浙江省宁波市慈城中学八年级数学上册 5.3 一次函数（一）课件 （新版）浙教版.ppt

5 3一次函数 1 做一做 1 某种商品每件售价5 8元 销售价y 元 与售出件数x 件 之间的函数关系式是 2 圆的周长c与半径r的函数关系式是 3 某厂有煤100吨 每天需要烧煤5吨 则工厂余煤量m 吨 与烧煤天数n 天 之间的关系式是 4 某区政府为一项综合治理沙漠的系统工程已投资30亿元 计划从明年起每年继续投资5亿元 则投资总额q 亿元 与投资年数t 年 的函数关系式是 y 5 8x c 2 r m 100 5n q 5t 30 比较下列各函数 它们有哪些共同的特征 观察 比较 5 8 1 2 1 n 5 1 t 5 1 观察上表 你能发现上面这几个函数有哪些共同的特征 自变量的次数都是1次 等号两边的代数式都是整式 y 5 8xc 2 rm 100 5nq 5t 30 x r 定义 思考 1 为什么说一次函数中的k和b要是常数 2 为什么一次函数中k 0 一次函数 形如y kx b k b都是常数 且k 0 的形式 则称y是x的一次函数 其中k叫做一次项系数 b叫做常数项 特别地 当b 0时 一次函数y kx b就成为y kx k为常数 k 0 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 因此 正比例函数是一次函数的特殊的形式 1 下列函数中 哪些是一次函数 哪些是正比例函数 请说出一次项系数k和常数项b的值 1 c 2 r 它是一次函数 也是正比例函数 4 y 2 3 x 5 s x 50 x 它是一次函数 不是正比例函数 它不是一次函数 它是一次函数 不是正比例函数 它不是一次函数 辨一辨 2 请说出下列函数的一次项系数k和常数项b的值 y 60 x y 3000 300 x y 9 8x y 2000 3 2x 填一填 2 若x 5 y 1 则函数关系式 1 正比例函数y kx k 0 1 若比例系数为 则函数关系式为 2 已知一次函数y kx 在x 2时 y 3 则k 若y 5x3m 2是正比例函数 则m 若是正比例函数 则m 1 2 例1 若是正比例函数 则m 2 变一变 变一变 若y m 2 xm2 3 4是一次函数 则m 2 再变 例2求下列各题中x与y之间的关系式 并判断y是否为x的一次函数 是否为正比例函数 某农场种植玉米 每平方米种玉米6株 玉米株数y与种植面积x m2 之间的关系 2 正方形周长y与面积x之间的关系 3 假定某种储蓄的月利率是0 16 存入1000元本金 本息和y 元 与所存月数x之间的关系 例4 按国家2011年9月1日起实施的有关个人所得税的规定 个人月工资中 扣除国家规定的免税部分3500元后的剩余部分为应纳税所得额 全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3 超过1500元至4500元部分的税率为10 1 设全月应纳税所得额为x元 且应纳个人所得税为y元 求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围 例4 按国家2011年9月1日起实施的有关个人所得税的规定 个人月工资中 扣除国家规定的免税部分3500元后的剩余部分为应纳税所得额 全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3 超过1500元至4500元部分的税率为10 2 小明妈妈的月应纳税所得额600元 小聪妈妈的工资为每月5500元 问她每月应缴个人所得税多少元 1 已知y是x的正比例函数 当x 3时 y 12 求这个解析式 3 已知y是x的一次函数 当x 1时 y 3 当x 1时 y 6 求 1 当x 2时 y的值 2 求当y 10时 x的值 课内练习 课堂小结 这节课我们学到了哪些知识 一次函数y kx b k b都是常数 且k 0 正比例函数y kx k是常数 且k 0 利用这两个函数的定义 解决与定义相关的题目 建立一次函数模型 解决实际问题 已知函数y m 1 xm2 3 m2 2m 1 当m取什么值时 该函数是一次函数 2 当m取什么值时 该函数是正比例函数 做一做 1 已知y是x的正比例函数 当x 3时 y 12 求这个解析式 2 已知y是x的一次函数 当x 1时 y 3 当x 1时 y 6 求当x 2