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二次函数复习课 综合提高 1 已知抛物线 经过点a x1 0 b x2 0 d 0 y1 其中x1 x2 abd的面积等于12 求这条抛物线的解析式及它的顶点坐标 2 把抛物线y 3 x 1 2向上平移k个单位 所得的抛物线与x轴交于点a x1 0 和b x2 0 如果x12 x22 那么k 3 直线l平行于y 2x 且过点 4 2 1 求l的解析式 2 求l关于y轴对称的直线l 的解析式 4 以 3 0 为圆心 5为半径画圆 与x轴交于a b两点 与y轴交于c d两点 1 求a b c d四点坐标 c上d下 2 求过a b c三点的抛物线的解析式 3 已知二次函数y x2 2ax 2b 1和y x2 a 3 x b2 1的图象都经过x轴上两个不同的点m n 求a b的值 设m x1 0 n x2 0 且x1 x2 则x1 x2是方程x2 2ax 2b 1 0的两个根 由根与系数的关系 得x1 x2 2a x1 x2 2b 1又 x1 x2是方程 x2 a 3 x b2 1 0的两个根 x1 x2 a 3 x1 x2 1 b2 2a a 3且 2b 1 1 b2 解得a 1 b 0或a 1 b 2 当a 1 b 0 二次函数的图象与x轴只有一个交点 应舍去 a 1 b 2 4 如图 二次函数y mx2 4m的顶点坐标为 0 2 矩形abcd的顶点b c在x轴上 a d在抛物线上 矩形abcd在抛物线与x轴所围成的图形内 1 求二次函数的解析式 2 设点a的坐标为 x y 试求矩形abcd的周长p关于自变量x的函数解析式 3 是否存在这样的矩形abcd 使它的周长为9 试证明你的结论 3 由题意 知 x2 4 x 4 9 当x 0时 x2 4x 4 9 方程无实根 当x 0 x2 4x 4 9 方程无实根 即矩形abcd的周长p不可能为9 5 在体育测试时 初三的一名高个子男生推铅球 已知铅球所经过的路线是某个二次函数的图象的一部分 如图 如果这个男生的出手处a点坐标为 0 2 铅球路线的最高处b的坐标为 6 5 1 求这个二次函数的解析式 2 该男生把铅球推出去多远 精确到0 01米 实际问题 数学问题 实际问题 求铅球所经过的路线 求 抛物线的解析式 已知 抛物线的顶点坐标 6 5 并经过a 0 2 数学问题 解法2 1 抛物线的顶点为 6 5 可设抛物线的解析式为y a x 6 2 5 抛物线经过点a 0 2 2 a 0 6 2 5 a 1 12故抛物线的解析式为y 1 12 x 6 2
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