通信工程毕业设计（论文）-基于MATLAB的OFDM接收系统设计与仿真.doc

本科生毕业论文 设计 题目 基于基于 MATLAB 的的 OFDM 接收系统设计与仿真接收系统设计与仿真 学 院 电子信息工程学院 学科门类 专 业 通信工程 学 号 姓 名 指导教师 2011 年 5 月 12 日 装 订 线 河北大学 2011 届本科生毕业论文 设计 基于 MATLAB 的 OFDM 接收系统设计与仿真 摘 要 OFDM 即正交频分复用技术 实际上是多载波调制中的一种 其主要思想是 将信 道分成若干正交子信道 将高速数据信号转换成并行的低速子数据流 调制到相互正交 且重叠的多个子载波上同时传输 该技术的应用大幅度提高无线通信系统的信道容量和 传输速率 并能有效地抵抗多径衰落 抑制干扰和窄带噪声 如此良好的性能从而引起 了通信界的广泛关注 本文设计了一个基于 FFT 算法的 OFDM 接收系统 并在计算机上进行了仿真和结果 分析 重点放在 OFDM 接收系统设计与仿真 在这部分详细介绍了系统各模块的组成及 设计机理 然后对 OFDM 信号经过 AWGN 信道后进行解调 整个过程都是在 MATLAB 环境下仿真实现 并对接收系统的仿真结果及性能进行分析 通过仿真得到信噪比与误 码率之间的关系 为该系统的具体实现提供了大量有用数据 为 OFDM 通信系统的进一 步改进奠定了基础 关键词 正交频分复用 MATLAB 接收系统 设计仿真 河北大学 2011 届本科生毕业论文 设计 OFDM Receiver Design and Simulation Based on MATLAB ABSTRACT OFDM which is short for Orthogonal Frequency Division Multiplexing is actually one of the multi carrier modulations The main idea of OFDM is to split the channel into a number of orthogonal subchannels and the high speed data signals into a number of parallel low speed data signals that are transmitted simultaneously over numbers of subcarriers This technology greatly improves the channel capacity and transmission rate of the wireless communication system and effectively resists to multipath fading interference and inhibits narrowband noise Such a good performance has brought widespread concern in the communication area In this thesis based on the FFT algorithm an OFDM receiver system is designed and simulated on a computer This article focuses on the OFDM receiver design and simulation and details the components and design of each module of the system and then the demodulation of the OFDM signals transmitted through AWGN channel The entire process is realized under the MATLAB simulation environment And then it analyzes the receiver system simulation results and performance through which we get the relation between SNR signal to noise and BER bit error rate providing a great numbers of useful datas for the concrete realization of the system and laying a solid foundation for further improvement of OFDM communication system Key words OFDM Orthogonal Frequency Division Multiplexing MATLAB Receiver System Design and Simulation 河北大学 2011 届本科生毕业论文 设计 目 录 1 引言 1 1 1 课题研究背景及意义 1 1 2 课题发展历程现状及前景 2 1 3 可行性分析 2 1 4 本文主要研究工作和内容安排 2 