高考数学一轮复习 课时作业（十九）第19讲 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 文.doc

课时作业(十九)第19讲两角和与差的正弦、余弦和正切公式时间 / 45分钟分值 / 100分基础热身1.2017昆明一中模拟 cos 70sin 50-cos 200sin 40的值为()a. -32b. -12c. 12d. 322.2017蚌埠十二中期中 函数y=sin x+3cos x的最小值为()a. 1b. 2c. 3d. -23.2017哈尔滨二模 若2sin+3=3sin3-,则tan =()a. -32b. 35c. 233d. 234.2017亳州涡阳一中月考 在abc中,sin a=513,cos b=35,则cos c=()a. -1665b. -5665c. 1665d. 56655.已知tan(+)=14,tan(2+)=13,则tan =.能力提升6.2017宁德质检 已知cos2+4=13,则sin 2=()a. -13b. 13c. -23d. 237.2017葫芦岛二模 已知cos4-2=23,则sin =()a. 79b. 19c. -19d. -798.2017衡阳三模 已知2sin 2=1+cos 2,则tan+4的值为()a. -3b. 3c. -3或3d. -1或39.2017南宁模拟 已知角的终边过点2sin28-1,a,若sin =23sin1312cos12,则实数a等于()a. -6b. -62c. 6d. 6210.3cos10-1sin170=.11.已知为钝角,tan 2=-34,则tan+3=.12.设f(x)=1+cos2x2sin2-x+sin x+a2sinx+4的最大值为2+3,则常数a=.13.(15分)已知tan =2.(1)求tan+4的值;(2)求sin2sin2+sincos-cos2-1的值.14.(15分)已知函数f(x)=asinx+4,xr,f512=32.(1)求a的值;(2)若f()+f(-)=32,0,2,求f34-的值.难点突破15.(5分)已知锐角,满足sin -cos =16,tan +tan +3tan tan =3,则,的大小关系是()a. 4b. 4c. 4d. 40,b为锐角,sin b=1-cos2b=45.又sin a=513,sin bsin a,可得a为锐角,cos a=1-sin2a=1213,则cos c=cos-(a+b)=-cos(a+b)=-cos acos b+sin asin b=-121335+51345=-1665.5. 113解析 tan =tan(2+)-(+)=tan(2+)-tan(+)1+tan(2+)tan(+)=13-141+1314=113.6. b解析 由cos2+4=13,可得22(cos-sin)2=13,即1-2sin cos =23,所以sin 2=13.故选b.7. c解析 由cos4-2=23得cos122-=23,所以sin =cos2-=2cos2122-1=249-1=-19.故选c.8. d解析 因为2sin 2=1+cos 2,所以4sin cos =1+2cos2-1,即2sin cos =cos2.当cos =0时,=k+2(kz),此时tan+4=-1;当cos 0时,tan =12,此时tan+4=tan+11-tan=3.故tan+4的值为-1或3.故选d.9. b解析 2sin28-1=-cos4=-22,所以角的终边过点-22,a.又sin =-23sin12cos12=-32,所以a4.又也为锐角,tan +tan +3tan tan =3,所以tan(+)=tan+tan1-tantan=3,所以+=3.因为24,所以4.16. b解析 因为四边形abcd是正方形,且ae=ad=1,所以aed=4.在rtebc中,eb