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文档简介
第一章 3 理解教材新知 把握热点考向 应用创新演练 知识点一 知识点二 考点一 考点二 考点三 问题2 右图是半径分别为r r的两个圆 在每个圆周上取长等于半径的一段圆弧 连接圆心与弧的两个端点 得到两个角 你认为这两个角是否相等 提示 相等 问题4 若弧长一定 所对的圆心角一定吗 提示 一定 因圆心角的大小只与弧长和半径的比值有关 问题5 由问题4你又能得出什么结论 提示 圆心角与弧长和半径的比值存在一一对应关系 问题3 你能解释问题2中这两个角相等的原因吗 1 弧度在单位圆中 的弧所对的圆心角为1弧度的角 它的单位符号是 读作 2 角度与弧度的互化 单位长度 rad 弧度 2 360 180 0 01745 57 18 3 弧度制任一正角的弧度数都是一个 任一负角的弧度数都是一个 零角的弧度数是 这种以作为单位来度量角的单位制 叫作弧度制 正数 负数 弧度 0 提示 能 设扇形的半径为r 弧长为l 为其圆心角 n为圆心角角度数 则 r 3 不管是以 弧度 还是以 度 为单位的角的大小都是一个与圆的半径大小无关的定值 4 弧度制确立了角的弧度数与实数间的一一对应关系 把角度单位与长度单位统一起来 思路点拨 先看是以角度制表示的角还是以弧度制表示的角 选择公式计算 2 2rad 则 的终边在 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 答案 c 例2 1 把 1480 写成 2k k z 的形式 其中0 2 2 若 4 0 且 与 1 中 终边相同 求 思路点拨 利用互化公式将 1480 化为弧度制即可 根据 的范围及 2k k z 即可求出 一点通 用弧度制表示与 终边相同的角时 要注意的是 加 的偶数倍 更要注意角度制与弧度制不能混用 思路点拨 巧妙运用弧度制表示的圆心角来计算弧长和面积 直接运用公式 6 如图 扇形aob的面积是4cm2 周长是10cm 求扇形的圆心角 的弧度数 1 角的概念推广后 在弧度制下 角的集合与实数集r之间建立起一一对应的关系 每一个角都有唯一的一个实数 即这个角的
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