七年级数学下册 2.1.4 多项式的乘法（第2课时）课件 （新版）湘教版.ppt

2 1 4多项式的乘法第2课时 1 理解并掌握多项式与多项式相乘的法则 重点 2 熟练应用多项式乘多项式的法则进行相关运算 重点 难点 如图 把一块原长am 宽mm的长方形花园 增长了bm 加宽了nm 1 这块长方形花园 现长 m 宽 m 面积为 m2 2 这块长方形面积是 小块组成 它们的面积分别为 m2 m2 m2 m2 总面积为 m2 a b m n a b m n 四 am bm an bn am bm an bn 思考 1 问题 1 中表示面积的式子是什么运算 提示 多项式乘多项式 2 问题 2 中表示面积的形式是怎样的 提示 几个单项式的和 3 对于问题 1 2 表示面积的式子有什么关系 提示 相等 因为都是表示同一花园的面积 总结 1 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的 分别乘另一个多项式的 再把所得的积 2 用式子表示 a b m n 每一项 每一项 相加 am an bm bn 打 或 1 两个二项式相乘 积一定是四项式 2 a 3 a 1 a2 3 3 a b a b a2 b2 4 m 3 m 4 m2 m 12 5 x y x y x2 xy y2 知识点1多项式乘多项式 例1 计算 1 3x 2y 2a 3b 2 x y x2 xy y2 思路点拨 多项式乘多项式 单项式乘单项式 合并同类项 结果 自主解答 1 3x 2y 2a 3b 3x 2a 3x 3b 2y 2a 2y 3b 6ax 9bx 4ay 6by 2 x y x2 xy y2 x x2 x xy x y2 y x2 y xy y y2 x3 x2y xy2 x2y xy2 y3 x3 y3 互动探究 多项式相乘的依据是什么 提示 乘法分配律 总结提升 多项式乘多项式的四点注意1 多项式与多项式相乘 结果仍得多项式 2 运算时要按一定顺序进行 做到不重不漏 3 多项式中每一项都包含它前面的符号 注意确定积中每一项的符号 4 多项式乘多项式的积中 有同类项的要合并 知识点2 x a x b 型多项式的乘法 例2 计算 a 4 a 3 a 4 a 3 a 4 a 3 a 4 a 3 思路点拨 根据 x a x b 型多项式的乘法规律 x a x b x2 a b x ab直接进行计算 自主解答 a 4 a 3 a2 7a 12 a 4 a 3 a2 a 12 a 4 a 3 a2 a 12 a 4 a 3 a2 7a 12 总结提升 x a x b 型多项式的乘法1 相乘的两个因式都是只含有一个字母的一次二项式 并且一次项系数为1 2 乘积的结果为二次三项式 二次项系数为1 一次项系数等于两个因式中的常数项之和 常数项等于两个因式中的常数项之积 题组一 多项式乘多项式1 x 1 2x 3 的计算结果是 a 2x2 x 3b 2x2 x 3c 2x2 x 3d x2 2x 3 解析 选a x 1 2x 3 2x2 3x 2x 3 2x2 x 3 2 下面的计算结果为3x2 13x 10的是 a 3x 2 x 5 b 3x 2 x 5 c 3x 2 x 5 d x 2 3x 5 解析 选c 选项a的结果是3x2 17x 10 选项b的结果是3x2 17x 10 选项c的结果是3x2 13x 10 选项d的结果是3x2 x 10 3 长方形一边长3m 2n 另一边比它长m n 则这个长方形面积是 a 12m2 11mn 2n2b 12m2 5mn 2n2c 12m2 5mn 2n2d 12m2 11mn n2 解析 选a 由题意知 另一边的长为3m 2n m n 4m n 所以这个长方形的面积是 3m 2n 4m n 12m2 11mn 2n2 4 计算 a 2b 2a b 解析 a 2b 2a b 2a2 ab 4ab 2b2 2a2 5ab 2b2 答案 2a2 5ab 2b2 5 先化简 再求值 x x 1 x 1 x 1 其中x 2014 解析 原式 x2 x x2 1 x2 x x2 1 x 1 当x 2014时 原式 2014 1 2015 题组二 x a x b 型多项式的乘法1 计算 x 2 x 3 的结果是 a x2 5x 6b x2 5x 6c x2 x 6d x2 x 6 解析 选d x 2 x 3 x2 2 3 x 2 3 x2 x 6 2 下列计算结果是x2 8x 15的是 a x 3 x 5 b x 1 x 15 c x 3 x 5 d x 1 x 15 解析 选c 因为 3与 5之和为 8 3与 5之积为15 所以 x 3 x 5 x2 8x 15 3 若 x a x 2 x2 bx 6 则a b的值为 a a 3 b 5b a 3 b 1c a 3 b 1d a 3 b 5 解析 选b 由题意知 2a 6 所以a 3 又a 2 b 所以b 3 2 1 4 计算 a 9 a 6 解析 a 9 a 6 a2 9 6 a 9 6 a2 3a 54 答案 a2 3a 54 5 已知 a b m ab 4 则 a 2 b 2 的结果是 解析 因为 a 2 b 2 ab 4 2 a b 所以当a b m ab