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文档简介
23 2 3关于原点对称的点的坐标 知识巩固 2 中心对称有何性质 1 什么叫中心对称和中心对称图形 2 关于中心对称图形的两个图形 对称点的连线都经过对称中心 并且被对称中心平分 1 关于中心对称图形的两个图形是全等图形 把一个图形绕着某一点旋转1800 如果它能与另一个图形重合 就说这两个图形关于这个点成中心对称 把一个图形绕着某一个点旋转180 如果旋转后的图形能够与原来的图形重合 那么这个图形叫做中心对称图形 1 2 3 o x b 3 2 c 3 2 p 3 2 a 3 2 3 你能说出点p关于x轴 y轴对称点的坐标吗 点a与点b的位置关系是怎样的 点p与点c呢 问题1 x y o 4 3 2 11234 1 2 3 4 1 2 3 a b e 作出下列点关于原点的对称点 并写出它们的坐标 a 4 0 b 0 3 c 2 1 d 1 2 e 3 2 d c 这些点的坐标与已知点的坐标有什么关系 横坐标 纵坐标的符号都互为相反数 即点p a b 关于原点对称的点的坐标为 a b 探索 如何确定平面直角坐标系中点关于原点对称点坐标 4 0 0 3 2 1 1 2 3 2 两个点关于原点对称时 它们的坐标符号相反 即点p a b 关于原点o的对称点p a b 1 若设点m a b m点关于x轴的对称点m1 m点关于y轴的对称点m2 m点关于原点o的对称点m3 a b a b a b 2 点a 1 3 关于x轴对称点的坐标是 关于原点对称的点坐标是 3 若点a m 2 b 1 n 关于原点对称 则m n 随堂练习 例题1 利用关于原点对称的点的坐标的特点 作出与线段ab 关于原点对称的图形 解 点p x y 关于原点的对称点为p x y 因此 线段ab的两个端点a 0 1 b 3 0 关于原点的对称点分别为a 1 0 b 3 0 连结a b 则就可得到与线段ab关于原点对称的线段a b 例2 已知 abc的三个顶点的坐标分别为a 3 5 b 4 1 c 1 3 作出 abc关于原点对称的图形 解 点a 3 5 b 4 1 c 1 3 关于原点对称点的坐标分别为a 3 5 b 4 1 c 1 3 5 a b c 依次连接a b b c c a 就得到 abc关于原点对称的 a b c 直线a b 垂足为o 点a与点a 关于直线a对称 点a 与点a 关于直线b对称 点a与点a 有怎样的对称关系 你能说明理由吗 1 下列各点中哪两个点关于原点o对称 a 5 0 b 0 2 c 2 1 d 2 0 e 0 5 f 2 1 g 2 1 c与f关于原点o对称 随堂练习 2 已知点m 2m 1 m 1 与点n关于原点对称 若点n在第二象限 求m的取值范围是多少 3 试写出直线y 3x 5关于原点对称的直线的函数解析式 两个点关于原点对称时 它们的坐标符号相反 即点p a b 关于原点的对称点p a b 及其利用这
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