七年级数学上册 2.1 用字母表示数教学课件 （新版）湘教版.ppt

第2章代数式2 1用字母表示数 1 使学生体会用字母表示数的意义及优越性 2 用含字母的式子描述一些问题中的数量关系 一只青蛙1张嘴 2只眼睛4条腿 1声扑通跳下水 两只青蛙2张嘴 4只眼睛8条腿 2声扑通跳下水 三只青蛙3张嘴 6只眼睛12条腿 3声扑通跳下水 十只青蛙 张嘴 只眼睛 条腿 声扑通跳下水 只青蛙 张嘴 只眼睛 条腿 声扑通跳下水 a a 10 20 40 10 a 我校课外制作小组同学准备制作一座房子模型 它的窗框如图所示 该窗是这样设计的 上半部分为半圆 下半部分为六个大小一样的长方形 长方形的长与宽之比为3 2 问题 至少需要多长的材料 1 若每个长方形的长是30cm 你能够算出所需要的材料长是多少吗 试一试 2 如果每个长方形的长不知道是多少 我们可以用什么来表示 它所需要的材料是多少可以表示出来吗 试一试 答 至少需要材料 510 30 cm 还知道下列图形面积的计算公式吗 h a r a h a b h 在小学还在哪些地方遇到过用字母表示数的形式 请观察 1 弹起高度与其下落高度之间存在着什么样的规律 2 如果下落的高度为bcm 弹起的高度为acm 请问a和b之间有什么样的关系 答 弹起高度为下落高度的一半 为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系 通过试验 得到下列一组数据 单位 厘米 答 1 12 1 1 22 22 2 2 33 32 3 3 4 n n2 n n n 1 请发现下面式子的规律 并用n表示出来 用火柴棒按下列方式搭正方形 1 如果只搭一个正方形需要 根火柴棒 2 如果只搭两个正方形需要 根火柴棒 3 如果只搭三个正方形需要 根火柴棒 4 如果只搭四个正方形需要 根火柴棒 4 7 10 13 如果要搭n个这样的正方形 需要多少根这样的火柴棒 你是怎样思考的 n个 4 3 n 1 3n 1 n 1 个 n个 1 3n n个 n个 n n n 1 3n 1 n根 n根 n个 4n n 1 3n 1 n个 n 1 根 n个 长方形 的面积为 于是整个图形的面积为 又因为大正方形的面积为 所以可以得到等式 a2 b2 如图 正方形 的面积为 正方形 的面积为 长方形 的面积为 ab ab a2 ab ab b2 a b 2 a2 ab ab b2 a b 2 你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子 1 用字母表示数的运算律 2 用字母表示公式与法则 3 用字母表示问题中的数量关系 4 用字母表示规律 注意 1 在同一问题中 同一字母只能表示同一数量 不同的数量要用不同的字母表示 2 用字母表示实际问题中某一数量时 字母的取值必须使这个问题有意义 并且符合实际 用字母表示数的书写要求 1 数与字母 字母与字母相乘 乘号可以省略 也可写成 数字与数字相乘 乘号不能省略 2 数字要写在前面 3 带分数一定要写成假分数 4 在含有字母的除法中 一般不用 号 而写成分数的形式 填空 1 某地为了治理河山 改造环境 计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山 如果每年植树绿化x公顷荒山 那么这五年内植树绿化荒山 公顷 2 每本练习本m元 每支钢笔n元 甲买了5本练习本 乙买了2支钢笔 两人一共花了 元 甲比乙多花了 元 5m 2n 5m 2n 5x 在填空题中 如果填入的式子是多项的 就要把整个式子加上 括号 数与字母 字母与字母相乘 乘号可以省略 也可写成 数字与数字相乘 乘号不能省略 数字要写在字母的前面 例题 1 填空 1 一打铅笔有12支 n打铅笔有 支 2 三角形的三边长分别为3a 4a 5a 则其周长为 3 如图 某广场四角铺上了四分之一圆形的草地 若圆形的半径为r米 则共有草地 平方米 12n 3a 4a 5a 跟踪训练 2 我们知道 类似地 若某三位数的个位数字为a 十位数字为b 百位数 字为c 则此三位数可表示为 5 9 8 4 a 1 100 a 10 2a 若某三位数十位数字为a 个位数字是十位数字的2倍 百位数字比十位数字大1 则这个三位数可以表示为什么 1 小明步行上学 速度为v米 秒 亮亮骑自行车上学 速度是小明的3倍 则亮亮的速度可以表示为 米 秒 2 如图 用字母表示图中阴影部分的面积是 3 一个三位数 个位数字是a 十位数字是b 百位数字是c 这个三位数是 m n p q 3v 4 1 三个连续的奇数 a是其中最大的一个 则另外两个可表示为 2 x是一个三位数 在它后面加上2所形成的四位数可表示为 在它前面加上3所形成的四位数可表示为 a 2 a 4 10 x 2 3000 x 5 用棋子摆成下列一组图案 1 2 3 填写下表 摆第n个图案需要 个棋子 3 6 9 12 15