中考数学专项复习 二次函数练习.doc

二次函数1 二次函数yax2bxc(a0，a，b，c为常数)的图象如图，ax2bxcm有实数根的条件是( ) am2 bm5 cm0 dm42. 已知二次函数yax2bxc(a，b，c为常数，a0)的图象如图所示，下列结论正确的是( ) a2ab0 b4a2bc0 cm(amb)ab(m为大于1的实数) d3ac03. 在下列二次函数中，其图象的对象轴为x2的是()ay(x2)2 by2x22 cy2x22 dy2(x2)24. 二次函数yax2bx1(a0)的图象经过点(1，1)，则ab1的值是() a3 b1 c2 d3 5二次函数yax2bxc的图象如图，点c在y轴的正半轴上，且oaoc，则() aac1b bab1c cbc1a d以上都不是6. 二次函数yx2xc的图象与x轴有两个交点a(x1，0)，b(x2，0)，且x1x2，点p(m，n)是图象上一点，那么下列判断正确的是() a当n0时，m0时，mx2 c当n0时，x1m0时，mx1 7. 二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，下列结论：2ab0；abc0；b24ac0；abc0；4a2bc0，其中正确的个数是( ) a2 b3 c4 d58. 将抛物线yx2向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为( )ay(x2)23 by(x2)23cy(x2)23 dy(x2)239. 设抛物线yax2bxc(a0)过a(0，2)，b(4，3)，c三点，其中点c在直线x2上，且点c到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为 10. 利用配方，可以把二次函数yax2bxc表示成_.11. 将抛物线y(x3)21先向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，得到的抛物线解析式为_12. 如图，二次函数yax2bx3的图象经过点a(1，0)，b(3，0)，那么一元二次方程ax2bx0的根是_13. 如图，一段抛物线yx(x1)(0x1)记为m1，它与x轴交点为o，a1，顶点为p1；将m1绕点a1旋转180得m2，交x轴于点a2，顶点为p2；将m2绕点a2旋转180得m3，交x轴于点a3，顶点为p3，如此进行下去，直至得m10，顶点为p10，则p10的坐标为_14. 如图，抛物线yx2bxc交x轴于点a(1，0)，交y轴于点b，对称轴是x2. (1)求抛物线的解析式； (2)点p是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点p，使pab的周长最小？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由参考答案：18 acada cbb9. yx2x2或yx2x210. ya(x)211. y(x2)23 12. x10，x22 13. (9.5，0.25) 14. 解：(1)由题意得，解得b4，c3，抛物线的解析式为yx24x3(2)点a与点c关于x2对称，连接bc与x2交于点p，则点p即为所求，根据抛物线的对称性可知，点c的坐标为(3，0)，yx24x3与y轴的交点为(0，3)，设直线bc的解析式为：ykxb，则有解得，k1