高考物理 考点一遍过 专题67 光的折射和全反射.doc

专题67 光的折射和全反射1折射现象光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向改变的现象。2折射定律（1）内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。（2）表达式：。（3）在光的折射现象中，光路是可逆的。3折射率（1）折射率是一个反映介质的光学性质的物理量。（2）定义式：。（3）计算公式：，因为vc，所以任何介质的折射率都大于1。（4）当光从真空（或空气）射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空（或空气）时，入射角小于折射角。4全反射现象（1）条件：光从光密介质射入光疏介质。入射角大于或等于临界角。（2）现象：折射光完全消失，只剩下反射光。5临界角：折射角等于90时的入射角，用c表示，sin c=。6光的色散（1）光的色散现象：含有多种颜色的光被分解为单色光的现象。（2）光谱：含有多种颜色的光被分解后，各种色光按其波长的有序排列。（3）光的色散现象说明：白光为复色光；同一介质对不同色光的折射率不同，频率越大的色光折射率越大；不同色光在同一介质中的传播速度不同，波长越短，波速越慢。（4）棱镜含义：截面是三角形的玻璃仪器，可以使光发生色散，白光的色散表明各色光在同一介质中的折射率不同。三棱镜对光线的作用：改变光的传播方向，使复色光发生色散。7折射定律的理解与应用解决光的折射问题的一般方法：（1）根据题意画出正确的光路图。（2）利用几何关系确定光路中的边、角关系，确定入射角和折射角。（3）利用折射定律建立方程进行求解。8玻璃砖对光路的控制两平面平行的玻璃砖，出射光线和入射光线平行，且光线发生了侧移，如图所示。9三棱镜对光路的控制（1）光密三棱镜：光线两次折射均向底面偏折，偏折角为，如图所示。（2）光疏三棱镜：光线两次折射均向顶角偏折。（3）全反射棱镜（等腰直角棱镜），如图所示。当光线从一直角边垂直射入时，在斜边发生全反射，从另一直角边垂直射出（如图甲）。当光线垂直于斜边射入时，在两直角边发生全反射后又垂直于斜边射出（如图乙），入射光线和出射光线互相平行。特别提醒：不同颜色的光的频率不同，在同一种介质中的折射率、光速也不同，发生全反射现象的临界角也不同。10全反射现象的理解与应用（1）在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律；光路均是可逆的。（2）当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。当折射角等于90时，实际上就已经没有折射光了。（3）全反射现象可以从能量的角度去理解：当光由光密介质射向光疏介质时，在入射角逐渐增大的过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，当入射角等于临界角时，折射光的能量已经减弱为零，这时就发生了全反射。11光的折射、全反射中的三个“一”一个规律：光的折射定律一个概念：折射率一个条件：全反射的条件12解答全反射类问题的技巧（1）解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条件：一是光必须从光密介质射入光疏介质，二是入射角大于或等于临界角。利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符，这样更有利于问题的分析。（2）解答光的折射、全反射问题时抓好两个关键点准确作出光路图利用几何关系确定光路中的边、角关系，找准入射角和折射角。如图为一块直角三棱镜，顶角a为30。一束激光从ac边入射，刚好能垂直ab边射出，入射方向如图所示，求该激光在棱镜中的传播速度。（结果保留两位有效数字）【参考答案】1.7108 m/s【详细解析】欲求传播速度，则必需先求折射率，折射率可通过几何知识求得，即过入射点做法线，找到入射角与折射角，通过折射度公式计算得出，即棱镜折射率；又；所以 m/s。1如图所示，半圆玻璃砖的半径r=10 cm，折射率，直径ab与屏幕mn垂直并接触于a点。激光束a以入射角i=60射向玻璃砖圆心o，结果在屏幕mn上出现两光斑：（1）画出光路图；（2）求两光斑之间的距离l。【答案】（1）光路如图（见解析） （2）23.1 cm2如图所示，一个立方体玻璃砖的边长为a，折射率n=1.5，立方体中心有一个小气泡。为使从立方体外面各个方向都看不到小气泡，必须在每个面上都贴一张纸片，则每张纸片的最小面积为多少？【答案】s=r2=【解析】设纸片的最小半径为r，玻璃砖的临界角为c，则ca/2rsin c=r=tan c解得r=则最小面积s=r2=如图所示，mn是空气与某种液体的分界面，一束红光由空气射到分界面，一部分光被反射，一部分光进入液体中。当入射角是45时，折射角为30。以下说法正确的是a反射光线与折射光线的夹角为120b该液体对红光的折射率为c该液体对红光的全反射临界角为45d当紫光以同样的入射角从空气射到分界面，折射角也是30【参考答案】c【详细解析】根据光的反射定律可知，反射角为45，则反射光线与折射光线的夹角为105，选项a错误；该液体对红光的折射率为，选项b错误；该液体对红光的全反射临界角为：，选项c正确；因为紫光的折射率大于红光，故当紫光以同样的入射角从空气射到分界面，折射角小于30，选项d错误；故选c。