2 OFDM 基带系统的原理 4 2 1 单载波与多载波通信系统 4 2 1 1 单载波通信系统 4 2 1 2 多载波通信系统 4 2 2 频分复用与正交频分复用 5 2 2 1 频分复用 FDM 5 2 2 2 正交频分复用 OFDM 6 2 3 OFDM 技术的优缺点分析 7 2 4 OFDM 技术的基本理论及算法 8 2 4 1 OFDM 基本原理 8 2 4 2 OFDM 基础理论 8 2 4 3 OFDM 核心算法 10 3 OFDM 接收系统设计 11 3 1 OFDM 整体基带系统框图 11 3 2 OFDM 接收系统设计 12 3 2 1 串并变换 12 河北大学 2011 届本科生毕业论文 设计 3 2 2 去循环前缀 CP 12 3 2 3 FFT 13 3 2 4 并串变换 14 3 2 5 16QAM 解调 15 4 基于 MATLAB 的 OFDM 接收系统仿真 16 4 1 仿真环境 MATLAB 介绍 16 4 2 仿真参数设置 16 4 2 1 OFDM 系统参数选择 16 4 2 2 参数设置 16 4 3 仿真程序分析 17 4 3 1 仿真接收系统信号程序流程图 17 4 3 2 待接收 OFDM 信号 18 4 3 3 信道模型 21 4 3 4 串并变换 并串变换 22 4 3 5 去循环前缀 CP 22 4 3 6 快速傅里叶变换 FFT 23 4 3 7 16QAM 解调 24 4 4 仿真结果分析 25 4 4 1 比特率 25 4 4 2 频谱效率 25 4 4 3 误码率分析 25 4 4 4 仿真结果 25 河北大学 2011 届本科生毕业论文 设计 5 总结 28 参考文献 29 致 谢 30 河北大学 2011 届本科生毕业论文 设计 1 1 引言 1 1 课题研究背景及意义 由于 OFDM 技术的可实现性 在二十世纪 90 年代 OFDM 广泛应用干各种数字传 输和通信中 如广播式音频 视频领域和民用通信系统 主要的应用包括 非对称的数 字用户环路 ADSL ETSI 标准的数字音频广播 DAB 数字视频广播 DVB 高清 晰度电视 HDTV 无线局域网 WLAN 等 1999 年 IEEE802 lla 通过了一个 5GHz 的无线局域网标准 其中 OFDM 调制技术被采用为物理层标准 使得传输速率可以达 54Mbps 这样 可提供 25Mbps 的无线 ATM 接口和 10Mbps 的以太网无线帧结构接口 并支持语音 数据 图像业务 这样的速率完全能满足室内 室外各种应用场合 欧洲 电信组织 ETSI 的宽带射频接入网的局域网标准 HiperiLAN2 也将 OFDM 定为它的调制标 准技术 进入 21 世纪 无线移动通信业务从语音 数据到图像 服务质量 QoS 和传输速率的 要求也越来越高 宽带化已成为当今通信技术领域的主要发展方向 由于在诸如移动信 道 广播信道等实际信道中 会产生多径衰落现象 引起严重的码间干扰 ISI 从而限制 了传输速率的提高 传统解决办法是采用自适应均衡技术来对抗多径衰落 但随着传输 带宽的不断增加 均衡器的制作越来越复杂 成本也在不断提高 为了有效地利用有限 的频率资源 以满足高速率 大容量的业务需求 必须采用专门的技术 以克服无线信 道多径衰落 降低对均衡器的依赖 降低噪声 从而达到改善系统性能的目的 在众多 技术中 正交频分复用 OFDM 技术显出了其优越的性能 OFDM 自身具有良好的有效对 抗载波间干扰和码间干扰的性能 因此很快成为一种无线通信领域里的高速传输技术 引起了广泛关注 2004 年 11 月 根据众多移动通信运营商 制造商和研究机构的要求 3GPP 通过被 称为 LongTermEvolution LTE 即 3G 长期演进 立项工作 项目以制定 3G 演进型系统技 术规范作为目标 3GPP 经过激烈的讨论和艰苦的融合 终于在 2005 年 12 月选定了 LTE 的基本传输技术 即下行 OFDM 上行 SC 单载波 FDMA OFDM 由于技术的成熟性 被选用为下行标准很快就达成共识 而上行技术的选择上 由于 OFDM 的高峰均比 PAPR 使得一些设备商认为会增加终端的功放成本和功率消耗 限制终端的使用时间 一些则认为可以通过滤波 削峰等方法限制峰均比 不过经过讨论后 最后上行还是采 用了 SC FDMA 方式 拥有我国自主知识产权的 3G 标准 TD SCDMA 在 LTE 演进计 划中也提出了 TD CDM OFDM 的方案 B3G 4G 是 ITU 提出的目标 并希望在 2010 年予 以实现 B3G 4G 的目标是在高速移动环境下支持高达 100Mb S 的下行数据传输速率 在 室内和静止环境下支持高达 1Gb S 的下行数据传输速率 而 OFDM 技术首当其冲将扮演 重要的角色 1 可见当今时代的 OFDM 技术在移动通信中的应用正如火如荼地开展起来 已成为下 河北大学 2011 届本科生毕业论文 设计 2 一代通信 NGN 的主流高速传输技术 本文也就借此对 OFDM 传输技术的原理及其关 键点进行了简单的剖析 并重点放在了 OFDM 接收系统的设计实现上 并通过仿真对整 个系统的性能进行了分析 1 2 课题发展历程现状及前景 在上个世纪 60 年代已经提出了使用平行数据传输和频分复用 FDM 