七级数学上册 1.4 有理数的乘除法《有理数的乘法》学习指导素材 （新版）新人教版.doc

有理数的乘法学习指导学习目标：1、理解有理数的运算法则，能根据有理数乘法运算法则进行有理数的简单运算；2、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；3、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算；学习重点：1、多个有理数乘法运算符号的确定；2、正确运用运算律，使运算简化.学习难点：1、有理数乘法法则和有理数乘法运算律；2、正确进行多个有理数的乘法运算；知识要点：1、有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同零相乘，都得零。2、有理数乘法的运算律：算术乘法中适用的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律在有理数范围内依然成立。3、多个有理数相乘的符号法则：（1）几个不为0的数相乘，积的符号由负数的个数决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。（2）几个数相乘，如果有一个因数为0，积就为0，反之，如果积为0，那么至少有一个因数为0。预习检测：1、你还记得有理数的加减法则吗？2、探究自学课本28-29页回答下列问题 （1）观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？33=9，32=6，31=3，30=0.规律： . 要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：3（-1）=-3，3（-2）= ，3（-3）= .（2）观察下面的乘法算式，你又能发现什么规律吗？33=9，23=6，13=3，03=0.规律： . 要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：（-1）3=-3, （-2）3= ，（-3）3= .从符合和绝对值两个角度观察上述所有算式，可以归纳如下： .（3）利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现有什么规律？（-3）3= ，（-3）2= ，（-3）1= ，（-3）0= .规律： .按照上述规律，下面的空格可以各填什么数？从中可以归纳出什么结论？（-3）（-1）= ，（-3）（-2）= ，（-3）（-3）= .可以归纳出如下结论： .归纳有理数乘法法则：两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘。 任何数与0相乘，都得 。3、直接说出下列两数相乘所得积的符号：（1）5（3）； （2）（4）6；（3）（7）（9）； （4）0.98；参考答案：（1）负；（2）负；（3）正；（4）正.思考：1、几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数。2、计算：（课本p32练习）（1）58（7）（0.25）； （2）；（3）；参考答案：（1）-70；（2）；（3）0.请同学们计算下面的题目，并比较它们的结果：（1）（6）5= 5（6）=（2）3（4）（5）= 3（4）（5）=（3）53+（-7）= 53+5(-7)=请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？自主探究1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流。2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗归纳、总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 。 即：ab= .乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 即：（ab）c= .乘法交换律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.即：a（b+c）= .练习：（课本