内蒙古元宝山区平煤高级中学高中数学 1.1.1任意角课件 新人教A版必修4.ppt

1 1 1任意角 锐角 直角 钝角 平角 周角 我们熟知的角 o b a 始边 顶点 终边 角的定义 平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形 逆时针 一定按逆时针方向旋转么 逆时针 顺时针 定义 正角 按逆时针方向旋转形成的角 负角 按顺时针方向旋转形成的角 零角 射线不做旋转时形成的角 任意角 角概念的推广 角概念的推广 在体操比赛中我们经常听到这样的术语 转体720度 即转体2周 转体1080度 即转体3周 再如时钟快了5分钟 现要校正 需将分针怎样旋转 如果慢了5分钟 又该如何校正 逆时针旋转300 顺时针旋转300 30o角 可见角的范围不只是我们过去研究的 x y o 1 置角的顶点于原点 角的终边落在第几象限 我们就说这个角是第几象限角 2 始边与x轴的非负半轴重合 注 终边落在坐标轴上的角叫象限界角 象限界角不属于任何象限 概念引入 根据象限角定义思考 1 定义中说 角的始边与x轴的非负半轴重合 如果改为与x轴的正半轴重合行不行 为什么 2 是不是任意角都可以归结为是象限角 为什么 1 置角的顶点于原点 角的终边落在第几象限 我们就说这个角是第几象限角 2 始边与x轴的非负半轴重合 象限角定义 请同学们思考 锐角是第一象限角 第一象限角不一定是锐角 2 锐角就是小于900的角吗 小于900的角可能是零角或负角 故它不一定是锐角 3 锐角就是00 900的角吗 锐角 00 900 00 900的角 00 900 1 锐角是第一象限角吗 第一象限角是锐角吗 为什么 30 390 330 390 30 360 330 30 360 30 1x360 30 1x360 30 30 0 x360 30 2x360 30 2x360 30 3x360 30 3x360 与30 终边相同的角的一般形式为30 k 360 k z 与 终边相同的角的一般形式为 k 360 k z 都是与30 终边相同的角 探究 终边相同角定理 例题讲评 例1在00到3600范围内 找出与下列各角终边相同的角 并判定它们是第几象限角 1 1200 2 6400 3 950012 解 1 1200 2400 1 3600 与 1200角终边相同的角是2400角 它是第三象限角 2 6400 2800 3600 与6400角终边相同的角是2800角 它是第四象限角 3 950012 129048 3 3600 与 950012 角终边相同的角是129048 角 它是第二象限角 例2写出终边落在y轴上的角的集合 终边落在坐标轴上的情形 0 90 180 270 k 360 k 360 k 360 k 360 例2写出终边落在y轴上的角的集合 解 终边落在 轴非负半轴上的角的集合为 s1 90 k 360 k z 90 2k 180 k z 90 180 的偶数倍 终边落在 轴非正半轴上的角的集合为 s2 270 k 360 k z 90 180 2k 180 k z 90 2k 1 180 k z 90 180 的奇数倍 s s1 s2 所以终边落在 轴上的角的集合为 90 180 的偶数倍 90 180 的奇数倍 90 180 的整数倍 90 k 180 k z 偶数 奇数 整数 写出终边落在x轴上的角的集合 练习 k 180 k z 例3写出与45 角终边相同的角的集合 并把该集合中适合不等式 1080 360 的元素求出来 k 2时 k 3时 课堂小结 2 角的分类 正角 零角 负角 1 角的定义 3 象限角 4 终边相同的角的表示法 1 区间角 问题 终边在某范围内 1 第一象限角的集合 第二象限角的