高中数学 2.3.4平面向量共线的坐标表示课件 新人教A版必修4.ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教a版 必修4 平面向量 第二章 2 3平面向量的基本定理及坐标表示 第二章 2 3 4平面向量共线的坐标表示 1 若a 1 1 b 1 1 则a b等于 a 0b 0 0 c 2d 2 答案 b 解析 a b 1 1 1 1 0 0 知识衔接 3 已知向量a 1 2 b 2 3 c 3 4 且c 1a 2b 则 1 2 答案 1 平面向量共线的坐标表示设a x1 y1 b x2 y2 其中b 0 当且仅当 时 a b 自主预习 x1y2 x2y1 1 下列各组向量中 共线的是 a a 2 3 b 4 6 b a 2 3 b 3 2 c a 1 2 b 7 14 d a 3 2 b 6 4 答案 d 预习自测 2 若a 3 6 b 5 2 c 6 y 三点共线 则y a 13b 13c 9d 9 答案 d 3 若向量a x 1 b 4 x 则当x 时 a与b共线且方向相同 答案 2 解析 a x 1 b 4 x 若a b 则x2 4 0 即x2 4 x 2 当x 2时 a与b方向相反 当x 2时 a与b方向相同 已知a 2 1 b 3 4 当 为何值时 a b与a 2b平行 平行时 它们是同向还是反向 向量共线条件的坐标表示 互动探究 规律总结 设a x1 y1 b x2 y2 其中b 0 当且仅当x1y2 x2y1 0时 向量a b共线 对条件的理解有两方面的含义 由x1y2 x2y1 0 可判定a b共线 反之 若a b共线 则x1y2 x2y1 0 已知a 1 0 b 2 1 当实数k为何值时 向量ka b与a 3b平行 并确定此时它们是同向还是反向 探究 两个向量共线可用坐标表示出来 两个共线向量相同还是相反 取决于b a a 0 中实数 的符号 0时它们同向 0时 它们反向 规律总结 存在 就是有 证明或者找出其中的一个也行 不存在 就是没有 找不到 是否存在 的问题 结论有两种 如果存在 找出一个来 如果不存在 需说明理由 这类问题常用 肯定顺推 也可以采用反证法加以认证 三点共线问题 已知点a 4 0 b 4 4 c 2 6 o 0 0 求直线ac与ob交点p的坐标 探究 由直线ac与ob的交点为p知a c p三点共线 b o p三点共线 利用向量共线的坐标运算进行求解 向量法解几何问题 探索延拓 已知点a 2 0 b 2 2 c 1 3 o为坐标原点 求ac和ob的交点d的坐标 易错点向量共线的坐标表示错误 误区警示 错因分析 两向量相减 方向指向出错 将两向量共线的坐标表示形式记错 思路分析 抓共线 设参数 建方程 即得解 1 下列向量与a 1 3 共线的是 a 1 2 b 1 3 c 1 3 d 2 6 答案 d2 已知向量a 3 3 b 3 x 若a与b共线 则x等于 a 3b 3c 1d 1 答案 a 解析 因为a与b共线 则 3x 3 3 0 解得x 3 4 若a 6 6 b 5 7 c 2 4 则下列命题成立的是 a a c与b共线b b c与a共线c a与b c共线d a b与c共线 答案 c 解析 a c 4 2 与b 5 7 中坐标4 7 2 5 故不共线 b c 7 11 与a 6 6 中坐标6 7 11 6 故不共线 b c 3 3 与a 6 6 中坐标3 6 3 6 故共线 a b 11 13 与c 2 4 中坐标2 13 11 4 故不共线 成立的只有c 5 已知向量a x 5 b 5 x 两向量方向相反 则x a 5b 5c 1d 1 答案 a 6 2015 四川文 设向量