1直角等腰玻璃三棱镜abc的截面如图所示，abc=acb=45，一条单色光从腰ab上的d点射入三棱镜，在玻璃内部折射光线为de，折射角r=30折射光线传播到bc边上的e点。已知该玻璃砖的折射率n=。（1）求光线的入射角i（图中未标出）；（2）判断光线能否在e点发生全反射。【答案】（1）i=45 （2）光线在e点能发生全反射2如图所示，横截面为圆周的柱状玻璃棱镜，有一束单色光垂直于面点经玻璃砖面折射后与延长线相交于点，已知玻璃砖半径，之间的距离，到的距离。取tan 74=3.5，sin 37=0.6，cos 37=0.8，求：（1）该玻璃砖的折射率。（2）该单色光向平移距离至少多远时，它将不能从面直接折射出来。【答案】（1）1.33 （2）3.75 cm【解析】（1）由光路图可知（2）设单色光入射点到距离为解得1一束单色光由玻璃斜射向空气，下列说法正确的是a波长一定变长 b频率一定变小c传播速度一定变小 d一定发生全反射现象2水中某一深处有一点光源s，可以发出a、b两种单色光，其由水中射出水面的光路如图所示。关于这两种单色光性质的比较，下列判断正确的是aa光的频率比b光的小ba光的折射率比b光的大ca光在水中的传播速度比b光的小da光在水中的波长比b光的小3光从介质1通过两种介质的交界面进入介质2的光路如图所示。下列论述：光在介质1中的传播速度较大；光在介质2中的传播速度较大；光从介质1射向两种介质的交界面时，可能发生全反射现象；光从介质2射向两种介质的交界面时，可能发生全反射现象。其中正确的是a只有正确 b只有正确c只有正确 d只有正确4有经验的捕鱼人都知道，如果在岸上把鱼枪射向水中的目标是射不中鱼的，这是因为鱼反射的光在通过水面时发生了折射的缘故。不考虑频率不同对折射率的影响，下列说法正确的是a要让鱼枪射中鱼，必须瞄准鱼的上方发射b如果用高能激光笔照射水中的鱼，那么只要对准鱼在水中的像即可照到鱼c捕鱼人在岸上不同的位置看到的鱼的位置不变d由于全反射现象，人只要离开鱼一定的水平距离，鱼反射出的光不可能到达捕鱼人5如图是在高山湖泊边拍摄的一张风景照片，湖水清澈见底，近处湖面水下的景物（石块、砂砾等）都看得很清楚，而远处则只看到对岸山峰和天空彩虹的倒影，水面下的景物则根本看不到。下列说法中正确的是a远处山峰的倒影非常清晰，是因为山峰的光线在水面上发生了全反射b光线由水射入空气，光的波速变大，波长变小c远处水面下景物的光线射到水面处，入射角很大，可能发生了全反射，所以看不见d近处水面下景物的光线到水面处，入射角较小，反射光强而折射光弱，因此有较多的能量射出水面而进入人眼睛中6一束白光从顶角为的一边以较大的入射角i射入并通过三棱镜后，在屏p上可得到彩色光带，如图所示，在入射角i逐渐减小到零的过程中，假如屏上的彩色光带先后全部消失，则a红光最先消失，紫光最后消失b紫光最先消失，红光最后消失c紫光最先消失，黄光最后消失d红光最先消失，黄光最后消失7打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将op、oq边与轴线的夹角切割在12，光线一定在op边发生全反射b若2，光线会从oq边射出c若1，光线会从oq边射出d若0）。现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值（n0），称为负折射率材料。位于空气中的这类材料，入射角i与折射角r依然满足sin i/sin r=n，但是折射线与入射线位于法线的同一侧（此时折射角取负值）。若该材料对于电磁波的折射率n=1，正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是22（2017江苏卷）人的眼球可简化为如图所示的模型，折射率相同、半径不同的两个球体共轴，平行光束宽度为d，对称地沿轴线方向射入半径为r的小球，会聚在轴线上的p点。取球体的折射率为，且d=r，求光线的会聚角。（示意图未按比例画出）23（2017新课标全国卷）如图，一玻璃工件的上半部是半径为r的半球体，o点为球心；下半部是半径为r、高位2r的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴oc的光线从半球面射入，该光线与oc之间的距离为0.6r。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行（不考虑多次反射）。求该玻璃的折射率。24（2017新课标全国卷）一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴dd、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的d点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率。25（2017新课标全国卷）如图，一半径为r的玻璃半球，o点是半球的球心，虚线oo表示光轴（过球心o与半球底面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。