的概念 1970 年 美国发明和申请了一个专利 其思想是采用平行的数据和子信道相互重叠的频分复用来 消除对高速均衡的依赖 用于抵制冲激窄带噪声和多径失真 而能充分利用带宽 最初 这项技术主要用于军事通信系统 但依据早期的 OFDM 思想 需要大量的正弦波发生器 滤波器 调制器和解调器等设备 因此系统非常昂贵 在以后相当长的一段时间 OFDM 理论迈向实践的脚步放缓了 直到 1971 年 韦斯坦 Weinstein 和艾伯特 Ebert 把离散傅里叶变换 DFT 应 用到并行传输系统中 才不再利用带通滤波器 而是在基带处理就可以实现 OFDM OFDM 应用离散傅里叶变换 DFT 和其逆变换 IDFT 方法解决了产生多个 互相正交的子载波和从子载波中恢复原信号的问题 这就解决了多载波传输系统发送和 传输的难题 应用快速傅里叶变换更使多载波传输系统的复杂度大大降低 从此 OFDM 技术开始走向实用 到二十世纪 80 年代 随着大规模集成数字电路和 DSP 技术的发展 MCM 获得了突 破性的进展 OFDM 的核心部分 FFT 的实现也不再是难以逾越的屏障 一些其它难以实 现的困难也部得到了解决 加之人们对无线通信高速率要求的日趋迫切 自此 OFDM 走 上了通信的舞台 逐步迈向高速数字移动通信的领域 进入 90 年代以来 OFDM 技术的研究深入到无线调频信道上的宽带数据传输 目前 OFDM 技术已经被广泛应用于广播式的音频 视频领域和民用通信系统 主要的应用包 括 非对称的数字用户环路 ADSL ETSI 标准的数字音频广播 DAB 数字视频广 播 DVB 高清晰度电视 HDTV 无线局域网 WLAN 等 2 1 3 可行性分析 MATLAB可以方便的在语言与图形结合的环境下设计OFDM接收系统 并且系统 的基本参数可以在MATLAB程序开始时设定 可以先按照要求设定出经OFDM调制过的信号 用高斯白噪声来模拟信道噪声 即 用AWGN信道作为信道模型 在接收系统部分完成串并变换 去CP FFT 并串变换 信号的解调 这些部分的设计均可以在MATLAB环境下简单的仿真实现 编写MATLAB程序 实现通过AWGN信道的OFDM信号的解调 也即完成了一个 OFDM接收系统解调信号的功能 通过阅读大量有关OFDM系统原理设计方法和仿真软件MATLAB的书籍 在老师 的指导下 我相信定能完成本课题 河北大学 2011 届本科生毕业论文 设计 3 1 4 本文主要研究工作和内容安排 本文主要研究了 OFDM 的基本原理及对 OFDM 接收系统的 MATLAB 仿真与分析 并将其与单载波和 FDM 传输系统进行了对比分析 重点放在了 OFDM 接收机系统各模 块的设计与仿真 最后用 MATLAB 代码编写了整个 OFDM 基带系统仿真平台 设置好 仿真参数 对该基带系统的性能进行分析 最终得到误码率 BER 与信噪比 SNR 的 关系图 内容安排如下 第一部分主要介绍了课题研究的背景及意义 课题的发展历程现状和前景及本文研 究的主要工作简单介绍 第二部分主要介绍了 OFDM 基带系统的相关原理及基本实现思想 并通过与单载波 系统和 FDM 传输系统的对比进行该技术优缺点分析 第三部分主要介绍 OFDM 接受系统各模块的设计及原理介绍 采用的 16QAM 调制 方式 IFFT 变换 去 CP 串并 并串变换 最终建立了一个 OFDM 接收系统 第四部分为全文的重点 先是对 MATLAB 软件的一些相关知识进行介绍 再借此软 件通过 MATLAB 语言 设置相应的参数及待接收解调的 OFDM 符号 对 OFDM 接收系 统进行计算机基带仿真 并对结果进行分析 主要为了通过改变 OFDM 符号的信噪比 SNR 得到仿真的接收系统的不同的误比特率 BER 并作出二者的关系图 第五部分是对全文进行了概括性总结 重申了该论文得出的结论 并对以该论文为 基础今后 OFDM 的研究方向进行了展望 河北大学 2011 届本科生毕业论文 设计 4 2 OFDM 基带系统的原理 2 1 单载波与多载波通信系统 2 1 1 单载波通信系统 通常我们采用的通信系统是单载波技术 如图 2 1 其中 g t 与 g t 是一对匹配滤 波器 这种系统在数据传输速率不太高的情况下 多径效应对信号符号之间的干扰不是 特别严重 可以通过使用合适的均衡算法使得系统能够正常的工作 但是对于宽带业务 来说 由于数据传输的速率较高 信号的频带较宽 多径时延扩展造成数据符号之间的 相互交叠 从而产生了符号之间的串扰 ISI 这对均衡提出了更高的要求 需要引入复杂 的均衡算法 还要考虑到算法的可实现性和收敛速度 从另一个角度去看 当信号的带 宽超过和接近信道的相干带宽时 信道的时间弥散将会造成频率选择性衰落 使得同一 个信号中不同的频率成分体现出不同的衰落特性 这是我们不希望看到的 tj e 0 tj e 0 图 2 1 单载波系统基本结构 2 1 2 多载波通信系统 多载波传输通过把数据流分解为若干个子比特流 这样每个子数据流将具有低得多 的比特速率 用这样的低比特率形成的低速率多状态符号再去调制相应的子载波 从而 构成多个低速率符号并行发送的传输系统 在单载波系统中 一次衰落或者干扰就可以 导致整个链路失效 但是在多载波系统中 某一时刻只会有少部分的子信道会受到深衰 落的影响 图 2 2 