高三数学一轮复习 第7篇 第4节 直线、平面平行关系的判定与性质课件 理.ppt

第4节直线 平面平行关系的判定与性质 编写意图空间中的平行关系是历年高考必考内容 多以多面体为载体 与空间几何体的表面积 体积等相结合 为立体几何解答题第一问 或以选择题出现直接考查线面平行关系 试题难度不大 本节围绕与平行相关命题的判断 直线和平面平行的判定和性质 面面平行的判定和性质 三方面精心选题 重点突破平行关系的判定和性质 同时解析过程中注重推理的严密性与解题步骤的规范性 考点突破 思想方法 夯基固本 夯基固本抓主干固双基 知识梳理 质疑探究1 若直线a与平面 内无数条直线平行是否有a 质疑探究2 若a b c d 且a c b d 则平面 与平面 一定平行吗 提示 不一定 当a b相交时 当a b时 平面 与平面 可能平行也可能相交 质疑探究3 如果一个平面内有无数条直线都平行于另一个平面 那么两个平面一定平行吗 提示 不一定 如果这无数条直线都平行 则这两个平面可能相交 此时这无数条直线都平行于交线 质疑探究4 由公理4知直线与直线的平行有传递性 那么平面与平面的平行具有传递性吗 提示 有 即三个不重合的平面 若 则 基础自测 b 2 2014黄冈模拟 在空间中 下列命题正确的是 a 若a b a 则b b 若a b a b 则 c 若 b 则b d 若 a 则a d 3 2014济南模拟 平面 平面 的一个充分条件是 a 存在一条直线a a a b 存在一条直线a a a c 存在两条平行直线a b a b a b d 存在两条异面直线a b a b a b 解析 由面面平行的判定定理知 d正确 d 答案 平行 解析 由平面hnf 平面b1bdd1知 当m点满足在线段fh上有mn 平面b1bdd1 答案 m 线段fh 考点突破剖典例找规律 与平行相关命题的判断 考点一 反思归纳 1 解决与平行相关命题的判断问题的依据是判定定理和性质定理 运用时注意定理成立的条件 2 这类问题常常借助正 长 方体等特殊几何体构造反例判断命题错误 即时训练 已知m n l为三条不同的直线 为两个不同的平面 则下列命题中正确的是 a m 且n n m n b l l c m m n n d l 且l l 考点二直线与平面平行的判定与性质 例2 如图所示 四边形abcd是平行四边形 点p是平面abcd外一点 m是pc的中点 在dm上取一点g 过g和ap作平面交平面bdm于gh 求证 ap gh 反思归纳 1 证明线面平行的常用方法 利用线面平行的判定定理 使用这个定理的关键是设法在平面内找到一条与已知直线平行的直线 可利用几何体的特征 合理利用中位线定理 线面平行的性质 或者构造平行四边形 寻找比例式证明两直线平行 利用面面平行的性质 即两平面平行 则其中一平面内的直线平行于另一平面 2 已知线面平行时可利用线面平行的性质定理证明线线平行 即时训练 如图 已知点p是平行四边形abcd所在平面外的一点 e f分别是pa bd上的点且pe ea bf fd 求证 ef 平面pbc 平面与平面平行的判定与性质 考点三 证明 1 g h分别是a1b1 a1c1的中点 gh b1c1 又在三棱柱中 b1c1 bc gh bc b c h g四点共面 反思归纳 1 判定面面平行的方法 定义法 即证两个平面没有公共点 面面平行的判定定理 垂直于同一条直线的两平面平行 平面平行的传递性 即两个平面同时平行于第三个平面 则这两个平面平行 2 面面平行的性质 若两平面平行 则一个平面内的直线平行于另一平面 若一平面与两平行平面相交 则交线平行 3 平行间的转化关系 1 判断与平行相关命题真假的依据是线面平行 面面平行的判定定理和性质定理 一定要准确把握定理成立的条件 有时可以借助长 正 方体通过举反例来说明命题是假命题 2 证明线面平行的关键是找到平行直线 常借助中点 中位线 成比例线段等知识寻找平行关系 已知面面平行时要善于构造或寻找平面 将面面平行转化为线线平行 进而解决相关问题 助学微博 思想方法融思想促迁移 转化与化归思想在与平行相关的探索问题中的应用 方法点睛平行关系中的探索性问题 主要是对点的存在性问题的探索 一般用转化方法求解 即先确定点的位置 把问题转化为证明问题 而证明线面平行时又有两种转化方法 一是转化为线线平行 二是转化为面面平行 即时训练 如图所示 在四棱