高考数学一轮复习 课时跟踪检测33 文 新人教A版.doc

课时跟踪检测(三十三) 高考基础题型得分练1在等比数列an中，如果a1a418，a2a312，那么这个数列的公比为()a2 b. c2或 d2或答案：c解析：设数列an的公比为q，由，得q2或q.22017湖北宜昌模拟在等比数列an中，若a13，a424，则a3a4a5()a33 b72 c84 d189答案：c解析：由已知，得q38，解得q2，则有a3a4a5a1(q2q3q4)3(4816)84.3已知x，y，zr，若1，x，y，z，3成等比数列，则xyz的值为()a3 b3 c3 d3答案：c解析：由等比中项知y23，y，又y与1，3符号相同，y，y2xz，所以xyzy33.42017河北衡水模拟已知正数组成的等比数列an，若a1a20100，则a7a14的最小值为()a20 b25 c50 d不存在答案：a解析：(a7a14)2aa2a7a144a7a144a1a20400，a7a1420.52017山东临沂模拟已知等比数列an的前n项和为sna2n1，则a的值为()a b. c d.答案：a解析：当n2时，ansnsn1a2n1a2n2a2n2，当n1时，a1s1a，a，a.62017河北高三联考古代数学著作九章算术有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，若要使织布的总尺数不少于30，该女子所需的天数至少为()a7 b8 c9 d10答案：b解析：设该女子第一天织布x尺，则5，解得x，前n天所织布的尺数为(2n1)由(2n1)30，得2n187，则n的最小值为8.72017浙江杭州第二次质检已知数列an是各项均为正数的等比数列，且满足，则a1a5()a24 b8 c8 d16答案：c解析：设数列an的公比为q，由题意知q0.，a1a24，同理，a3a416，q44，q，又a3a4aq16，a8，a1a5a8，故选c.8设各项都是正数的等比数列an，sn为前n项和，且s1010，s3070，那么s40()a150 b200c150或200 d400或50答案：a解析：依题意，数列s10，s20s10，s30s20，s40s30成等比数列，因此有(s20s10)2s10(s30s20)即(s2010)210(70s20)，故s2020或s2030，又s200，因此s2030，s20s1020，s30s2040，故s40s3080，s40150.故选a.92017河北衡水中学高三二调若等比数列an满足a2a4，则a1aa5_.答案：解析：a1aa5(a2a4)2.102017河北石家庄模拟在等比数列an中，若a7a8a9a10，a8a9，则_.答案：解析：因为，由等比数列的性质知a7a10a8a9，所以.11已知各项均为正数的等比数列an的前n项和为sn，若s43s2，a32，则a7_.答案：8解析：设等比数列an的首项为a1，公比为q，显然q1且q0，因为s43s2，所以，解得q22.因为a32，所以a7a3q42228.122017甘肃兰州诊断数列an的首项为a11，数列bn为等比数列且bn，若b10b112 015，则a21_.答案：2 015解析：由bn，且a11，得b1a2；b2，a3a2b2b1b2；b3，a4a3b3b1b2b3；bn1，anb1b2bn1，a21b1b2b20.数列bn为等比数列，a21(b1b20)(b2b19)(b10b11)(b10b11)10(2 015)102 015.冲刺名校能力提升练12017青海西宁复习检测已知数列an是首项a14的等比数列，且4a1，a5，2a3成等差数列，则其公比q等于()a1 b1 c1或1 d.答案：c解析：4a1，a5，2a3成等差数列，2a54a12a3，即2a1q44a12a1q2.又a14，则有q4q220，解得q21，q1，故选c.22017安徽安庆二模中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”则该人最后一天走的路程为()a24里 b12里 c6里 d3里答案：c解析：记每天走的路程里数为an，易知an是公比q的等比数列，s6378，s6378，a1192，a61926.故选c.3已知数列an满足log3an1log3an1(nn*)，且a2a4a69，则log (a5a7a9)的值是()a5 b c5 d.答案：a解析：log3an1log3an1，an13an.数列an是以3为公比的正项等比数列a2a4a6a2(1q2q4)9.a5a7a9a5(1q2q4)a2q3(1q2q4)35.log355.42017辽宁沈阳质量监测数列an是等比数列，若a22，a5，则a1a2a2a3anan1_.答案：(14n)解析：设等比数列an的公比为q，由等比数列的性质知a5a2q3，解得q，所以a14.a2a3a1a2，anan1an1an(n2)设bnanan1，可以得出数列bn是以8为首项，以为公比的等比数列，所以a1a2a2a3anan1为数列bn的前n项和，由等比数列的前n项和公式得a1a2a2a3anan1(14n)52017福建龙岩一模已知等差数列an的前n项和为sn，公差d0，s24，且a2，a5，a14成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)从数列an中依次取出第2项，第4项，第8项，第2n项，按原来顺序组成一个新数列bn，