七级数学下册 4.5 垂线同步练习 （新版）湘教版.doc

4.5垂线同步练习一、选择题(本大题共8小题)1. 体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）a平行线间的距离相等b两点之间，线段最短c垂线段最短d两点确定一条直线2. 已知直线ab，cb，l在同一平面内，若abl，垂足为b，cbl，垂足也为b，则符合题意的图形可以是（）abcd3. 如图所示，已知acbc，cdab，垂足分别是c，d，那么以下线段大小的比较必定成立的是（） acdadbacbccbcbddcdbd4. 如图，直线l1l2，l3l4，1=44，那么2的度数（） a. 46 b. 44 c. 36 d. 225. 如图，直线ab，ca，则c与b相交所形成的2度数为（） a. 45 b.60 c. 90 d. 1206. 下列叙述中，正确的是（）a相等的两个角是对顶角b一条直线有只有一条垂线c从直线外一点到这条直线上的各点所连接的线段中，垂线段最短d一个角一定不等于它的余角7. 如图，abef，cdef，bac=50，则acd=（） a 120 b 130 c 140 d 1508. 如图，直线ab，直线l与a相交于点p，与直线b相交于点q，pml于点p，若1=50，则2为（ ） a 40 b 30 c 50 d 60二、填空题(本大题共6小题)9. 如图, 直线ab、cd相交于点e，efab于e，若cef=59，则aed的度数为 . 10. 如图所示，直线直线与直线，分别相交于点、点，垂足为点，若，则 _11. 如图，直线ab，cd相交于点o，射线om平分aoc，onom，若aom35，则con的度数为 .12. 如图,点o是直线ab上的一点,ocod,aoc-bod=20,则aoc=.13. 如图所示，在灌溉农田时，要把河(直线l表示一条河)中的水引到农田p处，设计了四条路线pa，pb，pc，pd(其中pbl)，在pa、pb、pc、pd四条路线中选择 才能使渠道距离最短.14. 如图所示,abac,adbc,垂足分别为a，d,ab=6 cm,ad=5 cm,则点b到直线ac的距离是_,点a到直线bc的距离是_.三、计算题(本大题共4小题)15. 如图,直线bc与mn相交于点o,aobc,oe平分bon,若eon=20,求aom和noc的度数.16. 如图所示,o为直线ab上一点,aoc=boc,oc是aod的平分线. (1)求cod的度数;(2)判断od与ab的位置关系,并说明理由.17. 如图所示,直线ab，cd相交于点o,作doe=bod,of平分aoe. (1)判断of与od的位置关系； (2)若aocaod=15,求eof的度数.18. 如图所示,一辆汽车在直线形的公路ab上由a向b行驶,m,n分别是位于公路ab两侧的村庄,设汽车行驶到p点位置时,离村庄m最近,行驶到q点位置时,离村庄n最近,请你在ab上分别画出p,q两点的位置.参考答案：一、选择题(本大题共8小题)1. c分析：此题为数学知识的应用，由实际出发，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短解：体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短故选：c2.c分析：根据题意画出图形即可解：根据题意可得图形，故选：c3. c分析：根据从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短进行分析解：a、cd与ad互相垂直，没有明确的大小关系，错误；b、ac与bc互相垂直，没有明确的大小关系，错误；c、bd是从直线cd外一点b所作的垂线段，根据垂线段最短定理，bcbd，正确；d、cd与bd互相垂直，没有明确的大小关系，错误，故选c4. a分析：根据两直线平行，内错角相等可得3=1，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解解：l1l2，3=1=44，l3l4，2=903=9044=46故选a5. c分析：根据垂线的定义可得1=90，再根据两直线平行，同位角相等可得2=1解：ca，1=90，ab，2=1=90故选c6. c分析：根据对顶角的定义，垂线的性质，余角的定义作答解：a、直角都相等，但不一定是对顶角，故本选项错误；b、一条直线有无数条垂线，故本选项错误；c、从直线外一点到这条直线上的各点所连接的线段中，垂线段最短是对的，正确；d、45角等于它的余角，故本选项错误故选c7. c分析： 如图，作辅助线；首先运用平行线的性质求出dgc的度数，借助三角形外角的性质求出acd即可解决问题解：如图，延长ac交ef于点g；abef，dgc=bac=50；cdef，cdg=90，acd=90+50=140，故选c8. a分析：根据两直线平行，内错角相等，即可求得3=1，根据pml于点p，则mpq=90，即可求解解：直线ab，3=1=50，又pml于点p，mpq=90，2=903=9050=40故答案是：40故选a。二、填空题(本大题共6小题)9. 分析：先根据垂直的定义求出ace的度数，再根据平角等于180列式计算即可得解解：efab于e，cef=59，ace=90-cef=90-59=31aed=180-ace=180-31=149故答案为：14910. 分析：因为，所以abm158又因为am，所以2abm90，所以2905832解答：3211. 分析：根据垂线和角平分线的概念可得。解：射线om平分aoc，aom=35，moc=35，onom，mon=90，con=monmoc=9035=5512. 分析：主要考查你对余角，补角等考点的理解。解：ocod，cod=90，aod+cod+cob=aob=180，aod+cob=90，aoc-bod=20，即aod+cod-cod-boc=20，aod-boc=20，联立、求得，aod=55，boc=35，aoc=cod+aod=90+55=14513. 分析：根据垂线段性质，点到直线的线段中垂线段最短可以得到解答解：垂线段最短，又pbl选pb。14. 分析：考查了垂线段的知识点，注意垂直关系时解题关键。解：根据图形可得点b到直线ac的距离是ab，为6cm，点a到直线bc的距离是ad，是5cm.三、计算题(本大题共4小题)15. 分析：要求aom的度数，可先求它的余角由已知eon=20，结合角平分线的概念，即可求得bon再根据对顶角相等即可求得；要求noc的度数，根据邻补角的定义即可解：oe平分bon，bon=2eon=220=40，noc=180-bon=180-40=140，moc=bon=40，aobc，aoc=90，aom=aoc-moc=90-40=50，所以noc=140，aom=5016.分析：主要考查了垂线、角平分线等概念的应用，灵活把握角之间的关系即可。解; 解：（1）aoc+boc=180，aoc=boc，boc+boc=180，解得boc=135，aoc=180boc=180135=45，oc平分aod，cod=aoc=45（2）odab理由：由（1）知aoc=cod=45，aod=ac+cod=90，odab（垂直定义）17. 解：由题知bod=aoc=28（