中给出多载波系统的基本结构示意图 tj e 0 tj e 0 tj e 1 tj e 1 tj N e 1 tj N e 1 图 2 2 多载波系统基本结构 g t 信道 g t g t g t g t g t 信道 g t g t 河北大学 2011 届本科生毕业论文 设计 5 2 2 频分复用与正交频分复用 2 2 1 频分复用 FDM 频分复用是指将信道划分成 N 个子信道 利用 N 个不同频率的子载波并行的在子信 道上传输 N 路数据 频分复用的传输系统发送端的组成框图如图 2 3 所示 接收端则是 一个相反的过程 1 s 2 s 输出 N s 图 2 3 频分多路传输系统组成框图 假设待传的 N 个具有相同带宽 2的信号为 分别通过一 f 1 tf 2 tf tfN 个低通滤波器 以保证其带宽不超过 2 因为这些信号占有同一频带 如果直接加于 f 同一信道上 接收端将无法进行区分 所以要对它们的频谱进行搬移 使其在频率轴上 互不重叠 因此 各路信号先要用子载波进行调制从而实现频谱搬移 用一组有相同频 率间隔的正弦波作为子载波 相应的频率称为子载频 为了限制各路子载波所占频带 在相加器前 每一路要先通过一个带通滤波器 多路信号仍属于基带信号 可以直接用 导线传输 信号此时在频带上是互不重叠的 因此可以用相加器将 N 路信号和在一起传 输 频分复用多路信号表示为 2 1 N n nns ttftS 1 cos 为了实现无线传输 还需将合成的信号对射频载波进行一次调制 称为主载波调制 或二次调制 在接收端 解调过程是一个相反的变换 首先 对射频信号进行主载波解 调 恢复出的多路信号加到各个分路带通滤波器上 各个带通滤波器的带宽和中心频率 分别对应该路带宽和子载波频率 只允许本路信号通过 从而实现了频域的分割 分离 后的信号进行子载波解调 就可得到各路信息 FDM 的频谱分析如下图 其中 g 是保 护带宽 LPF 子载波 调制 BPF LPF 子载波 调制 BPF LPF 子载波 调制 BPF 相 加 器 主 载 波 调 制 河北大学 2011 届本科生毕业论文 设计 6 图 2 4 FDM 频谱分析图 2 2 2 正交频分复用 OFDM OFDM 是在 FDM 的原理的基础上 子载波集采用两两正交的正弦或余弦函数集 函 数集 n m 0 1 2 的正交性是指在区间 内有正弦函数 tn costm sin Ttt 00 同理 其中 2 2 0 2 0 cos cos 0 0 mn mn mn T Ttdtmtn Tt t 2 T 根据上述理论 令 N 个子信道载波频率为 并使其满足下面 1 tf 2 tf tfN 的关系 其中为单元码持续时间 单个子载波信号为 1 0 NkTkff Nk N T 2 3 others Tttf tf Nk k 0 0 2cos 由正交性可知 2 4 nm nmT dttftf N mn 0 由式 2 4 可知 子载波信号是两两正交的 这样只要信号严格同步 调制出的信号严 格正交 理论上接收端就可以利用正交性进行解调 OFDM 信号表达式与 FDM 的一样 见式 2 1 区别在于信号的频谱 OFDM 信号的频谱与 FDM 频谱情况对比如图 2 5 所 示 由图 2 5 可以看出 由于采用的原理不一样 FDM 中接收端需要频率分割 因而需 1 S 2 S N S S S 2 f g 2 f 河北大学 2011 届本科生毕业论文 设计 7 要较宽的保护间隔 OFDM 系统的接收端利用正交性解调 相邻子信道频谱在一定程度 上是可以重叠的 下面就将简单分析 OFDM 的优缺点并详细介绍该技术的原理 3 图 2 5 FDM 与 OFDM 的频谱 2 3 OFDM 技术的优缺点分析 近年来 OFDM 系统已经越来越得到人们的广泛关注 其原因在于 OFDM 系统存在 如下主要优点 首先 把高速速率数据流通过串并转换 使得各个子载波上的数据符号 持续长度相对增加 从而有效地减少由于无线信道的时间弥散所带来的 ISI 减少了接收机 内均衡的复杂度 有时甚至可以不采用均衡器 而通过插入循环前缀的方法来消除 ISI 的不利影响 其次 频谱利用率高 OFDM 允许重叠的正交子载波作为子信道 而不是 传统的利用保护频带分离子信道的方式 提高了频谱利用效率 再者 适合高速数据传 输 OFDM 自适应调制机制使不同的子载波可以按照信道情况和噪音背景的不同 采用 不同的调制方式 当信道条件好的时候 采用频谱利用率高的调制方式 当信道条件差 的时候 采用抗干扰能力强的调制方式 还有 无线数据业务一般都存在非对称性 即 下行链路中传输的数据量要远远大于上行链路中的数据传输量 这就要求物理层支持非 对称高速数据传输 而 OFDM 容易通过使用不同数量的子信道来实现上行和下行链路中 不同的传输速率 最后 实现简单 各个子信道的正交调制和解调可以通过 IFFT 和 FFT 的方法实现 随着大规模集成电路技术和 DSP 技术的发展 IFFT 和 FFT 都是非常 容易实现的 但是 OFDM 系统由于存在多个正交的子载波 其输出信号是多个子信道的叠加 因 此与单载波系统相比 存在如下的缺点 首先 易受频率偏差的影响 由于子信道的频 谱互相覆盖 这就对它们之间的正交性提出了严格的要求 由于无线信道的时变性 在 