高中数学 1.3简单的逻辑联结词（第1课时）课件 新人教A版选修21.ppt

1 3简单的逻辑联结词 1 3 1且 and 1 3 2或 or 本课件以一个关于青蛙不能参加庆祝会的故事为背景 提出生活的逻辑联结词应用广泛 引出了在数学中也有类似的逻辑联结词 揭开了本课学习的序幕 以学生自主探究为主 探讨逻辑联结词 且 或 的含义 以合作探究的方式探讨含有联结词 且 或 的命题的真假判断方法 通过例1探讨含有联结词 且 的命题的组成和真假判断 通过例2含有联结词 或 的命题的组成和真假判断 通过展示串联 并联电路中开关的闭合或断开对小灯泡的影响 真实再现了逻辑联结词 且 或 在生活中的应用及其真假的判断 本节课时内容较简单 课后留了些习题 老师可以适当处理 有一天 水中生物村要庆祝鲤鱼爷爷的六十大寿 鱼儿们宣布 请所有水中生物来参加鲤鱼爷爷的寿宴 有丰盛的餐点唷 听到这个消息的陆地动物 都感到浑身不是滋味 住在池塘边的青蛙跳进水里 大啖寿宴桌上的山珍海味 过了几天 陆地上的熊叔叔家办儿子满月餐会 陆地动物宣布 请所有陆地动物来参加熊叔叔儿子的满月酒席 有丰盛的餐点和礼物喔 水中生物气得七窍生烟 青蛙仍然酒足饭饱 为了友好 陆地动物和水中生物决定共同举行隆重的酒会 宣布消息 生活在水中或陆地上的动物 可以来参加庆祝会 青蛙又来了 水 陆生物对青蛙都很生气 决定重新宣布 除了 生活在水中并且生活在陆地上 的动物之外 所有的动物都来参加庆祝会 现在可怜的青蛙不能参加庆祝会了 上面故事中 这类以 或 连接的叙述 若以集合的角度来看是并集 的意思 如视频中的叙述就是指 水中生物 陆地动物 这个集合中的所有动物可以来参加庆祝会 若以 且 连接则代表交集 的意思 如下面的叙述表示 水中生物 陆地动物 这个集合中的动物才能来参加庆祝会 最后 除了 生活在水中并且生活在陆地上 的动物之外 所有的动物都来参加庆祝会吧 除了 之外 是否定的意思 只有青蛙不能参加庆祝会了 记一记 数学家很懒 用了很多符号来代替文字 大家来了解一下 或 并集 且 交集 存在 任意 非 目标 下列三个命题间有什么关系 1 12能被3整除 2 12能被4整除 3 12能被3整除且能被4整除 可发现 命题 3 是由命题 1 2 使用联结词 且 联结得到的新命题 逻辑联结词 且 规定 当p q都是真命题时 p q是真命题 当p q两个命题中有一个命题是假命题时 p q是假命题 一般地 使用联结词 且 把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题 记作 p q 读作 p且q 口诀 全真为真 有假即假 常用小写字母p q r s 表示命题 p断开q闭合 p q p闭合q断开 p闭合q闭合 把命题为真看作开关闭合 把命题为假看作开关断开 串联电路 从串联电路来理解联结词 且 的含义 例1 将下列命题用 且 联结成新命题 并判断它们的真假 1 p 菱形的对角线互相垂直 q 菱形的对角线互相平分 解 1 p q 菱形的对角线互相垂直且平分 由于p真 q真 从而p q真 典例展示 2 p 35是15的倍数 q 35是7的倍数 解 2 p q 35是15的倍数且35是7的倍数 由于p假 q真 从而p q假 将下列命题用 且 联结成新命题 并判断它们的真假 1 p 菱形的对角线相等 q 菱形的对角线互相平分 2 p 35是5的倍数 q 35是7的倍数 解 1 p q 菱形的对角线相等且互相平分 由于p假 q真 从而p q假 由于p真 q真 从而p q真 2 p q 35是5的倍数且35是7的倍数 例2 用逻辑联结词 且 改写下列命题 并判断它们的真假 1 1既是奇数 又是素数 1 可改写为 1是奇数且1是素数 由于p真q假 所以这个命题是假命题 2 可为 2是素数且3是素数 2是素数 与 3是素数 都是真命题 所以这个命题是真命题 2 2和3都是改写素数 用逻辑联结词 且 改写下列命题 并判断它们的真假 x 5 2 y 3 0满足条件x 5和y 3 2 2既是奇数 又是素数 解 1 可改写为 x 5 2 y 3 0满足条件x 5且 x 5 2 y 3 0满足条件y 3 由于p真q真 所以这个命题是真命题 2 可改写为 2是奇数且2是素数 由于p假q真 所以这个命题是假命题 下列三个命题间有什么关系 27是7的倍数 27是9的倍数 27是7的倍数或是9的倍数 可发现 命题 3 是由命题 1 2 使用联结词 或 联结得到的新命题 逻辑联结词 或 规定 当p q都是假命题时 p q是假命题 当p q两个命题中有一个命题是真命题时 p q是真命题 一般地 使用联结词 或 把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题 记作 p q 读作 p或q 口诀 全假为假 有真即真 从并联电路来理解联结词 或 的含义 仍旧把命题为真看作开关闭合 把命题为假看作开关断开 p闭合q断开 p断开q闭合 p闭合q闭合 p q 例3 判断下列命题的真假 1 7 8 2 集合a是a b的子集或是a b的子集 3 周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等 解 1 命题 7 8 是或命题p 7 8q 7 8用 或 联结构成的命题 即p q 因为p真 q假 所以命题p q是真命题 2 集合a是a b的子集或是a b的子集 解 命题 集合a是a b的子集或是a b的子集 是或命题 p 集合a是a b的子集 q 集合a是a b的子集 用 或 联结后构成新命题 即p q 因为p假q真 所以命题p q是真命题 3 周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等 解 命题 周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等 是或命题 p 周长相等的两个三角形全等q 面积相等的两个三角形全等 用 或 联结后构成的新命题 即p q 因为p假q假 所以命题p q假 如果p q为真命题 那么p q一定是真命题吗 一定 如果p q为真命题 那么p q一定是真命题吗 不一定 下面命题使用了什么逻辑联结词 并判断真假 9 19 2 x 1是方程x2 1 0的解 3 a b r 其中 1 2 3 或 或 且 假 真 真 1 且 当p q都是真命题时 p q是真命题 当p q两个命题中有一个命题是假命题时 p q是假命题 口诀 全真为真 有假即假 当p q都是假命题时 p q是假命题 2 或 当p q两个命题中有一个命题是真命题时 p q是真命题 口诀 全假为假 有真即真 将下列命题用 且 联结成新命题 并判断它们的真假 1 p 5是10的约数 q 5是15的约数p且q 5是10的约数且是15的约数 2 p 矩形的对角线相等 q 矩形的对角线互相垂直p且q 矩形对角线相等且互相垂直 3 p 是有理数 q 是自然数p且q 是有理数且是自然数 真 假 假 真 假 假 假 真值表 将下列命题用 或 联结成新命题 并判断它们的真假 1 p 12是3的倍数 q 12是4的倍数p或q 12是3的倍数或是4的倍数 2 p 12是3的倍数 q 12是8的倍数p或q 12是3的倍数或是8的倍数 3 p