湖北省荆门市钟祥市兰台中学九年级数学上册 24.1.1 圆的认识课件 新人教版.ppt

第24章圆 圆是生活中常见的图形 许多物体都给我们以圆的形象 第二十四章圆 一切立体图形中最美的是球 一切平面图形中最美的是圆 这是古希腊的数学家毕达哥拉斯一句话 圆也是一种和谐 美丽的图形 无论从哪个角度看 它都具有同一形状 圆有哪些性质 为什么车轮做成圆形 怎样设计一个运动场的跑道 怎样计算蒙古包的用料 在这一章 我们将进一步认识圆 用图形变换等方法研究它 并用圆的知识解决一些实际问题 圆是一种基本的几何图形 圆形物体在生活中随处可见 例如 生活剪影 一石激起千层浪 奥运五环 福建土楼 乐在其中 小憩片刻 祥子 圆是生活中常见的图形 许多物体都给我们以圆的形象 生活离不开圆圆是我们的好朋友 车轮为什么做成圆形 探求新知 把车轮做成圆形 车轮上各点到车轮中心 圆心 的距相等 都等于半径 当车轮在平面上滚动时 车轮中心与平面的距离保持不变 因此 当车辆在平坦的道路上行驶时 坐车的人会感到非常平稳 也就是车轮做成圆形的数学道理 小结 请在白纸上画一个半径为2cm的圆 若要在平坦的操场上画一个半径为3m的圆 你有什么办法 圆的画法 定点o叫做圆心 线段op叫做圆的半径 在一个平面内 线段op绕它固定的一个端点o旋转一周 另一个端点p所形成的图形叫做 圆 总结 1 圆上各点到定点 圆心o 的距离都等于定长 半径r 2 到定点的距离都等于定长的点都在同一个圆上 o a 圆的另一定义 r 圆心为o 半径为r的圆可以看成是所有到定点o的距离等于定长r的点组成的图形 注意 1 圆心和半径是构成圆的两个重要元素 圆心确定圆的位置 半径确定圆的大小 只有当给出圆心和半径这两个要素之后 才能够确定一个圆 2 圆是指 圆周 是曲线 而不是 圆面 3 同一个圆的半径处处相等 同心圆 等圆 确定一个圆的要素 圆心与半径 圆心相同 半径不同 半径相同 圆心不同 圆形车轮为什么平稳 车轮边缘上任意两点到轴心的距离都相等 任意一点到轴心的距离是一个定值 圆上的点到圆心的距离是一个定值 投圈游戏 一些学生正在做投圈游戏 他们呈 一 字型排开 这样的队形对每个人公平吗 你认为他们应当排成什么样的队形 为了使投圈游戏公平 现在有一条3米长的绳子 你准备怎么办 试根据圆的定义填空 1 圆上各点到的距离都等于 2 到定点的距离等于定长的点都在 定点 圆心 定长 半径的长 圆上 定义二 圆是到定点的距离等于定长的点的集合 圆的内部 可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合 圆的外部 可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合 点与圆的位置关系 如图 设 o的半径为r a点在圆内 b点在圆上 c点在圆外 那么无无 oa r ob r oc r 反过来也成立 即 点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系 反过来 已知点到圆心的距离与半径的关系可以确定该点到圆的位置关系 o a b c 弦 连接圆上任意两点的线段 图中的线段ab ac 直径 经过圆心的弦 图中的ab 弦 直径 注意 凡直径都是弦 是圆中最长的弦 但弦不一定是直径 重要概念 一 即时考你 o a d q c b p h g f e 如图 1 直径是 2 弦是 3 pq是直径吗 4 线段ef gh是弦吗 k ab cd dk ab 不是 不是 o b c a 1 如图 半径有 oa ob oc 若 aob 60 则 aob是 三角形 2 如图 弦有 ab bc ac 在圆中有长度不等的弦 等边 直径是圆中最长的弦 即时再考你 圆弧 连接圆上任意两点间的部分叫做圆弧 简称弧 以a b为端点的弧记作ab 读作 圆弧ab 或 弧ab 注意 大于半圆的弧 用三个点表示 如 或或 叫做优弧 小于半圆的弧叫做劣弧 如 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧 每一条弧叫做半圆 重要概念 二 o b c a 1 如图 弧有 2 劣弧有 优弧有 你知道优弧与劣弧的区别么 判断 半圆是弧 但弧不一定是半圆 练习1判断题 1 直径是弦 2 弦是直径 3 半圆是弧 但弧不一定是半圆 4 半径相等的两个半圆是等弧 5 长度相等的两条弧是等弧 练习2 选择题 1 下列说法正确的是 a 半圆是弧 b 弧是半圆 c 劣弧大于半圆 d 优弧小于半圆 2 过圆o内一点的最长弦长为10cm 那么圆的直径是 a 20cm b 10cm c 5cm d 以上都不对 3 下列说法中正确的是 a 四边形的四个顶点都在同一个圆上 b 菱形的四个顶点在同一个圆上 c 矩形的四个顶点在同一个圆上 d 平行四边形的四个顶点在同一个圆上 练习3 如图 已知rt abc中 acb 900 cd ab 垂足为d a 30 e是ac的中点 以d为圆心 de为半径作圆 问 1 a b c三点与 d的位置关系如何 说明理由 2 若bc 1 能否求出a点距离d的最短距离 基础训练 1 过圆上一点可以作圆的最长弦有 条 a 1b 2c 3d 无数条2 一点和 o上的最近点距离为4cm 最远距离为10cm 则这个圆的半径是 cm 3 图中有 条直径 条非直径的弦 圆中以a为一个端点的优弧有 条 劣弧有 条 4 如图 o中 点a o d以及点b o c分别在一直线上 图中弦的条数为 5 cd为 o的直径 eod 72 ae交 o于b 且ab oc 则 a a 7或3 1 2 4 4 2 第5题 24 例如图 在 o中 求证 解 因为 所以 d o a b c 过关练习 1 下列说法中正确的有 1 经过一点只能画一个圆 2 半径为5厘米的圆只有一个 3 直径的中点是圆心 4 半圆是弧 弧是半圆 5 经过圆上一点只能做一条弦 6 直径是圆中最长的弦 7