传输过程中出现的无线信号频谱偏移或发射机与接收机本地振荡器之间存在的偏差 这 些不确定非人为因素都将会使 OFDM 系统子载波之间的正交性受到破坏 产生子载波间 干扰 ICI 然后 存在较高的峰值平均功率比 PAPR 多载波系统的输出是多个子载波 的叠加 一次如果多个信号的相位一致时 所得到的叠加信号的瞬时功率就会远远高于 FDM OFDM 河北大学 2011 届本科生毕业论文 设计 8 信号的平均功率 导致会产生很高的峰均功率比 这就对发射机及接收机内放大器的线 性度提出了更高的要求 因此可能带来信号的畸变 使系统的性能恶化 5 2 4 OFDM 技术的基本理论及算法 2 4 1 OFDM 基本原理 正交频分复用 OFDM 是多载波调制 MCM 技术的一种 MCM 的基本思想就 是将高速数据流串并变换为 N 路速率相对较低的子数据流 再用它们分别去调制 N 路子 载波后进行并行传输 因子数据流的速率是原来的 即符号周期扩大为原来的 N 倍 N 1 远大于信道的最大时延扩展 也即 MCM 把一个宽带频率选择性的信道划分成了 N 个 max 窄带平坦衰落信道 致使均衡变得简单可行 从而先天具有很强的抗无线信道多径衰落 和抗脉冲窄带干扰的能力 特别适合高速无线数据传输 但 OFDM 又不同于过去的 FDM 它是一种子载波相互混叠的 MCM 其选择时域相互正交的子载波 虽在频域相互 混叠 在接收端却能通过相关解调还原出发送信息 因此除了具有上述 MCM 很好的抗频 率选择性衰落的优势外 还具有更高的频谱利用率 基于以上优点 OFDM 已经成为了 下一代移动通信的主流传输技术 2 4 2 OFDM 基础理论 OFDM 的早期思想还是源于 FDM 频分复用多载波调制 所以 OFDM 的基础理论还 是多载波调制 MCM 只不过要实现 OFDM 需要利用一组正交的信号作为子载波 我们可以以周期为 T 的不归零方波作为基带码型 经调制解调后送入信道传输 OFDM 调制器和 OFDM 解调器分别如下图 图 2 5 OFDM 调制器理论分析框图 编 码 器 串行 数据 d m 串 并 变 换 a 0 b 0 a M 1 b M 1 cos t 0 sin t 0 sin t M 1 sin t M 1 相 加 d t 信 道 cos t 0 解 码 器 d t 信 道 sin t 0 sin t M 1 sin t M 1 b 0 a 0 a M 1 b M 1 并 串 变 换 d m 串行 数据 河北大学 2011 届本科生毕业论文 设计 9 图 2 6 OFDM 解调器理论分析框图 OFDM 技术的总体思路就是将要发送的串行二进制数据经过数据编码器形成 M 个复 数序列 再将此复数序列经过串并变换器变换后得到码元周期为 T 的 M 路并行码 码型 选用不归零方波 用 M 路并行码调制 M 个子载波来实现频分复用 在接收端也是由这样 一组正交信号在一个码元周期内分别与发送信号进行相关运算恢复原始信号 接下来对 OFDM 的信号流程结合本研究实际仿真作较为详细地分析 经过 16QAM 数字调制映射得到串行符号流 n 0 1 M 1 先取 M 个符号将其分配到 M 路子信 n d 道中 每个符号调制到 M 个子载波 用复指数来表示 其中 k n 0 1 M 1 然后 tj k e 将调制后得到的信号相加 得到周期为 T 的 OFDM 符号 再重复上述过程 共发送 M 个 符号 设一个 OFDM 符号周期为 T 子载波间隔为 子载波频率为 其 T 1 T i ffi 0 中 为第 i 个子载波的频率 子载波频差均为的整数倍 则调制后一 1 M0 1 i i f T 1 个 OFDM 的复基带信号为 2 5 1 0 1 M 0i 2 iT S M i tj i T itj i ededt Tt 0 在接收端采用相关积分器实现解调 在不考虑同步误差及信道干扰估计的情况下 载波之间相互正交 在一个符号周期的内有 2 6 则对第 j 个在载波进行解调 一个符 nm nm dtee T T tjtj nm 0 1 1 0 号周期 T 内进行积分 2 j Tt T ji jT T itj t T j j j ddte T dtee T d 1 M 0i 0 2 i 1 M 0i 2 i 2 d 1 d 1 0 7 根据上式可以看到 对第 j 个子载波进行解调可以恢复出期望符号 而对于其他载 j d 波来说 由于在积分间隔内 频率差别 i j T 可以产生整数倍个周期 所以其积分结果 为零 这种正交性当然还可以从频域角度来理解 每个 OFDM 符号在其周期 T 内包括多 个非零的子载波 因此其频谱可以看作是周期为 T 的矩形脉冲的频谱与一组位于各个子 载波频率上的 函数的卷积 矩形脉冲的频谱幅值为 sinc fT 函数 这种函数的零点出现 在频率为 1 T 整数倍的位置上 这种现象可以参见图 2 7 其中给出相互覆盖的各个子信 道内经过矩形波形成型得到的符号的 sinc 函数频谱 在每一子载波频率的最大值处 所 有其他子信道的频谱值恰好为零 由于在对 OFDM 符号进行解调的过程中 需要计算这 些点上所对应的每一子载波频率的最大值 因此可以从多个相互重叠的子信道符号频谱 中提取出每个子信道符号 而不会受到其他子信道的干扰 而且这种一个子信道频谱的 河北大学 2011 届本科生毕业论文 设计 10 