浙江省义乌市群星外国语学校高二数学上学期期中试题.doc

群星外国语学校高二数学期中考试卷考试时间：120分钟； 一选择题（每小题4分）1正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为（ ）a3 b9 c6 d以上答案均不正确2在长方体中，abbc2，则与平面所成角的正弦值为（ ）a b c d3已知的平面直观图，是边长为的正三角形，那么原的面积为（ ）a b c d4若且为共线向量，则的值为（ ）a7 b c6 d5设，则“”是“”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件6命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ）a“若一个数是负数，则它的平方不是正数”b“若一个数的平方是正数，则它是负数”c“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”d“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”7已知直线和平面，则下列结论正确的是（ ）a若,则 b若,则c若,则 d若,则8下列命题中错误的是（ ）a如果，那么内一定存在直线平行于平面b如果，那么内所有直线都垂直于平面c如果平面不垂直平面，那么内一定不存在直线垂直于平面d如果，那么9在球面上有四个点p、a、b、c，如果pa、pb、pc两两互相垂直，且pa=pb=pc=a则这个球的表面积为（ ）a b c d10如图是正六棱柱的三视图，其中画法正确的是（ ）二、填空题（每空4分）11已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为，则此圆锥的体积为 12过平面外一点可以作 直线与已知平面垂直13（2015秋温州校级月考）已知一个球的表面积和体积相等，则它的半径为 14已知向量，且a、b、c三点共线，则_15已知是两条不同直线，、是三个不同平面下列命题中正确的是 （1）若，则/ （2）若，则/（3）若/，/，则/ （4）若/，/，则/16命题“若实数满足，则”的否命题是 _命题（填“真”或“假”）17有下列四个命题：命题“面积相等的三角形全等”的否命题命题“；若，则，互为倒数”的逆命题；命题“若，则”的逆否命题；命题“若，则有实根”的逆否命题.其中是真命题的是 （填上你认为正确的命题的序号） 高二数学期中考试答题卷二填空题（每小题4分，共28分） 11._12._13._14._15._16._17._三、解答题（共48分）18（本小题满分10分）三棱锥pabc中，po面abc，垂足为o，若pabc，pcab，求证：（1）aobc （2）pbac19（本小题满分10分）已知命题：“若则二次方程没有实根”.（1）写出命题的否命题；（2）判断命题的否命题的真假， 并证明你的结论20（本小题10分）已知，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围21（本小题10分）如图，在直三棱柱中，是的中点.（1）求证：平面；（2）若，求几何体的体积22（本小题满分12分）如图，四边形是正方形，与均是以为直角顶点的等腰直角三角形，点是的中点，点是边上的任意一点.（1）求证：；（2）求二面角的平面角的正弦值. 6参考答案1c2d3c4c5a6b7b8b9b10a1112无数条1331415（2）16真171819（1）命题的否命题为:“若则二次