湖南省新田一中高中数学 2.2.2对数函数及其性质(一)课件 新人教A版必修1.ppt

2 2 2对数函数及其 一 2 2对数函数 第二章基本初等函数 i 复习引入 ab n logan b 1 指数与对数的互化关系 2 指数函数的图象和性质 2 指数函数的图象和性质 2 指数函数的图象和性质 2 指数函数的图象和性质 2 指数函数的图象和性质 2 指数函数的图象和性质 2 指数函数的图象和性质 y 1 2 指数函数的图象和性质 y 1 y 1 2 指数函数的图象和性质 y 1 y 1 0 1 0 1 2 指数函数的图象和性质 y 1 y 1 0 1 0 1 2 指数函数的图象和性质 y 1 y 1 0 1 0 1 2 指数函数的图象和性质 3 某种细胞分裂时 得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数 这个函数可以用指数函数y 2x表示 3 某种细胞分裂时 得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数 这个函数可以用指数函数y 2x表示 这种细胞经过多少次分裂 大约可以得到1万个 10万个 细胞 3 某种细胞分裂时 得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数 这个函数可以用指数函数y 2x表示 分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数 这个函数写成对数的形式是x log2y 这种细胞经过多少次分裂 大约可以得到1万个 10万个 细胞 x log2y x log2y 如果用x表示自变量 y表示函数 这个函数就是y log2x x log2y 如果用x表示自变量 y表示函数 这个函数就是y log2x 1 对数函数的定义 讲授新课 1 对数函数的定义 函数y logax a 0且a 1 叫做对数函数 0 讲授新课 1 对数函数的定义 函数y logax a 0且a 1 叫做对数函数 定义域为 0 讲授新课 1 对数函数的定义 函数y logax a 0且a 1 叫做对数函数 定义域为 0 讲授新课 1 对数函数的定义 函数y logax a 0且a 1 叫做对数函数 定义域为 0 讲授新课 值域为 1 对数函数的定义 函数y logax a 0且a 1 叫做对数函数 定义域为 0 讲授新课 值域为 例1求下列函数的定义域 2 对数函数的图象 2 对数函数的图象 通过列表 描点 连线作 的图象 与 2 对数函数的图象 通过列表 描点 连线作 的图象 与 x y o 2 对数函数的图象 通过列表 描点 连线作 的图象 与 x y o 2 对数函数的图象 通过列表 描点 连线作 的图象 与 x y o 2 对数函数的图象 通过列表 描点 连线作 的图象 与 思考 两图象有什么关系 x y o 练习 的图象 并且说明这两个函数的相同点和不同点 画出函数 及 练习 的图象 并且说明这两个函数的相同点和不同点 x y o 画出函数 及 3 对数函数的性质 3 对数函数的性质 3 对数函数的性质 定义域 0 3 对数函数的性质 定义域 0 值域 r 3 对数函数的性质 定义域 0 值域 r 过点 1 0 即当x 1时 y 0 3 对数函数的性质 定义域 0 值域 r 过点 1 0 即当x 1时 y 0 3 对数函数的性质 定义域 0 值域 r 过点 1 0 即当x 1时 y 0 3 对数函数的性质 定义域 0 值域 r 过点 1 0 即当x 1时 y 0 在 0 上是增函数 3 对数函数的性质 定义域 0 值域 r 过点 1 0 即当x 1时 y 0 在 0 上是减函数 在 0 上是增函数 1 函数y x a与y logax的图象可能是 1 1 o x y 1 1 o x y 1 1 o x y 1 1 o x y 练习 1 函数y x a与y logax的图象可能是 1 1 o x y 1 1 o x y 1 1 o x y 1 1 o x y 练习 讲授新课 例1比较下列各组数中两个值的大小 讲授新课 例1比较下列各组数中两个值的大小 小结 当不能直接比较大小时 经常在两个对数中间插入中间变量1或0等 间接比较两个对数的大小 练习比较大小 练习比较大小 练习比较大小 练习比较大小 小结 1 两个同底数的对数比较大小的一般步骤 小结 1 两个同底数的对数比较大小的一般步骤 确定所要考查的对数函数 小结 1 两个同底数的对数比较大小的一般步骤 确定所要考查的对数函数 根据对数底数判断对数函数增减性 小结 1 两个同底数的对数比较大小的一般步骤 确定所要考查的对数函数 根据对数底数判断对数函数增减性 比较真数大小 然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小 小结 1 两个同底数的对数比较大小的一般步骤 确定所要考查的对数函数 根据对数底数判断对数函数增减性 比较真数大小 然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小 2 分类讨论的思想 课堂小结