最大值对应于其他子信道频谱的零点可以避免子信道间干扰 ICI 的出现 4 这就是早期 OFDM 的基本思想 只不过所需设备非常复杂 当 M 很大时 需要大量 的正弦波发生器 滤波器 调制器和解调器等设备 因此系统非常昂贵 在当时并未得 以普及 主要用于军用的无线高频通信系统 图 2 7 OFDM 符号频谱图 2 4 3 OFDM 核心算法 直到上世纪 70 年代 人们开始采用离散傅里叶变换 DFT 和反变换 IDFT 来实现多载 波并行传输系统 再到后来人们发现快速算法 FFT 使得 OFDM 的多正交子载波调制变 得相对容易很多 进而 IFFT 和 FFT 逐渐成为了 OFDM 调制技术的核心算法 对 2 5 中的等效复基带信号以的速率进行抽样 即令 k 0 1 N N T kT t N 1 得到 2 8 由此可见即是对 2 1 0 ik N j N ki i kT SSd e N 01kN k S 进行 IDFT 运算 容易推得在接收端同样可以用 DFT 恢复原始的数据信号 i d 2 2 1 0 ik N j N ik i dS e 01iN 9 根据上述分析可以得到 OFDM 系统的调制和解调可以分别有 IDFT DFT 来代替 通过 N 点的 IDFT 运算 将频域数据符号变换为时域数据符号 经过射频载波调制 i d k s 后发到无线信道 每个 IDFT 输出的数据符号都是有所有子载波信号经过叠加而生成的 k s 即对连续的多个经过调制的子载波的叠加信号抽样后得到的 10 随着大规模集成数字电路和 DSP 技术的发展 在 OFDM 系统的调制解调的实际应用 中可以采用快速算法 IFFT FFT 实现 IDFT DFT 的理论计算 这些都为 OFDM 技术的推广 创造了极为有利的条件 另外为消除由于多径效应带来的码间干扰 ISI 在实际 OFDM 系统中采用插入循环前缀 CP 的方法 即将 OFDM 符号尾部的一部分复制后放到符号 河北大学 2011 届本科生毕业论文 设计 11 的前面 CP 使所传输的符号表现出周期性 当 CP 的持续时间比信号在信道中传输时延 大时 码间干扰仅仅会干扰到 OFDM 符号前面的 CP 在解调时去掉 CP 从而也就消除了 ISI 也避免了在接收端使用在传输高速数据时所需的复杂的信道均衡设备 河北大学 2011 届本科生毕业论文 设计 12 输出 数据 16QAM 调制 输入 数据 串 并 变 换 IFFT 加循 环前 缀 CP 并 串 变 换 高斯信道 串 并 变 换 去循 环前 缀 CP FFT 并 串 变 换 16QAM 解调 3 OFDM 接收系统设计 3 1 OFDM 整体基带系统框图 在发射端 首先对信息比特流进行 QAM 或 QPSK 调制 也即将信息比特星座映射成 信息符号 然后依次经过串并变换和 IFFT 变换 加上保护间隔 即 循环前缀 CP 再 将并行数据转化为串行数据 形成 OFDM 码元 在组帧时 须加入同步序列和信道估计 序列 以便接收端进行突发检测 同步和信道估计 最后输出正交的基带信号 当接收机检测到信号到达时 首先进行同步和信道估计 当完成时间同步 小数倍 频偏估计和纠正后 经过 FFT 变换 进行整数倍频偏估计和纠正 此时得到的数据是 QAM 或 QPSK 的已调数据 对该数据进行相应的解调 就可得到比特流 而本文的研究主要是对 OFDM 最核心基础的部分进行了 MATLAB 仿真 省去了组 帧和解帧及信道估计 频偏估计 同步的部分 直接对生成的 OFDM 码元进行解调 通 过相应参数的设置 对整个 OFDM 最简单基础的核心部分进行了仿真 并对该系统的性 能进行了简单的分析 图 3 1 OFDM 基带系统框图 从 OFDM 系统的基本结构来看 其核心在于离散傅里叶变换 它可以保证各子载波 相互正交 周期为 T 的 OFDM 信号在一个周期内并行传输 N 个符号为 其中为一般复数 对应星座图中的某一个矢量 例如 000101 N ccc ni c 实部和虚部分别为要传输的并行信号 将其合为一个复信号 00 0 0 caj b 0 a 0 b N 个复信号再采用快速傅里叶反变换 IFFT 同时也实现了正交载波的调制 大大加快 了信号的处理调制速度和解调速度 实际发送的是复数的实部 所以在 IFFT 算法中会将 河北大学 2011 届本科生毕业论文 设计 13 处理后的信号都映射为实数 然后经过射频调制发出 3 2 OFDM 接收系统设计 3 2 1 串并变换 OFDM 发送符号是将高速数据流经串并变换后 降低并行支路的数据传输速率 从 而在各子载波上占有的带宽减小 以此来抵抗在无线信道中的频率选择性衰落 在整个 数字通信系统中 数据在信道中以串行数据流的形式连续传输 在接收端需再经过串并 变换 以便进行后续的去 CP 和 FFT 等数据处理的过程 当然一个 OFDM 符号在多径无线信道中传输时 频率选择性衰落会导致某几组子载 波受到相当大的衰减 导致一定的错误发生 这些在信道频率响应的深衰点会使得临近 子载波上发射的信息受到破坏 导致在整个符号出现一连串的比特错误 因此为了提高 系统的系能 大多数系统也会将数据加扰作为串并变换工作的一部分 3 2 2 去循环前缀 CP 应用 OFDM 的一个最主要原因就是它可以有效地对抗多径时延扩展 通过将输入的 