高中数学 3.1.1直线的倾斜角与斜率课件 新人教A版必修2.ppt

3 1 1直线的倾斜角与斜率 教学目标 一 知识与技能1 理解直线的倾斜角和斜率的概念 掌握过两点的直线斜率的计算公式 2 掌握直线的斜率 倾斜角之间的转化关系 3 通过学习直线倾斜角与斜率关系 培养学生观察 探索数学能力 二 情感态度与价值观 1 通过探究直线斜率与倾斜角 初步体验 数形结合 2 通过师生 生生的合作交流 激发其求知欲 培养探索精神 教学重点 难点 重点 理解直线的倾斜角和斜率的概念 会求过两点的直线的斜率公式 难点 理解倾斜角和斜率之间的关系 教学过程 一 提出问题 1 怎样确定一条直线 两点 2 过一点p 加一个方向可以吗 二 探究直线倾斜角的定义 x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角 当直线l与x轴平行或重合时 规定它的倾斜角为00 看一看 2 直线的倾斜角的取值范围是什么 1 如图三条直线的倾斜角分别是锐角 直角还是钝角 画一画 分别画出点 1 0 2 0 倾斜角都是的直线a b 指出 1 倾斜角相等两直线平行 2 倾斜角程度不同的直线 其倾斜角不相等 三 探究直线斜率 1 回顾坡度的含义 2 斜率的概念 一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率 倾斜角是的直线没有斜率 为什么 斜率常用来表示 公式1 巩固定义 2 由上计算探究 直线的斜率k与倾斜角 的关系 1 倾斜角是300 450 600 900 1200 1350的直线斜率分别是多少 直线的斜率k与倾斜角 的关系 3 判断 a任一条直线都有倾斜角 也都有斜率 反之 b平行于x轴的直线的倾斜角是0或 c两直线的倾斜角相等 它们的斜率也相等d直线的倾斜角为 则直线的斜率为tan e直线的斜率为tan 直线的倾斜角为 f直线斜率的范围是rg 两直线平行斜率相等 反之呢 7 直线l与坐标轴围成一个等腰三角形 则l的斜率 四 探究 直线上两点的坐标求斜率 1 问题1 问题2 形 数 理解公式 1 当时 斜率 是怎样的直线 2 当时 斜率 是怎样的直线 3 当时 直线的斜率与两点坐标的顺序有关系吗 4 问题 公式1 公式2一致吗 经过两点p1 x1 y1 p2 x2 y2 x1x2的直线l的斜率公式 巩固公式 练习1 求过下列两点的直线的斜率k及倾斜角 1 p1 2 0 p2 5 3 2 p1 2 3 p2 2 8 3 p1 5 2 p2 2 2 练习2已知实数a b c d求经过下列两点的直线的斜率 1 a c b d 2 a b a d 3 b b c a c a 及时知识小结 直线倾斜角的定义 直线斜率 直线上两点的坐标求斜率 五 范例讲解 例1 画出经过原点且斜率为1 1 2及 3的直线l1 l2 l3及l4 练习 画出经过点 0 1 且斜率分别为2与 3的直线 五 范例讲解 例2 已知点a 3 2 b 4 1 c 0 1 求直线ab bc ca的斜率 并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角 思考 你会求 bac的大小吗 怎么求 问题 过点a与线段bc相交的直线斜率取值范围 过点b与线段ac相交的直线斜率取值范围 过点c与线段ba相交的直线斜率取值范围 例3 已知过两点a m2 2 m2 3 b 3 m2 m 2m 的直线l的倾斜角为45o 求实数m的值 例4 已知三点a a 2 b 3 7 c 2