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文档简介
有理数整理与复习1理解并掌握有理数及相关概念(重点)2能熟练进行有理数的运算(重点)3对有理数运算法则的理解(难点)(一)正数、负数的意义及表示方法正数的表示方法:a _ 0;负数的表示方法:a _0.(二)有理数的分类定义:_整数_和_分数_统称为有理数有限小数和无限循环小数_是_有理数而无限不循环小数_不是_有理数(填“是”或“不是”)1按整数分数分类2、按数的正负性分类 有理数有理数 3、在数轴上分类数轴:规定了_原点_,_正方向_和_单位长度_的直线叫做数轴数轴的作用:(1)用数轴上的点表示有理数(2)在数轴上比较有理数的大小(3)可用数轴揭示一个数的绝对值和互为相反数的几何意义(4)在数轴上可求任意两点间的距离:两点间的距离|xy|yx|.(三)有理数中具有特殊意义的数:相反数、倒数、绝对值、非负数1相反数:(1)几何意义:在数轴上表示一对相反数的两个点与原点的距离相等(2)代数意义:只有_符号_不同的两个数(3)互为相反数的特性:ab_0,0的相反数是_0_(4)会求一个数的相反数:a的相反数为_a_;ab的相反数为_(ab)_2倒数:(1)乘积是_1_的两个数互为倒数(2)互为倒数的特性: ab_1_(3)_0_没有倒数(4)互为负倒数: 乘积是_1_的两个数互为负倒数3非负数、非正数:(1)非负数就是_大于或等于_0的数;数轴上,在原点的_右边包括原点的_点表示的数;任何数的平方数都是_非负数_;(2)非正数就是_小于或等于_0的数;数轴上,在原点的_左边包括原点的_点表示的数4绝对值:(1)几何意义:一个数的绝对值就是它到原点的_距离_(2)代数意义:正数的绝对值是它_本身_,负数的绝对值是它的_相反数_,零的绝对值是_零_特性:|a|注意:(1)互为相反数的绝对值是相等的;(2)如果一个数的绝对值是正数,那么这个数一定有两个且互为相反数;(3)绝对值一定为正数或0即非负数;(4)正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零;(5)我们所学的非负数有a20,|a|0.(四)有理数的乘方乘方:n个相同因数a的_乘积_,叫乘方,记做_an_,其中_a_叫底数,_n_叫指数,乘方的结果叫做_幂_(五)有理数的混合运算及运算顺序1. 先_乘方_,再_乘除_,最后_加减_;2. 同级运算,从_左_到_右_进行;3. 如有括号,先做括号内的运算,按_小括号_、_中括号_、_大括号_依次进行(六)科学记数法:把一个较大数表示成_a10n_的形式,其中,1|a|10,n是比原数的整数数位小_1_的正整数(七)近似数的精确度:一个近似数四舍五入到哪一位,该数位就是这个近似数的精确度,例如近似数500精确
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