求（1）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；（2）距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到o点的距离。26（2016海南卷）如图，半径为r的半球形玻璃体置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面与桌面相切于a点。一细束单色光经球心o从空气中摄入玻璃体内（入射面即纸面），入射角为45，出射光线射在桌面上b点处。测得ab之间的距离为。现将入射光束在纸面内向左平移，求射入玻璃体的光线在球面上恰好发生全反射时，光束在上表面的入射点到o点的距离。不考虑光线在玻璃体内的多次反射。27（2016全国新课标全国卷）如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源a，它到池边的水平距离为3.0 m。从点光源a射向池边的光线ab与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为。（1）求池内的水深；（2）一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到地面的高度为2.0 m。当他看到正前下方的点光源a时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45。求救生员的眼睛到池边的水平距离（结果保留1位有效数字）。28（2016全国新课标全国卷）如图，玻璃球冠的折射率为，其底面镀银，底面的半径是球半径的倍；在过球心o且垂直于底面的平面（纸面）内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的m点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的a点。求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。29（2015山东卷）半径为r、介质折射率为n的透明圆柱体，过其轴线oo的截面如图所示。位于截面所在平面内的一细束光线，以角i0由o点入射，折射光线由上边界的a点射出。当光线在o点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的b点恰好发生全反射。求a、b两点间的距离。30（2014新课标全国卷）一个半圆形玻璃砖，某横截面半径为r的半圆，ab为半圆的直径。o为圆心，如图所示，玻璃的折射率为。（1）一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在ab上的最大宽度为多少？（2）一细束光线在o点左侧与o相距处垂直于ab从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置。1a【解析】当单色光由玻璃射向空气时，频率不变，但光速要变大，故根据公式v=f可知，其波长一定变长，a是正确的，b是不对的，c也是不对的；是否发生全反射还要看其入射角是否大于临界角，如果大于临界角，则会发生全反射，如果不大于临界角，则不会发生全反射，故d是不对的。2a【解析】折射率越大，偏转能力越强，结合图象可判断偏折的多，即的折射率大，选项b错。根据折射率，折射率越大，介质中传播速度越小，所以a光在水中的传播速度比b光的大，选项c错。频率高的光折射率大，所以光频率高，选项a对。根据波长，在水中a的传播速度大，频率低，所以a在水中波长比b的长，选项d错。3b【解析】光从介质1进入介质2的光路如图，入射角大于折射角，即从光疏介质入射到光密介质，所以光线在介质1中传播速度较大，对错。光线从光密到光疏介质可能发生全反射即从介质2到介质1，错对，对照选项b对。5c【解析】山峰的光线在水面上发生了反射，逆着反射光线可以看到清晰的倒影；全反射只有光从光密介质射入光疏介质时才可能发生，故a错误。光线由水射入空气，折射率减小，光的波速变大，而频率不变，由波速公式知波长变大，故b错误。远处水面下景物的光线射到水面处（从光密介质射向光疏介质），入射角很大，当入射角大于等于全反射临界角时能发生全反射，光线不能射出水面，因而看不见，故c正确。近处水面下景物的光线到水面处，入射角越小，越不易发生全反射，反射光越弱而折射光越强，射出水面而进入人眼睛中能量越少，故d错误。故选c。6b【解析】光线经ab面折射后射到ac面上，随入射角i逐渐减小到零的过程中，设到ac面上的入射角逐渐变大；根据可知，紫光的临界角最小，故紫光首先发生全反射从屏上消失，红光的临界角最小，最后从屏上消失，故选b。7d【解析】发生全反射的条件是光从光密介质射入光疏介质且入射角大于临界角。从mn边垂直入射，由几何关系可知光线射到po边上时的入射角；根据条件在12的范围内，才能使从mn边垂直入射的光线，在op边和oq边都发生全反射，说明临界角c的范围为：。若2，光线在po上入射角，故光线在op边一定不发生全反射，会从op边射出，故选项a、b均错误。若1，故光线在op边会发生全反射，根据几何关系可知光线oq边上入射角较大，光线会在oq边发生全反射，故选项c错误，选项d正确。故选d。