上的单调递增函数 规律总结 正切函数在
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