九年级数学上册 22《二次函数》实际问题与二次函数课件4 （新版）新人教版.ppt

1 请用长20米的篱笆设计一个矩形的菜园 2 怎样设计才能使矩形菜园的面积最大 0 x 10 1 求y与x的函数关系式及自变量的取值范围 2 怎样围才能使菜园的面积最大 最大面积是多少 如图 用长20米的篱笆围成一个一面靠墙的长方形的菜园 设菜园的宽为x米 面积为y平方米 范例 例1 如图 在一面靠墙的空地上用长为24m的篱笆 围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃 设花圃的宽ab为xm 面积为sm2 1 求s与x的函数关系式及自变量的取值范围 范例 例1 如图 在一面靠墙的空地上用长为24m的篱笆 围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃 设花圃的宽ab为xm 面积为sm2 2 当x取何值时 所围成花圃的面积最大 最大值是多少 范例 例1 如图 在一面靠墙的空地上用长为24m的篱笆 围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃 设花圃的宽ab为xm 面积为sm2 3 若墙的最大可用长度为8m 求围成的花圃的最大面积 何时窗户通过的光线最多 某建筑物的窗户如图所示 它的上半部是半圆 下半部是矩形 制造窗框的材料总长 图中所有的黑线的长度和 为15m 当x等于多少时 窗户通过的光线最多 结果精确到0 01m 此时 窗户的面积是多少 1 某工厂为了存放材料 需要围一个周长160米的矩形场地 问矩形的长和宽各取多少米 才能使存放场地的面积最大 2 窗的形状是矩形上面加一个半圆 窗的周长等于6cm 要使窗能透过最多的光线 它的尺寸应该如何设计 计算麻烦 练一练 3 用一块宽为1 2m的长方形铁板弯起两边做一个水槽 水槽的横断面为底角120 的等腰梯形 要使水槽的横断面积最大 它的侧面ab应该是多长 巩固 2 如图 正方形abcd的边长是4 e是ab上一点 f是ad延长线上一点 be df 四边形aegf是矩形 则矩形aegf的面积y随be的长x的变化而变化 y与x之间可以用怎样的函数来表示 巩固 4 如图是一块三角形废料 a 30 c 90 ab 12 用这块废料剪出一个长方形cdef 其中 点d e f分别在ac ab bc上 要使剪出的长方形cdef的面积最大 点e应选在何处 范例 例2 如图 在矩形abcd中 ab 6cm bc 12cm 点p从a开始向b以1cm s的速度移动 点q从b开始向c以2cm s的速度移动 如果p q分别从a b同时出发 设 pbq的面积为s cm2 移动时间为t s 1 求s与t的函数关系 范例 例2 如图 在矩形abcd中 ab 6cm bc 12cm 点p从a开始向b以1cm s的速度移动 点q从b开始向c以2cm s的速度移动 如果p q分别从a b同时出发 设 pbq的面积为s cm2 移动时间为t s 2 当移动时间为多少时 pbq的面积最大 是多少 巩固 3 如图 abc中 b 90 ab 6cm bc 12cm 点p从a开始沿ab边向b以1cm s的速度移动 点q从b开始沿bc边向c以2cm s的速度移动 如果p q同时出发 问经过几秒钟 pqb的面积最大 最大面积是多少 5 在矩形abcd中 ab 6cm bc 12cm 点p从点a出发 沿ab边向点b以1cm 秒的速度移动 同时 点q从点b出发沿bc边向点c以2cm 秒的速度移动 如果p q两点在分别到达b c两点后就停止移动 回答下列问题 1 运动开始后第几秒时 pbq的面积等于8cm2 2 设运动开始后第t秒时 五边形apqcd的面积为scm2 写出s与t的函数关系式 并指出自变量t的取值范围 t为何值时s最小 求出s的最小值 7 二次函数y ax bx c的图象的一部分如图所示 已知它的顶点m在第二象限 且经过点a 1 0 和点b 0 1 04杭州 1 请判断实数a的取值范围 并说明理由 2 x y 1 b 1 a o 1 a 0 6 如图 在平面直角坐标系中 四边形oabc为菱形 点c的坐标为 4 0 aoc 60 垂直于x轴的直线l从y轴出发 沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动 设直线l与菱形oabc的两边分别交于点m n 点m在点n的上方 1 求a b两点的坐标 2 设 omn的面积为s 直线l运动时间为t秒 0 t 6 试求s与t的函数表达式 3 在题 2 的条件下 t为何值时 s的面积最大 最大面积是多少 1 理解问题 二次函数应用 的思路 回顾上一节 最大利润 和本节 最大面积 解决问