8c【解析】画出如图光路图，光线在o点发射反射和折射，其中反射角为30，则反射点p距离n点的距离为；根据光的折射定律可得：，解得，则射到pq上的点距离n点的距离为：，则这两个光斑之间的距离为；故选c。10bcd【解析】光由空气射入水中，入射角大于折射角，如图所示，所以在点的左侧，a选项错误；由知，光速在介质中的传播速度减小，b选项正确；若沿aol方向射向水中的是束紫光，而紫光的折射率大于蓝光的折射率，折射角减小，则光线有可能通过b点正下方的c点，c选项正确；若沿aol方向射向水中的是束红光，而红光的折射率小于蓝光的折射率，折射角增大，则折射光线有可能通过b点正上方的d点，d选项正确；若蓝光沿ao方向射向水中，则折射光线有可能通过b点正下方的c点，故e选项错误。11abd【解析】从光的折射光路可知，a光折射率大，即，选项a对。根据，折射率越大，介质中传播速度越小，即a光在水珠中传播速度小，选项b对。光在两种介质表面发生折射时，频率不变，从空气进入水珠，传播速度变小，所以波长变小，选项c错。光线从介质到空气，发生全反射的临界角，即a光全反射的临界角小，当b光能够发生全反射时，已经超过了a光的临界角，a光也一定能够发生全反射，选项d对。故b错误。光的频率由光源决定，则激光速穿越玻璃球时频率不变，选项c错误。激光束在玻璃球中传播的速度为，由得：；选项d正确。当光束沿玻璃球直径方向射入，路程最长，传播时间最长为，可得，选项e正确。故选ade。13【解析】如图，由光的折射定律：得：所以在玻璃砖内的光线与玻璃砖的上面构成等边三角形，其边长等于光在玻璃中的速度为14（1）不能 （2）n【解析】（1）由于玻璃的临界角c=42，所以不论入射角为多少，总有折射角(9042)=48c所以光线在另一侧面发生全反射、不能射出（2）因总小于临界角，要在另一侧面能射出，也应小于临界角即c=（90）45这就要求玻璃折射率n满足=sin csin 45=，故解出n15（1）=60 （2）（2）由公式16（1）如图，qf=20 cm （2） （3） m/s【解析】（1）光路示意图如图所示，反射点为f由几何关系得代入数据得qf=20 cm（2）由（1）的计算得，得sin r=0.6由折射定律得（3）由得激光束在玻璃砖内的传播速度 m/s17d【解析】根据题意作出完整光路图，如图所示，a光进入玻璃砖时光线偏折角较大，根据光的折射定律可知玻璃砖对a光的折射率较大，因此a光的频率应高于b光，故选d。【名师点睛】由教材中白光通过三棱镜时发生色散的演示实验可知，光线在进入棱镜前后偏折角度越大，棱镜对该光的折射率越大，该光的频率越大。根据光电效应方程和遏止电压的概念可知：最大初动能，再根据动能定理：，即遏止电压，可知入射光的频率越大，需要的遏止电压越大，则a光的频率小于b光的频率（），a光的遏止电压小于b光的遏止电压，故d正确；光是一种横波，横波有偏振现象，纵波没有，有无偏振现象与光的频率无关，故c错误。【名师点睛】本题考查的知识点较多，涉及光的折射、全反射、光电效应方程、折射率与波长的关系、横波和纵波的概念等，解决本题的关键是能通过光路图判断出两种光的折射率的关系，并能熟练利用几何关系。19b【解析】由图线可知，可得n=1.5；因i是入射角，r是折射角，折射角大于入射角，故光由b经o到a，故选b。【名师点睛】此题是几何光学问题，但是是用函数图象表示的折射角和入射角正弦的关系，起码要知道的是介质的折射率都是大于1的，折射率等于“大角”的正弦与“小角”的正弦比值，而在空气中的“角”比较大。2230【解析】由几何关系，解得则由折射定律，解得且，解得【名师点睛】几何光学的问题，画出光路图，剩下的就是平面几何，找边角关系。23【解析】如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于oc轴对称的出射光线一定与入射光线平行。这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心c点反射。设光线在半球面的入射角为i，折射角为r。由折射定律有由正弦定理有由几何关系，入射点的法线与oc的夹角为i。由题设条件和几何关系有式中l是入射光线与oc的距离。由式和题给数据得由式和题给数据得【名师点睛】本题的关键条件是出射光线与入射光线平行，依据这个画出光路图，剩下就是平面几何的运算了。241.55设液体的折射率为n，由折射定律：依题意：联立解得：由几何关系：联立解得：n=1.55【名师点睛】此题主要考查光的折射定律的应用；解题的关键是能画出光路图，通过几何关系找到入射角及折射角；根据折射定律列方程求解。此题同时考查学生的数学计算能力。25（1） （2）设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有由几何关系有联立式并利用题给条件，得（2）设与光轴距的光线在球面b点折射时的入射角和折射角分别为i1和r1，由折射定律有设折射光线与光轴的交点为c，在obc中，由正弦定理有由几何关系有联立式及题给的条件得【名师点睛】本题主要考查光的折射定律的应用，解题关键是根据题意画出光路图，根据几何知识确定入射角与折射角，然后列方程求解。26roab为直角三角形，因此sin =发生全反射时，临界角c满足sin c=在玻璃体球面上光线恰好发生全反射时，光路图如图（b）所示。设此时光线入射点为e，折射光线射到玻璃体球面的d点。由题