河北省平泉县第四中学七年级数学下册 8.3 实际问题与二元一次方程组课件1 （新版）新人教版(1).ppt

8 3实际问题与二元一次方程组 1 第一节课 列二元一次方程组解应用题的一般步骤 设列解验答 用两个字母表示问题中的两个未知数 列出方程组 分析题意 找出两个等量关系 根据等量关系列出方程组 解方程组 求出未知数的值 检验求得的值是否正确和符合实际情形 写出答案 解 设汉堡的x个 鸡块的y个 根据题意 得解得答 汉堡买了3个 鸡块买了5个 1 某同学周末到麦当劳买汉堡和鸡块两种食品共8个 花了30元 其中汉堡每个5元 鸡块每个3元 小明估计汉堡有2个 你们认为他估计的是否正确 为什么呢 那汉堡和鸡块各买多少个呢 温故知新 养牛场原有30只大牛和15只小牛 1天约需用饲料675kg 一周后又购进12只大牛和5只小牛 这时1天约用饲料940kg 饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18 20kg 每只小牛1天约需饲料7 8kg 你能否通过计算检验他的估计 设问3 等量关系是什么呢 设问4 根据等量关系 你能列出方程组吗 设问1 本题需要大家解决什么问题呢 设问2 你有什么办法 一 先假设估计正确 再根据问题中给定的数量关系来检验 二 先根据问题中给定的数量关系求出每只大牛和每只小牛1天各约需用饲料量 再来判断估计是否正确 1 1天30只大牛所用的饲料 15只小牛的所用的饲料 675kg 2 1天42只大牛所用的饲料 20只小牛的所用的饲料 940kg 判断李大叔的估计是否正确 养牛场原有30只大牛和15只小牛 1天约需用饲料675kg 一周后又购进12只大牛和5只小牛 这时1天约用饲料940kg 饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18 20kg 每只小牛1天约需饲料7 8kg 你能否通过计算检验他的估计 解 设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料x千克和y千克 列方程组解这个方程组得这就是说平均每只大牛约需饲料克 每只小牛1天约需饲料千克 饲养员李大叔对大牛的食量估计 对小牛的食量估计 20 5 较准确 偏高 化简 得 昨天 我们一家3个大人5个小孩去动物园玩 买门票花了95元 巧了 上周我们家也去了 门票花了90元 不过大人比你们多1人 小孩比你们少2人 哦 我知道了 成人票每人15元 小孩票每人8元 对吗 聪明的同学们 你们说说他的判断正确吗 为什么呢 你能用学过的数学知识来解决吗 轻松练习 昨天 我们一家8个人去红山公园玩 买门票花了34元 哦 那你们家去了几个大人 几个小孩呢 真笨 自已不会算吗 成人票5元每人 小孩3元每人啊 聪明的同学们 你能帮他算算吗 轻松练习 已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒 生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒 1 填表 4 5 3 10 2 生产1个奥运会标志和1个奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料各多少 生产2个奥运会标志和3个奥运会吉祥物呢 生产x个奥运会标志和y个奥运会吉祥物呢 3 该厂购进甲 乙原料的量分别为20000盒和30000盒 如果所进原料全部用完 求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套 解 设生产奥运会标志x套 生产奥运会吉祥物y套 根据题意 得 x y 已知某电脑公司有a型 b型 c型三种型号的电脑 其价格分别为a型每台6000元 b型每台4000元 c型每台2500元 我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台 请你设计出几种不同的购买方案供该校选择 并说明理由 活动三 解 可以分三种情况考虑 1 只购进a型电脑和b型电脑 设购进 x台a型电脑 则购进b型电脑y台 则6000 x 4000y 100500 x y 36解得x 21 75y 57 75 不合题意 舍去 2 只购进a型电脑和c型电脑 设购进x台a型电脑 则购进z台c型电脑 则6000 x 2500z 100500 x z 36解得x 3 z 33 3 只购进b型电脑和c型电脑 设购进b型电脑y台 则购进c型电脑z台 则4000y 2500z 100500 y z 36解得y 7 z 29 答 有两种方案供该校选择 第一种方案是购进a型3台和c型33台 第二种方案是购进b型电脑7台和c型电脑29台 请你说给大家听听 这节课你有那些收获 体会 分享 列方程组解应用题的一般步骤 设 设未知数 可 也可 列 根据相等关系列出方程组 解 解所列方程组 得出未知数的值 验 检验所求未知数的值是否正确 是否符合实际意义 答 写出答案 题意 直接设元 间接设元 相等关系 列方程组解应用题的关键在于审题 弄清及题中的 一千零一夜 中有这样一段文字 有一群鸽子 其中一部分在树上欢歌 另一部分在地上觅食 树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说 若从你们中飞上来一只 则树下的鸽子就是整个鸽群的1 3 若从树上飞下去一只 则树上 树下的鸽子就一样多了 你知道树上 树下各有多少只鸽子吗 趣味练习 鸡兔同笼 共有12个头 36只腿 则笼中有只鸡 只兔 甲 乙两数之和是42 甲数的3倍等于乙数的4倍 求甲 乙两数各是多少 若设甲数为x 乙数为y 依题意可列方程组 6 6 能力练习 3 某车间有90名工人 每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个 要使一个螺栓配套两个螺帽 应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套 设生产螺栓x人 生产螺帽y人 列方程组为 ab c d c 一船顺水航行45