高速数据流串并变换到 N 个并行的子信道中 使得每个用于去调制子载波的数据符号周 期可以扩大为原始数据符号周期的 N 倍 因此时延扩展和符号周期的比值也就降低了 N 倍 为了最大限度地消除码间干扰 ISI 需要在每个 OFDM 符号间插入保护间隔 GI 在这段保护间隔间隔内如果不插入任何信号 即一段空闲的传输时段 然而在此情况下 由于多径传输的影响 会产生子载波间的干扰 ICI 使得子载波间的正交性遭到破坏 不同的子载波间也会产生干扰 这种效应见图 3 2 图 3 2 未加信号的保护间隔造成的 ICI 每个 OFDM 符号中都包含所有的非零子载波信号 而且也同时出现该 OFDM 符号的 时延信号 从图中显然可见 在 FFT 运算时间长度内 第一个子载波和带有时延的第二 河北大学 2011 届本科生毕业论文 设计 14 个子载波间的周期个数差不再是整数 所有接收机解调第一个子载波时 第二个子载波 会对此造成干扰 同样第一个子载波也会给第二个子载波的解调带来干扰 为消除多径效应造成的 ICI OFDM 符号需在其保护间隔内加入循环前缀 CP 具体 见图 3 3 这样可保证在 FFT 周期内 OFDM 符号的延时副本内所包含的波形的周期数也 是整数 这样时延小于保护间隔的时延信号就不会在解调时产生 ICI g T 图 3 3 加循环前缀 CP 来消除由多径造成的 ICI 加入保护间隔后会带来功率和信息速率的损失 其中功率损失可以定义为 3 1 从该式中可以看到 当保护间隔占到 20 时 功率损失也 1 log10 10 T T v g guard 不到 1dB 但是信息速率损失达到 20 而在传统的单载波系统中 由于升余弦滤波也 会带来信息速率的损失 该损失与滚降系数有关 但插入循环前缀 CP 可以消除 ISI 和多 径所造成的 ICI 的影响 所以这个代价是值得的 而作为 OFDM 接收系统主要是去循环前缀 CP 模块的设计 因为在进信道之前加循 环前缀是对并行数据进行的 去循环前缀与加循环前缀是一个对称互逆的过程 所以在 去循环前缀之前先要对串行数据进行串并变换 去掉前缀后 随后进入 FFT 解调出发送 的 16QAM 符号 7 3 2 3 FFT 在 OFDM 系统的实际应用中 需要采用快速傅里叶变换及反变换 FFT IFFT 来实 现调制解调 该算法的思想就是将较长的序列分解为较短的序列 利用旋转因子周期性 和对称性来减少运算量 FFT 算法可用 N 等于 2 的整数次幂的算法 如基 2 算法 N 基 4 算法 N 等实现 计算 N 点的 FFT 需要 r 级 每级运算的核心是 r 2r4r 点蝶形运算 相同点数的 FFT 运算 基 4 算法比基 2 算法少用了许多加法器和乘法器 而乘法运算次数决定 FFT 的运算速度 因此在 DSP 或 FPGA 芯片上实现时基 4 算法能大 河北大学 2011 届本科生毕业论文 设计 15 大减少面积和功耗 降低运算量 良好的运算速度能满足 OFDM 技术的实时性要求 所 以实现时采用基 4 算法更简单有效 FFT 按分解方式的不同 又可以分为时域抽取 FFT 和频域抽取 FFT 且两种算法的 运算量和复杂度完全相同 基于以上讨论 采用基 4 的按频率抽取的 FFT 算法 下面简 单介绍该算法 基 4 频率抽取 FFT 算法一共包括级运算 其中每级包含 N 4 个基 4 的蝶形运 Nlog4 算 要完成一个基 4 的蝶形运算只需要 8 个复数相加和 3 个复数相乘即可以实现 并且 再点数 N 确定后 蝶形单元中只要旋转因子 这些都只与 p 有关 只要给 p N p N p N WWW 32 p 逐一赋值就可以实现该蝶形运算 16 点基 4 的蝶形信号流程图如下 图 3 4 基 4 的 16 点信号流程图 由上图 3 4 可以看出 基 4 的 16 点 FFT 由 2 个运算阶组成 且两个运算阶的 Nlog4 结构应该是相同的 每一个蝶形运算可以通过四个复数加法器来实现 本仿真使用的 512 点的 FFT 可先分成两个 256 点 256 256 点 FFT 和上述的基 4 的 16 点 FFT 的结构 4 4 相似 6 3 2 4 并串变换 对应 OFDM 符号的调制 其解调应该是一个相反的过程 接收系统中 FFT 和去循环 前缀 CP 均是串并变换后在并行传输时处理的 最后 FFT 解调出的并行 16QAM 符号星座 图矢量点 还需要经过并串变换后 将串行符号进行 16QAM 解调 从而得到传输的来的 信息 河北大学 2011 届本科生毕业论文 设计 16 3 2 5 16QAM 解调 为了实现高效信息的传输 发送端采用了 16QAM 数字调制方式来传输数据符号 多 进制调制方法的特点在于 在相同符号速率的条件下 多进制数字调制系统的信息传输 速率要高于二进制数字调制系统 在相同信息速率条件下 多进制数字调制系统的符号 速率要低于二进制数字调制系统 一个十六进制的符号可以携带 4 个比特的信 16log2 息 而一个二进制的符号只能携带一个比特的信息 本系统中采用正交幅度调制 QAM 因此调制信号的幅度和相位都可以发生变化 所以经过 16QAM 调制的信号表示为 3 2 其中 i 0 1 15 22 iminicminic a cos t b sin t SEfEf 表示幅度最小的信号的能量 和是一对独立的整数 可以根据星座点的位置来 min E i a i b 确定 下图是 16QAM 信号星座映射图 图中 16 个信号状态排成 4 4 的方阵 每点表示 一种状态 每一状态为一矢量 包括幅度和相位 由下图可见共有三种不同幅度 标量 和 12 个不同的相位 每个象限有 3 个 7 图 3 5 16QAM 信号星座映射图 由上图很容易得到映射关系 即 00 3 01 1 11 1 10 3 而本文研究接收系统的设计 因此主要设计 16QAM 的解调部分 根据发送端 16QAM 调制中四位二进制与与星座图中 16 个矢量点之间固定的映射关系 在接收端将 经过 FFT 且并串变换后的同向和正交复矢量进行反映射 还原出发送的原始信息比特 由于在无线信道中传输会受到各种噪声的影响 所以经过解调后的符号会发生错误 在 16QAM 解调过程中也会存在一定的误比特率问题 而本文所要研究的就是在基于 OFDM 技术的高速无线 通信系统中 通过仿真找到合适的信噪比 SNR 以确保误比特率能尽 量的小 河北大学 2011 届本科生毕业论文 设计 17 4 基于 MATLAB 的 OFDM 接收系统仿真 4 1 仿真环境 MATLAB 介绍 MATLAB 是美国 Mathworks 公司推出的一套用于工程计算的可视化高性能语言与软 件环境 最早用于求解矩阵 随着 MATLAB 软件的发展升级 并且其具有编程效率高 扩充能力强 语句简单内涵丰富 加上方便的矩阵数组运算和绘图功能等特点 其应用 已不仅仅局限于数学领域 而是扩展到了通信 数字信号处理 图像处理 模糊逻辑等 多种领域 得到了前所未有的发展 MATLAB 作为一种强大的工程计算软件 是一种功能强 效率高 便于进行科学和 工程计算的交互式软件包 其工具箱中包括 数值分析 矩阵运算 通信 数字信号处 理 建模和系统控制等应用工具程序 并集应用程序和图形于一便于使用的集成环境中 在此环境下所解问题的 MATLAB 语言表述形式和其数学表达形式相同 不需要按传统的 方法编程 MATLAB 的特点是编程效率高 用户使用方便 扩充能力强 语句简单 内 涵丰富 高效方便的矩阵和数组运算 方便的绘图功能 MATLAB 推出的工具箱使各个 领域的研究人员可以直观方便地进行科学研究 工程应用 其中的信号处理 signal processing 通信系统 communication system 等工具箱为数字滤波研究的蓬勃发展提供了 有力的工具 9 4 2 仿真参数设置 4 2 1 OFDM 系统参数选择 在 OFDM 系统中 需要确定符号周期 保护间隔 子载波数量等参数 这些参数的 选择取决于给定信道的带宽 时延扩展以及所要求的信息传输速率 一般按照以下步骤 来确定 OFDM 系统的各参数 1 确定保护间隔 保护间隔长度的选择与无线信道的时延扩展和小区的半径大小息 息相关 时延扩展和小区半径越大 需要的 CP 也越长 另外 在宏分集广播系统中 由 于终端收到各基站同时发出的信号 为了避免由于传输延迟差造成的干扰 需要额外加 长保护间隔 根据经验 一般选择保护间隔的时间长度为时延扩展均方根值的 2 到 4 倍 2 选择符号周期 考虑到保护间隔所带来的信息传输速率的损失和系统的实现复杂 度以及系统的峰均功率比等因素 在实际系统中 一般选择符号周期长度至少是保护间 隔长度的 5 倍 3 确定子载波的数量 子载波的数量可以直接利用 3dB 带宽除以子载波间隔 即去 掉保护间隔之后的符号周期的倒数 得到 或者 可以利用所要求的比特速率除以每个 子信道中的比特速率来确定子载波的数量 7 河北大学 2011 届本科生毕业论文 设计 18 4 2 2 参数设置 本文仿真时借鉴了 802 11a 标准 并对其进行了简化 当 FFT 长度为 512 点时 每一 个 OFDM 符号由一组长度为 200 的子载波组成 这里不做导频方面的考虑 全部用来传 输数据 每个符号的持续时间为 并有两部分组成 数据部分持续时间为和保护时 S T U T 间间隔部分持续长度为 g T 表 4 1 OFDM 系统仿真参数 各参数名称各参数数值 子载波数200 个 有用 OFDM 符号持续时间 U Ts 3 2 保护间隔部分持续时间 g T s 0 8 每个 OFDM 符号持续时间 S Ts 4 每个循环中 OFDM 符号数12 个 16QAM 调制能力4 位 循环前缀 CP 长度128 位 信噪比 SNR 从 1 到 40dB OFDM 符号速率 symbol s 250000 FFT 点数512 点 子载波频率间隔 MHz 0 3125 信道带宽 MHz 64 河北大学 2011 届本科生毕业论文 设计 19 4 3 仿真程序分析 4 3 1 仿真接收系统信号程序流程图 串并变换 去 CP 16QAM解调 对比误码率 并串变换FFT B C 得出结论 接收信息 AWGN 信 道 OFDM 信 号 A 图 4 1 OFDM 接收系统仿真信号程序流程图 依据 OFDM 系统设计原理 在编写 MATLAB 程序前 先将整体的信号流程图绘制 如图 4 1 本文重点设计 OFDM 接收系统部分 清晰的流程图以便于对接收系统各模块进 行设计 以及对于从各关键模块输出的信号能有更加清楚的认识 4 3 2 待接收 OFDM 信号 为仿真 OFDM